用十分鐘學會 《微積分、工程數學》及其應用

本文轉載自顯微觀點

低調的電子產品之母

拆開任何現代電子產品，都可以發現印刷電路板（Printed Circuit Board, PCB）的踪影。從地球外的人造衛星、最新款 iPhone 到傳統桌上型電話，印刷電路板都在其中乘載元件、傳遞訊號，因此也被稱為「電子產品之母」。

臺灣是舉世聞名的 PCB 出口大國，儘管出現廠商逐廉價勞動力外移的趨勢，臺灣企業的市占率依然超過三成，位居全球第一。

在追求精密化、提高良率的產業進步過程中，分析 PCB 切片顯微影像是不可或缺的步驟。要看得細膩真確，則有賴 PCB 樣本製備及影像判讀，兩項需要精密操作、耐心和敏銳判斷力的技術。

從拋光臺到編輯臺

現年 85 歲的白蓉生，是兩岸 PCB 業界備受尊敬的分析技術權威，曾獨立經營《電路板資訊雜誌》8 年，並擔任臺灣電路板協會《電路板季刊》總編輯 25 年。他磨練 PCB 切片檢驗與判讀能力 40 餘年，持續對業界分享他的獨門 PCB 顯微分析心得。

自 1980 年代以來，白蓉生公開發表超過 800 篇圖文並茂的 PCB 檢測技術文章，並擔任國內外重要廠商的技術顧問。他不藏私的經驗分享，促成 PCB 製造商的技術躍進與營業成長。

PCB 檢測過程中，光學顯微檢驗是最為基礎，也提供最多資訊的步驟。進入顯微載物台之前，PCB 需要經過切片取樣、封膠、研磨、拋光、微蝕等步驟。其中切片與研磨、拋光需要格外細緻的操作能力，才能在顯微鏡下呈現清晰平整的切面。

良好的 PCB 切片樣本，可以將整個切面維持在同一個焦平面，均勻呈現孔道的鍍銅品質、不同金屬間介面的良窳，整個水平面上的顯微景觀都維持清晰對焦。透過尋找細微瑕疵，來改進 PCB 的製造過程。

「在放大 1000 倍、3000 倍後，都可以維持切面對焦的樣本，才是合格的切片樣本。」

—在每一篇技術文章都分享數十張顯微影像的白蓉生如此強調。

精細樣本製備與多重顯微技巧

白蓉生以業界檢驗分級 QC（Quality Control, 品質管理）, QA（Quality Assurance, 品質保證）, FA（Failure Analysis，故障分析）為案例，「合格的 FA，追求整個切片視野的焦聚一致，一覽無遺。一般 QC 或 QA 人員，慣於接受觀察球面樣品，對於看不清楚的部分不了了之。」

他指出，業界常見的球面切片無法得到清晰的全面影像，是研磨與拋光的技術與耐心不足。焦點起伏不定的切面無法展現細節中的魔鬼，工程師自然也無法精進製程、更換材料以祛除瑕疵，。

現任職欣興電子技術顧問的白蓉生，在廠內建立 FA 切片師的培訓與考試機制，30 年來僅有 20 多人合格。製備合格切片之後，影像判讀是分析製程的必須能力，因此白蓉生設立與 FA 切片師並行的 FA 判讀師制度，迄今也只有 20 多人合格。

白蓉生感嘆，「切片與判讀都需要下苦功練習，30 年來只有 3 個人獲得切片師與判讀師雙料合格。」

—來向他學習切片與判讀技術的，往往是 PCB 業界的資深工匠或管理階級，要放下既有經驗與身段並不容易。

白蓉生笑說，「來學切片判讀的，常常是經理或副理，對專業經驗自視甚高。但他們所學愈深，就愈是謙遜。登堂入室，才發現前方學海無涯。」

隨著顯微技術演進，業界流行使用電子顯微鏡觀察切片，認為看愈小愈好。白蓉生卻堅持以光學顯微影像作為判讀依據。因為在電子顯微鏡下，只有黑白影像，無法利用顏色分辨不同材質。

