新建材改善老建築永續能力

• 文/陳彥諺

環保行動從源頭出發

說到「環保」，許多人第一時間想到的關鍵字就是「減塑」、「限塑」，在現代社會中，大量塑膠製品、塑膠袋充斥在生活中，而一次性使用的塑膠製品就是環保行動的最大敵人。不過，你知道嗎？發明塑膠袋的初衷，其實是為了拯救地球。
在塑膠袋發明以前，紙袋、布袋是主流的包裝用品。為了讓人們能有好看、方便、低成本的包裝材料運輸物品，1959 年，瑞典工程師斯坦・圖林發明了塑膠袋，其輕便、價格低廉、耐用、可重複使用，也可以取代紙袋以減少伐木量。

卻沒想到，這麼好用又便宜的塑膠袋問世後，在20 世紀末以前，紙袋、布袋幾乎被塑膠袋取代了，但是，人們並沒有如圖林發明當時所設想的，將耐用的塑膠袋重複利用，以減少地球負擔，反而衍生出單次使用後便丟棄的習慣，時至今日，塑膠垃圾更造成了嚴重的環境污染。

然而，地球是大家的，是每一個人的，也是家樂福所關心的。

家樂福十多年來，響應聯合國永續發展目標 SDGs，除了推行友善農業關懷土地，也以透明系列商品支持動物福利，2019 年，更設立影響力概念店，鼓勵消費者自備購物袋，同時把家中不需要的紙袋，帶到店中分享給需要的民眾，家樂福以具體行動響應 SDG 12 責任消費與生產，希望改變從 i 開始。

家樂福賣場實際響應環保行動

(A) 生活區：瓶身再生塑膠的環保洗護產品

日常生活中，洗澡洗髮使用的盥洗用品，是塑膠瓶罐的一大來源。家樂福攜手台鹽生技、台灣設計研究院、點睛設計，從原料到包裝，皆秉持著永續再生、環境友善、天然純淨的原則，推出Re系列永續商品。

Re代表減量（Reduce）、再利用（Reuse）、回收（Recycle），更代表著這項產品的永續再生（Power of Regeneration）。落實的行動包含，瓶身、瓶蓋採用 100% 再生塑料，運輸紙箱採用 FSC 森林環保紙箱等。

(B)食品區：可回收包裝減少食物浪費

食品的包裝，也是生活廢棄物的一大來源。家樂福除了停止使用保麗龍外，更在食品的包裝方法上，採用「貼體包裝」。

以往常見的食材包裝，是將食材放在保麗龍盒上，再以保鮮膜覆蓋，因為保鮮膜並無法完全密合食材本身，保鮮效果有限。而家樂福採用 APET/PE 材質的貼體包裝，結合抽真空原理與加熱技術，讓包材可以貼合食材，形成食材的第二層皮膚，減少與氧氣、微生物的接觸外，更能有效保存食材，減少食物浪費，同時減少保麗龍使用，一年可少用3百萬個保麗龍。

(C) 收納區：減塑收納寶物，再生塑料一級棒

在收納部分，家樂福提供了消費者環保折疊購物袋的新選擇，樣式活潑可愛的環保折疊購物袋，材質為 RPET，是回收寶特瓶材質，每 2.8 個寶特瓶可做 1 個折疊購物袋，不只可供消費者重複使用，且產品本身便已達到循環利用。

另外，居家生活不可或缺的垃圾袋，家樂福也有新實踐！家樂福環保清潔袋，是回收家樂福或各通路的PE膠膜，經過工廠處理、回收篩選、製作成 100% 再生塑膠粒子後添加美國香氛除臭精油製袋，讓以往丟棄的回收膜，經過處理後有了新生命，而且不需添加新塑膠，就能製成接近新料等級的優質產品。

從今天開始、從 i 開始，和家樂福一起減塑、減廢，愛地球！

為了地球，家樂福不遺餘力。從友善農業、動物福利開始，再從減廢減塑著力。當家樂福自有品牌取消了飲料組裝的收縮膜包裝，策略從賣場及商品包裝減塑，每年約減少 340 噸塑膠，1067 噸的碳排。

塑膠產品的誕生初衷，是為了讓地球、讓人們的生活更好。雖然在過去的消費習慣下，對地球造成了嚴重影響，但是，要愛地球，永遠不嫌晚。從今天開始、從i開始，和家樂福一起減塑、減廢，愛地球吧。

• 作者：彭姿寧、周丞祺、康育綸／新店高中

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後，一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習，運用數學知識，培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力，盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2021 數感盃青少年寫作競賽／高中組專題報導類佳作之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

