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《電磁通論》,古籍風格

活躍星系核_96
・2015/04/12 ・79字 ・閱讀時間少於 1 分鐘

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發想/製圖:鄭子宇(台大電機系)

延伸閱讀:
【科學史上的今天】06/13—馬克士威爾誕辰(James Clerk Maxwell, 1831-1879)

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活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

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快!還要更快!讓國家級地震警報更好用的「都會區強震預警精進計畫」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/01/21 ・2584字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

從地震儀感應到地震的震動,到我們的手機響起國家級警報,大約需要多少時間?

臺灣從 1991 年開始大量增建地震測站;1999 年臺灣爆發了 921 大地震,當時的地震速報系統約在震後 102 秒完成地震定位;2014 年正式對公眾推播強震即時警報;到了 2020 年 4 月,隨著技術不斷革新,當時交通部中央氣象局地震測報中心(以下簡稱為地震中心)僅需 10 秒,就可以發出地震預警訊息!

然而,地震中心並未因此而自滿,而是持續擴建地震觀測網,開發新技術。近年來,地震中心執行前瞻基礎建設 2.0「都會區強震預警精進計畫」,預計讓臺灣的地震預警系統邁入下一個新紀元!

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連上網路吧!用建設與技術,換取獲得地震資料的時間

「都會區強震預警精進計畫」起源於「民生公共物聯網數據應用及產業開展計畫」,該計畫致力於跨部會、跨單位合作,由 11 個執行單位共同策畫,致力於優化我國環境與防災治理,並建置資料開放平台。

看到這裡,或許你還沒反應過來地震預警系統跟物聯網(Internet of Things,IoT)有什麼關係,嘿嘿,那可大有關係啦!

當我們將各種實體物品透過網路連結起來,建立彼此與裝置的通訊後,成為了所謂的物聯網。在我國的地震預警系統中,即是透過將地震儀的資料即時傳輸到聯網系統,並進行運算,實現了對地震活動的即時監測和預警。

地震中心在臺灣架設了 700 多個強震監測站,但能夠和地震中心即時連線的,只有其中 500 個,藉由這項計畫,地震中心將致力增加可連線的強震監測站數量,並優化原有強震監測站的聯網品質。

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在地震中心的評估中,可以連線的強震監測站大約可在 113 年時,從原有的 500 個增加至 600 個,並且更新現有監測站的軟體與硬體設備,藉此提升地震預警系統的效能。

由此可知,倘若地震儀沒有了聯網的功能,我們也形同完全失去了地震預警系統的一切。

把地震儀放到井下後,有什麼好處?

除了加強地震儀的聯網功能外,把地震儀「放到地下」,也是提升地震預警系統效能的關鍵做法。

為什麼要把地震儀放到地底下?用日常生活來比喻的話,就像是買屋子時,要選擇鬧中取靜的社區,才不會讓吵雜的環境影響自己在房間聆聽優美的音樂;看星星時,要選擇光害比較不嚴重的山區,才能看清楚一閃又一閃的美麗星空。

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地表有太多、太多的環境雜訊了,因此當地震儀被安裝在地表時,想要從混亂的「噪音」之中找出關鍵的地震波,就像是在搖滾演唱會裡聽電話一樣困難,無論是電腦或研究人員,都需要花費比較多的時間,才能判讀來自地震的波形。

這些環境雜訊都是從哪裡來的?基本上,只要是你想得到的人為震動,對地震儀來說,都有可能是「噪音」!

當地震儀靠近工地或馬路時,一輛輛大卡車框啷、框啷地經過測站,是噪音;大稻埕夏日節放起絢麗的煙火,隨著煙花在天空上一個一個的炸開,也是噪音;台北捷運行經軌道的摩擦與震動,那也是噪音;有好奇的路人經過測站,推了推踢了下測站時,那也是不可忽視的噪音。

因此,井下地震儀(Borehole seismometer)的主要目的,就是盡量讓地震儀「遠離塵囂」,記錄到更清楚、雜訊更少的地震波!​無論是微震、強震,還是來自遠方的地震,井下地震儀都能提供遠比地表地震儀更高品質的訊號。

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地震中心於 2008 年展開建置井下地震儀觀測站的行動,根據不同測站底下的地質條件,​將井下地震儀放置在深達 30~500 公尺的乾井深處。​除了地震儀外,站房內也會備有資料收錄器、網路傳輸設備、不斷電設備與電池,讓測站可以儲存、傳送資料。

既然井下地震儀這麼強大,為什麼無法大規模建造測站呢?簡單來說,這一切可以歸咎於技術和成本問題。

安裝井下地震儀需要鑽井,然而鑽井的深度、難度均會提高時間、技術與金錢成本,因此,即使井下地震儀的訊號再好,若非有國家建設計畫的支援,也難以大量建置。

人口聚集,震災好嚴重?建立「客製化」的地震預警系統!

