【Gene思書齋】大災變的全球失序真相？

本文由 台灣中油股份有限公司 委託，泛科學企劃執行。 

近年全球對於氣候變遷的關注日益增加，各國紛紛宣布淨零排放（Net Zero Emissions）的目標，聯手應對氣候變遷所帶來的挑戰。淨零排放是指將全球人為排放的溫室氣體量和人為移除的量相抵銷後為零。而「碳捕存再利用技術（Carbon Capture Utilization and Storage，簡稱 CCUS）」技術被視為達成淨零重要的措施之一。 

「碳捕存再利用技術 CCUS」是什麼？ 

CCUS 技術可以有效地將二氧化碳從大氣中捕捉並封存，進而減少溫室氣體的排放。CCUS 包含捕捉、運輸、封存或再利用三個階段，也就是將二氧化碳抓下來，並且存起來或是轉換成其他有價值的化學原料。關於如何捕捉二氧化碳，可以參考我們先前拍的影片《減碳速度太慢？現在已經能主動把二氧化碳抓下來！？抓下來的二氧化碳又去了哪裡？》。 

至於捉下二氧化碳之後，該存放在哪裡呢？科學家們看上一個經過數千萬年驗證、最適合儲存的地方——地底。沒錯，地底可不只有石頭跟蜥蜴人，只要這些石頭中存在孔隙，就可以儲存氣體或液體。最常見的就是天然氣與石油。現在，我們只要將二氧化碳儲存到這些孔隙就好。 

封存的地質條件也很簡單，第一，要有一層擁有良好空隙率及滲透性的「儲集層」，通常是砂岩。第二，有一層緻密、不透水且幾乎無孔隙的岩石，用來阻擋儲集層的氣體向上逸散的「蓋層」，常見的是頁岩。只要儲集層在下，蓋層在上，就是一個理想的儲存環境。 

臺灣哪裡適合地質封存？ 

臺灣由東往西，從西部麓山帶、西部平原、濱海到臺灣海峽，都有深度達 10 公里的廣大沉積層，並且砂岩與頁岩交替出現，可說是良好的儲氣構造。 

至於臺灣適合封存二氧化碳的地點，有個很直接的作法，就是參考石油、天然氣的儲存場域就好，也就是所謂的「枯竭油氣層」。將開採過的天然氣或石油的空間，重新拿來儲存二氧化碳。而臺灣的油氣田，主要集中在西部的苗栗與臺南一帶，在 1959～2016 年，累計產了 500 億立方公尺的天然氣，和超過 500 萬公秉的凝結油。 

而至今這些枯竭油氣田，適合來做二氧化碳的封存。例如苗栗縣通霄鎮的鐵砧山是臺灣目前陸上發現最大的油氣田，不只是封閉型背斜構造，更擁有厚實緻密的緻密蓋岩層。在原有油氣田枯竭後，從民國 77 年開始轉為天然氣儲氣窖利用原始天然氣儲層調節北部用氣的方式，已持續超過 35 年。因此中油也正規劃在鐵砧山氣田選擇合適的蓋層和鹽水層，進行小規模的二氧化碳注入，作為全國首座碳封存的示範場址。並同時進行多面向的長期監測，驗證二氧化碳封存的可行性與安全性。 

更多詳細內容及國際 CCUS 案例，歡迎觀看影片解惑！ 

本文由 經濟部水利署 委託，泛科學企劃執行。

「30年後，我們將面對更嚴峻的缺水考驗。」水利署署長賴建信接受我們採訪時坦承地說。

近年，全臺西部地區都曾遇過「供五停二」的停水措施，，缺水問題更早已是全球問題。根據 2021 年發表在 Nature Communication 上的論文，2016 年全球有 9.33 億的城市人口面臨缺水問題，約為總人口的 12 %；依據過往趨勢推測，至 2050 年，全球將有 16.93-23.73 億的城市人口面臨缺水問題，相當於 2050 年總人口的 17%-24%。

為什麼全球缺水問題會如此嚴重呢？賴建信署長認為首要是「氣候變遷」改變了降雨強度與頻率，並舉生活中的經驗來說明氣候變遷：

「生活在臺灣地區的我們，會感覺到最近好像很久都不會下雨，然後不下雨的時候很熱，但一下雨，雨滴大到打在身上都會痛。」而近期紐約暴雨造成地鐵淹水癱瘓，也是氣候變遷造成的。

