菸草嵌紋病毒是螺旋柱狀體，還有一種常見的病毒形狀則是二十面體。有些科學家稱二十面體為「自然界偏好的形狀」，因為這種形狀在病毒上很是普遍，譬如天花病毒、小兒麻痺病毒、疱疹病毒，以及蕪菁黃嵌紋病毒（turnip yellow mosaic virus）。
一九八六年，荷格爾、周瑪麗及菲爾曼三人發現了小兒麻痺病毒的結構。這種病毒是由四種蛋白質單元（每一單元有六十個複本）所組成，排列出來的形狀帶有二十面體所具有的對稱性。要描述小兒麻痺病毒的結構，最簡單的方法是由一個十二面體和一個二十面體的合併來開始討論。組合成的立體看起來像一個每面都有微凹的五面體的十二面體（圖三二）。湯普生若知道這種結構，一定會很喜歡：這比放射蟲的主觀想像繪製圖還要使人信服。
另外，這種結構是基於某種原因、某種病毒結晶學原理而存在的：正如晶格是由大量原子所形成的最小能量結構，近似球形的多面體則是由少量的相同單元所形成的最小能量結構。在規則的正立體當中，二十面體與球最為近似，但是你仍然可以利用五邊多面體和六邊多面體的混合體，來更逼近一個球。現在使用的足球就是一個例子：足球的外形基本上是二十面體，不過卻是截去了每一個角的二十面體。
在這樣一個多面體中，一定有剛好十二個面是五邊形；六邊形的面的數目，則取決於一系列特殊的代數形式，也就是所謂的「幻數」（magic number）；大部分的數字都不是幻數。小於三百的幻數為 12、32、42、72、92、122、132、162 、192、212、252 及 272。這些數字在病毒的結構中扮演了特殊角色，正如費布納西數在植物結構中扮演的特殊角色。
事實上，能夠以大致規則的方式幾乎併成球面的同一蛋白質單元的數目，就是幻數。
下面這些證據，顯示病毒知道這種限制。蕪菁黃嵌紋病毒有三十二個單元，而人類多瘤性病毒、BK 病毒及兔子乳頭瘤病毒有七十二個單元。（人類多瘤性病毒與兔子乳頭瘤病毒幾乎相同，只不過互為鏡像。）
REO 病毒有九十二個單元，單純疱疹（由於第一型的感染部位大多為口腔周圍，所以也稱為口唇疱疹）病毒有一百六十二個單元，雞腺病毒有兩百五十二個單元，犬類傳染性肝炎病毒則有三百六十二（這也是幻數）個單元。
要證明數學模式對於形成地球生命（我們知道的唯一一種生命）的重要性，再沒有比 DNA 更令人信服的證據。DNA 之所以扮演這種角色，是因為本身的簡單幾何模式——雙螺旋。就某種意義而言，由於關鍵特徵不在螺旋，而是互補的鹼基配對，因此這不只是一種「合乎邏輯」的模式。
演化在創造地球上的生命時所用的基礎，正是這個並存於觀念與物理定律中的模式，在這層基礎之上，其他的模式也建造了起來，特別是遺傳密碼——這種「準數學」之謎。為什麼是這種特殊的密碼？ 基本上，任何密碼都可以，但捷足者先登，哪一種先被建造了，就有可能壓倒群雄，因為生命可以生生不息地繁衍。或許克里克是對的，遺傳密碼是一種「凍結的偶發事件」；或許何諾斯夫婦是對的，遺傳密碼亦來自深藏於物理定律中的深奧模式。
DNA 對於更廣義的生命（不再是這裡所談的生命）所扮演的角色有多重要？假定還有很多其他種類的分子可以複製，也可以把大量資訊編成密碼，那為什麼我們得到的是 DNA，而不是其他分子？
也許 DNA 是在宇宙各處都可運作的唯一一種，也許 DNA 是唯一能夠輕易從原始地球化學混合物質中演化出來的東西，也許 DNA 本身就是一次凍結的偶發事件——第一種脫穎而出的「可複製與編碼」的分子系統，開始時由於還沒有多少競爭，而使自己趁機占據地球，接下來又因為自己已經占據要津，使其他競爭者更加沒機會進行競爭，因而成為主宰者。
我不清楚。但我知道，如果沒有數學，我們就永遠無法探知。
——本文摘自《生物世界的數學遊戲》，2022 年 9 月，天下文化，未經同意請勿轉載。
