你對東京奧運的 logo 有什麼印象呢？有些人會覺得，看上去像是許多矩形湊在一塊，缺口有點多，邊緣凹凸不平。可神奇的是，視覺上卻顯得十分和諧。
關鍵大家多半已經知道我們要說什麼了，沒錯，數學，東奧 logo 是不折不扣的設計 × 數學跨域創作。
東奧 logo 是由擅長運用幾何圖形的設計師野老朝雄所操刀，使用了日本江戶時代傳統圖紋「市松紋」，上面的矩形花紋，如果變成綠與黑的配色，你腦海裡大概就會浮現《鬼滅之刃》主角炭治郎的身影。
為了凸顯在奧運時，齊聚世界各地的運動員，野老朝雄在原始的市松紋以外，新增了 2 種不同長寬的矩形。3 種尺寸相異的藍色矩形，分別象徵國家、文化及思想的「多樣性」。矩形與矩形相接的頂點，則代表各國在奧運中「調和」差異，連結彼此的精神。
那麼，明明 logo 有稜有角，為什麼看起來卻很和諧呢？仔細觀察一下 logo，可以看見所謂的「松葉」，是由 3 組細長矩形所組成。整個 logo 共計剛好也有 3 套松葉，而且呢，再仔細看看，整個 logo 其實正是以松葉做為分界線，由 3 塊一模一樣的弧形圖案組成。
換句話說，東奧 logo 是由一組弧形圖案重複 3 次，每次旋轉 120 度所組成。正是因為隱藏了這樣的旋轉對稱，我們在視覺上便會感到和諧、規律。
除此之外，logo 中的 3 種藍色矩形也暗藏玄機。
要看出規律，我們可以在每個矩形外畫出一個對應的「菱形」。畫好後你會發現， logo 的環狀圖案變成了一個「正 12 邊形」。這個正 12 邊形是由正方形、60°－120°、30°－150°這三種不同菱形所組成。每個菱形邊長中點相連，就會形成一個矩形。將所有矩形塗上深藍色，再把菱形擦掉，就可以得到東奧 logo 了。
有沒有很像以前作圖證明弄半天搞不懂，一畫輔助線就全破的熟悉感呢？（暴露年紀了！）
選擇正方形、60°－120°、30°－150° 菱形也有它的意義。因為，如果要運用這些菱形鑲嵌，拼起來的角度必須是 360°，這可以是 4 個正方形的 90 × 4 = 360，也可以是 150 × 2 + 60 = 360，或是 90+120×2+30 = 360。
你有興趣的話，應該還可以從 logo 中找出其它的組合。如果今天使用其它角度的菱形，或許就無法拼出這麼多元的組合，甚至會有些拼不起來的狀況。
談完東奧 logo，當然也要聊聊它的攣生兄弟——帕拉林匹克運動會，簡稱帕奧。帕奧 logo 和東奧非常像，某種程度上只是甜甜圈變成牛角麵包的感覺。如同東奧 logo 有 120 度的旋轉對稱，帕奧 logo 也有明顯的左右對稱。
不僅如此，有人發現只要重新移動東奧 logo 的矩形，連一點旋轉都不用，便能組出帕奧會的 logo。換句話說， 2 個 logo 的矩形數目和留白面積完全相同。
儘管，設計師野老朝雄沒有明確解釋帕奧 logo 的意涵，但兩者使用完全相同的元素，僅僅改變了位置，或許暗示著：雖然身有殘疾的選手與一般選手外在略有不同，在本質上，他們都是一模一樣、令人尊敬的運動家！
既然東奧和帕奧的 logo 是由菱形鑲嵌而成。運用這些菱形，當然也有第三、第四種、甚至更多種排法。
有網友使用程式測試，如果使用同樣的菱形數量，去鑲嵌東奧甜甜圈 logo 和帕奧牛角麵包 logo（怎麼越寫越餓？），分別會有 539,968 和 3,357,270 種排法。還有網友貼心製作了線上版的菱形鑲嵌拼圖，讓你可以 DIY 一個專屬於你的東奧 logo。
試試看，在不對照著原本 logo 圖片的前提下，你拼得出來原本 logo 的模樣嗎？
繼先前我們提到使用「超橢圓」繪製小米 logo 的大師原研哉，這次又有了「菱形鑲嵌」和「旋轉對稱」製作奧運 logo 的大師野老朝雄，二者都是將常人看來生硬的幾何圖形，賦予濃厚的人文象徵和藝術色彩。可見，只要有雙藝術的眼，數學也能變得浪漫而人性化。
下次，如果有人跟你說學藝術不需要算數學，就拿這兩個例子來回覆他吧！
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