白蓉生說「用電顯判讀的結果，無法分析顏色。我認為都是胡說，像是文盲在看書。儘管能看到很小的顆粒，分析人員也只能看著黑白影像說：『那是雜質』。」

切換明視野、暗視野、偏光干涉等光學技術，再搭配透視與立體顯微鏡的組合，PCB 切片中不同金屬在白蓉生鏡下呈現明顯對比，相同金屬也會因為歷經不同處理而呈現不同顏色。電鍍銅與化學銅的差異、電鍍與焊接的品質，都在白蓉生的顯微影像中一覽無遺。

領導業界規格 畢生追求精進

除了基本的明場自然光，白蓉生也分享他常用的顯微技巧：以明場光源搭配干涉，在最暗與最亮的偏光下可獲得透視效果。明場兼用偏光與干涉可以使銅面呈現立體效果，且電鍍銅會呈現藍色易於分辨。採用偏光與干涉的單純暗場則能呈現最佳的材質對比效果。

白蓉生強調，「因為能看出金屬介面的細緻型態，我們才能知道技術要如何改進。」

—「而不是把顆粒都標籤為『異物』，說服自己製程、材料很完美，失去進步的機會。」

在白蓉生指引的工藝改革下，原本表現平庸的欣興電子成為精密載板的重要國際供應商。他得意地說，「我們製作的 Daisy Chain 載板佈線連貫強韌，承受 500 次熱漲冷縮測試之後，電阻增加不到 5%。技術紮實到連 Nvidia 這種頂級客戶都大吃一驚。」

欣興電子雇用白蓉生為顧問後，他追求精進的態度製程水準帶來革命般的改變。白蓉生回憶，早先欣興電子的產品良率不到八成，「或許剛好可以維持公司運作，但也無利可圖。」

現在欣興電子的高階 IC 載板良率已穩定超過 9 成 5，股價也成長超過十倍。白蓉生笑說，「我沒有因為公司股票賺錢！我原本就不想要賺大錢，因為錢多了沒用，只是徒增煩惱。」

以紙上技藝傳遞電路板工藝

話雖如此，白蓉生也坦承，「當年創立《電路板資訊雜誌》是生活所需，因為從安培離職，沒工作就沒收入啦！」

從資深工程師轉為科技月刊發行人兼總編輯，白蓉生的生活更加忙碌，全副精神都浸泡在 PCB 技術知識的研讀和傳遞中。

他回憶，當時他自己擔任總編輯兼送報生，手稿交由妻子與另一位打字員處理，在沒有網路的時代，每一期要繳出 5 萬字圖文並茂的稿子。除了努力訪問國內廠商、專家，也要大量編譯國外刊物內容。當年雜誌收入以廣告費為主，每個月可以得到超過 20 份廣告委託，在沒有前例的科技月刊市場上，開拓出意外佳績。

《電路板資訊雜誌》從 1988 年發行至 1996 年，白蓉生在 8 年間自力編譯、採訪、寫作，從早晨六點到午夜睡前，都在蒐集資料、勤奮筆耕。

「我一周六天都在編雜誌，沒有應酬娛樂，也沒請過病假，因為連生病的時間都沒有！」

—月刊生涯的辛勤讓白蓉生難以忘懷。

雜誌停刊之後，白蓉生享受了兩年退休生活，發現自己閒得發慌。他受邀擔任臺灣電路板協會（Taiwan Printed Circuit Association, TPCA）的顧問及《電路板季刊》總編輯，繼續研究、傳授電路板顯微影像的判讀方法，以及細緻的製程改善技巧。

《電路板季刊》迄今已發行 100 期，白蓉生也成為華語世界最重要的電路板知識傳遞者。

懷有珍貴 PCB 分析知識與技術的白蓉生，在兩岸業界深受重視，是各大廠商極力邀請的講師。他的判斷力不是來自學校或公司的教育體系，而是靠著多年來的勤奮自學。

好學、勤奮與謙虛的自我養成

白蓉生說，他少時家貧，因此就讀師範學校以省下學費，還能領錢和白米幫助家境。但師範學校學歷不如一般大學（當時師範學校專門培育小學校教師，僅需 3 年教育），心有不甘的白蓉生在小學任教三年後，考上中興大學化學系，同時擔任小學老師和大學生。