氣候變遷讓降雨更加極端

賴署長說：「可以說以後的降雨會非常集中在特定某幾天。就像剛剛講的，就是突然暴雨，然後接下來一個大乾旱。 」

無論是缺水還是淹水，氣候變遷造成的影響都不容忽視，賴署長表示，不只是降雨頻率會更低，降雨地區也會更加不平均，降雨的強度也會有所提升。

依照聯合國政府間氣候變化專門委員會最糟糕的預測（SSP5-8.5），到了這個世紀中，臺灣暴雨強度會比世紀初提升 20%，世紀末會提升 40%，即便是最優預測（SSP1-2.6），也會在世紀中提升 15.7%。

據上所述，氣候變遷讓全人類無法迴避「降雨不均造成的地區性缺水」，以及「降雨強度提升造成的地區性水災」這兩個問題。雖然個人、企業與政府都為了減緩氣候變遷有所作為，但賴署長也表示，我們該「從科學擁抱殘酷現實，對未來做最壞打算」。

簡單來說，若所有締約國都遵守聯合國氣候變遷大會（COP）的決議完成減碳工作，那氣候變遷也只是不再加劇，並不會立刻恢復到過去的型態，而只要有其中幾項沒有達成，那全世界就得面對更嚴峻的情況。

回到開頭賴署長所說的 30 年，我們還有時間做好基礎建設，降低氣候變遷對人民造成的影響。「從2016年開始，我們就思考這些問題，思考說臺灣未來面對的自然環境，我們應該如何因應、構築一個怎麼樣的未來。所以當時我們就開始思考包括區域調度、多元水源等相關計畫。」

賴署長提到的「區域調度」相關計畫，即是目前正在進行的「珍珠串計畫」。

地區性缺水解決方案—「珍珠串計畫」

「珍珠串計畫」預計把台灣西部像珍珠一樣珍貴的水源，用聯通管線串聯起來，讓珍貴的水資源可以妥為應用。

臺灣降雨時間和空間差異極大，桃園至屏東等西部地區，在 5 月至 10 月是豐水期，11 月到隔年 4 月是枯水期，然而北北基與宜蘭等東北地區，卻是完全相反，10 月至隔年 4 月有東北季風帶來的豐沛雨量，此時若能將東北地區的水調度至西部地區，將能緩解西部地區缺水。而未來面對更加極端的降雨情況，也能提供一定的支援。

珍珠串計畫的聯通管線預計將在 2028 年全數完成，而在 2021 年旱災中搶先開通的「桃園—新竹備援管線」，從桃園每日調度 20 萬噸的水給新竹，在旱災期間總計調度 2300 萬噸，約是 0.6 座寶山第二水庫的蓄水量，不僅讓新竹地區免於限水所苦，也讓新竹科學園區的科技業能維持生產。

不僅管線串聯，更要開創「多元水源」

有了聯通管串聯，就能解決缺水問題嗎？賴署長給出否定答案：「如果只有一種供水方式，突然有意外就完了。當然要有多股水源，多條管線。」

過往開發新水源，直覺想到的是蓋水庫，不過蓋水庫不僅要謹慎評估該地是否有充足水源，考慮安全性及經濟性是否合理，更要謹慎評估對環境生態的影響，通常一座水庫從規劃到興建完成，需耗時數十年的時間。

為了因應氣候變遷與逐步增加的用水量，水利署目前已朝「多元水源」的方式來尋找新水源，像是南化與寶山第二水庫藉由「溢流堰加高」擴增蓄水量，臺中水楠經貿園區淨化污水再利用的「再生水」，以及以及高屏溪的「伏流水」與新竹的「海淡水」，這些多元水源將與水庫水、川流水及地下水等傳統水源共同支撐起全臺用水。

此外，水利署也正想辦法讓洪水資源化，臺灣山高水急，大雨過後的洪水大部分都流向大海，只有少部分可被水庫收集，像是「河槽人工湖」就能增加收集水量，來供應日常使用，或補注超抽的地下水。

地區性強降雨解決方案—從「不淹水」轉變為「耐災韌性」

受氣候變遷影響，近年臺灣短延時強降雨頻率提高，低窪地區或排水系統也時常發生淹水，顯現目前臺灣防洪工程的不足。

過去臺灣由於預算有限，治水策略多以建護岸、堤防或下水道為主，然而這種作法有其極限，即便已完成防洪工程的區域，也未必能面對未來極端降雨的情況，為此，水利署改變過往治水策略，從「不淹水」轉變為「耐災韌性、與水共生」，而在多年來中央與地方政府的聯合推動下，各地開始邁向「逕流分攤」的方式來治理水患。

