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從好像不太準的千萬分之一,到有點危言聳聽的24%,核災機率到底怎麼算?

廖英凱
・2014/12/22 ・7438字 ・閱讀時間約 15 分鐘 ・SR值 562 ・九年級

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Commemoration in Vienna 25 years after the nuclear disaster in Chernobyl

在近期所舉辦一系列的「全國能源會議」中,筆者注意到了一段堪稱歷來類似會議中最詭異的紛爭對話XD,有與會者針對核災發生的機率,提出了「百萬爐年才會發生一次」,以及「台灣的核災機率高達24%」的極端相悖論點。筆者認為,若能釐清這些數值的計算方式或來源,探討其機率計算的意義與應用,將有助在這相當容易擦槍走火的核能議題中,有更精確與紮實的討論。

他們說… 核災的機率是…..

  • 「台灣核電廠發生爐心熔毀核災機率高達24%」 – 台大資訊系高成炎教授(註1)
  • 「根據國外統計,核災發生機率是500分之一,比中一張統一發票200元獎金的千分之一機率還高出1倍」 – 台灣環境保護聯盟會長、交大土木系劉俊秀教授(註2)
  • 「100座核能電廠發生事故造成死亡的機率和慧星撞擊地表造成傷亡的機率一樣低。」 – 中華民國核能學會(註3)
  • 「Core damage frequencies of 5*10-5/a are a common result, a figure often adopted in further risk studies.」 – 歐盟環境總署(註4)
  • 第一系列第二代沸水反應爐BWR/4(註:核一廠所使用),爐心損壞機率為10-4~10-7 – 美國能源部(註5)

筆者試圖搜尋了一下關於核電廠發生災害的機率,得到了從24% ~ 10-7這整整跨越6個級距的龐大差異。但若細究每一項機率的成因,卻可以發現這幾個數字的含意卻不盡相同,值得進一步探討與釐清。

若回顧一下目前對於核電廠的安全評估、「核電事故比飛機失事還低」這樣的敘述,以及能源會議上會議主席劉俊秀教授所提到的一份「1975年MIT教授的過時研究」。筆者發現這些敘述可指向至一份美國核能管制委員會(Nuclear Regulatory Commission, USNRC)在1975年所發布一份代號為WASH-1400之『反應器安全研究報告(Reactor Safety Study)(註6)』,這份報告點出了核電廠可能會因部分安全系統或零組件的同時失效,導致嚴重的安全系統失能而造成比設計基準更嚴重的爐心熔毀。同時也估計了一座反應爐運轉一年會發生爐心熔毀的機率是兩萬分之一。從風險來看,造成人命損失的機率則是五十億分之一(2*10-10),遠低於飛機失事與被雷打到的機率。有趣的是,當時核工業界認為此報告對於安全系統失能的預測過於悲觀誇大,而反核界則認為微乎其微的機率計算結果根本是粉飾太平。

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災難的定義,機率的意義

要計算核電廠意外機率其實有很多種方式,例如「全日本在311福島核災之前有54座核電機組。三座熔爐,一座燃料池輻射外洩,故其機率各為 3/54 及 1/54(註7)」或是「爐心融毀事故平均發生機率約為5,000爐年(所有事故)至8,000爐年(排除車諾比事故)(註8)」。在探討這兩則例子之前,我們需要先了解與核電廠有關的事件可以大至如車諾比般爐心熔毀放射性物質大量外洩,也可以小至員工感冒摔車打掃不乾淨這種枝微季節的小事… 而根據「國際核和放射事件分級表(註9)」,一個簡單區別「事故(accident)」與「事件(incident)」的方法是看反應爐的爐心是否有損壞熔毀。歐盟環境總署(Directorate-General for Environment, DG-ENV)在針對核電事故的安全評估中,亦採用爐心熔毀頻率(core damage frequency, CDF)做為評估指標(註10)。這也是我們看到在上述幾則例子與研究回顧中,人們對於機率的討論多聚焦於爐心熔毀事故的原因。 

另一則我們需要了解的是以「爐年」作為分母的計算方式。這並不難理解,因為每一反應爐的運轉時間不一,每一座發電廠所擁有的反應爐數量也不一定相同。因此以每一座反應爐的運轉年數作為分母,會比起「出事的反應爐÷所有反應爐」更為精確。

爐心熔毀頻率(CDF)是什麼?

無論是歐盟環境總署或是美國能源部,對於核電廠的CDF評估都是10-4~10-7這樣相當微小的數值,而CDF這個用來評估核電廠安全的重要指標,正是起源於之前提到的那份1975年發表的WASH-1400報告。評估計算CDF的原則,是利用事件樹(event tree)的方式,分析爐心損毀的可能因素與牽扯組件,並定量出每一種因素、零組件失效的發生機率,將各種組合下的機率相乘,即可以得到爐心熔毀的機率。WASH-1400報告簡單地分類出,達到爐心熔毀的事件會有:A管路破裂、B外部電力喪失、C緊急爐心冷卻系統失效、D分裂產物無法移除、E圍阻體完整受損這五大類可能。然而,今日在實際計算的複雜程度,已遠超過WASH-1400的內容,例如我國各核電廠的CDF評估中,還會再區分廠內事件、地震颱風火災水災等不同情境而導致爐心熔毀的機率。

Event trees for a loss -of-coolant accident. (From “Reactor Safety Study,” U.S. Nuclear Regulatory Commission report WA S H-1400, 1975.)

