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由舊到新

・2015/03/03
對數學家與哲學家而言,無限大就像個怪物。哲學碰上無限就會產生一堆悖論,例如芝諾悖論、無限大飯店、⋯⋯等等。無限大更是在數學製造了一堆矛盾,例如:無限序列 1 - 1 + 1 - 1 + ⋯⋯的總和到底是等於 0 或 1、或是 1/2?我們可以讓自然數與平方數的數列彼此一一對應(1→1, 2→4, 3→9, ⋯⋯),但平方數顯然又只占自然數的一小部分,那麼自然數的集合究竟比平方數的集合大還是兩者一樣大?
・2017/05/18
第一次工業革命是機械與工廠、第二次工業革命是電力、第三次工業革命乃由電腦發明所激起的資訊時代。有著「第四次工業革命」之稱的人工智慧,我們已在深度學習簡史中有所探討。但追本究源,人工智慧所奠基的電腦(計算機)科學,又是怎麼來的?今天就讓我們來思考一個有趣的問題:電腦是怎麼來的?
・2020/12/07
在美國電腦先驅著手電腦前,英國劍橋的圖靈就已發表論文,指出通用型電腦的可能性。他的論文無關計算,而是要回答一個大哉問:數學是否可以判定?在控清這個概念前得先探究另個問題:「無限」。數學家康托爾挑戰當時的學界共識,認為無限大可以當成實體做比較,而且可區分大小。