「逕流」是指下雨時地表土壤無法吸收的水份，在地表形成的水流。「逕流分攤」是在淹水較為嚴重的河段，於新建（或改建）公共設施時，以不妨礙設施功能，建設洪水期間可收集逕流的滯洪池。此外，為提升土地耐淹能力，「出流管制」政策也要求開發單位，必須提升建築物的透水、保水與滯洪能力。

以日本東京鶴見川為例，由於東京市的發展，導致土地保水、滲透能力降低，洪水尖峰流量增加，更容易發生淹水。為此日本將橫濱日產體育館建置成兼具滯洪功能的公共設施，來應對鶴見川的洪峰流量，館場下方的滯洪池高度高達五公尺，平日則作為停車場使用。

「我們希望所有的土地都能更有效地利用，例如我們學校的操場，如果下面是一個蓄水池，那大雨下來是不是就不容易淹水了？」賴署長表示，近期開工的鹿港洛津國小的地下停車場兼滯洪池工程，正是「逕流分攤」的案例。

風暴將至，我們能做好準備嗎？

賴署長略為嚴肅地說：「我不期待氣候型態會回到 30 年前。」並重提了在 IPCC 的最優預測（SSP1-2.6）下，臺灣仍必須在 2050 年面對暴雨強度提高 15.7% 的情況。

無論我們怎麼做，風暴已確定到來，那麼我們能事先做好準備嗎？賴署長說：「我認為我們能做到的，是使用適當的方法趨吉避凶。」隨著科學進步，模擬變得越來越精準，但終究還是預測，存在不確定性，雖然 2050 年最優預測是暴雨強度提高 15.7%，但上限呢？真的就只有前面提到的 20% 嗎？賴署長提醒我們要面對氣候變遷的現實，並在面臨風暴來臨之前做好準備，這個準備不只要能面對預估強度，更要有足夠的韌性，來面對超越預期的情況。

最後，賴署長說：「每個巨大的改變，一定是從一個微小的生活習慣，比如說開始固定運動，或是固定減少能源浪費。」也許現在看來微不足道的小動作，都將是未來的「重要一步」，就像蝴蝶效應一樣。

相信科學數據，擁抱不確定性，積極做出因應，這不僅是賴署長個人的想法，也是水利署全體的信念，唯有如此，才能在超乎預期的「風暴」來臨之前，做出最好的選擇。

參考文獻

• 全球水資源：三分之一人類「高度缺水」 – BBC News 中文
• Future global urban water scarcity and potential solutions | Nature Communications

• 賴昭正／前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

在第一本書中，我將描述球體的所有位置，以及我歸因於地球的運動，因此本書可以說是包含宇宙的一般結構。 在剩餘的書中，我將其它恆星和所有球體之運動與地球的移動性聯繫起來，這樣就可以確定如果歸因於地球的運動，它們的運動和外觀可以保存到什麼程度。

－哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473 – 1543）

隨便找個國中生問：「地球是宇宙的中心嗎？」相信他們都會回答說：「不是。地球除了自轉外，還在繞著太陽公轉。」可是如果你緊接著問：「你怎麼知道它在動呢？」相信大部分的國中生（甚至大學生）可能就不知道怎麼回答了：「嗯⋯這？⋯那？⋯？？」

這事實上是一個非常難以回答的問題，因此雖然早在公元前 250 年希臘天文數學家阿里斯塔克斯（Aristarchus ，公元前 310 – 230）就曾經提出地球繞日說，但這一理論不但不為大眾所接受，還給他帶來了一生的嘲笑。

而希臘數學家蛇床子（Eudoxus of Cnidus，公元前 410 – 347）於公元前 380 年左右提出以不動之地球為中心的宇宙模型則幾乎統領了以後 2000 年的宇宙觀！

1543 年，波蘭哥白尼基於在數學上處理起來比較簡潔，在德國紐倫堡出版六本題為《De Revolutionibus Orbium Coelestium》（論天體運轉）之書，提出日心系統，謂地球不在宇宙中心之特別位置，而是與其它行星一起在圍繞太陽的圓形軌道上運動。

