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原來數學這樣教更有效


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這是一本寫給所有數學老師的教學反思/實戰指南,將以認知科學、教育心理學等研究,重新建立你對有效課堂的既定印象,幫助學生學得愈來愈好!

身為數學老師都會想嘗試新的教學法,盡力達成所謂的「好課堂指標」,也透過這些指標漸漸歸納出教學信念及經驗,但是學生的學習成效有時仍不理想,甚至造成「教」與「學」兩方的挫敗。對於許多老師依循的好指標、法則及信念,知名數學教育家葛雷格・巴頓提出不同見解:

X教數學時要盡量與生活連結比較容易讓同學理解。
O有些生活實例其實並不實際,甚至還可能導致學生理解數學概念時遭遇困難。

X因材施教就是給學生不同的任務和作業。
O有效的因材施教應該是讓學生做相同題目,但讓作題的時間長度有別,以免學生的程度差距日益加大。

X最理想的教學方式是老師少說話,而讓學生多多發言。
O剛進入新單元時,由老師直接主導,會比同學自己摸索更有成效,也能避免學生日後形成難以改正的錯誤觀念。

X學生在學習「怎麼做」之前,應該先知道「為什麼」要那樣做。
O學生是透過多次練習體會某個方法的用途與建立學習脈絡,因此先知道「怎麼做」比先知道「為什麼」更容易學習。

X給學生的回饋應該要愈多愈好。
O只有促使學生思考的回饋才是好回饋,過多的回饋反而可能讓學生無法吸收。

X要學好數學,必須先具備學習動機。
O並非動機帶來成就,而是先前的成就引導後續的內在動機。

X多多提醒能避免學生粗心犯錯。
O被普遍認為是「粗心」的小錯(例如單位沒寫、計算錯誤),事實上都是學生認知負荷超載的警訊。

X考試主要是用來評量學生程度的工具。
O低風險的小考可以幫助學生形成更完整的觀念,甚至找出學習盲點,是強力的學習利器。……

本書作者葛雷格・巴頓是英國知名且屢獲卓越教師殊榮的數學教育家,他透過本書,以自己十五年來的教學經驗,結合大量學術文獻心得,帶你重新了解學生,包括他們如何思考、大腦如何學習,再談到動機與課業成就的關聯,如何引發動機,以及什麼教法在進入新單元時最有成效。

此外,書中也將提及如何設計習題、挑選範例,如何建立正向的教室風氣,如何向學生提問等教學現場勢必面臨的問題。不論你教的是哪個年齡層的學生,本書將能幫助你重新釐清並掌握有效的課堂原則,讓你的學生學得愈來愈好,愈來愈喜愛數學。

作者簡介

葛雷格・巴頓Craig Barton
自二○○四年以來就開始教數學。主要任教於英格蘭西北部的綜合中學。自二○○九年以來,葛雷格一直是《泰晤士報教育副刊》(TES)的中學數學顧問,該副刊是世界上最大的教師專業網站,是數十萬名教師共同審閱,創建和共享的資源。
他也是mrbartonmaths.com網站和部落格的創立者,該網站與部落格為世界各地的教師及學生提供免費資源,其初衷是希望讓每個人體驗到數學的趣味和學習的興奮感。
葛雷格是「巴頓老師的數學Podcast」(Mr Barton Maths Podcast)的主持人,他採訪了來自教育界的著名人物,例如迪倫·威廉姆(Dylan Wiliam),道格·列莫夫(Doug Lemov),黛西·克里斯托杜洛(Daisy Christodoulou)和丹·梅爾(Dan Meyer)。
他是Diagnostic Questions的共同創辦人,這是一個評估網站,收錄全世界最多的數學診斷多選題題庫,旨在幫助來自世界各地的學生和教師辨識、理解和解決關鍵的錯誤,目前有超過2000萬條答案。
近來,他新創了三個網站variationtheory.com、ssddproblems.com和mathsvenns.com,全球有數以百萬計的教師受惠。
葛雷格也時常舉辦研討會並與世界各地的師生合作。這本書蒐集了他從研究中汲取的教訓,與專家的對話以及十二年來犯過的的錯誤,並且他也是三本小說的作者。

譯者簡介

廖婉如
專事翻譯,近年譯作有:《匠人》、《敲醒生命自癒力》、《法國餐桌上的10堂食育課》等書。


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星際先鋒:美國衛星製程總工程師解密7宗太空意外事件


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【華人圈最著名航空作家首度講述太空專業】
【任職美國航太界40年最深切的體會】
【解碼人類前往銀河系路途上的離奇遭遇!】
★ 星際探險載具的會合、銜接驚險歷程
★在太空中要減速才能追上前面的太空船?
★太空梭爆炸後,組員還活著?
★太空預算的錢都花到哪裡去了?

