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驚異奇航—星塵號

科學月刊_96
・2011/11/18 ・6469字 ・閱讀時間約 13 分鐘 ・SR值 531 ・七年級

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星塵號於1999 年發射升空,飛越彗星,並獲得其塵埃樣本,完成人類史上首次收集彗星物質的任務。

文 / 劉名章、沈君山

圖一:星塵號發射時的景象。

西元2006 年1 月15 號洛杉磯時間凌晨兩點鐘,一道人造火球劃過了天際,直抵猶他州沙漠。這時,噴射推進實驗室(Jet Propulsion Lab)和NASA 詹森太空中心(Johnson Space Center)的人員無不歡天喜地,因為他們知道,星塵號回來了!這次返航的成功,給太陽系天文學家與宇宙化學家帶來無比的喜悅。這是人類史上第四次如此靠近彗星本體的任務( 前三次分別是Giotto , Deep Space , Deep Impact),同時這是第一次航程最遠的標本收集任務,也是首次利用世上最輕的固體「氣凝膠」(Aerogel)將彗星塵成功帶回地球供實驗室分析的任務。

太陽系的形成一直以來都是天文學家欲解的謎題。不管是透過望遠鏡觀測其他恆星形成區域,透過動力學模型來模擬太陽系與行星的形成,或是透過隕石的研究,最終的目的就是想要了解太陽系的起源。此處將由隕石的研究切入,然後再導引至我們今天的主題:「星塵」(Stardust)。

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先從「老於太陽系顆粒」的研究談起

什麼是presolar grains(老於太陽系顆粒)?顧名思義,字首「pre」代表在某個時間或階段之前,「solar」則是「太陽的」,grain(顆粒)大家都知道,合起來說,就是太陽之前的粒子,翻成白話講則是「老於太陽系的顆粒」。怎麼知道這些顆粒老於太陽系呢?這些顆粒又有什麼重要的地方?其實它們本身就是別的星星(會發光的恆星)所產生的塵埃!

星星在演化的過程中,會透過恆星風或是爆炸的方式將本身物質釋放到星際空間,這些高熱的物質一開始以氣體的形式存在,冷卻之後就會凝結出直徑大約只有數微米或更小的小顆粒;當這些顆粒不小心跑進了正在形成的太陽系,有些被早期太陽系的高溫作用給毀了,有些則運氣很好的躲掉了這些高溫事件而被小行星保存了下來。某天小行星的碎片掉到地上變成隕石,被科學家拿到實驗室用各種物理化學的方法將這些小顆粒分離出來,以便進行各種分析。

圖二:星塵收集器安抵地球時的狀況,星塵號本身則繼續航 向無盡的宇宙。

這些顆粒是星星所產生的,因此這些顆粒中的每個原子都是從母星球「繼承」下來的。透過這些塵埃,科學家們便可以容易地在實驗室內了解星球內部的元素演化過程。您可能會很好奇,這些顆粒那麼小,要怎麼知道他們到底是太陽系或是外星的產物?這時候就是同位素分析派上用場的時候了。太陽系物體內的同位素成分一般來說算是相當的平均的。也就是說,若我們量測地球上的碳同位素比值(12C ∕13C),所得到的結果一定會很接近太陽系的平均值89 ,最多大概也只會有千分之幾的差距;但老於太陽系顆粒的碳同位素比值卻與太陽系的平均值89 有極大的差距,因此認定這些顆粒未曾參與太陽系形成之初的混合作用。

這些老於太陽系的顆粒裡面的原子,是由別的星球本身元素形成的產物,所以會和太陽系內的平均同位素比值相差甚大,以碳同位素為例,目前已發現的碳化矽(SiC)和石墨顆粒中,其碳同位素比值的分布可以從3 到10 萬!這些實驗室所產生的數值,配合上天文觀測與理論計算,提供了天文學家一個相當好的管道去了解遙遠星球內部的化學演化。

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那從這些老於太陽系的顆粒中,我們除了可以回推這些顆粒的來源外,還可學到什麼呢?大家都知道,宇宙中的各種元素是由星星透過核融合或是爆炸所產生的。雖然從1957 年的第一篇元素形成論文開始,至今已有數不盡的理論模型問世,百家爭鳴,好不熱鬧。但是這麼多工作累積起來,可能也無法完全描述與理解大自然的神秘,更無法去驗證模型的真確性。這些小顆粒適時的在這一塊缺口中補上一角,讓科學家們可以在實驗室中,以較天文觀測精密的測量方式,提供遙遠恆星內部元素形成的資料。除此之外,這些小顆粒還可以提供科學家們古老銀河系化學演化、銀河系的年齡、星球周邊塵埃盤的形成和最早期的太陽系天文物理環境的資訊。在此限於主題與篇幅便不多談。