此後經伽利略（Galileo Galilei，1564 – 1642）、開普勒（Johannes Kepler 1571 – 1630）、及牛頓（Isaac Newton,1643 – 1727）等天文數學家的發展，地球繞日說不但慢慢地為天文學家所接受，也漸漸成為主流的宇宙觀。但這些發展似乎都是紙上談兵而已，並不是真正的觀察實驗結果。

有什麼方法可以證明地球是在動的呢？

加速度運動

相信大部分的讀者都有下面的經驗，那就是坐在平穩（等速）直線行駛的車廂內不會覺得火車在動；如果那個時候旁邊也有一輛類似的火車經過，我們根本無法知道到底是誰在動。

事實上不止不會覺得火車在動，伽利略早在四百多年前就告訴我們：不管在車廂裡做任何實驗都沒有辦法偵測出火車在動的（相對論）。但是如果火車突然加速，我們便可立即警覺到火車在動。

圓周運動因為運動方向一直在改變，所以不是直線運動，而是一種加速度運動。坐遊樂場所裡的旋轉木馬之所以有被往外甩的感覺便是因為加速度造成的。地球的自轉及公轉都是圓周運動，我們不是也應該有被往外甩的感覺嗎？

高中物理告訴我們圓周運動的加速度 a 為

上式中的 v 為圓周上物體的運動速度，r 為圓半徑。地球自轉運動最厲害的地方在赤道上, 將其值及地球半徑代入上式，得地球自轉在赤道上的加速度為 0.033 m/s²，只有重力加速度 9.8 m/s² 的 300 分之 1 而已。

這加速度需要 14 分鐘才能將車子或火車從零加速到時速 100 公里（「高性能」車子大約只需十秒鐘），我們能感覺出來嗎？此一往外甩的慣性力【常被稱為「離心力」（centrifugal force）】與重力方向相反，因此如果有非常精確的體重機，原則上可以讓我們測出赤道上重量減輕，證明地球在自轉的。

將地球公轉的平均速度及半徑代入上式，則得地球公轉的加速度為 0.006 m/s²，與重力加速度一比更是微乎其微。所以想靠地球自轉及公轉的加速度來偵測地球在動顯然是相當困難的。

恆星視差

坐火車的人都有這一經驗：窗外比較近的東西從眼前飛過，越遠的東西就越不動。所以如果火車是從左往右，當你比較圖一中遠近不同之 A、B 兩點的相對位置時，你將發現中非常遠的 A 點不動；但是比較近的 B 點則會從 A 之右邊 B’ 移到 A 之左邊 B”。事實上這視差與火車動不動無關，而是因 A、B、及觀察者三者的相對位置而異。

同樣的道理，因為地球繞太陽公轉，我們可以在兩個不同的軌跡點（例如夏至及冬至兩點）看到這「恆星視差」（stellar parallax）現象（圖一）。1838 年，德國天文學家貝塞爾（Friedrich Bessel）成功測量了天鵝座（Cygni）61 號恆星的視差，證明地球並不是一年四季都在同一個位置。當然，不在同一個位置表示「動過」，所以間接地證明了地球在動。

星光像差

站在大雨筆直而下的大街上時，你只需將雨傘直接舉過頭頂即可保持乾爽。可是當你開始走路時，你便必須將雨傘朝行走方向傾斜以免被淋濕，走得越快，傾斜度就需要越大。如果不知道雨是垂直而下（對地球而言），你將誤以為雨是從前方傾斜而至（對你而言）。

同樣的道理。當地球繞太陽公轉運動時，我們也可以檢測到與運動速度有關之入射星光的「傾斜」（見圖二）——在天文學上稱為「星光像差」（stellar aberration）。因為地球一年四季的運動速度不同，所以「像差」也將因之而異。。

1725 年起，英國天文學家布拉德利（James Bradley）及同事一直在努力想測量天龍座伽馬（Gamma Draconis）的視差；他們雖然沒有找到預期的現象，但卻發現天龍座伽馬在三天內往「錯誤」的方向移動了驚人的弧度。在同事去世後不久，布拉德利終於意識到這無法用視差來解釋的現象是：因地球在恆星方向運動速率不同之「光像差」（light aberration）和光速有限所引起的。

布拉德利於 1729 年元月向英國皇家學會宣布此一首次確鑿證明地球在「動」的發現，提供了阿里斯塔克斯、哥白尼、和開普勒理論正確性的觀察證據。巴黎天文台台長德蘭布爾（Jean Delambre）認為這是「（18 世紀）最輝煌、最有用的發現」；在其 1821 年所出版之《18 世紀天文學史》中謂：「正是由於布拉德利的這⋯發現，我們才有了現代天文學的準確性。」 