太空時代最具代表性災難案例,出自專業的記載與敘事觀點。

本書以專業的太空產業知識為依據,加上作者生動的故事筆觸,剖析人類探索太空時所發生的代表性事故案例,以及美蘇太空產業事後得到的教訓與改善方案。

書中收入聯盟11號、哥倫比亞太空梭、阿波羅1號等多起離奇的事故,用清晰易懂的筆法解說這些事故背後的工程、管理因素,以及調查過程中所發現的真相。

作者指出,太空產業與科技將整體帶動國內產業並創造工作機會,但面臨資源受限、維持進度的壓力不斷增加的情況時,若管理者因預算、進度、公關或政治任務,而忽略專業工程建議,將導致難以想像的悲劇性後果。這也是本書作者任職美國航太界40年最深切的體會。

案例中還有許多作者難忘的個人經驗,讀來令人印象深刻。例如挑戰者號太空梭失事前不久,他才與太空梭上的工程師太空人合作解決問題。失事後他到卡拉維爾角出差,親眼見到由海中撈上來的太空梭殘骸,心中有無限感慨。

本書的案例是絕佳的參考,未來無論是發展太空商業、觀光或其他相關產業,都可借鏡書中故事的經驗,讓人類前往銀河星系之路更順暢。

專業推薦
  吳宗信╱國家太空中心主任、火箭阿伯、國立陽明交通大學 ARRC前瞻火箭中心創辦人
  陳宗麟╱國立陽明交通大學前瞻火箭研究中心主任
  葉永烜╱天文學家
  鍾光民╱成功大學航空太空研究中心主任
  Kenneth Henry╱NASA前品保工程師
  (按筆畫)

作者介紹

作者簡介

王立楨

1984年加入洛克希德.馬丁公司飛彈與太空部門任製程工程師,在該公司工作三十年,於2014年以專案製程總工程師退休。這三十年間曾參與多項人造衛星與太空載具的製作,1987年因修改製作程序,為公司每年省下鉅額製作費用,而被選為公司之傑出工程師。1997年火星拓荒者號登陸火星後,人類在火星表面唯一的中文,就是他所簽下自己的名字,縮小後燒印在電路板上。

他更擁有美國聯邦航空總署所頒發的私人飛行執照,對飛機與飛行都有相當的瞭解,且在兩岸航太迷當中享有盛名,經常研究並撰寫我國的空軍、民航故事。因著他的研究成果,我國空軍曾多次更正戰史紀錄,甚至更正了空軍公墓墓碑上的資料。他是目前唯一曾替兩位參謀總長、四星上將(陳燊齡與唐飛)做傳的作者。2017年8月,他更成為第一位以撰寫空軍故事而獲得空軍模楷甲種二等獎章(文字類)的平民。

代表著作為《我們必須去:駕駛艙視角的飛行故事》、《消失的航班:美國航太專家解密當代民航7宗驚人懸案》、《我以我血獻青天:13位國軍飛行員的故事》、《飛航解密:美國航太專家關於飛航安全、訓練與管理的大解密》、《螺旋槳邊的歲月》、《唐飛:從飛行員到上將之路》、《回首來時路:陳燊齡將軍一生戎馬回顧》以及「飛行員的故事」系列作品等。

目錄

【推薦序】來自NASA的最高度專業推薦
【自序】錢都花在哪裡
【前言】飛到宇宙邊緣

史上第一次太空危機: 雙子星8號
純氧烈火: 阿波羅1號
我已下令!結果要命…… 聯盟1號
最成功的失敗: 阿波羅13號
沉默的太空人: 聯盟11號
失事的太空梭上有我認識的人! 挑戰者號太空梭
「做了也沒用」的態度: 哥倫比亞號太空梭

【結語】突破最後的疆界


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