白蓉生在大學畢業後進入中華航空擔任化學工程師，反覆的電鍍工作並未帶給他成就感，他於是轉職美商安培電子（Ampex）。1969 年起，白蓉生在安培電子大量接觸 PCB 製造與檢測的第一線作業，開啟了鑽研 PCB 分析判讀的專業道路。

1969 年，安培電子於桃園設廠，是臺灣 PCB 生產王國的發軔時刻。白蓉生在此接觸到國內最先進的 PCB 工藝。他樂於在下班之後繼續研究檢測材料，探索各種慣例外的顯微方法，逐步建立自己的 PCB 切片檢查技巧。

除了 PCB 製造工藝的獨到見解，對文學的喜愛也是白蓉生筆耕不輟的動力來源。他說，自己求學時力求節儉，一直步行上學，超過 40 分鐘的漫漫路途是他背誦古文的時間，對文學的興趣、寫作的欲望隨著路程逐漸滋長。

對於中年轉行，成立沒有前例可循的專業技術雜誌，白蓉生笑稱，「當初發行頭幾期雜誌就燒完 6 萬塊積蓄，我還真不知道能不能回本。」

從技術專家、顧問到專業刊物總編輯，白蓉生拓展並傳承 PCB 分析工藝將近半世紀。他至今保持30年前「永晝方塊每隨飯，長夜蟹文伴枕眠」的強韌動力，投入 PCB 檢測、寫作與講課，建構低調踏實的臺灣電路板工藝文化。

他認為，電子產業是臺灣立國基礎，業界訓練可以彌補產學落差，但好學、勤奮與謙虛的心態是學校或企業不能代勞的，得要由年輕世代主動保持。端正的學習心態結合不藏私的深入技術指導，能養成更多專業人才，使電路板工藝精進，提升業界整體價值。

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1894 年，美國物理學家邁克生（Albert Abraham Michelson）作為芝加哥大學物理系的創立者，在為學校的瑞爾森物理實驗室（Ryerson Physical Laboratory）落成典禮致詞時，表示：「雖然無法斷言說，未來的物理學不會比過去那些驚奇更令人驚嘆，但似乎大部分的重要基本原則都已經被穩固地建立了。」

以我們現在的後見之明，這段話聽起來固然錯得離譜，但在當時，從 17、18 到 19 世紀，在伽利略、牛頓、馬克士威等前輩的的貢獻之下，物理學已經達成了非凡的成就。

我們現在稱為古典的物理學，對於整個世界的描述幾乎是面面俱到了，事實上沒有人預料到 20 世紀將出現徹底顛覆世界物理學認知的重要理論，量子力學。

而這最一開始竟只是出自於一件不起眼的研究，關於物體發出的光。

萬物皆輻射

在此我們要先理解一個觀念：所有物體無時無刻不在發出電磁波輻射，包括了你、我、你正使用的螢幕，以及我們生活中的所有物品。

至於為什麼會這樣子呢？其中一個主要原因是，物體都是由原子、分子組成，所以內部充滿了帶電粒子，例如電子。這些帶電粒子隨著溫度，時時刻刻不停地擾動著，在過程中，就會以電磁波的形式放出能量。

除了上述原因之外，物體發出的電磁波輻射，還可能有其他來源，我們就暫時省略不提。無論如何，從小到大我們都學過的，熱的傳遞方式分成傳導、對流、輻射三種，其中的輻射，就是我們現在在談的，物體以電磁波形式發出的能量。

那麼，這些輻射能量有什麼樣的特徵呢？為了搞清楚這件事，我們必須先找個適當的範本來研究。

理想上最好的選擇是，這個範本必須能夠吸收所有外在環境照射在上面的光線，只會發出因自身溫度而產生的電磁輻射。這樣子的話，我們去測量它發出的電磁波，就不會受到反射的電磁波干擾，而能確保電磁波是來自它自己本身。

