即使有一天能夠預測地震，也要一直懷抱著防災意識──《科學月刊》

本文由 交通部中央氣象署 委託，泛科學企劃執行。

• 文／陳儀珈

災害性大地震在臺灣留下無數淚水和難以抹滅的傷痕，921 大地震甚至直接奪走了 2,400 人的生命。既有這等末日級的災難記憶，又位處於板塊交界處的地震帶，「大地震！」三個字，總是能挑動臺灣人最脆弱又敏感的神經。

因此，當我們發現臺灣被各式各樣的地震傳說壟罩，像是地震魚、地震雲、蚯蚓警兆、下雨地震說，甚至民間地震預測達人，似乎也是合情合理的現象？

今日，我們就要來破解這些常見的地震預測謠言。

漁民捕獲罕見的深海皇帶魚，恐有大地震？

說到在坊間訛傳的地震謠言，許多人第一個想到的，可能是盛行於日本、臺灣的「地震魚」傳說。

在亞熱帶海域中，漁民將「皇帶魚」暱稱為地震魚，由於皇帶魚身型較為扁平，生活於深海中，魚形特殊且捕獲量稀少，因此流傳著，是因為海底的地形改變，才驚擾了棲息在深海的皇帶魚，並因此游上淺水讓人們得以看見。

因此，民間盛傳，若漁民捕撈到這種極為稀罕的深海魚類，就是大型地震即將發生的警兆。

然而，日本科學家認真蒐集了目擊深海魚類的相關新聞和學術報告，他們想知道，這種看似異常的動物行為，究竟有沒有機會拿來當作災前的預警，抑或只是無稽之談？

可惜的是，科學家認為，地震魚與地震並沒有明顯的關聯。當日本媒體報導捕撈深海魚的 10 天內，均沒有發生規模大於 6 的地震，規模 7 的地震前後，甚至完全沒有深海魚出現的紀錄！

所以，在科學家眼中，地震魚僅僅是一種流傳於民間的「迷信」（superstition）。

透過動物來推斷地震消息的風俗並不新穎，美國地質調查局（USGS）指出，早在西元前 373 年的古希臘，就有透過動物異常行為來猜測地震的紀錄！

人們普遍認為，比起遲鈍的人類，敏感的動物可以偵測到更多來自大自然的訊號，因此在大地震來臨前，會「舉家遷徙」逃離原本的棲息地。

當臺灣 1999 年發生集集大地震前後，由於部分地區出現了大量蚯蚓，因此，臺灣也盛傳著「蚯蚓」是地震警訊的說法。

新聞年年報的「蚯蚓」上街，真的是地震警訊嗎？

​當街道上出現一大群蚯蚓時，密密麻麻的畫面，不只讓人嚇一跳，也往往讓人感到困惑：為何牠們接連地湧向地表？難道，這真的是動物們在向我們預警天災嗎？動物們看似不尋常的行為，總是能引發人們的好奇與不安情緒。

如此怵目驚心的畫面，也經常成為新聞界的熱門素材，每年幾乎都會看到類似的標題：「蚯蚓大軍又出沒 網友憂：要地震了嗎」，甚至直接將蚯蚓與剛發生的地震連結起來，發布成快訊「昨突竄大量蚯蚓！台東今早地牛翻身…最大震度4級」，讓人留下蚯蚓預言成功的錯覺。

然而，這些蚯蚓大軍，真的與即將來臨的天災有直接關聯嗎？

蚯蚓與地震有關的傳聞，被學者認為起源於 1999 年的 921 大地震後，在此前，臺灣少有流傳地震與蚯蚓之間的相關報導。

雖然曾有日本學者研究模擬出，與地震相關的電流有機會刺激蚯蚓離開洞穴，但在現實環境中，有太多因素都會影響蚯蚓的行為了，而造成蚯蚓大軍浮現地表的原因，往往都是氣象因素，像是溫度、濕度、日照時間、氣壓等等，都可能促使蚯蚓爬出地表。