回到太陽系起源的研究

在太陽系中,有八大行星和一堆小型天體;前四顆類地行星,每一個都已經受過或長或短的分異過程與地質作用,現今之結構與組成已經和形成之初大異其趣。對於要了解太陽系的起源,幫助不太大。後四顆類木行星,雖然一般相信它們形成的時間極早,但由於絕大部份是氫氣,氦氣及一些氣體分子所組成,標本收集有相當程度的困難,多以太空船探測任務為主,不僅耗時且所費不貲;再加上這些氣體星球不能完全反應太陽系最初期成份,所以我們需要固體。

加州大學洛杉磯分校的麥克基甘教授(Kevin McKeegan)說的好:固體會記錄而氣體不會。因此現今普遍的宇宙化學研究,多是利用隕石中的同位素與礦物組成,試著了解太陽系形成時,周遭的天文物理環境與太陽星雲的化學組成。只是隕石大多來自於小行星,而小行星本體也或多或少受到了一些後期的變質作用,如撞擊,水與熱作用等等。造成一些最原始的同位素訊號或礦物受到了不同程度的改變。也因此,即使是所謂最原始的隕石,在某種程度上仍然不夠原始,這由隕石中稀有氣體相對於太陽的豐度較低的例子可以為證。

腦筋動到彗星上

圖三:星塵號所拍攝到的威德二號彗星影像。

既然隕石沒有辦法完完全全的反應太陽星雲最原始的化學成份,那我們還有什麼方法可以試著了解這個問題呢?科學家腦筋於是動到彗星身上。

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天文學家普遍認為彗星也是太陽系最初期的產物,很可能跟隕石一樣記錄了太陽系最初的成份;更重要的,彗星被保存在極冷的地方,從彗星離子尾光譜中的分析得知,其相當程度的保留了有機物與揮發物質,所以我們多半相信,彗星所留下來的訊號應該會比隕石更完整,更接近真實。同時彗星內部更有可能保存大量的老於太陽系的顆粒。也因為如此,星塵號任務在90 年代中期,由華盛頓大學天文系布朗李教授(Donald Brownlee)主導之下,開始了整體的計畫與進展。在1999 年的2 月發射升空, 2004 年1 月穿過了「威德二號」彗星(Wild-2)的尾巴收集塵埃,並在2006年的1月返回地球表面,完成了這一段旅程。

或許有人會問,我們了解彗星有什麼好處?除了剛剛上面講的,試著去追溯太陽系最原始的成份,了解太陽系的起源,及尋找老於太陽系的顆粒之外,還有那些問題是可以藉由彗星塵提供一些線索的: 一、行星際空間顆粒(Interplanetary Dust Particles)與彗星塵的關係?二、地球上的水是彗星帶來的嗎?三、生命的起源與彗星的關係?

選定目標

各位也可能會覺得好奇,彗星一大把在天上,為什麼星塵號不去別的彗星而要去威德二號呢?其實很簡單,有三個主要原因:天時,地利與人和。天時與地利指的是,這顆彗星會在適當的時間出現在適當的地點,讓科學家們可以較容易的設計收集塵埃時的太空船路徑與速度。為什麼這很重要?各位可以想像,若在和太空船遭遇時的相對速度太大,塵埃就會直接穿過收集器而帶不回地球了。因此,星塵號幾乎是追著彗星的尾巴,從後面以每秒六公里的速度,將塵埃「抓進」氣凝膠當中。

那人和又是什麼呢?大家都知道,當彗星跑進內太陽系受到太陽加熱後,揮發物質就會因為高溫而逸失;經過多次循環後(>1000 次),彗星最後就不再會有彗尾了。像哈雷彗星,它從第一次被發現到1986年,總共已經進來大約一百次。它的原始成份已受了相當大的改變而不再「新鮮」了。所以,它已無法還原太陽系最原始的成份。而威德二號彗星,在1974 年之前都是屬於木星族彗星(Jovian comet ,指近日點在木星軌道附近),之後受木星重力擾動而改變了它的軌道,近日點內移到火星附近;至今進入內太陽系約五次。也因此這顆彗星從沒有真正的過度靠近太陽而被大量的揮發,其化學組成仍是相對的原始。這對於我們所期待的研究,真是再理想也不過的目標。