臺灣人口主要聚集於西半部,然而此區的震源深度較淺,再加上密集的人口與建築,容易造成相當重大的災害。

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許多都會區的建築老舊且密集,當屋齡超過 50 歲時,它很有可能是在沒有耐震規範的背景下建造而成的的,若是超過 25 年左右的房屋,也有可能不符合最新的耐震規範,並未具備現今標準下足夠的耐震能力。 

延伸閱讀:

在地震界有句名言「地震不會殺人,但建築物會」,因此,若建築物的結構不符合地震規範,地震發生時,在同一面積下越密集的老屋,有可能造成越多的傷亡。

因此,對於發生在都會區的直下型地震,預警時間的要求更高,需求也更迫切。

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地震中心著手於人口密集之都會區開發「客製化」的強震預警系統,目標針對都會區直下型淺層地震,可以在「震後 7 秒內」發布地震警報,將地震預警盲區縮小為 25 公里。

111 年起,地震中心已先後完成大臺北地區、桃園市客製化作業模組,並開始上線測試,當前正致力於臺南市的模組,未來的目標為高雄市與臺中市。

永不停歇的防災宣導行動、地震預警技術研發

地震預警系統僅能在地震來臨時警示民眾避難,無法主動保護民眾的生命安全,若人民沒有搭配正確的防震防災觀念,即使地震警報再快,也無法達到有效的防災效果。

因此除了不斷革新地震預警系統的技術,地震中心也積極投入於地震的宣導活動和教育管道,經營 Facebook 粉絲專頁「報地震 – 中央氣象署」、跨部會舉辦《地震島大冒險》特展、《震守家園 — 民生公共物聯網主題展》,讓民眾了解正確的避難行為與應變作為,充分發揮地震警報的效果。

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此外,雖然地震中心預計於 114 年將都會區的預警費時縮減為 7 秒,研發新技術的腳步不會停止;未來,他們將應用 AI 技術,持續強化地震預警系統的效能,降低地震對臺灣人民的威脅程度,保障你我生命財產安全。

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一樣都是「work」,物理的「work」定義好像比較簡單?——《撞出上帝的粒子》
貓頭鷹出版社_96
・2023/01/25 ・2489字 ・閱讀時間約 5 分鐘

功與工作

有些大家慣用的字彙常常會被專業學科借用,專家賦予這些字新的定義,比平常的意思更具體、也更有技術性。物理學有個例子是「功」(work)。如果向一個粒子施加定力,並推動一段距離,你所做的功就定義為施力(沿著粒子運動方向的分量)乘上粒子移動的距離。

這是個很具體的物理量,實際上也是能量的一種形式。做多少功,物體的能量就會增加多少。顯而易見的,這個定義和日常生活中我們對工作(work)的理解有點相關:世人為了完成一些目標(大多是想獲取金錢報酬),而費心費力工作。

世人為了完成一些目標(大多是想獲取金錢報酬),而費心費力工作。圖/pixabay

不過,物理所講的功有明確的意義,使用的範圍也很清楚;相較之下,平常大家說的工作的意思就有些模糊,泛指很多事情。

動力與動量

動量(momentum)這個字看來不太一樣。物理學的動量是 γmv(相對論的珈瑪符號乘上物體靜止質量、再和物體速度相乘),是一種量化方式,用來描述粒子以已知速率往某個固定方向持續前進的傾向。若粒子的速率遠比光速小,γ會非常接近一, 所以能省略掉。

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而更廣義的動力(momentum)用來指稱政治運動,或其他社會變動及政策背後的推力。同樣的,一件事的動力愈大,也暗示它愈難停下。不過,這些領域都沒有明確定義何謂「動力」。

物理學中的「場」

到目前為止,我試著不要太常用一些字,但在之後的章節這些字會很常出現。其中一個就是「場」(-eld)。通常場是一片平坦土地的代稱,上頭種了些植物,可能有農夫在照顧,也許還會有幾頭乳牛。