大家不妨觀察看看，白日蚯蚓大軍的新聞，比較常出現在天氣剛轉涼的秋季。

因此，下次若再看到蚯蚓大軍湧現地表的現象，請先別慌張呀！

事實上，除了地震魚和蚯蚓外，鳥類、老鼠、黃鼠狼、蛇、蜈蚣、昆蟲、貓咪到我們最熟悉的小狗，都曾經被流傳為地震預測的動物專家。

但可惜的是，會影響動物行為的因素實在是太多了，科學家仍然沒有找到動物異常行為和地震之間的關聯或機制。

遍地開花的地震預測粉專和社團

這座每天發生超過 100 次地震的小島上，擁有破萬成員的地震討論臉書社團、隨處可見的地震預測粉專或 IG 帳號，似乎並不奇怪。

國內有許多「憂國憂民」的神通大師，這些號稱能夠預測地震的奇妙人士，有些人會用身體感應，有人熱愛分析雲層畫面，有的人甚至號稱自行建製科學儀器，購買到比氣象署更精密的機械，偵測到更準確的地震。

然而，若認真想一想就會發現，臺灣地震頻率極高，約 2 天多就會發生 1 次規模 4.0 至 5.0 的地震， 2 星期多就可能出現一次規模 5.0 至 6.0 的地震，若是有心想要捏造地震預言，真的不難。 

在學界，一個真正的地震預測必須包含地震三要素：明確的時間、 地點和規模，預測結果也必須來自學界認可的觀測資料。然而這些坊間貼文的預測資訊不僅空泛，也並未交代統計數據或訊號來源。

作為閱聽者，看到如此毫無科學根據的預測言論，請先冷靜下來，不要留言也不要分享，不妨先上網搜尋相關資料和事實查核。切勿輕信，更不要隨意散播，以免造成社會大眾的不安。

此外，大家也千萬不要隨意發表地震預測、觀測的資訊，若號稱有科學根據或使用相關資料，不僅違反氣象法，也有違反社會秩序之相關法令之虞唷！

​地震預測行不行？還差得遠呢！

由於地底的環境太過複雜未知，即使科學家們已經致力於研究地震前兆和地震之間的關聯，目前地球科學界，仍然無法發展出成熟的地震預測技術。

與其奢望能提前 3 天知道地震的預告，不如日常就做好各種地震災害的防範，購買符合防震規範的家宅、固定好家具，做好防震防災演練。在國家級警報響起來時，熟練地執行避震保命三步驟「趴下、掩護、穩住」，才是身為臺灣人最關鍵的保命之策。

延伸閱讀

• 廖光正，李明進（2002）。集集大地震後蚯蚓大量爬出現象之解析。特有生物研究，4（1），41－51。https://bit.ly/3zF8OD8
• 離人心上秋意濃，清晨地上蚯蚓多：為何秋天經常有大量蚯蚓出沒？跟地震有關嗎？
  http://bit.ly/3DYNMSG
• Orihara, Y., Kamogawa, M., Noda, Y., & Nagao, T. (2019). Is Japanese folklore concerning deep‐sea fish appearance a real precursor of earthquakes?. Bulletin of the Seismological Society of America, 109(4), 1556-1562.
  https://pubs.geoscienceworld.org/ssa/bssa/article-abstract/109/4/1556/571628/Is-Japanese-Folklore-Concerning-Deep-Sea-Fish

本文由 交通部中央氣象署 委託，泛科學企劃執行。

• 文／何其恩

地震災害真的這麼可怕嗎？綜觀 1900 年以來天然災害事件的死亡人數排名，第一名的確不是地震災害（根據統計資料，目前死亡人數最多的是發生在 1931 年的江准水災，造成約莫 200 萬人死亡）。但以前十名來說，地震災害就佔了一半了，分別是：2010 海地地震 31 萬人、2004 年印度洋大地震 30 萬人（南亞大海嘯）、1920 年海原大地震 27 萬人、1976 年唐山大地震 24 萬人以及 1923 年關東大地震 14 萬人。

這說明了地震災害對人類社會有一定的致命性。它沒辦法像颱風、豪大雨可以發布透過天氣預報，也不像土石流、火山爆發有明確的指標能提早預警，做出相對應的防災措施。以目前的科技來說，地震發生到具有強大破壞性的 S 波到達，只有短短幾秒的預警時間。雖然地震測報技術比起十幾年前大有進步，距離理想的防災機制還有一大段路要走。

