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此地查無科學證明。

作者/Geraint Lewis (雪黎大學天文學教授)    譯者/吳京

身為一個天文學家,我的生活與科學息息相關。我所讀所聞的皆為科學的語言,對圈外人而言,這似乎代表行話、術語加上胡言亂語。而其中有個字眼在科學圈中甚少出現,乃「證明 (proof) 」也。事實上,科學家幾乎也沒證明過任何事。

這些言論可能會讓你眉頭一皺,尤其是媒體常告訴我們科學家在證明事情,一些嚴肅而意義深遠的事情。比如說「薑黃可以取代14種藥物」,又好比說「科學證明馬蘇里拉 (mozzarella) 起司是做披薩的最佳選擇」之類的冷知識。

當然啦,科學家已證明了這些東西,還有其他種種………才怪!

數學家之道

數學家們做證明,證明某些特殊的事。數學家們會擺出一套特定的基本規則,稱之為公理 (axioms),並在這個架構下決定各種命題的真偽。

最著名的例子要屬幾何學的始祖歐幾里得,他藉由少數幾條規則定義出完美的平面,幾千年來讓無以數計的孩子依循這些規則揮汗如雨地證明畢式定理、證明一條直線最多與圓交於兩點和其他各式各樣的證明題。

無論歐幾里得用直線和圓所定義出的世界有多完美,真實的宇宙並非如此。紙筆繪出的幾何圖形也只能近似於那個命題和真理都不容置疑的歐幾里得世界。

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過去的幾個世紀中,幾位數學大師,如高斯 (Gauss) 、羅巴切夫斯基 (Lobachevsky)黎曼 (Riemann) ,又發展了彎曲纏繞表面上之幾何學,讓我們認識到比歐幾里德更複雜的東西。

非歐式幾何學中,我們有另一套新的公理及基本規則,也有全新的命題要去證明。
這些規則對於解決繞著地球跑的導航問題十分有幫助。愛因斯坦的偉大成就之一,更展示了彎曲纏繞的表面可以解釋重力現象。可惜,非歐式幾合的數學世界如此地純粹而完美,因而只會是我們這個亂糟糟的世界的一個近似而已。

問世間科學為何物?

「可是瑞凡,科學離不開數學啊!」有人如此呼喊著。嗯,我才剛剛講授完磁場、線積分與向量運算等課程,相信我的學生也會點頭如搗蒜般地讚成科學中有大量的數學。

不僅如此,連方法脈絡都和數學很像:定義公理,檢驗結果。最好的例子是著名的公式E=mc^2,係愛因斯坦以他的狹義相對論推導而來,其基本假設是去搞清楚由不同的觀測者來看,電磁波遵行的定律為何。

但這樣的數學證明只是科學的一部份。很重要的小小一部份,定義科學的小小部份,期能用這些數學定律精準地描述出我們所見、所處的宇宙。為此我們必須對自然現象進行觀測與實驗,搜整數據拿來和數學定律及預測做比對。關於這些努力,我們賦予的名稱是找「證據(evidence)」。

名偵探「科學」

 數學的描述純粹而清爽,反之觀測和實驗會受到技術及不準確性質的限制。比較這兩個面相則是統計及推理的工作。

許多 (但並非所有)這類的工作會利用一種稱之為「貝斯推論( Bayesian reasoning)」的方法,將觀測和實驗所得的證據套入已知模型,讓我們評估這個對宇宙的說明可以「相信」幾分。這邊說的「相信」意指基於已知訊息,我們對特定模型能否精確描述自然法則有多少的信心,可以把它想成是壓在特定結論上的賭注。

我們對重力的描述看起來滿好的,所以壓注在「蘋果會從樹枝上掉到地上」的勝率很高。但我對「基於超弦理論,電子是旋轉又自旋弦的微小迴圈」就沒那麼多信心了,壓這一注的賠率高達一千比一,但勝算微乎其微,除非有天這個理論能準確地說明某些現象。

弦理論。

弦理論。

因此,科學就像一齣比「鳥來伯與十三姨」還長壽的法庭劇,證據不斷地被提交給陪審團。然而這個法庭上沒有單一的嫌犯,新冒出的嫌疑人輪番前來受審,而鑑於越來越多的證據,陪審團經常改變判決,宣告哪位嫌犯該為哪些數據負責。

但這些判決的內容中,不會裁定誰是絕對有罪或無罪,當法庭上陳列著不停被搜整的證據及成行成伍的嫌犯時,陪審團只會說誰比誰更有嫌疑。

嫌犯都長這個樣子啊~

嫌犯都長這個樣子啊~

科學證明過什麼?

以數學的意義來說,儘管人類研究宇宙如何運行已那麼久了,科學根本沒證明過什麼。每一個理論模型對我們周圍的宇宙都能提出好的描述,至少在某個誤差範圍內,這些描述是說得通的。

但是,新領域的探索每每揭示某些描述的不足,即便這種說法曾經圓融地解釋可重覆的實驗,我們對他的信心還是會轉投到下一種說法。我們最終會知道真理,並掌握宇宙運作真正依循的法則嗎?我們對一些數學模型的信心程度也許會越來越強,但沒有無限的測試,我們怎麼能肯定他就是事實?

我想,偉大的物理學家理查德·費曼(Richard Feynman)對於身為一個科學家的自述,是本文最佳的結語:

I have approximate answers and possible beliefs in different degrees of certainty about different things, but I’m not absolutely sure of anything.

「對於不同的事,我會有些近似的答案及可能的看法,我對這些看法會有不同程度的信心,但我對任何事情都沒有絕對的把握。」

本文轉載自作者部落格

資料來源:

  1. Where’s the proof in science? There is none. Geraint Lewis [24 September 2014]

原文於The Conversation網站公開授權轉載

關於作者

吳京

正職是二個娃兒的奶爸,副業為部落格《吳京的量子咖啡館》之館主。為人雜學而無術、滑稽而多辯,喜讀科學文章,再用自認有趣的方式轉述,企圖塑造博學又詼諧的假象。被吐嘈時會辯稱:「不是我冷,是你們不懂我的幽默。」