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圖四:星塵號接近彗星收集微塵時的景象模擬。

如何收集—氣凝膠的妙用

圖五:切開收集到星塵的氣凝膠,保留紅蘿蔔形狀的破壞軌 道、以便容易取出微塵。

雖然星塵號追在威德二號彗星的尾巴後面,藉此減緩相互之間的相對速度,但星塵號仍承受著將近6倍步槍子彈速度微粒的衝擊。如果採用強硬手段直接將微塵擋住,那麼微塵將因高速的動能轉化為熱而將自身蒸發掉,致使該顆粒改變了外形及化學成份。此時氣凝膠的妙用就出現了。

氣凝膠是一種以矽為主的固體,結構像海綿一樣具有微米等級的多孔性,其中99.8 %的體積是空的。因此它的密度比玻璃輕1000 倍,同時還具有極低的導熱性及強度頗高的支撐性。當微粒撞上氣凝膠時,借著連續性的撞擊破壞氣凝膠,因而製造出比自身長度長200倍的一條類似紅蘿蔔形狀的破壞軌道。因此熱能被分散在此破壞軌道中,達到減速微粒且不破壞其外形及化學成份的目的。此破壞軌道還有項好處,它明確的指示出微塵停下的位置。否則要在直徑約50 公分大小的收集器內尋找微米大小的顆粒還真是一件困難的工作。

氣凝膠被安置在網球拍形狀的收集器上,因為具有雙面收集微塵的能力,科學家除了利用正面收集彗星微塵外,更利用星塵號在飛行旅途中以反面收集行星際空間的顆粒。由於顆粒都被埋在氣凝膠內,如何分辨何者為彗星微塵,何者為行星際空間的顆粒?解決的方法乃利用破壞軌道行成紅蘿蔔形狀的路徑,因為具有方向性所以可以輕易分辨出來。

跌破專家眼鏡的大發現

就在星塵號安然回到地球的兩天後,收集標本的大鐵罐在詹森太空中心的無塵室被打開,開始作最初期的狀況確認。加州大學洛杉磯分校的麥克基甘教授在現場時的轉述,他說:「這是非常完美的成功!有些彗星塵劃過的軌跡可以用肉眼清楚看到,並且收集到的東西似乎比大家原先預想的要來的多且大。當然,這只是非常非常初步的肉眼確認,我們真正會發現什麼,仍要等待初步檢驗團隊(Preliminary Examination Team,PET)的結果。PET至少需要半年的時間才能完成初步的彗星礦物學分析、氧氮同位素分析、化學組成分析,及紅外光譜學的分析等等。然後我們才能初步的知道這些標本所帶來的資訊」。

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首先是礦物學方面。最重要的發現之一為星塵號所收集到的微塵中居然出現高溫環境下形成的礦物(形成溫度約凱氏溫度1300~1400度上下),比如說橄欖石、隕氮鈦石(osbornite; TiN)、輝石與我們在隕石的鈣鋁包裹體(Ca-Al-rich Inclusions)中找到的高溫礦物一樣。這些東西,讓研究太陽系化學的科學家們著實嚇了一大跳。彗星不是在40 天文單位(AU)之外形成的天體嗎?在這麼冷的環境中,應該多以揮發性物質或是低溫物質為主,為什麼會有在高溫下才能形成的礦物存在?小行星和彗星,一個大約在3AU,另一個在40AU以外,為什麼某些彗星塵的礦物組成跟隕石中的鈣鋁包裹體類似?若在這麼大的空間範圍內,找到組成相似的高溫礦物,這似乎代表的是,在太陽系早期必須要有大尺度輻射狀輸送物質的能力(radial transport),其轉移範圍從內太陽系到小行星帶,甚至到外太陽系,才有可能辦到。那這個大尺度輻射狀輸送物質的能力的物理背景是什麼?為什麼可以把小顆粒從內太陽系高溫處搬到3AU 甚至更遠的40AU 以外?

再來是同位素分析方面。PET 的同位素小組,分析了彗星塵中,氫、碳、氮與氧同位素的組成。這些分析,試圖回答下面的幾個問題。第一,彗星是不是主要由老於太陽系的物質組成的?第二,彗星中有多少真正的「星塵」(真正從演化後期的恆星中所形成的)?第三,彗星微塵中的同位素組成,和隕石、行星際空間微粒的關係又是什麼?第四,早期太陽系中的混合作用究竟到什麼程度?