這也是為什麼地震預測對我們來說這麼重要。如果真的能做到像天氣預報一樣，我們就有更充裕的時間針對震災做出對應的防災動作。這篇文章統整了地震前兆相關研究及背後可能的物理機制，讓我們來認識什麼是地震前兆吧！

地震前兆的線索：地震發生的物理機制對應的可能現象

地震發生前會有什麼現象呢？首先要探討地震發生的原因及過程。撇除火山爆發、隕石撞擊、人為活動⋯⋯等因素，世界上多數地震都是由斷層錯動產生的。

因為地球板塊無時無刻都在運動，當一個區域基於一些因素而鎖定，地層就會持續的累積應力。某處發生形變、岩石產生破裂，而使地層回彈，就是地震發生的物理過程。

在這個假設下，地震要發生前必須要有應力累積，這就是地震前兆的第一個突破口。如果我們能觀察、監測到異常的應力變化，或許我們就能推測地震什麼時候可能發生。

當然，應力畢竟是一種能量，我們需要藉由其他方式去觀測、計算。像是在應力持續增加下，岩層中的裂隙可能會越來越多、孔隙率可能也會改變，以至於深層的流體往上跑，讓地下水或土壤成分發生變化；又或者因為應力改變造成岩石的磁感率發生變化，進而導致大地磁場、電場，甚至是電離層的電子濃度發生改變。

接下來我們就來討論地震前兆研究中，幾種相對直觀的前兆訊號：地殼異常形變、地下水改變、小地震增加。

大地測量

大地應力的來源大多是板塊移動，換句話說，監測地表位移就是檢驗大地應力結構的方法之一。

最直接的測量方法就是在出露的斷層兩側加上應變計（應力計）、潛變計⋯⋯等測量儀器，像是在大坡國小裡就能看到裝在池上斷層兩側的潛變計。日本地震學家坪川家恒曾經提出的「地殼異常持續天數」與「下一個可能發生的地震規模」的關係式。

隨著科技的進步，遙測技術也應用在大地位移場的監測。一部分的科學家把注意力放在遙測資料上，它可以更大範圍了解整體地塊移動情況，克服難以部署設備的困境，像是 GNSS、InSAR⋯⋯等方法，不過它們的缺點就是解析度有限。

地下水監測

有時候深部的變化沒辦法直接反映在地表形變，這時我們就需要參考其他數據。地下水就是一個不錯的方式，主要可以分成兩個指標：地下水位變化、地下水成分變化。

後者比較好理解，一開始我們提到，在地震發生前應力累積的時期，地層可能已經出現許多裂隙，而深部的氣體就可以沿著這些通道往地面移動。如果遇到地下水層，氣體就會進入地下水，造成地下水組成的變化。

最常使用的目標氣體就是氡氣（Rn），它在空氣的組成非常稀少，主要存在地球內部。所以當地下水監測到異常的氡氣含量，我們就會推測可能有什麼原因造成地球內部氣體往地表擴散。1966 年的蘇聯，就有科學家在加爾姆地區的地下水井中觀測到氡氣異常，進而預測接下來發生的塔什干地震。

而地下水井的水位變化，地震發生前累積應力導致地層產生應變，可能會使地層產生微小的裂隙，改變地層的孔隙率及滲透率，而造成地下水位高度變化。921 集集地震前，車籠埔斷層附近地下水井的地下水位出現明顯升降的變化。然而除了地震可能影響地下水位變化外，包括降雨、大氣壓力、潮汐甚至人為抽水等其他因素都會影響地下水井的水位變化，因此地下水前兆研究尚有重重難關，還需要更多的觀測及研究。

異常的微震數量

在應力累積的階段，斷層上小小的破裂也會產生地震，這些破裂可能隨著應力累積而持續增加，地震數量也會增加直到主震發生。在中國海城地震發生前，就曾經觀測到微震的數量突然增加。