此外這個字也可以代表特定的研究領域或專業,往前翻你就會知道我已經用過這個意思了。這兩個意思其實也可以合併使用,像在解釋稻草人為什麼可以獲得終生教職的時候,就會用到。

物理學的「場」有個更技術性,但還是和前面意義相關的定義。物理學家說的場是個物理量,在空間中某個區域的每個點上都有特定的對應值。如果你待在一個房間內,就可以用各式各樣的場來描述這個環境。身為一位物理學家,你或許會這麼做:

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首先你要想出一個方式來明確指出房間中的每一個點。有個好辦法是先選定房間地面的某個角落為「原點」。

首先你要想出一個方式來明確指出房間中的每一個點。有個好辦法是先選定房間地面的某個角落為「原點」。圖/pixabay

然後選取交於原點的其中一個牆面,沿著地面平行於這面牆的方向走過一段距離(稱為x);接著再順著平行另一面牆的方向走一段(稱為y),你就能碰到地上所有的點。進一步的,只要往上走段距離(叫作z),就可以抵達房間內所有的點了。你需要的只有三個數字:x、y、z。

幾種有用的場

現在可以來談談幾種有用的場了。舉例來說,溫度就是一種場,房間裡的每一點都有一個溫度值。假設平均來看,我們說房內的溫度是攝氏二十一度;如果房間中每一處的溫度都和平均值一樣,那麼你得到的就是一個常量場(constant field):場的值和點的位置無關,也就是和x、y、z沒有關係。

溫度就是一種場。圖/pixabay

然而,天花板附近的溫度很有可能比地面的高出一點,因為熱空氣的密度比冷空氣小,會升向天花板。我們可以用某個場來描述溫度與高度的關係,好比T(z),換句話說,溫度T只和高度z有關。

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T是z的函數(function。另一個生活常用字「功能」,這次是被數學家借去用了),可能像T(z) =20.5 + 0.5z,這裡的z以公尺為單位、而T以攝氏溫標(℃)為單位,舉例來說。在兩公尺高的房間內,地面的溫度是 20.5 + 0.5×0 = 20.5℃,而天花板的溫度則是 20.5 + 0.5×2 =21.5℃。

至於天花板和地板之間其他每一點的溫度,都可以用這個溫度場的函數計算出來。其他的場可以用來描述不同的事情,好比空氣密度,或甚至是噪音量。

以上所談的場在每個點都只由一個數字代表。這些場有大小,卻沒有方向。因此我們稱它為「純量場」(scalar -eld)。「純量」(scalar)代表只有大小、卻沒有方向的東西。

某些種類的場則擁有方向,我們叫這種場為「向量場」(vector field)。我之前有提到一些向量場的例子,像是大型強子對撞機的磁鐵製造的電場與磁場。這個房間也有重力場這個向量場。重力場在房內的每一點都有個值(力的大小大約是每公斤九.八牛頓),以及方向(指向地面)。

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實際上,電場和磁場都是量子場,重力場可能也是,但科學家還不清楚相關理論。在日常用途中這件事常被忽略掉,但如果你在極小的尺度下觀察這些場,就會發現它其實不是個數值連續體,而是底層的量子場中一連串離散(discrete,意思是不連續,如階梯般一級一級,而不是如漸層色彩一樣柔和變化)的量子、或激發(excitation)的總和(疊加)。

discrete,意思是不連續,如階梯般一級一級,而不是如漸層色彩一樣柔和變化。圖/pixabay

這些激發有點像是波又有點像粒子。電磁學的量子理論―量子電動力學擁有兩個場,分別是光子場以及電子場。我們量測到的電磁波,或是獨立的光子及電子,都是這兩個場的激發。這裡我們又看到一個科學家借用日常名詞的例子。很明顯「激發」和平常我們的用法緊密相關,因為量子場論是個扣人心弦(exciting)的理論。

