畢達哥拉斯的調律方法，七個音的頻率分別是 x、9/8x、81/64x、729/512x、3/2x、27/16x、243/128x，一直被沿用到大約 1510 年左右。

如果沒有偉大而極富想像力的數學家康托，那我們迄今為止可能還以為無限大或無窮大就是最大的集合，而且它只有一種型態，就是從1、2、3、4、5一直往下數直到無窮無盡的龐大集合。但令人疑惑的是，所有自然數的集合既然都已經是無限大了，難道還能比它更大？不錯，康托在西元1874年不但找出這個更大的集合，而且還證明了它！

如果你想要找個完美的禮物送給近乎擁有一切物理學家，何不考慮給他套樂高來測量宇宙的基本常數之一：普朗克常數呢？

一般而言，光的粒子(簡稱光子)會被視網膜吸收，接著視網膜上的感光細胞會產生光色素（photopigment）來吸收可見光，提供清楚的影像並將資訊轉換為神經能量，刺激視神經傳遞至腦部闡釋為視覺資訊。正常而言，每個光子可以被非常多個光色素所吸收。然而，如果把很多的光子擠壓在一個頻率很高的脈衝雷射光中的短脈衝時，就可以產生一個神奇的現象：一個感光色素可以同時吸收兩個光子的能量。也是因為這樣，這兩個粒子疊加的能量就可以激活神經位元，讓人們的眼睛可以看見這些原本在一般條件下無法看見的「不可見」光。

後繼函數的功能在於從某個自然數導引出後面的自然數，構成一個有序數列。有了這個基本概念再回過頭去看無限公設，你會發現它就像多米諾骨牌一樣，單用0這張牌就可以推倒所有的牌。

壓縮器能壓縮錄音的「動態範圍」，讓大聲的部分變小聲，聲量的反差就變小了。

有了聯集公設這個威力無窮的工具，你可以建構出任何自然數，要多大就可以有多大。

想改變錄音的明、暗、厚、薄度，可以使用等化器可以調整錄音中特定頻率的音量大小，我們也利用它來解決樂器間頻率互相干擾的問題。

音高校正軟體，可以使用很厲害的數學運算方式，讓使用者改變音訊的音高，而不影響錄音的速度或音色。

冷冷的天來杯熱驣驣的咖啡，會給人一種幸福洋溢的感覺，但如果是拿著一杯八、九分滿的咖啡走路，洋溢出來的就不只是幸福了，還有咖啡本身。傳說，就有某國政府把「拿著咖啡走路，咖啡容易濺出」列為重大的民生問題，招集一群專家學者開會研討。會議中....