至於地震前應力會在哪裡累積？目前還沒有一個準確的答案，可能就在震源附近，或是完全沒有預期的遙遠區域！科學家們也在研究其中的可能。

從有形到無形：從大地電場及大地磁場看地震前兆

應力改變可能還會影響到什麼呢？除了在壓力表現之外，同時也可能改變岩石的磁感率。這時我們就有機會藉由觀測大地電場及磁場的改變，尋找地震前兆的線索。

可以想像地球就像一個巨大的發電機，時時刻刻都在產生電磁場，而這些原生電磁場會在地下岩層產生或大或小的渦電流，進而產生次生電磁場穿出地表。

如果地下岩石的物理性質改變，次生電磁場也會發生異常的變化，進而造成大地電磁場異常。而另一個理論是，當岩石破裂會產生電流，伴隨強大的電磁場。

像是中央大學的研究團隊，就曾經在美濃大地震前，觀測到震央周圍數個測站出現異常的電訊號，為地震前兆研究注入了一劑強心針。雖然以目前的技術及知識，沒辦法在每次大地震前都觀測到電場異常，但它確實是一個有利的研究方向！

太空也有地震前兆？跳脫地圈的電離層觀測

擴大來看，電磁場異常還會影響遠在太空中的電離層。921 集集大地震前三天，臺灣上空的電離層濃度相較於前 15 天的中位數有降低的趨勢；在四川大地震前也曾經觀測到四川地區上空的電離層濃度明顯減少。

為什麼會影響電離層呢？目前學界有非常多相關物理模型，像是岩層可能具有壓電特性，受到壓力就會釋放出正電，形成渦電流影響電離層；或是當岩石破裂產生的電流影響電磁場，使電離層中的電漿溫度升高、體積膨脹而導致電漿粒子減少濃度降低。不過相關的理論及研究尚未成熟，其中還有許多限制及假設。

地震前兆的其他可能性：從地球科學推演到更廣的科學層面

當然有人會問：「以前聽過動物行為異常也代表有大地震發生，難道動物行為不能當作地震前兆嗎？」

現在科學家也沒辦法給出明確的答案，因為動物的行為機制太複雜了！可能某些物種能捕捉到人類無法發現的前兆，但現在階段我們真的不能確認，今天冬眠的蛇大量跑出洞穴，是因為有地震要發生？還是有其他環境因子？或者牠們只是心情不好想要透氣而已？

這些可能的方法，需要靠更多跨領域科學家們合力研究，將可能的原因及現象一一分析，未來十年、二十年後，或許地震前兆研究可以更完整、更多元。

地震前兆的困境與展望

回到現實層面，既然有這麼多地震前兆研究方法，為什麼地震預測到現在還沒有像天氣預報這麼成熟的系統呢？

雖然理論看起來可行，實際上會遇到許多困難：

1. 地層結構比想像中的還要複雜，增加許多不確定性。

地層是非均勻的。理論上我們會形容底下的地層被鎖定、在累積應力，但現實上，是有些地方被鎖定、有些地方已經破裂、有些地方呈現韌性的穩定滑移⋯⋯。理論指出的現象沒辦法穩定且顯著的發生，因為存在太多變數了！

2. 一百條斷層有超過一百個可能的物理模式。

不同地方一定存在差異，何況同一條斷層也可能因時間推移產生改變。之前就有學者嘗試計算斷層的活動週期，但結果不如預期。當時算出的地震發生週期，就在下一次地震時，又脫離了原本的週期。這也說明了斷層活動不只具有空間變異性，也同時具有時間的變異性。

為了突破這個困境，不同領域都在努力精進。相信有朝一日人類能準確地預測地震，這是災防的一大突破，也代表更了解我們所在的地球！

延伸閱讀：

• 挑戰不可能的任務–地震前兆研究
  https://www.taiwan-panorama.com/Articles/Details?Guid=37afb3ec-03eb-470d-a78a-9cbee7a80857&CatId=9&postname=挑戰不可能的任務–地震前兆研究

• 地震預測：成功與不成功，行動與不行動
  https://www.pixnet.net/pcard/katepili/article/b92ab550-931f-11eb-862c-3572b6eebdd3

• 彙整分析台灣地震前兆監測資料
  https://www.itdr.tw/dispPageBox/getFile/GetView.aspx?FileLocation=PJ-SITEVC%5CFiles%5CPrjFiles%5C10425%5C&FileFullName=精簡報告.pdf&FileName=SR5098103323K2WQf.PDF