首先是氫同位素方面,被分析的彗星微塵中,基本上沒有太令人印象深刻的成份,其D/H(氘∕氫比值) 落在已知的行星際微塵的D/H 範圍內,類似彗星水分子中的同位素成份,但低於彗星中氰化氫(HCN)的同位素值,更遠較最極端的行星際空間顆粒的比值低上許多。當然, D/H 很容易受到各種不同因素的影響,尤其是這些灰塵是透過撞擊而被氣凝膠抓住,在這個過程中,D/H極有可能產生變化。所以,這些量測到的D/H 可能無法反應威德二號彗星的水分子的同位素成份。

再來是碳與氮同位素,這兩種同位素的量測,主要是要來找尋老於太陽系的顆粒(presolar grains)。這些顆粒,由於是在星球中凝結下來,所以基本上它們保存了原先星球中,元素形成的特徵。而這些特徵和太陽系的平均值相差甚大。以碳同位素來說,太陽系物質的12C ∕ 13C 平均比值是約89 ,若今天發現了一顆微粒,它的12C ∕ 13C 比值約是52 ,那我們可以很篤定的說,這顆微粒絕非在太陽系內形成的顆粒,而是一顆從某個AGB 星球或是紅巨星來的小塵埃!氮同位素也是同樣的道理,只是平均太陽系的比值大約是300上下。所以,若我們發現一顆灰塵,其14N∕13N的比值離300有極大的差距,那我們也可以很肯定,這顆顆粒一定不是太陽系內產生的。

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知道了這個前提,我們再回到星塵號的標本上。分析的結果也是讓大家驚訝莫名,PET階段分析氣凝膠中的微塵,居然沒有一顆是老於太陽系的顆粒!幸好,在收集器上的用鋁箔紙包裹住的部份中,在某個撞擊坑洞旁邊找到了一顆老於太陽系的顆粒,可惜的是,這顆小傢伙已被分析光光了,屍骨無存。從這個初步分析,顯示在彗星中(至少是威德二號這顆) 似乎沒有太多老於太陽系的顆粒。但這只是第一步。後續尚有許多標本等待研究,或許會有更多驚奇也說不定。

此外PET 團隊還有一項重大的發現,他們在氣凝膠及支撐框住氣凝膠的鋁芯中發現了氨基乙酸。一開始研究團隊無法排除此氨基乙酸可能來自地球上的污染的想法。此時同位素的功用又出現了,經過進一步的研究他們發現該氨基乙酸的碳具有較多的13C,也就是說其12C∕13C的比值比89 小很多,因此証實此氨基乙酸非太陽系內部的產物。由於筆者對生命科學的涉略不多,因此借用下面兩位專家的發言,來為這項大發現做註腳。

美國航太總署(NASA)的艾西拉博士(Jamie Elsila)說︰「氨基乙酸是具有生命的有機體製造蛋白質的物質之一,同時這是第一次在彗星上找到氨基酸」;「我們的發現支持生命的成份在太空間形成,並借由隕石和彗星的衝擊而傳播到地球的理論」。同時NASA 的主任皮契爾博士(Carl Pilcher)說︰「氨基乙酸在彗星的發現支持了組成生命的基本架構在太空中是隨處可見的想法,並且強化了在宇宙中生命的存在也許是共通的而不是罕見的論述」。

最後是氧同位素。氧是類地行星中最豐富的元素。而每個類地行星(含小行星)的平均氧同位素值都有些微的差異,所以氧同位素基本上可拿來當作這些行星的指紋。但是若把規模放到只有幾個毫米大小,我們會發現,在隕石的鈣鋁包裹體中,不同礦物居然有著不同的異常豐度,彼此間的差異可達到5%!如果是老於太陽系的顆粒,氧同位素的差異甚至可以達到好幾個數量級。星塵號部分微塵在經過初步分析後,具有隕石鈣鋁包裹體類似的礦物組合,同時居然和鈣鋁包裹體有相同的氧同位素成份!這下子不只礦物組成相似,連氧同位素都完全一模一樣。這更加讓我們相信,彗星中的某些小微塵,是和隕石中的某些礦物顆粒是完全相同的。所以,這和前面所寫的相呼應,在太陽系早期勢必要有大尺度輻射狀輸送物質的能力,從內太陽系到小行星帶再到庫伯帶以外,這一連串的巧合才有可能發生。

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這些發現,最感到振奮的應該是前清大校長徐暇生院士,中研院李太楓院士,及中研院副研究員尚賢博士。他們在1998 年提出的X-wind 模型,已預測彗星上的物質有可能在礦物相上與同位素比值上的特點與隕石中的部份物質相符。模型中這些高溫顆粒形成在吸積盤的端點,非常靠近原始太陽約0.05AU 距離的地方,後來太陽磁場與吸積盤面的交互作用,產生了兩極噴流和盤面上一股強力的「風」,將這些高溫礦物帶離到小行星帶甚至更遠的庫伯帶,再和其他物質堆積形成小行星或是彗星。

