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《金牌特務2-超越極限的科技與動作》——2018數感盃 / 國中組專題報導類第三名

數感實驗室_96
・2018/04/22 ・1621字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 562 ・九年級

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。

本文為 2018數感盃青少年寫作競賽 / 國中組專題報導類佳作 之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

  • 作者:曾宥霖、蘇昱修/協同中學
圖/imdb

很多人看過《金牌特務2》,這部電影充滿刺激,所以大受觀眾好評,但是這部電影中含有許多無法用科學解釋的地方,以下試舉兩例來說明:

一、飛不快的空拍機

故事內容中,男主角和其他特務為了拯救因吸毒而中毒的人,他要在 3 個小時內將所有解藥用空拍機送達各世界各個地點。我們來分析看看,他是否可以拯救所有因吸毒而中毒的人。

假設空拍機的機體完整,發送期間沒有任何故障的可能,才不會在未發送到個地點時,就因機體故障墜入海底。也先排除空拍機因氣候因數所造成的危害,空拍機才不會因打雷等天氣因數所造成意外墜機的可能。

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這樣的情況下,唯一的問題是空拍機需要多快得速度(當空拍機到達極速時,摩擦力本身的阻力已經很小了,如果是空拍機上載重「解藥」所增加的阻力基本上先忽略。)

距離/速度/時間,公式如下 :

距離 ÷ 時間 = 速度

假設他們所使用的是高規格的空拍機,時速約為 93(km/h) (註一),他們要把解藥送達全世界,所以空拍機所要到達最遠的距離為,地球赤道長的一半(註二)約 20038 km,我們把公式帶進去 20038÷93≒215.46(hr)四捨五入後大約是九天。

從這樣的分析看來,空拍機在還沒飛到陸地時就已經墜海了,需要解藥的人們也都死光了。空拍機約可以使用 0.5 個小時,0.5(hr)×93(km/h)=46.5(km),所以空拍機飛約 46.5(km)就墜機了。如果你是特務,你想要解救人們,將所有解藥用空拍機送達各世界各個地點,那你可能要有好幾台時速可高達約 6679.33(km/h),而且可以承受如此高電壓容量與輸出還可以持續飛行 3 小時的空拍機。

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當然,就目前科技是不太可能出現的。

二、神秘套索

另一個不合邏輯的地方,就在故事內容中,男主角和其他特務預見了一位曾經是同伴但叛變的牛仔特務,這個特務擁有一條可以通電的套繩,一旦被電到身體就會被迅速的切成兩半。

那個牛仔自身的任務就是摧毀解藥的密碼,於是那位牛仔迅速的將【可以把人電到斷掉的套繩】套在其中一個特務的脖子上(如下圖)

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問題來了,牛仔將套索通電,但是這位特務在牛仔通電後才將繩子拉開,不覺得很奇怪嗎?為何它沒有被電到呢?這就是問題所在!

以下是我簡單的運算,我要算出電流到達要花多少時間:

假設一個紅色椅子直徑 50 公分,線長 16 個紅色椅子(因為繩子不是直的所以加了一張椅子,變成十六個) ,電流一秒可以跑(註三) (m)再來我們可以算出:

大約等於 0.000000027 (sec),意思就是如果這位特務想要逃脫,那他就得在約0.000000027 秒內將繩索拉開並丟出去,否則它的頭就會跟他的身體完全分離也就是說這位金牌特務已經死了,如果這位金牌特務已經死了,也就表示他們任務失敗了,那麼全世界的人口會大幅減少。

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總結,如果用數學的角度來計算電影的細節,那真的是太痛苦了,放開一切科學邏輯,好好享受劇情吧。

Thank You For Reading!!!

(註一)資料出處為先創國際(Sentra)的商業周刊文章【高規格的空拍機】所公認高規格的空拍機的空拍機為 DJI 的 Inspire 2,速度約 93(km/h),續航力約為 0.5(hr)

(註二)資料出處維基百科(赤道長度),赤道長度約 40076(km)

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(註三) 資料出處維基百科(電流速率),電流速率約等同於光速 3✕108(m/s)

更多2018數感盃青少年寫作競賽內容,歡迎參考 2018數感盃特輯、數感實驗室官網及粉絲頁喔。

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數感實驗室_96
76 篇文章 ・ 55 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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不是不會髒,而是更難沾:耐污馬桶的表面科學
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/09/22 ・3364字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文與 Panasonic 合作,泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享,不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上,「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水,但過不了幾天,馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑,甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢(黏質沙雷氏菌)。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」,讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看,世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制,並非打造完全不沾染髒污的材質,而是調整表面的物理與化學屬性,使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力,透過日常水流沖刷,便能輕易地將髒污帶走。