• 臺灣地區 109 年地震前兆監測資料彙整及分析
  https://scweb.cwa.gov.tw/Uploads/Reports/MOTC-CWB-109-E-01.pdf

• 賴昭正／前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

在第一本書中，我將描述球體的所有位置，以及我歸因於地球的運動，因此本書可以說是包含宇宙的一般結構。 在剩餘的書中，我將其它恆星和所有球體之運動與地球的移動性聯繫起來，這樣就可以確定如果歸因於地球的運動，它們的運動和外觀可以保存到什麼程度。

－哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473 – 1543）

隨便找個國中生問：「地球是宇宙的中心嗎？」相信他們都會回答說：「不是。地球除了自轉外，還在繞著太陽公轉。」可是如果你緊接著問：「你怎麼知道它在動呢？」相信大部分的國中生（甚至大學生）可能就不知道怎麼回答了：「嗯⋯這？⋯那？⋯？？」

這事實上是一個非常難以回答的問題，因此雖然早在公元前 250 年希臘天文數學家阿里斯塔克斯（Aristarchus ，公元前 310 – 230）就曾經提出地球繞日說，但這一理論不但不為大眾所接受，還給他帶來了一生的嘲笑。

而希臘數學家蛇床子（Eudoxus of Cnidus，公元前 410 – 347）於公元前 380 年左右提出以不動之地球為中心的宇宙模型則幾乎統領了以後 2000 年的宇宙觀！

1543 年，波蘭哥白尼基於在數學上處理起來比較簡潔，在德國紐倫堡出版六本題為《De Revolutionibus Orbium Coelestium》（論天體運轉）之書，提出日心系統，謂地球不在宇宙中心之特別位置，而是與其它行星一起在圍繞太陽的圓形軌道上運動。

此後經伽利略（Galileo Galilei，1564 – 1642）、開普勒（Johannes Kepler 1571 – 1630）、及牛頓（Isaac Newton,1643 – 1727）等天文數學家的發展，地球繞日說不但慢慢地為天文學家所接受，也漸漸成為主流的宇宙觀。但這些發展似乎都是紙上談兵而已，並不是真正的觀察實驗結果。

有什麼方法可以證明地球是在動的呢？

加速度運動

相信大部分的讀者都有下面的經驗，那就是坐在平穩（等速）直線行駛的車廂內不會覺得火車在動；如果那個時候旁邊也有一輛類似的火車經過，我們根本無法知道到底是誰在動。

事實上不止不會覺得火車在動，伽利略早在四百多年前就告訴我們：不管在車廂裡做任何實驗都沒有辦法偵測出火車在動的（相對論）。但是如果火車突然加速，我們便可立即警覺到火車在動。

圓周運動因為運動方向一直在改變，所以不是直線運動，而是一種加速度運動。坐遊樂場所裡的旋轉木馬之所以有被往外甩的感覺便是因為加速度造成的。地球的自轉及公轉都是圓周運動，我們不是也應該有被往外甩的感覺嗎？

高中物理告訴我們圓周運動的加速度 a 為

上式中的 v 為圓周上物體的運動速度，r 為圓半徑。地球自轉運動最厲害的地方在赤道上, 將其值及地球半徑代入上式，得地球自轉在赤道上的加速度為 0.033 m/s²，只有重力加速度 9.8 m/s² 的 300 分之 1 而已。

這加速度需要 14 分鐘才能將車子或火車從零加速到時速 100 公里（「高性能」車子大約只需十秒鐘），我們能感覺出來嗎？此一往外甩的慣性力【常被稱為「離心力」（centrifugal force）】與重力方向相反，因此如果有非常精確的體重機，原則上可以讓我們測出赤道上重量減輕，證明地球在自轉的。

將地球公轉的平均速度及半徑代入上式，則得地球公轉的加速度為 0.006 m/s²，與重力加速度一比更是微乎其微。所以想靠地球自轉及公轉的加速度來偵測地球在動顯然是相當困難的。

