萬物之理
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・2019/04/02
想了解狹義相對論是怎麼來的,你得先讓警察的腦子慢下來——《愛因斯坦的宇宙》
記得在超速駕駛的矛盾故事裡,我們看到警察和光束並行,但是警察後來卻宣稱,不論自己如何加快引擎馬力,光束都是以光速揚長而去。要解決兩張圖象衝突的唯一方法,只有讓警察自己的腦子慢下來,也就是警察的時間變慢了。如果我們能從路旁看到警察的手錶,將可看見手錶幾乎停下來了,而警察的面部表情也已經凍住。因此依照我們的觀點,我們看見警察與光束並駕齊驅,但是他的時鐘(以及腦部)幾乎是停止的。當我們後來訪問警察時,我們發現他認為光束揚長而去,只是因為他的腦部與時鐘走得慢多了。
・2019/04/02
萬物有沒有唯一解?愛因斯坦未完成的統一場論——《愛因斯坦的宇宙》
愛因斯坦的策略是利用廣義相對論與統一場論,來解釋物質本身的起源,亦即從幾何學中建造出物質。一九三五年,愛因斯坦與羅森研究一種新穎的方式,讓量子粒子(如電子)會成為其理論的自然結果,而非是基本的物體。他希望利用這種方式,可以不必面對或然率的問題而導出量子理論。在絕大多數理論中,基本粒子是以奇異點出現,也就是方程式變為無限大的地方。例如在牛頓的方程式中,力與兩物體間的距離平方呈反比,當距離為零時,引力會變得無限大,也產生了奇異點。因此愛因斯坦想從更深的理論中導出量子理論,他了解到自己需要一個完全沒有奇異點的理論(在簡單的量子理論當中,便可找到這種例子,稱為「孤立子」[soliton],就像是太空中的結一般。這類孤立子非常平滑,不是奇異點,但卻會彼此碰撞反彈,並保持相同形狀。)
・2019/04/01
錯誤可以增長大腦!重新定義犯錯,讓孩子更喜歡數學──《幫孩子找到自信的成長型數學思維》
如果替學生的數學功課打分數(我在後面會討論到,這是毫無益處的做法),而且一犯錯就扣分,學生就會接收到對犯錯和數學學習很負面的訊息。若要灌輸成長型思維,傳達數學學習的普遍正面觀念,老師應該盡可能捨棄測驗和打分數;假如非得繼續測驗打分數,針對錯誤的地方就應該給一樣的分數或是更高分,同時附上一個訊息,指出這個錯是學習和大腦成長的絕佳機會。
・2018/04/30
如何找到最有效率的唸書方式和順序?數學可以幫你!──《超展開數學約會》
開始和小昭用 LINE 聊天後,我發現她很認真,每天都在唸書。如果是別人,我早就虧她「今天有去安親班嗎?」、「不,我不是說打工,是說你去上安親班,繳學費的那方。」但小昭只會讓我自慚形穢,她好上進,我好糜爛,連反省也是在遊戲讀取的空檔。
・2018/04/28
為什麼時間總是向前走?能讓時光倒流嗎?──《這世界難捉摸》
把時間和空間連結起來很有幫助,因為我們能看到它們的相似之處,同時也凸顯出它們的不同點。相較之下,你與時間的關係,比你與空間的關係更為不同。
・2018/04/24
地球的氣息從哪裡吹來?在《超凡地球》上,生命與非生命的絕妙互動
如果有幸能從太空看見這顆美麗的藍色星球,你會發現到,支持生命的大氣,在整顆星球比例上,還不及蘋果皮厚度的薄薄一層。大氣中有近五分之一的成分為氧氣,眾生仰賴呼吸,而這在其他星球上還不曾被發現過。地球上存在了怎樣的魔力,讓這顆星球上的氣息如此與眾不同?大氣層又如何受到其間孕育的生命所影響、改變?
・2018/04/22
《李白遇特赦急返鄉,千里江陵真能一日還?是誇大還是真的可行》——2018數感盃 / 國中組專題報導類第一名
詩仙李白在文學領域上非常有成就,然而命運捉弄人,在參與政治後,未能發揮所長,有志難伸,甚至招至窂禍之災。李白在被派至流放地的路途中,意外獲得特赦,才走到四川白帝城的李白,隨即調頭回程,想著不必與沙塵為伍的日子,開心地踏上返鄉的旅程,一路向江陵衝衝衝。 雖然可以理解李白想表達其獲得特赦,得以返回江陵的愉快心情,但現實上,是否真能達到在一日之間,自四川的白帝城到達江陵,即現今湖北荊州呢?是李白過於開心,忘了日月星辰轉換,十日當一日用,還是連長江三峽都在幫忙送李白回家呢?我們將先從歷史背景上,做基礎的推論,再透過各項假設,來推斷是否能夠達到一日的時間內,可以達到目的地。
・2018/04/22
《唐僧為何不搭觔斗雲取經?》——2018數感盃 / 國中組專題報導類第二名
話說,悟空從五指山中逃脫,就對唐三藏表示:「我小學老師靈台方寸山,斜月三星洞的神仙,須菩提祖師教我日遊四海的騰雲駕霧之法——觔斗雲,只要一個觔斗便能飛行十萬八千里。你不是要去西天取經嗎?上來吧,我背你翻騰幾下就能直接到西天取經。」
・2018/04/22
《金牌特務2-超越極限的科技與動作》——2018數感盃 / 國中組專題報導類第三名
故事內容中,男主角和其他特務為了拯救因吸毒而中毒的人,他要在3個小時內將所有解藥用空拍機送達各世界各個地點。我們來分析看看,他是否可以拯救所有因吸毒而中毒的人。
・2018/04/19
《一目十行──正常人能辦到嗎!?》——2018數感盃 / 國中組專題報導類佳作
書本是活的,重點在於可否融會貫通,並非強硬記下的空洞知識,數學亦是如此,現代趨勢逐漸偏離「寫數學」,「生活中玩數學」將成為時代的主流。數學跟速讀一樣是一項「工具」也是一門「學問」,只要認真學習,體會當中之趣,便不再是一門學科。
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