1889 年，義大利數學家皮亞諾發表了影響深遠的「皮亞諾公設」。他仿效布爾發明邏輯符號，只用 0 與「後繼數」這兩個概念，就簡潔地賦予自然數嚴格完整的定義。當自然數的概念建立起來，就可以以它為基礎，嚴密地定義整數、有理數、實數，現代分析學才得以展開。