恆星視差

坐火車的人都有這一經驗：窗外比較近的東西從眼前飛過，越遠的東西就越不動。所以如果火車是從左往右，當你比較圖一中遠近不同之 A、B 兩點的相對位置時，你將發現中非常遠的 A 點不動；但是比較近的 B 點則會從 A 之右邊 B’ 移到 A 之左邊 B”。事實上這視差與火車動不動無關，而是因 A、B、及觀察者三者的相對位置而異。

同樣的道理，因為地球繞太陽公轉，我們可以在兩個不同的軌跡點（例如夏至及冬至兩點）看到這「恆星視差」（stellar parallax）現象（圖一）。1838 年，德國天文學家貝塞爾（Friedrich Bessel）成功測量了天鵝座（Cygni）61 號恆星的視差，證明地球並不是一年四季都在同一個位置。當然，不在同一個位置表示「動過」，所以間接地證明了地球在動。

星光像差

站在大雨筆直而下的大街上時，你只需將雨傘直接舉過頭頂即可保持乾爽。可是當你開始走路時，你便必須將雨傘朝行走方向傾斜以免被淋濕，走得越快，傾斜度就需要越大。如果不知道雨是垂直而下（對地球而言），你將誤以為雨是從前方傾斜而至（對你而言）。

同樣的道理。當地球繞太陽公轉運動時，我們也可以檢測到與運動速度有關之入射星光的「傾斜」（見圖二）——在天文學上稱為「星光像差」（stellar aberration）。因為地球一年四季的運動速度不同，所以「像差」也將因之而異。。

1725 年起，英國天文學家布拉德利（James Bradley）及同事一直在努力想測量天龍座伽馬（Gamma Draconis）的視差；他們雖然沒有找到預期的現象，但卻發現天龍座伽馬在三天內往「錯誤」的方向移動了驚人的弧度。在同事去世後不久，布拉德利終於意識到這無法用視差來解釋的現象是：因地球在恆星方向運動速率不同之「光像差」（light aberration）和光速有限所引起的。

布拉德利於 1729 年元月向英國皇家學會宣布此一首次確鑿證明地球在「動」的發現，提供了阿里斯塔克斯、哥白尼、和開普勒理論正確性的觀察證據。巴黎天文台台長德蘭布爾（Jean Delambre）認為這是「（18 世紀）最輝煌、最有用的發現」；在其 1821 年所出版之《18 世紀天文學史》中謂：「正是由於布拉德利的這⋯發現，我們才有了現代天文學的準確性。」 

傅科

最能夠直接證明地球每日自轉的實驗是「傅科擺」（Foucault pendulum）。法國人傅科（Léon Foucault，1819 – 1868） 小時候對學校功課沒興趣，喜歡自己在家建造玩具和機器。1839 年進入巴黎醫學院，看到血就昏暈，因此只好放棄從醫。但指導教授多內（Alfred Donné）慧眼識英雄，把他留聘為助手從事研究，兩人於 1845 年合作出版了《顯微鏡課程》(A Course of Microscopy)。

傅科與多內的合作開啟他作為科學傳播者的職業生涯：多內退休後，傅科成為具有影響力之《辯論雜誌》(Journal de Débats ) 的科學編輯，接替了多內向公眾報導最新科學領域發展的角色。透過每週生動地報導巴黎科學院會議，傅科很快引起了公眾和科學精英的注意，包括了法國具有影響力的數學家和政治家阿拉戈（François Arago）。

1850 年傅科突發出奇想：如果能夠設計出一個鐘擺，其頂點雖可以隨地球上的支架移動，但能完全自由轉動（也就是與支架間的旋轉摩擦力為零）；那麼鐘擺一旦開始擺動，因為不會跟著地球旋轉，地球將在其下方旋轉——但對地球上觀察者來說，將是擺動平面在旋轉。1851 年元月，傅科在家中地下室成功地建造了這樣一個鐘擺後，阿拉戈要求他在巴黎天文台也裝置一個。

