記得在超速駕駛的矛盾故事裡，我們看到警察和光束並行，但是警察後來卻宣稱，不論自己如何加快引擎馬力，光束都是以光速揚長而去。要解決兩張圖象衝突的唯一方法，只有讓警察自己的腦子慢下來，也就是警察的時間變慢了。如果我們能從路旁看到警察的手錶，將可看見手錶幾乎停下來了，而警察的面部表情也已經凍住。因此依照我們的觀點，我們看見警察與光束並駕齊驅，但是他的時鐘（以及腦部）幾乎是停止的。當我們後來訪問警察時，我們發現他認為光束揚長而去，只是因為他的腦部與時鐘走得慢多了。

愛因斯坦的策略是利用廣義相對論與統一場論，來解釋物質本身的起源，亦即從幾何學中建造出物質。一九三五年，愛因斯坦與羅森研究一種新穎的方式，讓量子粒子（如電子）會成為其理論的自然結果，而非是基本的物體。他希望利用這種方式，可以不必面對或然率的問題而導出量子理論。在絕大多數理論中，基本粒子是以奇異點出現，也就是方程式變為無限大的地方。例如在牛頓的方程式中，力與兩物體間的距離平方呈反比，當距離為零時，引力會變得無限大，也產生了奇異點。因此愛因斯坦想從更深的理論中導出量子理論，他了解到自己需要一個完全沒有奇異點的理論（在簡單的量子理論當中，便可找到這種例子，稱為「孤立子」［soliton］，就像是太空中的結一般。這類孤立子非常平滑，不是奇異點，但卻會彼此碰撞反彈，並保持相同形狀。）

如果替學生的數學功課打分數（我在後面會討論到，這是毫無益處的做法），而且一犯錯就扣分，學生就會接收到對犯錯和數學學習很負面的訊息。若要灌輸成長型思維，傳達數學學習的普遍正面觀念，老師應該盡可能捨棄測驗和打分數；假如非得繼續測驗打分數，針對錯誤的地方就應該給一樣的分數或是更高分，同時附上一個訊息，指出這個錯是學習和大腦成長的絕佳機會。

開始和小昭用 LINE 聊天後，我發現她很認真，每天都在唸書。如果是別人，我早就虧她「今天有去安親班嗎？」、「不，我不是說打工，是說你去上安親班，繳學費的那方。」但小昭只會讓我自慚形穢，她好上進，我好糜爛，連反省也是在遊戲讀取的空檔。

把時間和空間連結起來很有幫助，因為我們能看到它們的相似之處，同時也凸顯出它們的不同點。相較之下，你與時間的關係，比你與空間的關係更為不同。

如果有幸能從太空看見這顆美麗的藍色星球，你會發現到，支持生命的大氣，在整顆星球比例上，還不及蘋果皮厚度的薄薄一層。大氣中有近五分之一的成分為氧氣，眾生仰賴呼吸，而這在其他星球上還不曾被發現過。地球上存在了怎樣的魔力，讓這顆星球上的氣息如此與眾不同？大氣層又如何受到其間孕育的生命所影響、改變？

詩仙李白在文學領域上非常有成就，然而命運捉弄人，在參與政治後，未能發揮所長，有志難伸，甚至招至窂禍之災。李白在被派至流放地的路途中，意外獲得特赦，才走到四川白帝城的李白，隨即調頭回程，想著不必與沙塵為伍的日子，開心地踏上返鄉的旅程，一路向江陵衝衝衝。 雖然可以理解李白想表達其獲得特赦，得以返回江陵的愉快心情，但現實上，是否真能達到在一日之間，自四川的白帝城到達江陵，即現今湖北荊州呢？是李白過於開心，忘了日月星辰轉換，十日當一日用，還是連長江三峽都在幫忙送李白回家呢？我們將先從歷史背景上，做基礎的推論，再透過各項假設，來推斷是否能夠達到一日的時間內，可以達到目的地。

話說，悟空從五指山中逃脫，就對唐三藏表示：「我小學老師靈台方寸山，斜月三星洞的神仙，須菩提祖師教我日遊四海的騰雲駕霧之法——觔斗雲，只要一個觔斗便能飛行十萬八千里。你不是要去西天取經嗎？上來吧，我背你翻騰幾下就能直接到西天取經。」

故事內容中，男主角和其他特務為了拯救因吸毒而中毒的人，他要在3個小時內將所有解藥用空拍機送達各世界各個地點。我們來分析看看，他是否可以拯救所有因吸毒而中毒的人。

書本是活的，重點在於可否融會貫通，並非強硬記下的空洞知識，數學亦是如此，現代趨勢逐漸偏離「寫數學」，「生活中玩數學」將成為時代的主流。數學跟速讀一樣是一項「工具」也是一門「學問」，只要認真學習，體會當中之趣，便不再是一門學科。