一、研究動機 

台灣每個奇數月的 25 號是發票開獎的日子，不少人用行動載具存發票，取代紙張發票的使用，以減少樹木砍伐，保護環境。一般民眾在購物時，最常見的商品價格標籤大部分還是以紙張形式（紙價卡），但若能夠將全面設為電子紙貨價標籤（下簡稱「電子標籤」），又將能減少多少的樹木砍伐和更換的人力成本呢？對於環境的改善與影響是否划算呢？

二、研究背景 

（一）以 7-11 為研究對象，將實地訪查結果整理如下表：

（二）透過實地訪查與網路搜尋，整理紙本商品價卡和電子貨架標籤資訊比較，如下表：

三、探究過程 

（一）歷年來時薪的調整 

 雖然目前的時薪是 160 元／hr，但過去已有多次調整，因此考慮薪資的平均成長率。一個電子標籤的壽命是 6 年，所以我們取 104 年到 109 年期間的薪資調整。根據中華民國勞動部網站表示，薪資調整如下： 

運用「幾何平均數」來計算基本薪資每年平均成長率為 1.057：  \( \sqrt[5]{1.0500\times 1.0555\times 1.0526\times 1.0533\times 1.0714} \) ≒ 1.057

訪問結果可知 1 週需要花 1+0.5+0.5=2 小時的時間在價卡上，一個月大約有 4 週， 所以每個月需要花 2×4=8 小時的時間在這，每年則是 8×12=96 小時。我們有了調整倍律（公比），以及 110 年（首項）到 115 年（末項）的時薪，使用「等比級數」計算未來 6 年需花費的人力成本為 153600 元（110 年每小時基本工資為 160）。

 \( S6= \frac{96\times 160\left [ 1-\left ( 1.057 \right )^{6} \right ]}{1-1.057} \) ≒ 1.06335

（二）環境影響－樹木砍伐與碳足跡： 

我們上網蒐集樹木所能製造的產量。每噸紙漿可以做出 40 箱 5000 張紙，1 噸紙漿約需砍掉 24 棵高度 12 公尺、直徑 15~20 公分的樹木，所以 1 箱的紙需要砍掉：24÷40=0.6 棵樹 

1 箱的紙有 5000 張，因此 1 張 A4 紙需要： 0.6÷5000=0.00012 棵樹 

在保育環境方面，透過產品碳足跡資訊網，我們可以得知一包 500 張的 A4 紙的碳足跡為 3.8kg CO2e，一張 A4 紙的碳足跡為：3.8÷500=0.0076kg CO2e  

（三）紙本商品價卡與電子貨價標籤成本分析： 

更換時間這方面，人力更換 2 週換 250 張，1 次換 1 小時，1 個月大約有 4 週， 可得 1 個月換 250×2=500 張紙需要花費：1×2=2 小時 

（1）若新開一間便利商店，使用紙本商品價卡成本分析： 

一包 A4 大小的紙價卡有 20 張，價格為 47 元。而 1 張 A4 大小的紙可以分成 48 張的價卡，所以 1 包可以分成 20×48=960 張的價卡，是全店 960÷1000=0.96 倍所 以全店紙張需花費 47÷0.96≒49 元 

根據店員所述，自行影印全電價卡的墨水費為 5 元左右，耗時 1.5 小時，耗電為 2 度電，而 1 度電為 1.5 元，所以電費是 2×1.5=3 元。 

價格卡上的字，是使用條碼掃得商品資訊，掃描再加上更換的時間，全店更換則需要 4 小時。目前總共是要花 5.5 小時去更換全商店的價卡，再加上平時的檢查和清點等其他時間，一共要 8 小時左右，目前員工的薪水是 160/hr，所以全部費用是 49+5+3+8×160=1337 元。

於環境方面，1000 張價卡相當於：砍 1000÷48×0.00012=0.0025 棵樹排放 1000÷48×0.1538=3.297kg CO2e。 

（2）若一間便利商店六年，「紙本商品價卡」與「電子貨架標籤」成本比較：

我們知道 2 週花 1 小時換 250 張價卡，1 個月大約為 4 週，算出 1 個月大約要花 1×2 小時換 250×2=500 張紙價卡。電子標籤的壽命是 5~7 年上下，我們打算以平均的 6 年（72 個月）為基準去估算。 

• 「紙本商品價卡成本」： 

紙本商品價卡須花費 [(1000+500×72)÷960]×47+106335 ≒ 108146 元 

對於環境相當於砍伐 37000÷1000×0.0025×72=6.66 棵樹，並排放 37000÷1000×0.1583×72≒421.7kg 的 CO2e。 

• 「電子貨架標籤成本」： 

1 個電子標籤是 140 元，全店一千項商品更換全部需要 140×1000=140000 元， 電子標籤更換效率是 3000 張/hr，而 6 年內會換 36000 張，需耗費 6000÷3000=12 小時。 

