歐幾里得的《幾何原本》是數學史上影響最深遠的經典鉅著，全書僅以五個公設就推導出各種幾何學定理，兩千一百年來無人質疑這五個公設的真實性，頂多覺得其中第五公設的敘述不夠簡明直觀，似乎可以從其它四個公設中推導而出，但卻遲遲無法作出證明。在前人們百般嘗試推導第五公設而無功而返的情況下，數學家羅巴契夫斯基反其道而行，想利用規謬法證明第五公設，沒想到在過程中卻推導出了一個毫無矛盾的全新幾何系統：羅式幾何