無論是不是量子理論,場的概念都是一樣的。場是個物理量,在你感興趣的空間範圍內的每一點,都擁有對應的值,可能是單純的數值或是很多個量子的總和。

——本文摘自《撞出上帝的粒子:深入史上最大實驗現場》,2022 年 12 月,貓頭鷹出版,未經同意請勿轉載。

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貓頭鷹自 1992 年創立,初期以單卷式主題工具書為出版重心,逐步成為各類知識的展演舞台,尤其著力於科學科技、歷史人文與整理台灣物種等非虛構主題。以下分四項簡介:一、引介國際知名經典作品如西蒙.德.波娃《第二性》(法文譯家邱瑞鑾全文翻譯)、達爾文傳世經典《物種源始》、國際科技趨勢大師KK凱文.凱利《科技想要什麼》《必然》與《釋控》、法國史學大師巴森《從黎明到衰頹》、瑞典漢學家林西莉《漢字的故事》等。二、開發優秀中文創作品如腦科學家謝伯讓《大腦簡史》、羅一鈞《心之谷》、張隆志組織新生代未來史家撰寫《跨越世紀的信號》大系、婦運先驅顧燕翎《女性主義經典選讀》、翁佳音暨曹銘宗合著《吃的台灣史》等。三、也售出版權及翻譯稿至全世界。四、同時長期投入資源整理台灣物種,並以圖鑑形式陸續出版,如《台灣原生植物全圖鑑》計八卷九巨冊、《台灣蛇類圖鑑》、《台灣行道樹圖鑑》等,叫好又叫座。冀望讀者在愉悅中閱讀並感受知識的美好是貓頭鷹永續經營的宗旨。

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為了預測潮汐,將面積儀改裝成解微分方程的計算機│《電腦簡史》(二十三)
張瑞棋_96
・2020/07/27 ・2633字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 572 ・九年級

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統一電學、磁學、光學的理論,為相對論與通訊系統奠定基礎的馬克士威;制定絕對溫度,對熱力學與電學都做出重大貢獻的克耳文男爵。這兩位物理巨擘竟然也都和計算機有關係?事實上,正是拜他們之賜,面積儀才能演變為解微分方程的類比計算機。

本文為系列文章,上一篇請見:面積儀無法加減乘除,卻開創出「類比式計算機」新路│《電腦簡史》(二十二)

馬克士威與面積儀的改良

「把時間拉長,比如說一萬年後回頭看人類的歷史,十九世紀最重要的事件無疑是馬克士威發現了電動力學方程式。」──這是科學頑童費曼對馬克士威的讚譽。

愛因斯坦也推崇馬克士威的成就是「自牛頓以來,最深刻、最豐碩的觀念變革」。1999 年千禧年前夕,BBC 請一百位物理學家列出心目中最偉大的物理學家,結果馬克士威位居第三,僅次於愛因斯坦與牛頓。

許多人不知道,這位物理大師在理論物理之外,也曾投入機械設計,還因而影響了類比計算機的發明。

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詹姆斯·馬克士威。圖/by George J. Stodart

1855 年元月,二十三歲的馬克士威向蘇格蘭皇家藝術協會 (Royal Scottish Society of Arts) 提交一篇論文。他在這篇論文指出面積儀的缺失,並提出改良設計。原來面積儀的滾輪上下滑動時,位置不可能總是精確到位,以致數值會有誤差。馬克士威改用兩顆圓球取代滾輪與圓錐體,圓球固定在原地轉動,就不會有滑動偏差。

皇家藝術協會不但刊登這篇論文,還特地給予馬克士威 10 英鎊獎金(大約是當時工匠 45 天的工資),鼓勵他將所設計的新型面積儀製造出來。不過馬克士威什麼也沒做。

可能是他原本對製造就沒興趣,也可能是他在當年四月突然發現有個新的面積儀,構造簡單、攜帶方便,又可以適用於任何大小的圖。這當然就是阿姆斯勒於前一年發明的極座標面積儀,馬克士威的設計只改善了精確性,但在其它各方面卻都遠遠不及,或許因此他才打了退堂鼓。不過幸好如此,否則馬克士威如果真的投入面積儀的生產製造,不知道會不會影響到他後來提出改變世界的電磁理論。

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湯姆森兄弟接手

雖然馬克士威設計的面積儀沒有成形,但是他的論文還是被大他九歲、同是英國物理學家的詹姆斯.湯姆森 (James Thomson) 注意到了。湯姆森認為極座標面積儀仍然有些許滑動偏差,不夠精確。於是他參考馬克士威的圓球設計,於 1864 年發明由轉盤、圓筒與圓球三者組成的面積儀,沒有滑動問題,構造又比馬克士威的原始設計簡單許多。

不過湯姆森也是紙上談兵,並未實際著手打造,甚至沒有公開發表,就此將面積儀拋諸腦後。沒想到十二年後,他遺忘許久的這個設計竟然再度浮現腦海,而激起他記憶之人是同為物理學家的弟弟威廉.湯姆森 (William Thomson) 。

