舞動相位變換波! Pendulum Waves

自然的樂趣之一，就是看著簡單的規則怎麼產生出多彩繽紛的行為。單擺的擺動是最簡單的運動之一，理想的擺動週期只跟擺長有關；擺長較長的單擺擺動得比較慢，如果把一群週期不同的單擺放在一起擺動，那看起來會是什麼樣呢？想像中應該就應該還是擺動而已，但是實際上呢？

這影片把一群不同擺長的單擺放在一起，提高後同時放下，由側面來觀察這樣的系統會有什麼樣的運動。影片中可以看出幾種模式，一開始像是舞龍，由短的單擺帶領著整體擺動，然後開始出現交錯線，好像分成幾群在擺動，然後變成兩群交叉擺，接著長的單擺變成領頭擺動的那端，然後又恢復成同時擺，接著又重複整個過程！

這些現象其實都是因為相鄰兩個單擺的擺長不同，所以在擺動一周期後會有相位差，這樣的相位差會隨著時間變長而變大，所以開始的類似舞龍擺動是因為長單擺落後短單擺，然後這樣的落後到週期的固定比例時，就會看到幾個單擺處在同樣的相位，如果前後單擺落後到週期的一半的時候，就變成兩兩群。最後就是跑操場一樣，落後太多的變成領先，所以舞龍領頭的方向就逆轉了！

經由這例子可以看到，因為一個簡單的因素，一群看似簡單的單擺們就可以舞動出各種讓人驚豔的模式~

本文原發表於科學影像Scimage[2011-05-18]