其實,以上所說,都只是星塵號相當初步的一個結果。還有很多尚未被探索的顆粒等待科學家們去了解,不管是礦物學,光譜學,同位素分析,還是其他各種各樣稀奇的方法。在可預期的將來,這些彗星塵仍會繼續送到世界各地的實驗室進行各項研究。在台灣,李太楓院士所領導的團隊,也正在為分析這些標本而磨刀霍霍。希望在不久的將來,台灣也能夠在這個前無古人的實驗室彗星塵分析競賽中打響知名度;也希望到時候我們將能夠回答上面所列出的數個問題,讓我們對太陽系起源有更深一層的了解。

劉名章:任職中研院天文及天文物理研究所

沈君山:任職中研院地球科學研究所

原刊載於《科學月刊》第四十二卷第十一期

文章難易度
科學月刊_96
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非營利性質的《科學月刊》創刊於1970年,自創刊以來始終致力於科學普及工作;我們相信,提供一份正確而完整的科學知識,就是回饋給讀者最好的品質保證。

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太陽系如何形成、如何演化?就讓「靈神星」來解答!
EASY天文地科小站_96
・2023/04/12 ・2962字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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  • 文/黃子權|掉入岩石堆中的研究生,現就讀台大地質所
  • 文/林彥興|現就讀清大天文所,努力在陰溝中仰望繁星

M 型小行星與行星的誕生

了解太陽系的形成歷史與演化,是行星科學最重要的使命之一。然而,身在太陽系形成後 46 億年的我們所看到的行星,都是經過漫長演化後的結果。它們的表面特性、內部結構,早已與剛形成時大相逕庭。

因此,想要研究太陽系的形成與演化,小行星是相當重要的目標。由於小行星質量小、冷卻快,更不會有複雜的風化和地質運動,因此它們從太陽系形成之初到現在都沒有什麼改變,就像活化石一般。而過去幾十年,人類也確實對小行星進行了廣泛而詳細的研究,比如拍攝照片計算它們的軌道,用光譜分析化學組成,甚至派遣太空船(如 JAXA 的隼鳥一號、隼鳥二號、NASA 的 OSIRIS-REx)直接前往小行星,將樣本採回地球分析。

而在太陽系目前已知的一百多萬顆小行星中,有一個相當特殊的族群,它們大多具有較大的密度和較高的雷達反照率,同時在光譜上缺乏特徵。基於上述特點,科學家們認為它們的組成中有含有不少金屬,因此稱之為 M 型小行星。

根據目前天文學家對行星形成的理解,原行星盤(protoplanetary disk)中的金屬元素分布理應相當分散,因此能夠自然產生元素分異並聚集大量金屬的地方,只有足夠大、足夠熱的原行星(protoplanet)的行星核。所以傳統上,M 型小行星被視為受到撞擊後裸露的行星核,同時也是鐵隕石的來源之一。但截至目前,仍未有探測器直接造訪 M 型小行星,確認這個假說是否正確。

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近期,新的觀測資料更顯示,某些 M 型小行星似乎比人們預想的還輕,各種特徵也和人們對行星核的認知不盡相同(例如,在表面觀測到含水礦物的訊號)。這表示傳統的行星形成與演化模型,也許不盡正確。換個角度看,這也代表對 M 型小行星的研究,也許將能幫助我們揭開行星演化理論中的盲區。

M 型小行星是由什麼構成的?它們的演化歷史又是如何?苦於距離遙遠,過去人們對這些問題往往只能止於粗略的推測。但隨著靈神星號任務逐漸上軌,我們離解答這些問題(的一部分)只有一步之遙了。

靈神星號探測器。圖/NASA/JPL-Caltech/ASU

靈神星探索任務

靈神星探索任務(Psyche)是 NASA 發現計畫(Discovery Program)的一部分。發現計畫始於 1989 年,每隔幾年就會向全美國徵求任務提案,經過重重篩選後,最具有科學價值且最可行的團隊,就可以獲得 NASA 提供的經費,將他們的構想付諸實行。從 1996 年的 NEAR 任務開始,發現計畫已經為十幾個重要的太陽系探索任務提供機會,包含近期因太陽能板發電量降低而終止的火星「洞察號(InSight)」任務。2014 年,第 13、14 次發現計畫徵選開始,最後脫穎而出的其中一個計畫,正是靈神星探索任務。

而計畫要觀測的目標靈神星(16 Psyche)於 1852 年被義大利天文學家加斯帕里斯(Annibale de Gasparis)發現,並以希臘神話中靈魂之神「賽姬」命名。祂是第 16 個被發現的小行星,雖然不是最大的小行星(平均寬度約 220 公里)但卻是目前已知小行星中第 10 重的,其質量佔小行星帶總質量的 1%。根據估算,靈神星的密度大約為 3.9 g/cm3,遠低於鐵鎳隕石的 7.9 g/cm3,因此靈神星不太可能真的完全由金屬構成,比較可能是類似石鐵隕石那樣,由金屬與岩石共同組成。