目前國際核管組織等,均以CDF作為核電廠「安全度評估(Probabilistic risk assessment, PRA)的重要管制指標。例如USNRC規定,所有核電廠不分機型,CDF都必須低於10-4次/爐年,若高於此數值則必須停機(註11、12)。而除了不同事故場景的估算,CDF也針對電廠運轉員遇到事件時的動作與判斷,來做人為疏失的機率估算。(註13、14、15)

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註:除了CDF,USNRC亦同時採用「早期輻射大量外釋頻率(large early release frequency, LERF)」作為核電廠風險評估的監管指標。(註16)

然而,這樣的超低機率似乎和印象中幾次核電廠事故有點出入。也常常聽到有人會說人類核電發展不到百年就有了三次核災,哪來的百萬爐年才一次的可能。但是,我們若整理一下這三次核災的緣由:1979年美國三哩島核洩漏事件時,核工界尚未建立多重系統失效的觀念,CDF與PRA的評估也尚未制度化。而1986前蘇聯車諾比核事故則是因為車諾比核電廠的設計與西方民用核電廠差異過大,缺乏相當大程度的安全防範措施,也根本沒有採用近代建立的的核電廠安全評估方式。而2011年福島第一核電廠事故,理想中近代核安制度應該要能足夠發揮功效,然而事後調查報告指出,除了設計上未針對海嘯加以防範,又因體制與工安文化的不佳而造成人為疏失外(註17),福島第一核電廠根本沒有做PRA,也自然沒有CDF數值可做比較……也因此,似乎可以很護航地說,這三次核災都不在CDF管制的守備範圍內,所以若試圖用這三次重大核電事故來反省這個超低機率與CDF管制標準是否合理的話,這樣的反省/反擊效果恐怕也不夠直接有力。

那,台灣有在做CDF嗎?

CDF如此被國外核工界、管制法規所重視,那在台灣呢?事實上,台灣各電廠也有評估CDF,核一到核四分別為1.9*10-5、2.6*10-5、1.8*10-5次/爐年(註18),而核四的CDF是7.93*10-6次/爐年(註19)。這些數值目前是由台電公司委託反應爐原廠(西屋、奇異)計算提供,並同時請清大核工所李敏教授與他的「安全度評估工作室」負責計算比對,在政府的監督管制部分,行政院原子能委員會轄下的核能研究所也同時有計算評估的驗證機制。而除了CDF,國內電廠的PRA也有利用其他模型來評估事故機率,例如利用THERP(technique for human error rate prediction)及 HCR(human cognitive reliability)這兩種模型來量化人為失誤。(註20)

筆者也試圖整理一些過去坊間沒有太多著墨的法規與管制:CDF是核電廠「安全度評估(PRA)」的一部分,而PRA根據「核子反應器設施運轉執照申請審核辦法(註21)」,被列為「終期安全分析報告(Final Safety Analysis Report, FSAR)」的應載明事項之一。如果核電廠在興建中或運轉中有任何更動導致風險提高時,則依「核子反應器設施管制法(註22)」及其施行細則(註23),需由原能會審核同意才能繼續運轉。也因此,如果這個管制法規有被妥善遵守運行,我們似乎可以期望我國的電廠不會重演歷史上的核電廠事故。

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然而,除了官方(政府與台電)公布的數值外,CDF的詳細計算方式以及更全面的PRA、FSAR報告等,似乎在網路上是無法自由下載的。筆者詢問了官方相關人士得知,這些計算方法和資料與核電廠設計圖有關,各零組件與系統的失效機率目前也是跟美國電力研究院(Electric Power Research Institute,EPRI)購買,有商業機密與版權等問題,即使是相關科系學生的論文研究也無法開放引用。對於一個有心監督官方的認真民眾來說,既要克服資料解讀的學術門檻,又受限於資料蒐集時商業機密的限制,該如何判斷或監督法規是否有妥善運行,就實在是個大哉問了……

(謎之音:雖然這樣問很失禮,但目前「XXXXXX監督委員會」大部分的成員真的有能力判讀這些資料嗎?)

lego-nuclear-disaster

高達24%的爐心熔毀核災機率?

(建議此段落可以先讀過高成炎教授的原文

在了解CDF的意義之後,我們再來驗證高成炎教授為什麼會算出差異如此之大又有點嚇人的24%爐心熔毀核災機率。

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筆者將高成炎教授一文中的機率算法拆分為兩部分來討論。其一是文中所述學理依據公式:「累積出事率 = 1 – (1 – 年出事率) ^ 累積年數」;其二為公式中,「年出事率」的選用。

(1) 公式:累積出事率 = 1 – (1 – 年出事率)^累積年數

回顧一下高教授的原文:(節錄)

「若以180爐年計算,則台灣發生爐心熔毀的機率為 (1 – ( 1 – 25/10,000)^ 180) = 36.27 %… 若以核電廠運轉 40年(260爐年)來算,則分別為 47.83 % … 若從2013年算起,則尚有112爐年,為 24.44 %…」

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「以福島核災的經驗來評估,台灣從今天算起發生爐心熔毀的機率是 24.4 %。」

首先我們先試圖理解此公式的意義,如果要利用此公式,這必須建立在一個重要的假設之上,也就是每年的「年出事率」相同,其意義為出事的機率為獨立事件,每一年出事與否並不會影響來年的出事率。

針對上述假設,我們剛好可以利用法規規定,CDF未達10-4次/爐年須停機的條件來滿足。這是利用每年爐心熔毀機率作為年出事率,且利用法規下限作為年出事率的最大值,而後續計算也刻意保守地以最大值為計算依據。

那麼,在這條公式中可以發現當「累積年數」越多,則「累積出事率」也越高,這似乎有點像是電廠越老舊,出事率越高的感覺。似乎符合直觀的認知。但是,如果從公式本身機率的意義來看,此處「累積出事率」的意義,應解讀為:累積年間,每一年出事機率的總和。然而高教授文中的用法,卻是把這個多年累積機率,當成「這段期間的任一時間點」會發生的機率,這樣會發生一些詭異的結果了……

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機率示意圖

為了解釋這條公式的意義,我們先利用簡單的樹狀圖來幫助理解看看。若每年發生事故的機率是P,則沒出事的機率是(1-P)。這意思是四年都要沒出事的機率是(1-P)4,這四年會出事的機率就會是 1-(1-P)4,也就是高教授公式的意義。然而,把1-(1-P)4當作是這四年內任意時間點會發生的機率,就會有問題了。如果第一年沒出事的話,接下來要安全度過三年的機率,則增加為(1-P)3,(小提醒:因為機率P會小於1,所以(1-P)的次方數越多,反而總值會越小)。這會導致經過的時間越久,出事率反而越來越低。用高教授的算法來看,累積年數的意義是從現在起算至核電廠停役的爐年總和。而每經過一年,爐年總和就會越來越少,而「累積出事率」也會越來越低。如果把這結果一樣作為出事率的估計的話,這就會解讀成核電廠用越久,出事率反而越低。聽起來……不太合理吧。

再換一個方法來看,高教授所用的「累積年數」均是建立在各核電廠使用年限30年不延役的狀況下。以此推出未來還有112爐年的年數會累積。倘若國會突然修改法規,增加或減少了某座核電廠的使用年限。根據公式,「累積年數」的增減當然會改變而影響整段期間的累積出事率。但是,這會影響到當下的核電廠事故機率嗎?如果這樣會影響到當下的事故機率,這不就代表著核電廠的事故機率,居然會受到議員諸公們在國會殿堂演出的影響啊!!?