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為什麼污垢「黏不住」? 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」,我們得先像偵探一樣,拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇:

  1. 水垢與礦物沉積*1:我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時,這些離子會逐漸結晶析出,變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
  2. 生物膜與有機物*2:包含尿液中的無機鹽、油脂殘留,以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物,所組成的黏滑防禦大本營。
關鍵不是沖水,而是「這些污垢如何抓住表面」

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」,前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼,材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢?答案就藏在「表面能(Surface Energy)」與「濕潤性(Wettability)」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時,水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠,還是迅速攤平開來?這取決於表面的特性:

  • 疏水路線(Hydrophobic)*1:具備低表面能的疏水表面,能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠,當水珠滾動滑落時,就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走,這就是著名的「自清潔效應」。
  • 親水路線(Hydrophilic / Superhydrophilic)*2:相反地,極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子,在材料最外層形成一層薄薄的「水化層(Hydration Layer)」。這層水化層就像是實體的液體盾牌,讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底,只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻:傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆,髒污就像攀岩者,需要找到落腳點並用力撐住才能攀附;而我們做的是抽掉把手點,或是在把手上塗上潤滑油,讓髒污找不到施力點,自然難以停留。

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材料科學的核心:想辦法讓污垢「抓不住」

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢,下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢,在微生物學中被稱為「生物膜(Biofilm)」。細菌並不是孤立生長的,當單顆細菌落在表面後,如果覺得環境舒適,它就會開始分泌胞外聚合物(EPS),這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起,並築起堅固的防禦堡壘,這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出,要阻止生物膜形成,除了化學上的抗菌,材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論(Attachment Point Theory)」:

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  1. 粗糙與微孔洞表面:如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞,細菌(體積通常約 1 到 3 微米)就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點,還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
  2. 極致平滑與微結構表面:相反地,如果材料表面做到極致平滑,完全沒有微米級的缺陷;或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構,細菌的足跡構造(如鞭毛或纖毛)就無法在表面找到穩固的「接觸附著點(Contact Points)」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時,它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外,現代衛浴結構在設計時,也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角,等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

阻止細菌、生物膜找不到「落腳點」

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何,我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系:【材料層(低附著力)】+【結構層(無縫平滑)】+【動態流體層(泡沫與水流剪切力)】= 高效清潔!

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例,就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表:

1. 材料層:有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」(以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料,這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩)。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性,水滴不易長時間攤平停留;材質堅固、不易破裂,耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試,這種素材配合泡沫洗淨,在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌,從源頭阻斷細菌定殖。

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2. 結構層:無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上,A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計,減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫,並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計:

  • 泡沫防護:在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層,有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺;
  • 外圍防護:馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔,防止液體延著外壁滴落至地板;
  • 測漏防護:便座與馬桶本體採用不外露的防護設計,避免液體從縫隙飛濺滲漏。
Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶

3. 動態流體層:雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時,A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污,再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙,徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著,配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」,利用旋轉產生的流體剪切力,一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外,Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技,釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污,維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆,但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計,到微觀幾何的附著點控制,再到流體力學的水流沖刷,一座現代抗污馬桶的演進,縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而,A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破,展示了材料科學的另一種聰明思維:不靠強酸強鹼硬打,而是透過物理與化學邏輯,將「污垢固著」的機率降到最低。

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當材料科學與現代衛浴技術結合,刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持,我們得以從繁重的家務勞動中解放,享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文:A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文:Brushing up functional materials

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《金牌特務2》背後的那些故事
果殼網_96
・2017/11/27 ・3248字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 555 ・八年級

  • 注意,本文涉及輕度劇透,尚未觀影的群眾請斟酌後觀看。

作者/廖俊棋

讓很多愛看電影的朋友們期待已久的《金牌特務 2》终於上映了,我也是首映當天就購票觀看。片中最大的反派「黄金圈」(The Golden Circle)是一個神秘販毒组織,由茱莉安‧摩爾所飾演的天才美女波比‧亞當斯領導。這部影片講的就是主角(們)勇鬥黄金圈的故事。

《金牌特務 2》宣傳海報。source:IMDb

雖然影片的劇情及角色設定存在部分爭議,使其在各大電影評價網站上褒貶不一,但緊凑的情節、華麗的打鬥、幽默及誇張的橋段還是能令觀眾們眼睛為之一亮。不過在此我不想評論電影,而是希望就「黄金圈」的相關背景,探討一些考古及人類學方面的相關發現。