這樣子的理想物體，稱為黑體；畢竟，黑色物體之所以是黑的，就是因為它能夠吸收外在環境光線，且不太會反射。而在我們日常生活中，最接近理想的黑體，就是一點也不黑、還超亮的太陽！這是因為我們很大程度可以肯定，太陽發出來的光，幾乎都是源於它自身，而非反射自外在環境的光線。

或者我們把一個空腔打洞後，從洞口發出的電磁波，也會近似於黑體輻射，因為所有入射洞口的光都會進入空腔，而不被反射。煉鐵用的鼓風爐，就類似這樣子的結構。

到目前為止，一切聽起來都只是物理學上一個平凡的研究題目。奇怪的是，在對電磁學已經擁有完整瞭解的 19 世紀後半到 20 世紀初，科學家儘管已經藉由實驗得到了觀測數據，但要用以往的物理理論正確推導出黑體的電磁波輻射，卻遇到困難。正是由此開始，古典物理學出現了破口。

黑體輻射

由黑體發出的輻射，以現在理論所知，長得像這個樣子。縱軸代表黑體輻射出來的能量功率，橫軸代表黑體輻射出來的電磁波波長。

在理想狀況下，黑體輻射只跟黑體的溫度有關，而跟黑體的形狀和材質無關。

以溫度分別處在絕對溫標 3000K、4000K 和 5000K 的黑體輻射為例，我們可以看到，隨著黑體的溫度越高，輻射出來的能量功率也越大；同時，輻射功率最高的波段，也朝短波長、高頻率的方向靠近。

為了解釋這個曲線，物理學家們開始運用「當時」畢生所學來找出函數方程式，分成了兩派：

一派是 1896 年，由德國物理學家維因（Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien），由熱力學出發推導出的黑體輻射公式，另一派，在 1900 與 1905 年，英國物理學家瑞立（John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh）和金斯（James Jeans），則是藉由電磁學概念，也推導出了他們的黑體輻射公式，稱為瑞立－金斯定律。

你看，若是同時擺上這兩個推導公式，會發現他們都各自對了一半？

維因近似 Wien approximation 只在高頻率的波段才精確。而瑞立－金斯定律只對低頻率波段比較精確，更預測輻射的強度會隨著電磁波頻率的提升而趨近無限大，等等，無限大？――這顯然不合理，因為現實中的黑體並不會放出無限大的能量。

顯然這兩個解釋都不夠精確。

就這樣，在 1894 年邁克生才說，物理學可能沒有更令人驚嘆的東西了，結果沒幾年，古典物理學築起的輝煌成就，被黑體輻射遮掩了部分光芒，而且沒人知道，這是怎麼一回事。

普朗克的黑體輻射公式

就在古典物理學面臨進退維谷局面的時候，那個男人出現了——德國物理學家普朗克（Max Planck）。

普朗克於 1900 年就推導出了他的黑體輻射公式，比上述瑞立和金斯最終在 1905 年提出的結果要更早，史稱普朗克定律（Planck’s law）。普朗克假想，在黑體中，存在許多帶電且不斷振盪、稱為「振子」的虛擬單元，並假設它們的能量只能是某個基本單位能量的整數倍。

這個基本單位能量寫成 E=hν，和電磁輻射的頻率 ν 成正比，比例常數 h 則稱為普朗克常數。換言之，黑體輻射出來的能量，以hν為基本單位、是一個個可數的「量」加起來的，也就是能量被「量子化」了。

根據以上假設，再加上不同能量的「振子」像是遵循熱力學中的粒子分佈，普朗克成功推導出吻合黑體輻射實驗觀測的公式。

普朗克的方程式，同時包含了維因近似和瑞立－金斯定律的優點，不管在低頻率還是高頻率的波段，都非常精確。如果我們比較在地球大氣層頂端觀測到的太陽輻射光譜，可以發現觀測數據和普朗克的公式吻合得非常好。

其實有趣的是普朗克根本不認為這是物理現象，他認為，他假設的能量量子化，只是數學上用來推導的手段，而沒有察覺他在物理上的深遠涵意。但無論如何，普朗克成功解決了黑體輻射的難題，並得到符合觀測的方程式。直到現在，我們依然使用著普朗克的方程式來描述黑體輻射。不只如此，在現實生活中，有許多的應用，都由此而來。