威廉與詹姆斯相差二歲,但無論在學術理論或工程技術方面的成就,都遠遠超過哥哥,後來還因貢獻卓越而受封為克耳文男爵 (Baron Kelvin) 。絕對溫度的制定便是出自他的倡議,因此就以克耳文作為絕對溫度的單位名稱,記為 K。除此之外,熱力學與電學還有許多現象或定理也以克耳文為名,以表彰他所做出的重大貢獻。在工程技術方面,克耳文參與了大西洋海底電纜的鋪設、設計經由海底電纜發送電報的系統,還發明了許多科學儀器。

威廉.湯姆森 (William Thomson) ,又稱克耳文男爵 (Baron Kelvin)。圖/wikimedia

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1867 年,克耳文開始思考預測潮汐的可能性。

克耳文的「潮汐預測機」

英國四面環海,在當時海權時代,無論是對貿易或國防而言,掌握各個港口的潮汐漲落都至關重要。影響潮汐的主要因素當然是太陽與月球的引力,但是不同經緯位置所受的引力大小與角度都不相同,海底地形也會影響潮水的運動,加上地球本身就在旋轉,種種複雜因素互相作用,根本不可能憑物理公式直接算出漲退潮的時間。

克耳文採取的作法,是將潮汐變化的波形視為許多簡單的基本波形疊加的結果;每個基本波形都可以用三角函數表示,如此便是一個預測潮汐的數學模型。

這個模型的妙處在於不需要計算;不用算出三角函數的值,也不用一一加總。因為基本波形可以用圓周運動來表示,也就可以用輪軸旋轉來模擬(波的週期取決於轉速、振幅取決於半徑大小);適當地讓幾個輪軸連動便能模擬出波形疊加的結果,也就是潮汐的變化。

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克耳文於 1873 年展示以此原理打造的潮汐預測機,用了八個連動的輪軸,轉動後會在標有時間軸的紙上,畫出潮汐的高度。

克耳文男爵發明的潮汐預測機。By William M. Connolley, CC BY-SA 3.0

潮汐預測機雖然能自動疊加三角函數,不需人工計算,但這是在機器運轉之後。在機器建造之前,還是得用傅立葉分析 (Fourier analysis),找出組成潮汐變化的基本波形,才能知道輪軸的大小與轉速要設計成怎樣。而這牽涉到微分方程式的計算,相當複雜耗時。

如果是一勞永逸也就罷了,偏偏每個港口的潮汐變化都不同,各有各的傅立葉分析要做,太耗費時間了。難道這不能也用機器代勞嗎?

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從面積儀進化成「調和分析儀」

1876 年,克耳文向哥哥詹姆斯提及這個問題,詹姆斯突然想起自己十幾年前設計的面積儀——既然將微分方程中的項目積分可以解出方程式,或許面積儀可以派上用場。克耳文一聽其中原理,馬上明瞭若將兩台詹姆斯設計的面積儀整合在一起,讓第一台的圓筒連接到第二台的轉盤,相當於將前者的計算結果做為後者的輸入值,就可以解二階線性微分方程式。只要串接更多台面積儀,就能解更高階的微分方程式,做出更吻合潮汐變化的傅立葉分析。

兩台面積儀連接在一起,成為可做傅立葉分析的「調和分析儀」。圖/By Andy Dingley, CC BY 3.0

他們兄弟倆很快完成論文,詹姆斯先發表他之前發明的面積儀,並提及克耳文發現的潛在應用。克耳文隨後再發表論文,詳述利用詹姆斯的面積儀解微分方程式的原理,並附上自己設計的「調和分析儀」 (Harmonic Analyser),專門用來做潮汐的傅立葉分析。兩年後,調和分析儀原型機問世,雖然只能做到波形的二次分析,但已經向世人證明機器可以解微分方程。以調和分析儀為基礎,後來又延伸出各種不同用途的類比計算機,分別用於熱力學、氣象學的分析,乃至火炮射擊的調控,都取得相當不錯的成效。

不過克耳文理想中,將很多台面積儀串接起來,組合成一部可解更高階微分方程式的分析儀,其實不可能做得到。因為第一台面積儀轉動所產生的扭力,不足以傳遞到後面的面積儀。這個問題是機械零件無法克服的,必須等到電子零件出現,才能解決扭力不足的問題,也才能打造出真正可解各種微分方程式的計算機。

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張瑞棋_96
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1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。