所以將紙本商品價卡更換成電子貨架標籤會少花費 236760-140000=96760 元，並省下人工耗費 (72×2)-12=132 個小時，減輕許多員工的工作量。

（四）不同規模商場比較 

以 6 年（110 年~115 年）為期限，假設中型商場（營業面積 200 至 2,000 坪）的用量是小型商場（營業面積 60 至 200 坪）10 倍，更換量是 5 倍，其他成本是 10 倍； 大型商場（營業面積超過 2,000 坪）的用量是小型商場的 30 倍，更換量是 15 倍， 其他成本是 30 倍。

因此由仿照前面的計算方式，可以推算不同規模商場使用不同商品價格卡所需成本：

四、發現與結論 

雖然汰換電子標籤並不是很划算，但與年營業額相比，更換的錢就像沙漠裡的一粒沙。電子貨架標籤不止能以彩色文字顯示商品價格，也能以圖案顯示顯示品牌 Logo，或顯示二維條碼，讓顧客立即掃描瞭解商品產銷履歷，除了能更吸引顧客目光、拉長顧客在店內停留時間進而提高商品購買數量，或者是另類廣告行銷等優勢，但因為這些為潛在效益，若不考慮價格，也可能吸引部分銷售業者使用。 

參考資料

1. POS系統加值服務：電子標籤一秒完成你的售價更新！
2. 到賣場買東西還要比價？電子標籤直接幫你比！
3. 銷售時點情報系統
4. 無線電紙整合線上線下　電子貨架標籤造就智慧零售
5. 電子貨架標籤
6. 紙張碳足跡基本資訊
7. 勞動部：基本工資之制訂與調整經過（歷年薪資調整）
8. 公交站牌變電子墨水屏黑白，代價是什麼？LCD與墨水屏技術的優缺點（電子標籤碳足跡）
9. １度電排放多少二氧化碳？（電力碳足跡）
10. 便利商店（商場定義）

• 撰文／劉詠鯤

本文轉載自 CASE 科學報《黑洞旅行團，出發！（中）–黑洞種類與結構》

各位旅客好，在上一篇行前通知＜黑洞旅行團，出發！（上）＞文章中，我們介紹了本次旅行即將探訪的目的地：黑洞，它附近龐大的重力，會造成光線極度的扭曲，形成各種在地球上從未見過的獨特景象。現在就讓我們出發前往這趟旅程的目的地：CASE 星系中心的超大質量黑洞。

「航行天數 3915 日：鄰近麒麟座 X-1 黑洞。」

「各位沉睡許久的旅客，請活動活動筋骨，和我一同用 X 光望遠鏡，向外看去。在各位視線中有個非常明亮的光點，那裡便是距離地球最近的黑洞：麒麟座 X-1，距離地球約 3000 光年。由於它附近環繞物質的劇烈高速運動，彼此互相摩擦後形成極高溫的區域，而放出強烈的 X 光。」

「在廣大的宇宙中，分布著無數的黑洞，其質量分布差距非常大。從數十個太陽質量的恆星級黑洞，一直到數十億太陽質量的超大質量黑洞都存在。前者的體積小，數量也相對較多，在星系裡四處分布著；後者則是巨無霸，通常只會出現在星系的中心。」

「導遊！為什麼我們要將目的地設在數量十分稀少，且距離地球十分遙遠的超大質量黑洞呢？好不容易來到這個 X-1 黑洞，何不把我們的親近黑洞行程安排在這？」

「因為恆星級別的黑洞，它附近有非常狂暴的『潮汐力』，會撕碎任何意圖接近它的傢伙！」

潮汐力是什麼？

黑洞是由非常龐大的質量壓縮在一個極小的區域所形成，舉例來說，要形成黑洞，要將太陽的質量壓縮在約台北市大安區大小的區域[1]。龐大的質量貢獻了極強的重力；十分緻密的分佈，則導致黑洞附近極大的重力變化。當我們站在地球上時，會感受到重力（地心引力）的作用；而且由於重力與距離平方成反比，我們距離地球越遠，受到的重力會越小。因此，準確來說，當我們站在地上，我們腳所受的重力其實會比頭所受到的力稍稍來的大，只是這個「稍稍」我們完全感覺不出來（如圖一）。但是在恆星級別黑洞附近則不是這麼回事，由於龐大的質量集中在很小的區域，在靠近該黑洞表面時，頭到腳這樣的距離就足以產生非常明顯的重力差距，大到可以將各種物體直接撕裂。這種力由於是因為某一物體兩端所受重力大小不同所造成，和潮汐的成因相似，因此又被稱為「潮汐力」。