總結起這條公式的意義與實際應用的結果,如果要利用此公式所計算出的累積出事率來當作今日核電廠事故機率的評估,這恐怕是對機率的應用不夠正確也難以有實際效用。

修改註記(2014/12/22 20:50):筆者在前文中,認為高教授原文將「累積出事率」當成「累積年間,任一時間點會出事的機率」,是因對該文標題「台灣核電廠發生爐心熔毀核災機率高達24%」以及文中「以福島核災的經驗來評估,台灣從今天算起發生爐心熔毀的機率是 24.4 %。」的解讀。經網友留言提醒,筆者認為這樣解讀可能不夠正確而曲解高教授原意,請讀者見諒。

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(2) 出事率?爐心熔毀率?

另一個造成如此高估算值的重要因素是「年出事率」的選用,根據高成炎教授文中所述:「以福島核災的經驗來評估,台灣從今天算起發生爐心熔毀的機率是 24.4 %」,而這句話所說的福島核災經驗,是主張台灣因與日本地理環境相似,因此核災機率應該參考日本,也就是以日本福島核災的三座機組爐心熔毀,除以平均使用25年的54座機組,而得到約 25/10000的核災機率,遠高過前段所述CDF的比例。

而關於這樣的出事率使用是否合理,筆者認為高教授的計算方式尚有一些可被挑戰之處,姑且學朱家安整理供各位參考:

  1. 從營運品質觀點,可以主張台電的核電非計劃性能力損失因數(註24)、公司整體信用評等(註25、26)遠高過日本東電(註27),故引用日本數據不洽當。
  2. 從地球科學為出發點,可以主張台灣的地震與海嘯狀況較日本更為輕微(註28)。
  3. 從核電廠工程觀點,可以主張東日本大地震後,針對福島核災情境提出新因應措施(如:斷然處置、遇震急停、海嘯牆等等),能避免福島事故重演(註29),如同航太工程一般,事故發生後的新措施與技術,反而會降低未來事故發生機率。
  4. 從法規觀點,可以主張我國核電廠的CDF值須低於USNRC法規標準10-4次/爐年才能運轉,而負責營運福島一號核電廠的日本東電,並沒有遵守與評鑑這項指標。
  5. 如果是以台日地理環境相似為原則,那麼在福島核災之前,日本爐心熔毀機率為零。但如果我們過去用這個零機率來做風險評估的話,這恐怕會導致過度鬆懈的心態而忽略了許多安全措施……
  6. 詭辯:如果主張台灣跟日本很相似,所以我們可以用日本的統計結果。那台灣跟台灣更相似(廢話…),所以我們也能用過去台灣的統計結果。而台灣過去因為沒發生過爐心熔毀,所以核災發生機率是零,那麼就會永遠為零了…… =w=
  7. 關於科學的證據力:除了可以很專家迷思地認為高成炎教授的公式和出事率引用方式,並未被主流學界與國際組織所使用。但也需要考慮到許多偉大理論的出現也是顛覆了主流觀點。但由於高教授的計算方式並未經歷同儕審查,也未以學術文章形式發表,若採用牛津大學實證醫學中心的分類方式,僅能歸類為證據力最低的「專家意見」。(註30、31)

綜上所述,對於24%的機率計算結果,並無法做為對核電安全評估的判斷,對出事率的選擇也仍有過多爭議待決。

除了機率,你更應該要關注的是……風險

對於任何災害來說,機率可高可低,發生災害時的危害也是可大可小。因此評估或比較災害或是要做出較好的選擇時,更應該去計算與比較各個選項所造成的風險。而對於風險常見的理解方式,是將危害發生的機率,乘上危害的損失,則可得到風險的期望值。也因此,對於核災的評估,發電方式的選擇,甚至是食品衛生、醫藥安全等,以量化的風險期望值作為衡量是很相當常見且清晰明瞭的方式。以本文不斷提到的爐心熔毀來談風險的話,我們儘管可以計算出了爐心熔毀的可能,但並不代表爐心熔毀就會造成嚴重的後果。例如日本福島核災與美國三哩島核洩漏事件都發生了爐心熔毀,但兩次事故所造成的實際危害卻相差非常大,這也意味著除了透過工程技術降低事故機率外,也同時需要針對發生事故時的補救或防範設備做努力。(當然,你也可以支持非核家園,核災機率就歸零了,不過也同樣需要比較與接受其他替代能源所造成的風險。以及某網路上激進永[ㄩㄥˇ]和[ㄏㄜˊ]業者找上門來的壓力XDDDD)

更多與風險應用有關的文章,您可以參考以下連結:

  1. 張清浩, 核能發電已經拯救上百萬人的生命, Pansci, 2013
  2. 莊秉潔, 核能發電已經拯救上百萬人的生命?, 2013 
  3. 世界衛生組織(WHO)針對日本福島核災所造成的健康風險評估報告:World Health Organization. Health risk assessment from the nuclear accident after the 2011 Great East Japan earthquake and tsunami, based on a preliminary dose estimation. World Health Organization, 2013.
  4. 台大社科院風險社會與政策研究中心主任周桂田教授談自然科學在氣候變遷風險評估的限制與努力方向:氣候變遷下的災難須知(三):災難風險評估不能只靠科學, Pansci, 2013

參考文獻:

(註:本文有部分文獻引用自我國政府、商業公司與倡議團體或個人評論等非學術期刊資料,建議讀者們就其內容斟酌評估其證據力)