傅科

最能夠直接證明地球每日自轉的實驗是「傅科擺」（Foucault pendulum）。法國人傅科（Léon Foucault，1819 – 1868） 小時候對學校功課沒興趣，喜歡自己在家建造玩具和機器。1839 年進入巴黎醫學院，看到血就昏暈，因此只好放棄從醫。但指導教授多內（Alfred Donné）慧眼識英雄，把他留聘為助手從事研究，兩人於 1845 年合作出版了《顯微鏡課程》(A Course of Microscopy)。

傅科與多內的合作開啟他作為科學傳播者的職業生涯：多內退休後，傅科成為具有影響力之《辯論雜誌》(Journal de Débats ) 的科學編輯，接替了多內向公眾報導最新科學領域發展的角色。透過每週生動地報導巴黎科學院會議，傅科很快引起了公眾和科學精英的注意，包括了法國具有影響力的數學家和政治家阿拉戈（François Arago）。

1850 年傅科突發出奇想：如果能夠設計出一個鐘擺，其頂點雖可以隨地球上的支架移動，但能完全自由轉動（也就是與支架間的旋轉摩擦力為零）；那麼鐘擺一旦開始擺動，因為不會跟著地球旋轉，地球將在其下方旋轉——但對地球上觀察者來說，將是擺動平面在旋轉。1851 年元月，傅科在家中地下室成功地建造了這樣一個鐘擺後，阿拉戈要求他在巴黎天文台也裝置一個。

不久後，巴黎的每一位科學家都收到了前往巴黎天文台參觀鐘擺的邀請。在天文台進行實驗證明地球確實在旋轉的 1851 年 2 月 3 日，阿拉戈也向科學院宣讀了現在稱為「傅科擺」的論文。幾週後，傅科在巴黎萬神殿（Panthéon）的圓頂上用一根 67 米長的金屬絲懸掛了一個重 28 公斤的黃銅塗層鉛擺，又復製了一個「傅科擺」（圖三，註 1）。

傅科擺的物理

台灣早期科教館曾經展示過「傅科擺」，現在已經找不到了。但相信許多讀者都曾在世界其它各地（如北京或廣州）看過。如果在北極的正上方掛一個「傅科擺」，我們很容易直覺地了解地球將在其下方以 24 小時的週期旋轉。將鐘擺掛在赤道上某一點的正上方，則它只受到地球自轉的前進推力（見後），筆者還可以了解（看出）地球在其下方不會旋轉；但筆者很難想像掛在台北的上空時，地球如何在其下方旋轉？

在忘寢廢食之苦思後，筆者終於領悟到伽利略 1630 年用來錯誤地「證明」地球在動的例子，事實上正是解釋 1851 年「傅科擺」的最佳工具。一個往東方前進之逆時針方向旋轉輪子，在任何一瞬間，對「一位靜止不動的旁觀者 A」來說（圖四左），最上方那一點的速度應該比中間點慢，最下方那一點則比中間點快（註 2）。

但是對於與輪子同時前進、但不旋轉之中間觀察者 B 來說（圖四中），兩個向量相減的結果，上方那一點的速度將是往左，下方那一點的速度則是往右，這正是為什麼他只看到輪子在逆時針方向旋轉的原因。對一位隨輪子旋轉及前進之中間觀察者 C 來說，則輪子不轉不動：如果觀察者 B 不是一個數學點的話，將依順時針方向旋轉（圖四右，註 3）！

地球自轉造成台北 101 大樓往右的旋轉推力；大樓南方因為旋轉圈子比正上方的中間點大，速度因之比中間點快；反之，大樓北方則因為旋轉圈子較小，速度應比中間點慢（圖五白色箭頭）。所以對旁觀者 A 來說， 101 大樓中間點及南、北方兩點之表面速度如圖四左所示；圖四中則為觀察者 B 所看到的：整個台北（地球表面）在圍他逆時針方向旋轉。

住在地球上的我們當然是隨著台北地球表面旋轉的觀察者 C：整個台北不轉不動，B 在順時針方向旋轉；如果 B 是「傅科擺」（記得掛它的條件嗎？），則是鐘擺平面在順時針方向旋轉！同樣的原理我們可以推論到：「傅科擺面」在北極會順時針方向旋轉（週期 24 小時）；在赤道上不旋轉（因南、北方兩點之速度一樣）；越北的「傅科擺」週期越短（因南、北方兩點之速度差別越大，註 5）。