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科學家對靈神星的想像。圖/ NASA/JPL

作為發現計畫的一員,靈神星計畫切實地反映了該系列任務的宗旨:便宜、快速的解答重要的疑問。M 型小行星是行星形成與演化中相當重要的一片拼圖,而靈神星又是體積最大的 M 型小行星,其重要性不言而喻。對靈神星的探測,勢必能更加推進人們對行星演化的認知。

靈神星號的科學目標及預期解答的問題為:

  1. 靈神星是行星核還是未熔結物質?
  2. 靈神星表面的相對年齡為何?
  3. 小型金屬天體是否含有和高壓地核同比例的輕金屬?
  4. 靈神星形成環境的氧化還原性?
  5. 靈神星地表及撞擊坑特徵?

為了達到這些目標,靈神星號上搭載了以下儀器:

  • 多光譜成像儀 (Multispectral Imager)
  • 伽馬射線/中子光譜儀 (Gamma-Ray and Neutron Spectrometer, GRNS)
  • 通量閘磁強計 (Fluxgate Magnetometer)
  • X頻無線電實驗 (Radio Science (X-band))

整體而言,靈神星號的載酬相當簡要,科研儀器加總起來只占約 30 公斤,且每項儀器都是經過「實戰」驗證過的:多光譜成像儀來自火星好奇號探測車,GRNS 來自水星的信使號任務、磁強計參與了洞察號任務、X 頻無線電實驗(利用通訊時訊號的都卜勒效應測量重力強度變化)更是有多項成功紀錄。使用這些驗證過的儀器不僅能減少任務風險,同時能省下不少研發經費,提高任務的 CP 值。另外,靈神星號同時也會為深空網路(Deep Space Network, DSN)測試全新的「深空光學通訊(Deep Space Optical Communication, DSOC)」系統,利用雷射作為資料載體進行傳輸,科學家估計 DSOC 的資料傳輸速度,將比過去使用無線電的 DSN 快 10 到 100 倍。

靈神星號各項儀器位置圖。圖/修改自NASA/JPL-Caltech/ASU
靈神星號的伽馬射線光譜儀及中子光譜儀。圖/Johns Hopkins APL/Ed Whitman

另外,隨著科技進步,太空探索不再是國家機構的天下,各種商業公司紛紛加入了衛星製造的行列。因此重視任務 CP 值的靈神星號,從設計初期,科學家們便決定向商業公司尋求成熟、有發射紀錄且搭載了離子推進系統的衛星載具。最終他們選定了 Maxar 旗下的 Space Systems/Loral(SSL)公司的 1300 系列框架作為靈神星號的主體,並由噴氣推進實驗室(JPL)整合飛行系統(包含指令及資料處理系統)。靈神星號的推進系統是一具 SPT-140 霍爾效應推進器(Hall effect thruster),藉由游離氙氣並透過磁場將其加速噴出以獲得推力。搭配發電量達 20 千瓦的太陽能板及 922 公斤的氙氣,足夠支持靈神星號走完將近六年的航程。

抵達靈神星後,探測器將嵌入軌道開始環繞靈神星。科學家為靈神星號安排了四個逐漸降低的軌道(A 到 D),每個軌道都有各自主要的研究目標:

  1. 最高也是最初始的軌道 A 半徑約 700 公里,靈神新號將會在這裡測量靈神星的磁場。
  2. 56 天後,探測器將降至軌道 B(半徑 290 公里)並且開始對靈神星的地貌進行調查。
  3. 76 天後,靈神星將下降至半徑 170 公里的軌道 C,這是最小的穩定繞極軌道,同時也是最適合用來探測靈神星重力場的高度。
  4. 100 天後靈神星號將會降至最後、最低的軌道 D,軌道半徑僅 85 公里,在這探測器將利用 GRNS 調查靈神星表面的元素分布。
靈神星號任務示意圖。圖/修改自 NASA/JPL-Caltech

靈神星號原訂的發射日期為 2022 年 9 月。然而在飛行前的測試中,任務團隊發現飛行軟體異常,導致它錯過了 2022 年的發射窗口。經過幾個月的調查和調整,目前 NASA 公布的下個發射窗口為 2023 年 10 月 10 日以後,屆時靈神星號將會搭乘 SpaceX 的獵鷹重型火箭進入太空,就讓我們好好期待靈神星號傳回來的各種資料吧!