正因為不同溫度的物體，會發出不同特徵的電磁波，反過來想，藉由測量物體發出的電磁波，我們就能得知該物體的溫度。在疫情期間，我們可以看到某些場合會放置螢幕，上面呈現類似這樣子的畫面。

事實上，這些儀器測量的，是特定波長的紅外線。紅外線屬於不可見光，也是室溫物體所發出的電磁輻射中，功率最大的波段。只要分析我們身體發出的紅外線，就能在一定程度上判斷我們的體溫。當然，一來我們都不是完美的黑體，二來環境因素也可能產生干擾，所以還是會有些許誤差。

藉由黑體輻射的研究，我們還可以將黑體的溫度與發出的可見光顏色標準化。

在畫面中，有彩虹背景的部分，代表可見光的範圍，當黑體的溫度越高，發出的電磁輻射，在可見光部分越偏冷色系。當我們在購買燈泡的時候，會在包裝上看到色溫標示，就是由此而來。所以，如果你想要溫暖一點的光線，就要購買色溫較低，約兩、三千 K 左右的燈泡。

結語

事實上，在黑體輻射研究最蓬勃發展的 19 世紀後半，正值第二次工業革命，當時鋼鐵的鍛冶技術出現許多重大進步。

德國鐵血宰相俾斯麥曾經說，當代的重大問題要用鐵和血來解決。

就傳統而言，煉鋼要靠工匠用肉眼，從鋼鐵的顏色來判斷溫度，但若能更精確地判斷溫度，無疑會有很大幫助。

德國作為鋼鐵業發達國家，在黑體輻射的研究上，曾做出許多貢獻，這一方面固然可能是學術的求知慾使然，但另一方面，也可以說跟社會的需求與脈動是完全吻合的。
總而言之，普朗克藉由引進能量量子化的概念，成功用數學式描述了黑體輻射；這件事成為後來量子力學發展的起點。儘管普朗克本人沒有察覺能量量子化背後的深意，但有另一位勇者在數年後繼承了普朗克的想法，並做出意味深長的詮釋，那就是下一個故事的主角――愛因斯坦的事了。

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林俊傑《江南》：「相信愛一天，抵過永遠，在這一剎那凍結了時間」

這一剎那持續了多久？這出自佛經的時間單位有多個解讀，其中最短，可以對應的國際單位制是阿秒。 1 阿秒又有多快呢？ 1 阿秒等於一百萬兆分之一秒，是已經短到不行的飛秒的千分之一。在這段時間，別說是談戀愛了，連世界上行動最快的光，也只能移動一顆原子直徑的距離。

在阿秒的時間尺度裡，連光都得停下腳步，過去我們認為捉摸不定的電子，也終於將在我們眼前現身。 2023 年的諾貝爾物理學獎，正是頒給了三位帶領人類進入阿秒領域，探索全新世界的科學家。而這項技術，還可能讓電腦的運算速度加快一萬倍！

就讓我們一起來進入阿秒的領域吧，領域展開！

什麼是阿秒脈衝雷射？

今年諾貝爾物理學獎的三位得主分別是 Pierre Agostini 、 Ferenc Krausz 、和 Anne L’Huillier ，表彰他們對阿秒脈衝雷射實驗技術的貢獻。

所謂的阿秒脈衝雷射，指的是持續時間僅有數十到數百阿秒的雷射。當我們能使用脈衝雷射來觀察目標，就好比使用快門時間極短的相機對目標拍照，能捕捉到瞬間的畫面。

2018 年的諾貝爾物理學獎，就頒給了極短脈衝雷射的研究。短短 5 年後，雷射領域再次得獎，但這次是更快的阿秒雷射，能捕捉到電子運動的超快脈衝雷射。

世界上沒有東西能真正的觸碰彼此？看見電子能帶來什麼突破？

為什麼看見電子的運動那麼重要呢？我們複習一下原子的基本構造，在原子核之外，帶有微小負電荷的電子，被帶正電的原子核束縛住。量子力學告訴我們電子沒有確切的位置，而是以特定的機率分布在原子核周圍的不同地方，也就是所謂的電子雲。

