定義亂度「熵」──波茲曼誕辰｜科學史上的今天：2/20

波茲曼最大貢獻在於以統計學的角度清楚地闡明並定義了亂度「熵」，從而撥開熱力學第二定律的神祕迷霧。

熱力學第二定律大概是最難說得清楚的物理定律。它有很多不同的表達形式：「熱只能從高溫物體傳到低溫物體」、「熱永遠無法百分之百轉換為功｣、「自然狀態總是由有序走向無序」，或是「孤立系統的熵決不會自行減少」。但熱是什麼？何謂有序／無序？熵又如何定義？最重要的是，科學家都無法說明為什麼會這樣──直到波茲曼出現。

他提出粒子的概念，把系統狀態視為所有微觀粒子各自表現的總和，因此系統自然會傾向出現機率較高的狀態。自然狀態會由有序走向無序就是因為構成有序的組合只有幾種，而無序的組合卻有太多種了。

然而當時物理學家尚未承認分子與原子實際存在，因此波茲曼的解釋並未被學界採納，直到 1905 年愛因斯坦提出布朗運動的論文，並在三年後經實驗證實才確認分子運動，波茲曼的學說才逐漸被普遍接受。只不過他在愛因斯坦發表論文的次年就自殺身亡了。其用來描述熵的波茲曼方程式，就是他的墓誌銘：S=k log W

 

本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。