  1. 高成炎, 台灣核電廠發生爐心熔毀核災機率高達24%, 台灣環境保護聯盟. 2013
  2. 洪敏隆, 核輻大逃殺路跑活動 下月29日登場, 蘋果日報, 2014
  3. 核能電廠的風險與安全性, 中華民國核能學會
  4. Leurs, B. A., et al. Environmentally Harmful Support Measures in EU Members States. CE, Solutions for environment, economy and technology, 2003.
  5. Dingman, Susan, et al. Core damage frequency prespectives for BWR 3/4 and Westinghouse 4-loop plants based on IPE results. Sandia National Labs., Albuquerque, NM (United States). Funding organisation: USDOE, Washington, DC (United States), 1995.
  6. Norman C. Rasmussen, et al., “Reactor safety study. An assessment of accident risks in U. S. commercial nuclear power plants. Executive Summary.” WASH-1400 (NUREG-75/014). Rockville, MD, USA: Federal Government of the United States, U.S. Nuclear Regulatory Commission, 1975
  7. 高成炎, 台灣核電廠發生爐心熔毀核災機率高達24%, 台灣環境保護聯盟, 2013
  8. 陳立誠, 回應彭明輝:有核不可–8個核心問題,快速理解核四, 台灣能源, 2014
  9. IAEA, The International Nuclear and Radiological Event Scale, IAEA, 2008
  10. Leurs, B. A., et al. Environmentally Harmful Support Measures in EU Members States. CE, Solutions for environment, economy and technology, 2003.
  11. Regulatory Guide 1.174 – An Approach for Using Probabilistic Risk Assessment in Risk-Informed Decisions on Plant-Specific Changes to the Licensing Basis, USNRC, 2002
  12. Kadak, Andrew. 22.091 Nuclear Reactor Safety – 12.Safety Goals Risk Informed Decision Making, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology)
  13. S.E. Cooper, et al., A Technique for Human Error Analysis (ATHEANA) (NUREG/CR-6350), USNRC, 1996
  14. David I. Gertman, et al., Review of Findings for Human Performance Contribution to Risk in Operating Events (NUREG/CR-6753, INEEL/EXT-01-01166), USNRC, 2002
  15. D.I. Gertman, et al., The SPAR-H Human Reliability Analysis Method (NUREG/CR-6883, INL/EXT-05-00509), USNRC, 2005
  16. PRATT, William T., et al. An approach for estimating the frequencies of various containment failure modes and bypass events. BROOKHAVEN NATIONAL LABORATORY (United States). Funding organisation: DOE/NRC (United States), 2004.
  17. 福島核電廠事故調查報告書 (翻譯)
  18. Q4-4:何謂核能電廠安全度評估?, 行政院原子能委員會
  19. 台灣電力公司, 因應日本福島電廠事故台電龍門核能發電廠壓力測試報告(Rev.1b), 行政院原子能委員會, 2013
  20. 李敏. “核電廠嚴重事故處理導則對核二廠二階層安全度評估結果的影響.”, 2005
  21. 核子反應器設施運轉執照申請審核辦法, 行政院原子能委員會
  22. 核子反應器設施管制法, 行政院原子能委員會
  23. 核子反應器設施管制法施行細則, 行政院原子能委員會
  24. Unit Capability Factor, IAEA
  25. 與國際主要電業之比較, 台灣電力公司
  26. Moody’s assigns A1 and Aaa.tw ratings to Taiwan Power, Moody’s Investors Service, 2007
  27. 唐子富, 從日本電力公司篡改數據事件 看核安文化, 原子能委員會, 2007
  28. 2-4、聽說核四接近斷層又靠近海邊,它經得起地震和海嘯嗎?, 經濟部
  29. 福島事件後台電因應作為, 台灣電力公司
  30. Oxford Centre for Evidence-Based Medicine 2011 Levels of Evidence, CEBM, 2011
  31. 林希陶, 科學證據也有分等級?, Pansci, 2014
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廖英凱
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非典型的不務正業者,對資訊與真相有詭異的渴望與執著,夢想能做出鋼鐵人或心靈史學。 https://www.ykliao.tw/

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快!還要更快!讓國家級地震警報更好用的「都會區強震預警精進計畫」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/01/21 ・2584字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

從地震儀感應到地震的震動,到我們的手機響起國家級警報,大約需要多少時間?

臺灣從 1991 年開始大量增建地震測站;1999 年臺灣爆發了 921 大地震,當時的地震速報系統約在震後 102 秒完成地震定位;2014 年正式對公眾推播強震即時警報;到了 2020 年 4 月,隨著技術不斷革新,當時交通部中央氣象局地震測報中心(以下簡稱為地震中心)僅需 10 秒,就可以發出地震預警訊息!

然而,地震中心並未因此而自滿,而是持續擴建地震觀測網,開發新技術。近年來,地震中心執行前瞻基礎建設 2.0「都會區強震預警精進計畫」,預計讓臺灣的地震預警系統邁入下一個新紀元!

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連上網路吧!用建設與技術,換取獲得地震資料的時間

「都會區強震預警精進計畫」起源於「民生公共物聯網數據應用及產業開展計畫」,該計畫致力於跨部會、跨單位合作,由 11 個執行單位共同策畫,致力於優化我國環境與防災治理,並建置資料開放平台。

看到這裡,或許你還沒反應過來地震預警系統跟物聯網(Internet of Things,IoT)有什麼關係,嘿嘿,那可大有關係啦!

當我們將各種實體物品透過網路連結起來,建立彼此與裝置的通訊後,成為了所謂的物聯網。在我國的地震預警系統中,即是透過將地震儀的資料即時傳輸到聯網系統,並進行運算,實現了對地震活動的即時監測和預警。

地震中心在臺灣架設了 700 多個強震監測站,但能夠和地震中心即時連線的,只有其中 500 個,藉由這項計畫,地震中心將致力增加可連線的強震監測站數量,並優化原有強震監測站的聯網品質。

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在地震中心的評估中,可以連線的強震監測站大約可在 113 年時,從原有的 500 個增加至 600 個,並且更新現有監測站的軟體與硬體設備,藉此提升地震預警系統的效能。

由此可知,倘若地震儀沒有了聯網的功能,我們也形同完全失去了地震預警系統的一切。

把地震儀放到井下後,有什麼好處?