雖然電子的體積比原子核小很多，但電子雲的範圍，卻占了原子體積的絕大部分。在物理或化學反應中，真正和其他原子產生交互作用的，幾乎都是這些外面的電子。在電影《奧本海默》中，當男女主角手心貼著手心，奧本海默這時卻說：「世界上沒有東西能真正的觸碰彼此，因為我們觸摸到的物體，都只是其中原子的電子雲和我們手上的電子雲產生的斥力。」

對了，這種話也只有奧本海默跟五條悟可以講，一般人請不要隨便亂牽別人的手。

除了和心儀的他牽手，不同的電子排列狀態也會直接影響物質的化學活性、材料的導電導熱等基本性質，各種化學和物理過程都和電子息息相關。從非常實際的層面來說，電子可以說是物質世界最重要的基本單位。所以不難想像，如果我們能看見電子，甚至獲得可以操縱個別電子排列與能量的技術，我們能真正成為材料的創世神，許多不可能都將化為可能，是相當重大的突破。

捕捉電子運動有多困難？

但要操縱電子可不是什麼簡單的事，不只是因為電子非常小，更重要的是他們動得非常快。具體來說，電子在原子周圍跳動的週期時間尺度大約是十的負十八次方秒，也就是一阿秒。一顆原子的大小約是十的負十次方公尺，速度等於距離除以週期，換算下來，電子雲差不多是以光速等級的速度在原子核周圍跳動。

如果要捕捉到阿秒尺度的電子運動，就必須將實驗的時間解析度也提升到阿秒等級，否則就會像是用長曝光鏡頭拍攝亞運競速滑冰比賽一樣，只能拍到一團糊糊的影像，而沒辦法分出勝負。

可是，在 1980 年代，脈衝雷射最快只能達到十的負十五次方左右，還只有飛秒等級。而且光靠當時的技術和材料優化，已經沒辦法再縮短脈衝時間了，因此這時候，就要從原理上重新打造一套方法了。

如何製造更快的脈衝？

首先，要製造更快的脈衝並不是用頻率更高的電磁波就好。你想，我們在拍照時，想要讓曝光時間更短，要改善的不是把室內光源從可見光改成頻率更高的紫外光，而是調快快門的開闔速度，讓光一段一段進入感光元件中，變成影片一幀一幀的畫面。而這一段一段進入像機的光訊號，就像是我們的脈衝。

不論是皮秒雷射、飛秒雷射還是阿秒雷射，一直以來在做的都是同一件事，在整體輸出功率不變的情況下，讓每一次脈衝的持續時間更短，同時單一次的功率也會更高。簡單來說，就是要從無數次的普通攻擊，變成每一次都是集氣後再攻擊。

但要怎麼為光集氣呢？光和其他波動一樣，可以和其他波動疊加。把不同頻率的光疊加在一起，波峰和波谷會抵消，波峰遇上波峰則會增強。只要用特定的比例組合許多不同頻率的光，就可以在整體總能量不變的情況下，產生一個超級窄的波峰，其他地方全部抵銷。

1987 年，本次諾貝爾獎得主之一的 Anne L’Huillier 教授發現，當紅外線雷射穿過惰性氣體時，氣體會被激發放出整數倍頻的光。也就是氣體放出許多不同頻率的光，而這些頻率都是原本光源頻率的整數倍，從兩倍三倍到三十幾倍以上的高倍頻光都有。而橫跨這麼大頻率範圍的光，就能組合出時間長度很短的脈衝光。

不過這聽起來未免也太好康了，真的有那麼簡單嗎？

這個看似魔法的實驗背後其實有著相當簡潔的物理圖像。電子原本是被電磁力束縛在原子中，當一道強度夠強的雷射通過氣體原子，原本抓住電子的電位能被雷射削弱。

雖然這道牆只是矮了一些可是還是存在，但此時，在電子的大小尺度下，量子力學發揮了作用。調皮的電子有機會透過量子穿隧現象，穿過這道束縛，暫時逃離原子核的掌控。關於量子穿隧效應的介紹，我們近期也會再做一集節目來專門介紹。

