布爾提出兩個突破性觀念：其一，用符號表示邏輯命題；其二，可用代數作符號運算。總體來說，我們可先用符號代表命題，用公理表示邏輯的規則，再以代數的方式運算。在運算的過程中，不需考慮符號本身及運算的意義，運算完畢，將符號再帶回原本的命題，即為邏輯正確的結果。