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「黄金圈」基地玄機

先來談談影片中「黄金圈」基地的建築風格吧。「黄金圈(Golden circle)」這個名字來自於緬甸、寮國、泰國三國的交界「金三角(Golden triangle)」,不過影片中的基地坐落於另一個國家——柬埔寨。

既然選景在柬埔寨,片中被波比改成美式風格的古代遺跡,當然就是「吳哥窟(Angkor Wat)」式的建築(當然,這不是第一次將吳哥窟搬上大銀幕,2001 年由安潔莉娜‧裘莉主演的《古墓奇兵》就曾在此取景)。

吳哥窟,圖/by Bjørn Christian Tørrissen@wikipedia commons。

吳哥窟字意「神廟山」,是古代高棉帝國的首都,其建設要歸功於十二世纪的吳哥王朝國王蘇利耶跋摩二世。古代高棉帝國可以說是工業化以前最巨大的百萬人口城市,稱霸整個東南亞,而吳哥窟最初的建設是為了供奉印度教的宇宙守護神毗濕奴所建。在之後不斷的瘋狂建設中,設立了超過 1000 多座祭壇。

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然而,這宏大的文明卻於 15 世纪突然崩毁,整個城市遭到遺棄而逐漸隱沒於叢林之中。雖然當地人和一些别的宗教派别,如「南傳佛教(Theravada Buddhist)」都曾到這些神聖遺址虔誠膜拜,但歷史上在繪製地圖時,大部分並未將其畫出。也因此,一直到 1860 年,法國博物學家亨利‧穆奥(Henri Mouhot)在叢林中尋找熱帶動物時無意間發現該遺址之後,考古學家才開始了對吳哥窟正式的研究。

吳哥窟的建築展現出印度教的宇宙觀。在印度教中,宇宙的軸心是須彌山,而吳哥窟中央廟壇的五座寶塔,則象徵須彌山的五座山峰,而四周同心圓式的牆壁則代表須彌山周圍的層巒選翠。

吳哥窟的四周有畫廊,每一面牆上都有巨大的浮雕,每一幅都記述了印度教的史詩或是高棉帝國的歷史片段。

還記得我當時為了研究印度史詩《羅摩衍那》而去,導師會突然指著壁畫上的某一角開始臨時測驗:「這個在馬車上受傷的人是誰?被誰所傷?所以這是哪一場戰役?」當年我看的是一臉糊塗⋯⋯

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不過《羅摩衍那》還是非常值得一提的。這部史詩講述的是王子羅摩(Rama)為了救回妻子悉多(Sita)而與魔王發生戰争的故事。在印度教中相信羅摩就是毗濕奴的化身,其地位相當於基督教文化中的耶蘇。這部史詩對印度文學、宗教都有極大的影響力。不僅於此,它甚至影響了中國文化,膾炙人口的文學作品西遊記中的孫悟空,靈感就是源自於猴神哈努曼的形象。

哈努曼拜見羅摩和他的妻子悉多,圖/公共領域。

不只亞洲,《羅摩衍那》更是進一步影響了現代歐美流行文化,例如大導演喬治‧盧卡斯在創作星球大戰時,就改編許多該作中的故事設定,甚至包括最著名的經典橋段:「I am your father!」就是來自《羅摩衍那》第七章的内容。

回到建築與考古的主題。

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在發現該座聖城之後,專家學者們一直想進一步知道這座城的真正規模,因此澳洲雪梨大學的 Damian Evans、Roland Fletcher 和法國考古學家 Christophe Pottier 運用舊式的衛星影像繪製了這個地區的地圖,並推測吳哥窟牆外有個繁盛的巨大城市。

到了 2012 年,該團隊採用了高科技的空載雷射,該設備能將雷射射向地面並接收反射光,以此繪製出 3D 立體地圖。

這些地圖顯示出一個龐大而複雜的城市——一個稠密的都市核心周圍環繞了許多錯綜複雜的二級城市,同時還有住宅以及農業區。這些發現不只揭露了考古學家們之前從未見過的廟宇、道路、街區及池塘等,還進一步讓我們了解了古代吳哥王朝的人民是如何透過農作和灌溉來改變環境地貌的,更進一步指出:「直到現在為止,吳哥窟的土地使用强度及城市和農業空間的廣泛程度,全都受到極大程度地低估」。

