隨著年齡增長，我認知到兩件事實：第一、味全龍不會復活；第二、戀愛是場妥協的過程。
高二那年，我第一次去光華商場
「我要組一台完美的電腦。」
「完美是怎樣，記憶體、螢幕、CPU要衝多快、主機板、音效卡、顯示卡、鍵盤、滑鼠？」
「滑鼠跟鍵盤那種事情不重要啦！」
我心虛地反駁老闆，根本沒想過原來「完美」是由眾多細節構成。
完美的情人也是如此吧。每個人想找到完美情人，但具體地說又是怎樣呢？
我思索了好久，深夜夢到完美情人，醒來便記下她的樣貌、感覺，我彷彿在寫生，景物是藏在腦海深處的她：清澈的雙眼，我可以在她瞳孔中看見自己的幸福表情；挺拔的鼻子，親吻時我們的鼻尖會微微碰到；總是帶著淺淺的笑，不刻意，像中餐吃了頓好的，或順利完成工作，對生活滿足的笑容；孝順善良，為了小事感傷，面臨抉擇時有主見。
還有他的身高應該要是 158 公分，據說 12 公分是最佳的擁抱差距。最重要的是，她會像我愛她一樣地愛著我。
關於完美情人，你得像組裝電腦一樣列出所有細節，再將它們統整成一個多重最佳化（multi-objective optimization）問題。列出來就好了，幹嘛變成最佳化問題？
因為世界上不存在完美情人。柏拉圖曾說過，這世界上沒有完美的直線。再精確的尺也只能畫出近似的直線，無限放大後必然會看到抖動。
任何感官能體會到的事物都是表象，是完美的理型（form）的投影。直線的理型，存在於抽象的數學世界中。情人的理型，只存在於每個人的腦海裡。現實中我們尋求的，是最接近理型的情人。
我們想最佳化數個目標函數，或是說，想找到一位情人能在各方面都最接近理型。如果有這麼一位對象，恭喜你。但現實中常常事與願違，你可能找到一位外表很相似，但現在同時有兩位男友而你只能排到星期六下午三點到五點，跟吃到飽下午茶的時段差不多；你可能找到一位很聊得來的女孩，但懊惱自己為何都三十歲了還在意外表。你可以找到許多帕累托最佳解（Pareto Optimality）。但真正的理想情人只有一位，越多「一樣好」的帕累托最佳解，只更證明了他們距離理型更遠。
你終究要從眾多的「帕累托情人」當中挑出一位，我們進一步將多重最佳化改成階層最佳化（hierarchal optimization），把目標分等級，依序追求，先是個性、再來是外表、再來是喜不喜歡狗……很多人交往或結婚後感情生變，我認為很大一部分就是階層最佳化的順序改變了。交往前最在意的是長相，但交往後相處卻認為個性最重要，原本喜歡的對象就變得不再那麼美好。
這是妥協的下場，奈何我們只能跟這個下場妥協。
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讓我繼續來潑冷水。當我們從理型退到帕累托最佳解，再用階層最佳化求得一位對象，且稱她為「最佳解情人」。
問題是，你不一定能遇到她。更糟糕的是，遇到了也不一定知道是她。
哪怕你覺得眼前的對象已經很不錯了，但她終究跟理型有一段差距，這差距會讓你心底永遠存留一個小小的疑問。
娶了紅玫瑰，久而久之，紅的變了牆上的一抹蚊子血，白的還是『床前明月光』；娶了白玫瑰，白的便是衣服上沾的一粒飯黏子，紅的卻是心口上一顆硃砂痣。——〈紅玫瑰與白玫瑰〉
是否存在一位更好、更接近理型的情人？
秘書問題（secretary problem）試圖解決這個問題：假設一輩子交往 100 位女朋友，而且分手了就不能復合，那麼前 37 位都不能定下來，只能將他們作為你的參考指標。第 38 位起，倘若有一位比前 37 位都要好的對象出現，立刻下跪求婚，如此將可最大化你和最佳解情人定下來的機率。
這是一套經過數學嚴謹計算的最佳策略，使用起來的成效是—— 1/e，e 是歐拉數（Euler’s number），趨近 2.718，換算起來 1/e 是 37%。表示你有高達六成的機率會錯過她。
夠沮喪了嗎？讓我再推你一把。