除了加強地震儀的聯網功能外,把地震儀「放到地下」,也是提升地震預警系統效能的關鍵做法。

為什麼要把地震儀放到地底下?用日常生活來比喻的話,就像是買屋子時,要選擇鬧中取靜的社區,才不會讓吵雜的環境影響自己在房間聆聽優美的音樂;看星星時,要選擇光害比較不嚴重的山區,才能看清楚一閃又一閃的美麗星空。

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地表有太多、太多的環境雜訊了,因此當地震儀被安裝在地表時,想要從混亂的「噪音」之中找出關鍵的地震波,就像是在搖滾演唱會裡聽電話一樣困難,無論是電腦或研究人員,都需要花費比較多的時間,才能判讀來自地震的波形。

這些環境雜訊都是從哪裡來的?基本上,只要是你想得到的人為震動,對地震儀來說,都有可能是「噪音」!

當地震儀靠近工地或馬路時,一輛輛大卡車框啷、框啷地經過測站,是噪音;大稻埕夏日節放起絢麗的煙火,隨著煙花在天空上一個一個的炸開,也是噪音;台北捷運行經軌道的摩擦與震動,那也是噪音;有好奇的路人經過測站,推了推踢了下測站時,那也是不可忽視的噪音。

因此,井下地震儀(Borehole seismometer)的主要目的,就是盡量讓地震儀「遠離塵囂」,記錄到更清楚、雜訊更少的地震波!​無論是微震、強震,還是來自遠方的地震,井下地震儀都能提供遠比地表地震儀更高品質的訊號。

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地震中心於 2008 年展開建置井下地震儀觀測站的行動,根據不同測站底下的地質條件,​將井下地震儀放置在深達 30~500 公尺的乾井深處。​除了地震儀外,站房內也會備有資料收錄器、網路傳輸設備、不斷電設備與電池,讓測站可以儲存、傳送資料。

既然井下地震儀這麼強大,為什麼無法大規模建造測站呢?簡單來說,這一切可以歸咎於技術和成本問題。

安裝井下地震儀需要鑽井,然而鑽井的深度、難度均會提高時間、技術與金錢成本,因此,即使井下地震儀的訊號再好,若非有國家建設計畫的支援,也難以大量建置。

人口聚集,震災好嚴重?建立「客製化」的地震預警系統!

臺灣人口主要聚集於西半部,然而此區的震源深度較淺,再加上密集的人口與建築,容易造成相當重大的災害。

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許多都會區的建築老舊且密集,當屋齡超過 50 歲時,它很有可能是在沒有耐震規範的背景下建造而成的的,若是超過 25 年左右的房屋,也有可能不符合最新的耐震規範,並未具備現今標準下足夠的耐震能力。 

延伸閱讀:

在地震界有句名言「地震不會殺人,但建築物會」,因此,若建築物的結構不符合地震規範,地震發生時,在同一面積下越密集的老屋,有可能造成越多的傷亡。

因此,對於發生在都會區的直下型地震,預警時間的要求更高,需求也更迫切。

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地震中心著手於人口密集之都會區開發「客製化」的強震預警系統,目標針對都會區直下型淺層地震,可以在「震後 7 秒內」發布地震警報,將地震預警盲區縮小為 25 公里。

111 年起,地震中心已先後完成大臺北地區、桃園市客製化作業模組,並開始上線測試,當前正致力於臺南市的模組,未來的目標為高雄市與臺中市。

永不停歇的防災宣導行動、地震預警技術研發

地震預警系統僅能在地震來臨時警示民眾避難,無法主動保護民眾的生命安全,若人民沒有搭配正確的防震防災觀念,即使地震警報再快,也無法達到有效的防災效果。

因此除了不斷革新地震預警系統的技術,地震中心也積極投入於地震的宣導活動和教育管道,經營 Facebook 粉絲專頁「報地震 – 中央氣象署」、跨部會舉辦《地震島大冒險》特展、《震守家園 — 民生公共物聯網主題展》,讓民眾了解正確的避難行為與應變作為,充分發揮地震警報的效果。

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此外,雖然地震中心預計於 114 年將都會區的預警費時縮減為 7 秒,研發新技術的腳步不會停止;未來,他們將應用 AI 技術,持續強化地震預警系統的效能,降低地震對臺灣人民的威脅程度,保障你我生命財產安全。

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賭博與愛情公式:用數學擬定你的擇偶策略——《數盲、詐騙與偽科學》
大牌出版.出版大牌_96
・2024/01/06 ・2486字 ・閱讀時間約 5 分鐘

理解期望值,有助於分析賭場裡的大部分賭局,以及美國中西部和英國的嘉年華會中,常有人玩、但一般人比較不熟悉的賭法:骰子擲好運(chuck-a-luck)。

招攬人來玩「骰子擲好運」的說詞極具說服力:你從 1 到 6 挑一個號碼,莊家一次擲三顆骰子,如果三個骰子都擲出你挑的號碼,莊家付你 3 美元。要是三個骰子裡出現兩個你挑的號碼,莊家付你 2 美元。

假如三個骰子裡只出現一個你挑的號碼,莊家付你 1 美元。如果你挑的號碼一個也沒有出現,那你要付莊家 1 美元。賽局用三個不同的骰子,你有三次機會贏,而且,有時候你還不只贏 1 美元,最多也不過輸 1 美元。

我們可以套用名主持人瓊安.李維絲(Joan Rivers)的名言(按:她的名言是:「我們能聊一聊嗎?」),問一句:「我們能算一算嗎?」(如果你寧願不算,可以跳過這一節。)不管你選哪個號碼,贏的機率顯然都一樣。不過,為了讓計算更明確易懂,假設你永遠都選 4。骰子是獨立的,三個骰子都出現 4 點的機率是 1/6×1/6×1/6=1/216,你約有 1/216 的機率會贏得 3 美元。

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僅有兩個骰子出現 4 點的機率,會難算一點。但你可以使用第 1 章提到的二項機率分布,我會在這裡再導一遍。三個骰子中出現兩個 4,有三種彼此互斥的情況:X44、4X4 或 44X,其中 X 代表任何非 4 的點數。而第一種的機率是 5/6×1/6×1/6=5/216,第二種和第三種的結果也是這樣。三者相加,可得出三個骰子裡出現兩個 4 點的機率為 15/216,你有這樣的機率會贏得 2 美元。