吳哥窟俯瞰圖,圖/by Charles J Sharp@wikipedia commons。

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波比的掘起

影片中「黄金圈」的領導人是波比‧亞當斯,而波比(poppy)本身就有罌粟的意思。

罌粟為二年生草本植物,原產於小亞細亞、印度、亞美尼亞及伊朗,其花朵大而豔麗,色彩絢爛華美,有很高的觀賞價值。然而在這美艷的背後,它還是鴉片的主要原料。雖然在醫療上也能萃取並作為鎮靜劑的嗎啡、可待因,但因為其有成癮的危險性,一般國家都有法律規範其種植。

而一些考古證據顯示,人類吸食鴉片的歷史,可能比我們想像的還要悠久。

尼安德塔人(以下簡稱為:尼人)是一種已滅絕的古人類,大約滅絕於 3 萬年前。一些古 DNA 的研究顯示,這個人種曾與我們的祖先有許多親密的接觸甚至雜交,導致現今除了非洲地區以外的人種身上都帶著 1~4%的尼人基因。很多人可能會認為尼人很原始、愚蠢,但其實他們有著比我們還要大的腦容量以及結實的身軀。

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今年 3 月,《自然》(Nature)發表了一篇關於尼人口腔微生物組的相關文章。這篇文章最轟動的结果莫過於科學家們在尼人口中發現屬於智人的口腔细菌,進而推斷尼人曾與智人接過吻。

在同一文章中還發表了尼人的食譜,例如比利時的尼人就曾攝入犀牛及野羊、西班牙的則吃了松子、苔蘚及蘑菇。不只如此,科學家還發現西班牙的尼人患有牙膿腫及胃炎,而這名患者服用了含有水楊酸的白楊樹皮作為天然止痛劑,甚至還吃了青黴菌作為抗生素以自我治療。

正在吃東西的尼安德塔人。圖/Mauricio Anton@SPL

然而他們用過藥似乎不只這些⋯⋯尼人生活遺跡的相關研究中,還曾發現過罌粟的蹤跡。而我們的智人祖先,也在幾千年前學會將未成熟罌粟的外殼切開,用裡面流出的白色乳汁製作鴉片——人類使用毒品的歷史可謂既瘋狂又由來已久。

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根據 2016 年的一篇研究論文,我們的祖先跟尼人雜交而得來的,不只是基因這麼簡單,這些基因還導致我們具有罹患抑鬱症、皮膚病、血栓等疾病的風險。這麼看來,與尼人的親密接觸,给我們帶來了疾病和毒品⋯⋯審慎交友啊!

寫在最後

不管大家喜不喜歡這部電影,影片中還是有許多知識點值得我們深入探討的。最後送给大家一句話,是《金牌特務 1》中老加拉哈德引用海明威並送給艾格西的話:

「There is nothing noble in being superior to your fellow man; true nobility is being superior to your former self.」(強於别人並不高貴,真正的高貴是强於之前的自己。)

希望大家今後都有更多的進步以超越自己,提升自身的内涵,由内而外的涵養提升一個人的格調和氣質,正所謂(如影片中另一句經典台詞所說):

「Manners make the man.」(不知禮,無以立也)

(K編按:台灣版翻譯為『禮儀,成就不凡之人』)

(原文編輯:婉珺)

圖/官方據照@豆瓣

致謝:本文特别感謝中國科學院大學古脊椎動物與古人類研究所科技考古碩士生劉洋、易水,你們是最好的電影同好及學術交流伙伴。

參考文獻

  1. Damian Evans, et al. (2013). Uncovering archaeological landscapes at Angkor using lidar. Proceedings of the National Academy of Sciences 110(31).
  2. Elisa Guerra-Doce (2015). The Origins of Inebriation: Archaeological Evidence of the Consumption of Fermented Beverages and Drugs in Prehistoric Eurasia. Journal of Archaeological Method and Theory 22 (3): 751–782.
  3. Hongen Jiang, et al. (2016). Ancient Cannabis Burial Shroud in a Central Eurasian Cemetery. Economic Botany 70 (3): 213-221
  4. Karen Hardy, Stephen Buckley, Michael Huffman (2013). Neanderthal self-medication in context. Antiquity 87 (337): 873-878.
  5. Kelley Harris, Rasmus Nielsen (2016). The Genetic Cost of Neanderthal Introgression. GENETICS 203 (2): 881-891.
  6. Laura S. Weyrich, et al. (2017). Neanderthal behaviour, diet, and disease inferred from ancient DNA in dental calculus. Nature 544: 357-361

本文版權屬於果殼網(微信公眾號:Guokr42),原文為〈《王牌特工-黄金圈》你看了吗?關於“黄金圈”,還有這樣一些故事〉,禁止轉載。如有需要,請聯繫sns@guokr.com。

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