方才的 37% 是指你跟最佳解情人交往過的前提下才成立，換句話說這是條件機率。有更多的可能是根本沒和最佳解情人交往過，甚至連認識都不認識她。
撇開你我都不是金城武的事實，倘若認識了最佳解情人就能順利和她交往，則和最佳解情人定下來的機率是
P（和最佳解情人定下來）= P（和最佳解情人定下來|認識最佳解情人）× P（認識最佳解情人）+ P（和最佳解情人定下來|不認識F）× P（不認識最佳解情人）= 37% × P（認識最佳解情人）+ 0 × P（不認識最佳解情人）
認識最佳解情人的機率有多高呢？
我們用費米推論法（Fermi estimation）來算算看。假設最佳解情人住在台灣，台灣 20~40 歲女性約三百五十萬人。在假設社交網路中，你只會認識朋友的朋友，也就是圖論中的距離（node distance）2，倘若你有 200 位朋友，每一位認識 200 位這個年齡層的台灣女性。用這麼寬的標準來算，依然只有 1% 的機率，你會認識最佳解情人。這時候，和最佳解情人定下來的機率將銳減到 0.37%。
到這邊，我相信你對愛情已經不再抱著過度的期望，畢竟數學告訴我們，儘管每個人都花了一生的力氣在尋找真愛，但這麼說好了，把你的人生想成是一張剛買了咖啡後拿回來的發票。
你覺得手中的發票會中獎嗎？
不好意思，我中了，而且是頭獎。
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那是一個普通的傍晚，從奇岩站搭 33 分鐘的捷運到台北 101，搭電梯上 57 樓會場，擔任朋友舉辦的講座主持人。開場前我走進會場，她獨自坐在右側，臉上掛著淺淺的微笑，不刻意，讓人覺得可能是中餐吃了頓好的，或順利完成工作，對生活滿足的笑容。
我經過她凝視的前方，竊取了她的笑容。她對這奇蹟的一刻彷彿渾然無所覺，她不知道，我的情人理型以最不失真的角度立體投影在這個空間內，以白襯衫，搭配粉紅色針織罩衫的樣貌出現。
1 個月，我們第一次約會；2 個月，我們交往；3 個月，我向她求了一場很爛的婚；5 個月，我補了一場比較好的求婚，我們在日本訂做婚戒；8 個月，我們登記為夫妻，在外頭租了間小公寓，房東在牆上貼了一片櫻花送我們，我們天天在櫻花樹下睡覺，做著粉紅色的夢；13 個月，我們搬回北投住；21 個月，我們舉辦這場婚禮。每段時間，我們都有值得珍惜的重要回憶。1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21……稱為費波納契數列，第 n 個數字是前兩個數字相加的結果，費波納契數列連續兩個數字相除，1/1=1, 1/2=0.5, 2/3=0.67, 3/5=0.6, 5/8=0.625……會越來越接近黃金比例：0.618，在數學中被視為美的同義詞。
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交往中，我察覺到自己犯了根本上的錯誤。
我總以為愛情是追逐一位最接近理型的情人的過程。她相當接近，也僅止於接近，始終不是百分之百。但儘管如此，我們的相處依然那麼契合，如同以黃金比例做成的潘洛斯鋪磚（Penrose Tiling），只需要兩種基本形狀：飛鏢（Dart）與風箏（Kite），便能完美鋪滿整個平面，不留下一絲縫隙。
後來我才知道自己弄顛倒了。
的確，現實生活中不可能有一條完全筆直的直線，它只存在於想像中；但情人跟一條直線不一樣，情人是主觀的，是有很多細節想像不到，唯有相處、經歷後才清楚。因此，想像中不可能有完美的情人，情人的理型就是茫茫人海中的某位女孩，腦海裡的想像只是投影，讓我們用來按圖索驥，去尋找理型，那一位對每個人來說都是獨一無二的另一半。
我中的不是頭獎，是任何一個單位都無法兌換給我的超級特獎，是屬於我的情人理型。
本文原刊登於作者臉書網誌〈情人的理型〉，經作者授權轉載。
