生物體移動時所受的限制是屬於物理學的。如果該生物使用的是肢體，這些肢體必須強壯到可以支撐作用在牠們上面的力量。（我看過不少設計較差的機器人在移動時散掉。）其他形態的移動也一樣，如果是游泳，該動物就要全力對付流體力學的定律。物理定律影響動物的移動是很明顯的，不值得奇怪。顯然，在這個情形當中，數學提供了各式各樣的模式，而被生物學拿來運用。很少不會用到，不管多麼奇特。
物理學的影響還要更深入。單有腿也沒有用，除非你有可以控制腿的神經系統。運動與神經網路是一體的，兩者一定要一起演化，而不是個別的。另外，正如負責感覺的神經網路一定會模擬外在世界的模式，因此負責運動的神經網路，必定會模擬動物身體的機械性模式。
我很懷疑這種共同演化真的有可能或很容易發生，因為下面這個顯著的事實：像肢體這樣的物理系統的自然振盪模式，跟神經網路的振盪模式是一樣的。早在肢體和腦變成完整的生物結構之前，就已經有一種普遍的步調韻律存在了，潛在地將動物的肢體關聯到腦。步調節奏提供了存在於演化相空間中、等待被使用的模式。
這模式的確一直被應用。差不多所有的生物都會移動，甚至連最固定不動的植物也會向光彎曲，最微小的浮游生物也會隨波逐流——但是，獵豹在追逐獵物時，可以跑到每小時一百一十公里，這移動真是快速啊！
生物體的種類這麼多，而移動的方式也是千變萬化。細菌利用會旋轉的微小螺旋槳使自己在水中推進，就像船一樣；像草履蟲（Paramecium）這類單細胞生物，則能藉由揮動鞭毛來選擇運動的方向。
運動的數學模式形形色色，更是令人印象深刻：草履蟲鞭毛的移動有如行進波，就像是玉米田在微風吹拂下產生的浪波；細菌的旋轉螺旋所成幾何圖案之美是無可比擬的；蛇和鰻是靠肌肉收縮做波狀蠕動行進（圖七○）；響尾蛇在熱燙的沙漠中滾動，像一個捲曲的彈簧；尺蠖走動時是尾巴頂到頭部，整個身子呈 ∩ 狀，然後前端再向前行並伸展成－字形。
信天翁滑翔時羽翼僵直不動，偶爾慵懶地鼓翼一下，以有蹼的腳劃過水面，而後用笨拙卻迷人的方式飛跑而起；大象拖著沉重的腳步，緩慢橫過空曠的熱帶大草原，一次移動一隻腳（圖七一），模式就像那隻在海邊市鎮漫步的拉布拉多獵犬。
駱駝行走的模式又不一樣了：先同時移動兩隻左腿，然後是兩隻右腿〔稱為「溜蹄」（pace）〕，身子左右搖擺有如醉漢一般。松鼠又是另外一種模式：跳一下，停一下，然後再跳一下；如果遇到警訊，就省掉「停」的步驟。
Carparachneaureoflava 這種車輪蜘蛛會像一個有八個輪輻的輪子般，滾過沙漠。世界上有一種會跳躍的蛆〔較正式的稱呼為Ceratitis capitata（地中海果實蠅）的幼蟲〕，會把自己扭曲成 ∩ 形，然後再伸直，就像一顆砲彈般跳入空中，形成一個完美的拋物線。
——本文摘自《生物世界的數學遊戲》，2022 年 9 月，天下文化，未經同意請勿轉載。