「航行天數 20xxx 日：目的地就在您的正前方」

「各位旅客午安，請大家往窗外看（圖二），外面明亮具有光環的天體，便是我們這趟旅程的目的地。」

黑洞的特徵

「黑洞看起來都長得差不多，它們有什麼特徵嗎？」

「如同看到一隻可愛的狗，我們會依照牠的毛色、體型、五官等等特徵加以分類：這隻是黃金獵犬，那隻是邊境牧羊犬…。那黑洞該如何分類呢？黑洞其實是個單純的天體，儘管它吞噬、吸收了各式各樣的物質，但最後都只化成三種特徵：質量、角動量以及電荷，或是白話一點說，就是他吃了多少東西、轉得有多快、帶有多少電。這便是著名的『黑洞無毛定理』，描述黑洞就像個光禿禿的球，表面不帶有任何複雜的資訊，所有吞噬的物質，最終都轉化成這幾種特徵。不同種類的黑洞，由於其扭曲周圍時空的方式不一樣，因此會使得周遭景色出現差異。」

「黑洞外圍可以大致分為數個區域^[2]，請各位看向這張圖（圖三）。最靠近黑洞的地方有一圈被稱為「事件視界」的邊界，這個邊界是一個絕對的單向道，任何事物只要進入事件視界，便會被龐大的重力吸入黑洞中心，即使連光也無法逃離。因此，有時候事件視界也會被稱作是黑洞的表面。」

「那黑洞裡面有什麼？」

「有趣的是，根據目前的物理理論，黑洞裡什麼都沒有，他所吸收的全部質量，全部都集中在正中心一個被稱為『奇異點』的地方。由於在極小的區域擁有極大的質量，現存的物理理論在那無法適用，是目前最前沿的物理研究感興趣的地方。如果要說那裡有什麼，我想肯定會有一群物理學家吧！」

「如果我們從事件視界往外走，會碰到『光子球層（Photon Sphere）』。當光靠近黑洞時，路徑會被曲折、彎向黑洞，在這個半徑上，重力大小恰好將光的軌跡彎曲成環狀，使得光就如同人造衛星環繞著地球一般前進。但這個軌道十分不穩定，任何擾動都可能使光落入黑洞或逃至外太空。有趣的是，若是各位前往此處（當然實際上無法，請別這麼做！），由於光線會繞著黑洞前進，因此你背後的光會繞黑洞一圈來到前方，也就是你可以直接看到自己的後腦勺！」

「若是我們再向外走，就會來到物質的最內穩定軌道，從此處向外，黑洞龐大的重力吸引著無數的物質環繞著黑洞運行，形成如同土星環般的盤狀構造，我們稱其為『吸積盤』。這裡各種物質以十分高速環繞黑洞運行，它們彼此之間的相互摩擦，會產生極高的溫度，而放出強烈的光…」

「感謝各位參與我們的黑洞旅行團，由於時間限制，今天的導覽行程就到此暫告一段落。我們這次從一個俯瞰的視角，了解黑洞附近的結構。下一個行程，我們則要想像自己化身為一道光，從遠處向著黑洞方向前進，看看最後會落入黑洞，陷入一片漆黑？或是順利逃離黑洞引力束縛，奔向附近絢爛的星系？甚至是恰到好處的進入光子球層，在黑洞附近不知疲憊的繞圈圈？這些不同的光線，組成了黑洞附近特殊的景象，也將是我們下一篇文章的重點：黑洞光線追蹤。有興趣的旅客，請盡速預約行程。」

延伸閱讀

本系列文章：
黑洞為什麼不黑？彎曲的光與重力透鏡——黑洞旅行團，出發！（上）
巨大的黑洞反而不危險？——黑洞旅行團，出發！（中）
怎麼模擬出真實的黑洞樣貌？光線追蹤技術——黑洞旅行團，出發！（下）

註解

• 註[1]：準確來說，是一個直徑相似的球體，而非一個平面。
• 註[2]：對此議題希望有更深入了解的讀者，可以觀看此 YouTube 影片：https://www.youtube.com/watch?v=zUyH3XhpLTo&ab_channel=Veritasium

參考資料

• [1]https://pansci.asia/archives/142164
• [2]https://medium.com/@godfrey.leung.cosmo/黑洞是橙色的-淺談甚麼是黑洞-what-are-black-holes-18c51efdbf34
• [3]Youtube : 如何理解黑洞的形象