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數學有多好用?從種馬鈴薯到上太空,那些我們沒發現的數學——《大自然的數學遊戲》
天下文化_96
・2022/12/25 ・2278字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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數學的共振系統存在於太陽系中

太陽系的動力系統充滿了共振。

月球的自轉由於受到其他天體的攝動(perturbation),因而有輕微的起伏,不過它的自轉週期與它環繞地球的公轉週期相同,這是自轉週期與軌道週期的「一:一」共振。因此,我們在地球上總是看到月球的同一側,從來無法看到月球的「背面」。

水星每隔五十八.六五日自轉一周,每隔八十七.九七日公轉太陽一周。二乘八十七.九七等於一七五.九四,而三乘五十八.六五等於一七五.九五,因此水星的自轉週期與軌道週期是一個「二:三」共振。事實上,長久以來,天文學家一直以為兩者構成「一:一」共振,以為兩個週期大約都是八十八日。

因為想要觀察像水星這麼接近太陽的行星,實在是一件很困難的事情。這使得天文學家相信,水星的一側熱得不可思議,而另一側則冷得不可思議,最後卻發現事實並非如此。不過共振還是存在,而且比單純的「一:一」更有意思。

在火星與木星之間,有一個寬闊的小行星帶(asteroid belt),其中包含了數千個微小的天體。這些小行星的分布並不均勻,在某些與太陽距離固定的軌道上,我們發現還有些「小行星子帶」,在其他距離上則幾乎找不到它們的蹤跡。這兩者都得歸因於與木星的共振。

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火星與木星間的小行星帶。圖/wikipedia

希耳達群(Hilda group)小行星就位在小行星子帶,它們與木星形成「二:三」共振。也就是說,這群小行星所處的位置,剛好使它們在木星公轉兩圈的時間中環繞太陽三圈。而最有名的小行星帶隙(gap of asteroid),則是「一:二」、「一:三」、「一:四」、「二:五」與「二:七」的共振。

各位讀者也許有些擔心,為什麼共振同時能夠解釋小行星帶的叢聚與間隙呢? 答案是每一個共振都具有本身的動力學特徵,某些會造成叢聚效應,某些的作用則剛好相反,全都由共振比例數字來決定。

用數學來預測未來

數學的另一項功能是進行預測。

在了解天體的運動之後,天文學家便能預測月食、日食,以及彗星的回歸等等。他們知道應該將望遠鏡對準何處,才能重新發現運行到太陽背面、暫時無法觀測的小行星。由於潮汐主要是由日、月與地球的相對位置所控制,所以他們也能預測許多年後的潮汐。

(但這種預測的主要困難並非來自天文學,而是大陸的形狀與海底的地形,它們都能使某個高潮提前或延後。然而,即使過了一個世紀,這些地理因素也幾乎不會有什麼改變,因此一旦了解它們造成的效應之後,將這些效應考慮在內只是例行公事。)

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反之,想要預測天氣則困難無數倍。對於控制天氣的數學,我們知道的跟控制潮汐的數學一樣多,可是天氣天生就有一種不可預測性。縱使如此,氣象學家仍能做出有效的短期預測,比方說三、四天以後的天氣。不過,天氣的不可預測性與隨機性毫無關聯。在第八章中,當我們討論到混沌概念的時候,將會詳加探討這個題目。

數學所能做的遠不止於預測。一旦了解某個系統如何運作,我們就不必再做個被動的觀察者了。我們可以試圖控制這個系統,讓它照我們的意思行事。可是最好不要野心太大,例如天氣控制就仍處於嬰兒期,我們還無法隨心所欲地造雨,即使天上有一大團現成的雨雲。

控制系統的例子不勝枚舉,從保持汽鍋溫度固定的恆溫器(thermostat)到中世紀式的造林。還有,假如沒有精妙的數學控制系統,太空梭就會在空中橫衝直撞,因為任何太空人絕對沒有足夠迅速的反應,可矯正它固有的不穩定性。至於使用電子式心律調節器幫助心臟病患者,則是控制的另一項實例。

這些例子,讓我們看到數學最為實際的一面,也就是它的實際應用:數學如何造福人群。

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隱身文化幕後的數學工具

我們的世界奠立在數學基礎上,數學不可避免地深植於全球文化中。我們並非總能夠了解數學對我們的生活有多大影響,理由是它被人盡可能藏在幕後。

這是很合理的,譬如您找旅行社安排一次度假旅遊時,不必了解設計電腦或電話線的數學與物理理論,也不必了解使某座機場能起降最多架次飛機的最佳化(optimization)程式,或是為駕駛員提供正確雷達影像的信號處理方法。

當您收看電視節目的時候,也不必了解在螢幕上製造特殊效果的三維幾何、藉由衛星傳送電視訊號的編碼方式、解出衛星軌道運動方程式的數學技巧,以及在製造可將衛星送到定位的太空的各個零組件時,每個步驟所應用的數千種不同的數學工具。