圖/envato

同樣的,要算出三個骰子裡只出現一個 4 點的機率,也是要將事件分解成三種互斥的情況。得出 4XX 的機率為 1/6×5/6×5/6=25/216,得到 X4X 和 XX4 的機率亦同,三者相加,得出 75/216。這是三個骰子裡僅出現一個 4 點的機率,因此也是你贏得 1 美元的機率。

要計算擲三個骰子都沒有出現 4 點的機率,我們只要算出剩下的機率是多少即可。算法是用 1(或是100%)減去(1/216 +15/216 + 75/216),得出的答案是 125/216。所以,平均而言,你每玩 216 次骰子擲好運,就有 125 次要輸 1 美元。

這樣一來,就可以算出你贏的期望值($3×1/216)+($2×15/216)+($1×75/216)+(–$1×125/216)=$(–17/216)=–$0.08。平均來說,你每玩一次這個看起來很有吸引力的賭局,大概就要輸掉 8 美分。

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尋找愛情,有公式?

面對愛情,有人從感性出發,有人以理性去愛。兩種單獨運作時顯然效果都不太好,但加起來⋯⋯也不是很妙。不過,如果善用兩者,成功的機率可能還是大一些。回想舊愛,憑感性去愛的人很可能悲嘆錯失的良緣,並認為自己以後再也不會這麼愛一個人了。而用比較冷靜的態度去愛的人,很可能會對以下的機率結果感興趣。

在我們的模型中,假設女主角——就叫她香桃吧(按:在希臘神話中,香桃木﹝Myrtle﹞是愛神阿芙蘿黛蒂﹝Aphrodite﹞的代表植物,象徵愛與美)有理由相信,在她的「約會生涯」中,會遇到 N 個可能成為配偶的人。對某些女性來說,N 可能等於 2;對另一些人來說,N 也許是 200。香桃思考的問題是:到了什麼時候我就應該接受X先生,不管在他之後可能有某些追求者比他「更好」?我們也假設她是一次遇見一個人,有能力判斷她遇到的人是否適合她,以及,一旦她拒絕了某個人之後,此人就永遠出局。

為了便於說明,假設香桃到目前為止已經見過 6 位男士,她對這些人的排序如下:3—5—1—6—2—4。這是指,在她約過會的這 6 人中,她對見到的第一人的喜歡程度排第 3 名,對第二人的喜歡程度排第 5 名,最喜歡第三個人,以此類推。如果她見了第七個人,她對此人的喜歡程度超過其他人,但第三人仍穩居寶座,那她的更新排序就會變成 4—6—1—7—3—5—2。每見過一個人,她就更新追求者的相對排序。她在想,到底要用什麼樣的規則擇偶,才能讓她最有機會從預估的 N 位追求者中,選出最好的。

圖/envato

要得出最好的策略,要善用條件機率(我們會在下一章介紹條件機率)和一點微積分,但策略本身講起來很簡單。如果有某個人比過去的對象都好,且讓我們把此人稱為真命天子。如果香桃打算和 N 個人碰面,她大概需要拒絕前面的 37%,之後真命天子出現時(如果有的話),就接受。

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舉例來說,假設香桃不是太有魅力,她很可能只會遇見 4 個合格的追求者。我們進一步假設,這 4 個人與她相見的順序,是 24 種可能性中的任何一種(24=4×3×2×1)。

由於 N=4,37% 策略在這個例子中不夠清楚(無法對應到整數),而 37% 介於 25% 與 50% 之間,因此有兩套對應的最佳策略如下:

(A)拒絕第一個對象(4×25%=1),接受後來最佳的對象。

(B)拒絕前兩名追求者(4×50%=2),接受後來最好的求愛者。

如果採取A策略,香桃會在 24 種可能性中的 11 種,選到最好的追求者。採取 B 策略的話,會在 24 種可能性中的 10 種裡擇偶成功。

以下列出所有序列,如同前述,1 代表香桃最偏好的追求者,2 代表她的次佳選擇,以此類推。因此,3—2—1—4 代表她先遇見第三選擇,再來遇見第二選擇,第三次遇到最佳選擇,最後則遇到下下之選。序列後面標示的 A 或 B,代表在這些情況下,採取 A 策略或 B 策略能讓她選到真命天子。

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1234;1243;1324;1342;1423;1432;2134(A);2143(A);2314(A, B);2341(A, B);2413(A, B);2431(A, B);3124(A);3142(A);3214(B);3241(B);3412(A, B);3421;4123(A);4132(A);4213(B);4231(B);4312(B);4321

如果香桃很有魅力,預期可以遇見 25 位追求者,那她的策略是要拒絕前 9 位追求者(25 的 37% 約為 9),接受之後出現的最好對象。我們也可以用類似的表來驗證,但是這個表會變得很龐雜,因此,最好的策略就是接受通用證明。(不用多說,如果要找伴的人是男士而非女士,同樣的分析也成立。)如果 N 的數值很大,那麼,香桃遵循這套 37% 法則擇偶的成功率也約略是 37%。接下來的部分就比較難了:要如何和真命天子相伴相守。話說回來,這個 37% 法則數學模型也衍生出許多版本,其中加上了更合理的戀愛限制條件。

——本書摘自《數盲、詐騙與偽科學》,2023 年 11 月,大牌出版,未經同意請勿轉載。

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日本福島的核廢水該流向大海嗎?——《科學月刊》
科學月刊_96
・2023/10/29 ・5063字 ・閱讀時間約 10 分鐘

  • 作者/張郁婕
    • 日本大阪大學人間科學研究科、清大工科系畢
    • 現為國際新聞編譯
  • Take Home Message
    • 自 2011 年福島第一核電廠發生事故後,為了冷卻反應爐和防範地下水受汙染而每天產生核廢水,目前儲水空間即將不足。
    • 雖然經處理過後的核廢水含有放射性物質,不過濃度低於排放標準,日本政府將核廢水排放到海洋的做法獲得國際原子能總署背書。
    • 日本漁業業者相當不滿、認為有其他解決方案,臺灣政府僅表達「遺憾與反對」,並無進一步作為。

福島第一核電廠自 2011 年發生事故後,時隔 12 年再次躍上多國新聞版面。但這次不是因為災後核電廠除役與復興、訴訟或是 Netflix 上架的日劇《核災日月》,而是存放在福島第一核電廠廠區內的「核廢水」即將排放大海。福島第一核電廠的「核廢水」從何而來?又為什麼要在這個時間點排入大海?

