從十九世紀末到二十世紀初的世紀交替之際，出現許多極具天賦之科學家，造就現代科學的風起雲湧。其中法國數學龐加萊（或譯龐卡赫）是個異數，不但在代數、數論、微分方程、幾何、拓樸學等不同領域都做出開創性的成果，又能思考其物理意義而提出超越時代的深刻洞見，是難得一見的全面性天才。