不久後，巴黎的每一位科學家都收到了前往巴黎天文台參觀鐘擺的邀請。在天文台進行實驗證明地球確實在旋轉的 1851 年 2 月 3 日，阿拉戈也向科學院宣讀了現在稱為「傅科擺」的論文。幾週後，傅科在巴黎萬神殿（Panthéon）的圓頂上用一根 67 米長的金屬絲懸掛了一個重 28 公斤的黃銅塗層鉛擺，又復製了一個「傅科擺」（圖三，註 1）。

傅科擺的物理

台灣早期科教館曾經展示過「傅科擺」，現在已經找不到了。但相信許多讀者都曾在世界其它各地（如北京或廣州）看過。如果在北極的正上方掛一個「傅科擺」，我們很容易直覺地了解地球將在其下方以 24 小時的週期旋轉。將鐘擺掛在赤道上某一點的正上方，則它只受到地球自轉的前進推力（見後），筆者還可以了解（看出）地球在其下方不會旋轉；但筆者很難想像掛在台北的上空時，地球如何在其下方旋轉？

在忘寢廢食之苦思後，筆者終於領悟到伽利略 1630 年用來錯誤地「證明」地球在動的例子，事實上正是解釋 1851 年「傅科擺」的最佳工具。一個往東方前進之逆時針方向旋轉輪子，在任何一瞬間，對「一位靜止不動的旁觀者 A」來說（圖四左），最上方那一點的速度應該比中間點慢，最下方那一點則比中間點快（註 2）。

但是對於與輪子同時前進、但不旋轉之中間觀察者 B 來說（圖四中），兩個向量相減的結果，上方那一點的速度將是往左，下方那一點的速度則是往右，這正是為什麼他只看到輪子在逆時針方向旋轉的原因。對一位隨輪子旋轉及前進之中間觀察者 C 來說，則輪子不轉不動：如果觀察者 B 不是一個數學點的話，將依順時針方向旋轉（圖四右，註 3）！

地球自轉造成台北 101 大樓往右的旋轉推力；大樓南方因為旋轉圈子比正上方的中間點大，速度因之比中間點快；反之，大樓北方則因為旋轉圈子較小，速度應比中間點慢（圖五白色箭頭）。所以對旁觀者 A 來說， 101 大樓中間點及南、北方兩點之表面速度如圖四左所示；圖四中則為觀察者 B 所看到的：整個台北（地球表面）在圍他逆時針方向旋轉。

住在地球上的我們當然是隨著台北地球表面旋轉的觀察者 C：整個台北不轉不動，B 在順時針方向旋轉；如果 B 是「傅科擺」（記得掛它的條件嗎？），則是鐘擺平面在順時針方向旋轉！同樣的原理我們可以推論到：「傅科擺面」在北極會順時針方向旋轉（週期 24 小時）；在赤道上不旋轉（因南、北方兩點之速度一樣）；越北的「傅科擺」週期越短（因南、北方兩點之速度差別越大，註 5）。

結論

在「加速度運動」一節裡，我們談到了地球的自轉及公轉所產生的效應在日常物體的運動中，因與其它力相比太小了，很難偵測到。但在長距離和長時間的大規模運動中（如大氣中之空氣或海洋中之水），它還是可能脫穎而出變得很明顯的，例如海邊高（低）潮之所以每天出現兩次，正是因為地球自轉的關係（註 2）。

又如時常發生在台灣之熱帶氣旋（颶風）的形成，事實上也正是因地球自轉之故：在北半球產生逆時針的氣旋（註四），在南半球將產生順時針的氣旋。但赤道附近因旋轉太小，不會有颱風的。

除傅科擺外，要證明地球在動的原理似乎都很容易理解，但不容易執行；反之，傅科擺似乎容易製作，卻不容易理解。怪不得雖然早有人懷疑地球在動，但卻必須等了兩千年才能觀測到。即使在科技突飛猛進的今天，要證明地球在動似乎也不是幾個字就可以解釋清楚的，怪不得國中生（甚至大學生）只能支吾以對了。

*************** 猜猜看：旁觀者 A 是誰 ***************

我們在圖四及文中提到了「一位靜止不動的旁觀者 A」；不知讀者是否曾在心中質問「他是誰呢？」牛頓也曾想過這個問題：這位靜止不動的旁觀者在他心中是「絕對空間」——一個永遠存在那裡靜止不動的宇宙背景。