時隔 12 年再次躍上多國新聞版面。但這次不是因為災後核電廠除役與復興、訴訟或是 Netflix 上架的日劇《核災日月》,而是存放在福島第一核電廠廠區內的「核廢水」即將排放大海。圖/IMDb

回到地震發生時的核電廠

時間回到 2011 年 3 月 11 日。當時東日本大地震與隨後而來的海嘯摧毀了福島第一核電廠的電力系統,導致核電廠在停機之後無法持續注入冷卻水,直到反應爐冷卻。因此發生 1、3、4 號機組氫氣爆炸、1~3 號機組爐心熔毀,以及 1 ~ 4 號機組輻射外洩的事件 註1。這次事故更被歸類為國際核能事件最高級別(第 7 級)的最嚴重意外事故。

在事故發生後,首當要務就是持續冷卻反應爐,直到反應爐的溫度降低。冷卻反應爐需要水,所以當時曾引進海水作為冷卻水。這些在福島第一核電廠事故當下出現在廠房內、遭到放射性核種汙染的水,就是日後的「核廢水」。加上當地曾遭到海嘯襲擊,因此這些受到輻射汙染的核廢水也含有鹽分。

但廠區內受到輻射汙染的水並不是只有事故發生當下出現在廠房內的水,事故發生後只要雨水剛好落在福島第一核電廠廠房上,或是地下水流經福島第一核電廠房底下,都會受到放射性核種汙染。

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保護地下水也會產生核廢水

作為營運福島第一核電廠的東京電力公司,在事故發生後的首要任務就是防止更多乾淨的水遭到輻射汙染,同時也要防止受到輻射汙染的水流出廠房外。所以他們在福島第一核電廠 1~4 號機組外加裝擋水牆,希望隔絕乾淨的地下水流經廠房底下,但這些擋水牆實際上無法有效防止地下水從四面八方流經福島第一核電廠正下方。

再考慮到水的流向,寧可讓乾淨的水流進廠房底下受到輻射汙染、也不能讓受到輻射汙染的水外流,所以東京電力公司必須一直抽取廠房內部受到輻射汙染的水,讓廠房內的地下水位略低於廠房外的水位;但在抽水時又不能使廠房內的水位低太多,否則將會一口氣湧入更大量的地下水、產生更多受到輻射汙染的水。

時至今日,東京電力公司仍每天汲取流經 1~4 號機組的雨水與地下水,使得福島第一核電廠即使到現在,每天都還是會產生核廢水。經過 12 年來的各種嘗試,近年新增的廢水總量已有減少的趨勢,去(2022)年每日平均產生約 90 公噸的核廢水,已是事故發生以來最低的數值。

攝於 2011 年 3 月 16 日從左到右分別為 4、3、2、1 號機。圖/wikipedia

如何處理核廢水?

受到輻射汙染的水在被排放之前需要經過幾道淨化流程。首先是利用「銫吸附裝置」除去水中一部分的銫(caesium, Cs)和鍶(strontium, Sr),再經過淡水化裝置除去水中的鹽分,否則海水中的鹽分會侵蝕、損害廠房設備。接下來這些水有兩種命運:循環再利用或是成為核廢水。

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循環再利用

循環再利用是指受到輻射汙染的水經上述淨化處理後,可以回到福島第一核電廠 1~3 號機組,作為反應爐的冷卻水及輻射防護屏障。即便如此,這些受到輻射汙染的總水量遠多於福島第一核電廠 1~3 號機組的需求,所以絕大多數的水被汲取上岸後,都得存放在福島第一核電廠廠房內一桶又一桶的巨大水槽內,成為沒有其他用途的核廢水。

ALPS 處理水

為了降低核廢水的放射性核種濃度,這些存放在巨型水槽內的核廢水會經過專為福島第一核電廠事故設計的多核種除去設備(advanced liquid processing system, ALPS),而經過 ALPS 淨化處理的核廢水又稱「ALPS 處理水」。

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「多核種除去設備」,顧名思義利用物理或化學方法,大幅降低 62 種人造放射性核種的濃度 註2,但唯獨不能處理氫的同位素——氚(tritium, 3H)。這不是因為多核種除去設備成效不彰,而是即便開發其他設備也很難將氚從水中分離。

由於水分子包含氫原子,而氚和氫是同位素,它們的物理性質和化學性質幾乎一樣,難以使用物理或化學方法將它們分離,因此無法利用 ALPS 或其他方式濾掉氚。

福島第一核電廠內水循環示意圖。圖/科學月刊 資料來源/東京電力公司

快滿出來的核廢水

事實上,福島第一核電廠以外的一般核電廠所排放的廢水當中就含有氚,不過在一般情況下並不會特別放大檢視核電廠廢水當中的氚濃度。

此外,自然界中本來就含有氚,我們日常在使用或是飲用的水中也含有非常微量的氚。例如臺灣對飲用水中氚的容許濃度標準為每公升 740 貝克(Bq),並沒有要求零檢出,也就是數值低到儀器驗不出來的程度。

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但福島第一核電廠的核廢水並不一樣,因為這些是流經福島第一核電廠、遭到人造放射性核種汙染過的水。即使是已處理過的 ALPS 處理水,除了氚之外還是包含低量、因反應爐爐心熔毀而外洩的人造核種,並不能直接排到自然界中。

所以這些水自福島第一核電廠事故以來,被汲取上岸後就一直存放於福島第一核電廠廠區內。

然而福島第一核電廠廠區空間有限,按照它每天產生核廢水的速度來推算,今(2023)年 4 月最新的估計是最快在明(2024)年 2 月以後儲水空間就會不足。該如何為這些存放在廠區內的核廢水找尋新的出路,就成了近年難題。

這個問題在 2013 年討論之初,曾列舉了排放到大海、注入地層、埋到地底下、電解成氫氣後排放到大氣中、轉換成水蒸氣排放到大氣中五種方法。經多年評估、討論後,日本政府在去年決定選用國內、外最常見的核電廠含氚廢水的排放方法,在確保廢水中的放射性核種的濃度符合標準 註3、沒有超標的情況下,就能將核廢水稀釋後排放到海洋。

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ALPS。圖/wikimedia

民眾為什麼反對?