但電子還來不及逃遠，雷射光已經從波谷翻到波峰。電磁波的波谷與波峰，不是指能量的高和低，而是指方向相反。因此在相反的電磁場方向下，不幸的電子被推回原子核附近，再度被原子核捕獲。但在這欲擒故縱、七擒七縱的過程後，電子並非一無所獲，他所得到的動能會以光的形式重新放出。

而因為這些能量最早都來自雷射，因此電子放出的光波長，也剛好會是雷射的整數倍。再說的細一些，你可以理解為這些電子在吸收一顆顆光子後，一口氣釋放這些能量，所以能量都是一開始光子的整數倍。

在 1990 年代，科學家已經掌握了這個現象背後的原理。但一直到千禧年過後。這次諾貝爾獎得主之一 Pierre Agostini 教授和他的研究團隊才終於在適當的實驗條件之下，利用高倍頻光打造出了一連串寬度只有 250 阿秒的脈衝。同時第三位得主 Ferenc Krausz 也使用不同方法，分離出 650 阿秒的脈衝。

最後，獲得阿秒脈衝這個祕密武器之後，我們的世界將迎來哪些變化呢？

阿秒脈衝在各領域的應用

其實啊，有在關注諾貝爾獎都知道，諾貝爾獎通常不會頒給時下正夯的新興研究，前面講的研究，實際上都已經是二十多年前的往事了，而這些辛苦的科學家會在這麼多年後拿下諾貝爾獎的榮耀，正是因為阿秒雷射的發明經過了時間的考驗，成為非常普及的實驗技術，而且被大家公認為重要的科學貢獻。

當然，今年生醫獎的 mRNA 是個超快例外，有興趣的話，別忘了點擊下方影片，看看編劇都編不出來的 mRNA 研究歷程。

說了那麼多，阿秒雷射究竟對人類生活有什麼幫助呢？當然，它能讓我們更深刻了解物質還有光的本質，但是除了幫電子拍下美美的照片放在期刊的封面上，阿秒雷射可以用來做什麼？

在過去這二十年，許多研究已經找到了相當有潛力的應用。

舉例來說，在醫療方面，阿秒雷射可以用來分析血液或尿液樣本。控制良好的超短脈衝可以精準的刺激生物樣本中的各種有機分子，讓這些分子震動並放出紅外線訊號。如果使用的脈衝長度太長，分子釋放的訊號就很容易和原本施加刺激的雷射混在一起，造成量測的困難。唯有阿秒等級的超短脈衝能夠實現這樣的量測。

這些紅外線光譜就像是質譜儀一樣，能幫助我們快速分析血液中的蛋白質、脂質、核酸等重點物質的關鍵官能基狀態。並透過機器學習的方式整合，成為個人化的健康狀態報表，或是做為診斷的依據，將精準醫療提升到全新的層次。

不只如此，發送超短脈衝的技術也可能革新當今的電腦運算。電腦運作的方式就是利用電晶體這種微小的開關，不斷的開開關關去發送一跟零的訊號，所以開關電流的速度便決定了你的運算速度。以半導體為基礎的電晶體，工作頻率通常不超過上百 GHz ，在時間上也就是十的負十一次方秒。

自從阿秒雷射技術普及之後，就有科學家想到：既然雷射脈衝的速度更快，那不如就別用半導體了，改用光學脈衝來控制電流作為運算的媒介。這個概念叫做光學電晶體（Optical Transistor）。

今年初，亞利桑那大學的團隊便發展示了如何利用小於十的負十五次方秒的超短雷射脈衝，來開關電流並傳送一與零的位元，這個頻率比現有半導體電晶體快了一萬倍以上。這顯示了光學方法的操作頻率可以有多快，或許能讓我們突破訊號處理和運算上的速度瓶頸。

看完這些便可以理解，阿秒等級的超快雷射脈衝的確是相當近代的一個科學里程碑。就像是科學革命時望遠鏡和顯微鏡的發明，讓人們看見那些最遠和最小的事物，超快脈衝用最快的時間解析度，讓我們看到許多人類從未看過的景象。

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參考資料

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