但是與他同時代的德國哲學家、科學家和數學家萊布尼茲（Gottfried Leibniz，1646 -1716）卻認為根本沒有這種空間，空間只是一種幻覺。對愛因斯坦發展廣義相對論有巨大啟發的馬赫（Ernst Mach，1838 -1916，奧地利物理學家兼哲學家）是一位十足的實證派人物，他認為任何可觀察到的現象都是相對於遙遠的恆星（或宇宙中所有的物體），因此從這裡得出地球在旋轉的結論是不合理的：我們怎麼知道不是恆星在旋轉呢？當太空沒有任何物體時，地球是否還在自轉呢？

他認為如果沒有其它物體比較，地球與靜止無異，旋轉沒有任何意義。因此對馬赫來說，加速不是絕對的、也是相對的！所以地球的自旋是相對於這「一位靜止不動的旁觀者」（遙遠的恆星）而言的，是它造成的！讀者相信馬赫的觀點嗎？或者根本沒有這個人（萊布尼茲幻覺空間）？或者還是比較相信牛頓的絕對空間？ ⋯⋯甚或是因為我去看它，所以地球才在旋轉的近代量子物理觀？對這些爭論有興趣的讀者請參考《我愛科學》。

註解

1. 原來之擺錘在 2010 年 4 月 6 日因電纜斷裂損壞無法修復，現在的鉛擺為複製品。
2. 伽利略錯誤地認為這一快一慢的（地球）速度變化正是造成潮汐現象的原因；依照他這一個理論，海邊高（低）潮每天只出現一次，但事實上我們知道因為地球自轉的關係，高（低）潮每天出現兩次。牛頓正確地解釋了潮汐現象主要是因月球引力造成的。
3. 如果 B 或 C 向前丟出去一顆石子，則 B 將看到該石子直線前進；但是因為「科氏力」（Coriolis force ）的關係，C 將看到該顆石子沿右彎的曲線前進；詳見『「 離心力 」真的存在嗎？』。所以「科氏力」可用來解釋「傅科擺」在地球表面的軌跡（與地點緯度、從什麼地方啟動鐘擺、及鐘擺長度有關；加上鍾擺頂點雖然不隨地面旋轉，但並不是「絕對」靜止不動，而是隨地球自轉及公轉，因此細節上是很複雜的，以至於在網路上可以看到許多不同或不完全正確的軌跡圖）。
4. 因為註 3 之「科氏力」。在網絡上可以看到不少用同樣的原理來解釋水槽、浴缸、或抽水馬桶排水時，在北半球的水流將是逆時針方向旋轉。筆者家中兩個抽水馬桶排水時都是逆時針旋轉，不知讀者府上是否也是一樣？但筆者覺得像加速度一樣，我們不可能偵測到地球自轉對這麼小之水體影響的，有興趣的讀者可參考英文《科學美國人》 2001 年的『有人終於以解決了「水流下排水管的方向是否會因您所在的半球而異」這個爭論？如果有，為什麼？』。
5. 我們可以利用微積分來計算圖四中之旋轉速度。如果地球的半徑為 R，該中心點是地球表面緯度 Φ 上的一點，則其地球旋轉半徑應該是 Rcos(Φ)，將它乘以地球自轉速率 ė，即得在該點的直線速度。其上下兩點的直線速度微差 dėRcos(Φ) 造成對該點的旋轉（圖四中），將它除以旋轉微半徑 RdΦ 則得附近表面對該點的旋轉速率： 。鐘擺的週期與之成反比；台北的緯度為 25^°N，故「傅科擺」的週期為 56.8小時[=(24小時)/sin (25^°)]。

參考資料

• 『「 離心力 」真的存在嗎？』(科學月刊，2021 年 11 月)。
• 「宇宙到底是什麼樣子？宇宙觀的發展史（上篇）｜ 20 世紀前」(泛科學，2023 / 04 / 19)。
• 《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版）：「牛頓的水桶」(科學月刊，2013 年 8 月)；「愛因斯坦的最後一搏━EPR 悖論」(科學月刊，2016 年 5 月) ；「以太存在與否的爭論」(科學月刊，2017 年 5 月) 。