早在日本政府確定選擇「排入大海」這個方案前,就有許多反對聲浪。最主要的原因就如前面所說,福島第一核電廠核廢水和一般核電廠的廢水差異在於含有爐心熔毀釋放的人造放射性核種,氚只是這些放射性核種當中的其中一種。

即便福島第一核電廠核廢水在 ALPS 淨化處理後,除了氚以外的放射性核種濃度大幅降低,且符合科學上的排放標準,但和「沒有發生事故」的核電廠廢水相比,內容物組成還是有所不同。

不過國際原子能總署(International Atomic Energy Agency, IAEA)在今年 7 月公布的報告書表示,目前日本提出的方案符合國際安全標準,ALPS 處理水的輻射量也極低,幾乎可以無視輻射對人體或環境的影響,國際水域也幾乎不會因此受到影響。與此同時,IAEA 也會與第三方機構持續監測、分析 ALPS 處理水排放的狀況。

但上述都是關於核廢水放射性物質濃度是否符合目前科學認定的安全標準討論,撇開在科學上是否經得起檢驗、一翻兩瞪眼的檢測問題,民眾願不願意接納這些「科學上的論點」,有時還會有情感方面的考量。

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對於福島漁業來說,政府好不容易才在 2021 年解除試驗性捕魚,當地漁業才正準備要復甦。更何況日本政府先前曾承諾在未取得漁業相關業者的理解之前,不會將福島第一核電廠的核廢水排入大海,但現在的態度卻是要趕在福島第一核電廠放不下更多核廢水之前,陸續將核廢水排入大海,讓當地漁業業者相當不滿。

受核放射線影響,阿武隈川被禁漁10年。圖/wikimedia

此外,也有一派反對聲浪認為日本政府僅因經濟效益考量,而選定「排入海洋」的解決方案,考慮不夠周全、詳盡。雖然規模不同、在日本也未曾將含氚的廢水先蒸發成水蒸氣後排放,若採用這種做法或許就能大幅降低對海洋生物的危害。

也有民間團體提議,如果認為核廢水太占體積,將 ALPS 處理水混合類似水泥的材質進行固化處理,就能堆疊起來繼續存放於福島第一核電廠廠區內,而不會汙染到廠區外的環境。但上述這些做法仍有實務上的困難之處,例如廢水蒸發會影響到陸域環境、固化處理後仍會繼續消耗存放空間等。

在臺灣的我們會被影響嗎?

福島第一核電廠核廢水排放在即,臺灣行政院原子能委員會(原能會)近年多次重申福島第一核電廠的廢水是核電廠事故後的廢水,不能和一般核電廠排放的含氚廢水混為一談。

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也許值得慶幸的是,臺灣和日本的直線距離雖然很近,但洋流方向卻未必如此。福島第一核電廠的核廢水排放後,會因為太平洋的環流系統流向,先往東朝美國加州附近水域擴散,再順時針繞來臺灣。

根據原能會的試算,最快要四年後才會流至臺灣附近海域,屆時放射性物質的濃度已低於儀器偵測極限,濃度低到難以被偵測,不會對臺灣附近海域造成輻射安全上的危害。

但中央研究院環境變遷研究中心研究員吳朝榮以過去觀測的海洋數值模擬,福島第一核電廠的核廢水排放後最快一年內就能抵達臺灣附近海域。

目前原能會已和漁業署、氣象局等跨部會合作監測福島第一核電廠核廢水的擴散狀況並進行漁獲、水產的輻射檢測,相關資訊都公開在「放射性物質海域擴散海洋資訊平台」隨時供民眾查閱。

在臺灣的我們暫時不需要過於擔心福島第一核電廠的核廢水會影響臺灣水域,核廢水排放海洋對環境的衝擊也會遠小於福島第一核電廠事故發生之初的狀態。臺灣方面針對日本食品的輻射檢驗標準仍高於歐、美國家,在現行邊境輻射檢驗標準下毋須過於擔心。

註解

  1. 當時 4 號機組處於定期檢修期間,反應爐內並沒有燃料棒,爆炸原因為與 3 號機組共用管線。當 3 號機組爐心熔毀後,放射性物質和氫氣隨著共用管線流入 4 號機組而發生氫氣爆炸。2 號機組雖然免於廠房爆炸,但 2 號機組內部也發生爐心熔毀,當時為了釋放 2 號機組內部壓力避免發生氫氣爆炸,曾將 2 號機組內部含有放射性物質的氣體釋出,造成輻射外洩。
  2. 放射性核種指的是會自然釋放輻射的放射性元素,依據這些放射性元素的形成方式,又可分為存在於自然界中的「天然核種」與「人造核種」。核電廠發電過程產生的放射性元素,都屬於人造核種。
  3. 目前日本針對福島第一核電廠「核廢水」濃度規範是:
    a.針對所有放射性核種整體的有效輻射劑量須低於每年 1 毫西弗(mSv/year)。
    b.除了氚以外的其他放射性核種實際濃度佔該核種告示濃度的比值總和(稱為「告示限度比」或「告示濃度比總和」)必須<1。

參考資料

  • 行政院原子能委員會,2023 年 6 月 13 日。原能會成立跨部會合作平台,做好日本福島含氚廢水排放因應準備,行政院原子能委員會
  • 台灣科技媒體中心,2023 年 6 月 13 日。「日本將排放含氚核廢水」專家意見,台灣科技媒體中心
  • 〈本文選自《科學月刊》2023 年 9 月號〉
  • 科學月刊/在一個資訊不值錢的時代中,試圖緊握那知識餘溫外,也不忘科學事實和自由價值至上的科普雜誌。
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