還有,農夫在種植新品種的馬鈴薯時,也不必知道遺傳學統計理論,不必知道這理論如何幫助育種學家找出何種基因使這品種具有抗病性。

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然而,以前一定有人了解這一切,否則飛機、電視、太空船、抗病性的馬鈴薯都不可能發明出來。現在也需要有人了解這一切,否則它們就不會繼續運作。而將來也需要有人發明新的數學,以便解決新出現的或迄今尚未有解的難題,否則當我們面對某種改變,必須解決新的問題,或是舊問題需要新的解答時,我們的社會便會崩潰。

假如數學以及所有植基其上的發展,突然之間從我們的世界消失,人類社會將在瞬間四分五裂。又假如數學從此停滯不前,再也不會向前邁出一步,我們的文明便會很快開始倒退。

——本文摘自《大自然的數學遊戲 》,2022 年 11 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

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如果天空少了月亮,地球會怎麼樣?——《有趣的天文學》
麥浩斯
・2022/04/25 ・1477字 ・閱讀時間約 3 分鐘

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如果天空少了月亮?文學家應該會很難過,音樂家也會少了創作的題材,沒有中秋節就少了月餅,也沒有烤肉。不過夜晚少了一個大光害,天文學家絕對會很高興!

潮汐變小、一天變短

地球上的潮起潮落,主要是月球繞地球運行造成的。太陽也會影響地球的潮汐,不過對地球的潮汐力只有月球的 46%。如果沒有月球的話,造成地球潮起潮落就只剩下太陽,滿潮和乾潮的幅度就會變小。

月球讓地球產生的潮汐,使地球愈轉愈慢。數十億年前,地球剛形成時,地球自轉的速度比現在快許多;因為月球的潮汐力,讓地球自轉的速度漸漸變慢,慢到現在的一天 24 小時。如果沒有月球,地球的一天可能不到 10 小時。

月球讓地球產生的潮汐,使地球愈轉愈慢。圖/Pexels

左搖右晃的地球

月球就像是走鋼索的人握的平衡桿,讓地球自轉軸保持穩定,如果少了月球這個平衡桿,地球自轉軸左搖右晃的幅度就會變大。

目前地球自轉軸相對於公轉平面的傾斜角是 23.4 度,因為月球的存在,這個傾角的變化幅度不大,大約在 22.1 度和 24.5 度之間。傾角讓太陽直射地球的位置在北回歸線和南回歸線間移動,讓地球出現四季變化。

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如果沒有月球,地球的自轉軸變動的幅度就會變大,自轉軸的變動會對我們有什麼樣的影響?假設兩個極端的例子,地球的自轉軸傾角是 0 度和 90 度。

如果地球傾角是 0 度,太陽永遠直射赤道,地球上不會有北回和南回歸線,地球將不再有四季變化。

如果地球傾角是 90 度,太陽直射的區域會從北極到南極,也就是北回歸線位在北緯 90 度(也就是北極點),而南回歸線在南緯 90 度(南極點)。這種情況下,地球四季變化會非常劇烈,北半球夏天時,北極不會結冰,溫度比現在還高,南半球冰凍的區域比現在還大,這種極端氣候絕對不利現在地球上生物的生存。

未來人類可能先在月球建立基地,作為人類前進火星的跳板,在月球上測試火星裝備和訓練太空人,準備完成後再前往火星。如果少了月球的整備演練,要一步登陸火星將會困難重重。圖/麥浩斯出版

月球替地球擋子彈

月球是地球的衛星,一直以來它都保護著我們的地球。用望遠鏡看月球,會發現月球上有許多坑洞,這些坑洞幾乎都是隕石撞擊後形成的隕石坑,表示月球在早期受到許多的撞擊。如果少了月球擋下這些隕石,這些隕石可能就會撞上地球。

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隕石撞擊對地球的生命影響很大。6600 萬年前,一顆 10 公里左右的隕石撞擊地球,造成恐龍滅絕。恐龍滅絕後,哺乳類才能興起,人類才有機會出現在地球上。

那些沒有被月球擋下的隕石,如果撞上地球,可能會改變地球物種的演化,人類說不定就不會出現在地球! 最後,如果沒有月亮,阿姆斯壯和另外 11 名阿波羅太空人也就無法登陸月球。人類少了探索月球的寶貴經驗,要直接踏上其他行星表面(例如火星),難度會高許多,甚至變得不可能!

——本文摘自《噢!原來如此 有趣的天文學》,2022 年 3 月,麥浩斯出版
麥浩斯
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