結論

在「加速度運動」一節裡，我們談到了地球的自轉及公轉所產生的效應在日常物體的運動中，因與其它力相比太小了，很難偵測到。但在長距離和長時間的大規模運動中（如大氣中之空氣或海洋中之水），它還是可能脫穎而出變得很明顯的，例如海邊高（低）潮之所以每天出現兩次，正是因為地球自轉的關係（註 2）。

又如時常發生在台灣之熱帶氣旋（颶風）的形成，事實上也正是因地球自轉之故：在北半球產生逆時針的氣旋（註四），在南半球將產生順時針的氣旋。但赤道附近因旋轉太小，不會有颱風的。

除傅科擺外，要證明地球在動的原理似乎都很容易理解，但不容易執行；反之，傅科擺似乎容易製作，卻不容易理解。怪不得雖然早有人懷疑地球在動，但卻必須等了兩千年才能觀測到。即使在科技突飛猛進的今天，要證明地球在動似乎也不是幾個字就可以解釋清楚的，怪不得國中生（甚至大學生）只能支吾以對了。

*************** 猜猜看：旁觀者 A 是誰 ***************

我們在圖四及文中提到了「一位靜止不動的旁觀者 A」；不知讀者是否曾在心中質問「他是誰呢？」牛頓也曾想過這個問題：這位靜止不動的旁觀者在他心中是「絕對空間」——一個永遠存在那裡靜止不動的宇宙背景。

但是與他同時代的德國哲學家、科學家和數學家萊布尼茲（Gottfried Leibniz，1646 -1716）卻認為根本沒有這種空間，空間只是一種幻覺。對愛因斯坦發展廣義相對論有巨大啟發的馬赫（Ernst Mach，1838 -1916，奧地利物理學家兼哲學家）是一位十足的實證派人物，他認為任何可觀察到的現象都是相對於遙遠的恆星（或宇宙中所有的物體），因此從這裡得出地球在旋轉的結論是不合理的：我們怎麼知道不是恆星在旋轉呢？當太空沒有任何物體時，地球是否還在自轉呢？

他認為如果沒有其它物體比較，地球與靜止無異，旋轉沒有任何意義。因此對馬赫來說，加速不是絕對的、也是相對的！所以地球的自旋是相對於這「一位靜止不動的旁觀者」（遙遠的恆星）而言的，是它造成的！讀者相信馬赫的觀點嗎？或者根本沒有這個人（萊布尼茲幻覺空間）？或者還是比較相信牛頓的絕對空間？ ⋯⋯甚或是因為我去看它，所以地球才在旋轉的近代量子物理觀？對這些爭論有興趣的讀者請參考《我愛科學》。

註解

1. 原來之擺錘在 2010 年 4 月 6 日因電纜斷裂損壞無法修復，現在的鉛擺為複製品。
2. 伽利略錯誤地認為這一快一慢的（地球）速度變化正是造成潮汐現象的原因；依照他這一個理論，海邊高（低）潮每天只出現一次，但事實上我們知道因為地球自轉的關係，高（低）潮每天出現兩次。牛頓正確地解釋了潮汐現象主要是因月球引力造成的。
3. 如果 B 或 C 向前丟出去一顆石子，則 B 將看到該石子直線前進；但是因為「科氏力」（Coriolis force ）的關係，C 將看到該顆石子沿右彎的曲線前進；詳見『「 離心力 」真的存在嗎？』。所以「科氏力」可用來解釋「傅科擺」在地球表面的軌跡（與地點緯度、從什麼地方啟動鐘擺、及鐘擺長度有關；加上鍾擺頂點雖然不隨地面旋轉，但並不是「絕對」靜止不動，而是隨地球自轉及公轉，因此細節上是很複雜的，以至於在網路上可以看到許多不同或不完全正確的軌跡圖）。
4. 因為註 3 之「科氏力」。在網絡上可以看到不少用同樣的原理來解釋水槽、浴缸、或抽水馬桶排水時，在北半球的水流將是逆時針方向旋轉。筆者家中兩個抽水馬桶排水時都是逆時針旋轉，不知讀者府上是否也是一樣？但筆者覺得像加速度一樣，我們不可能偵測到地球自轉對這麼小之水體影響的，有興趣的讀者可參考英文《科學美國人》 2001 年的『有人終於以解決了「水流下排水管的方向是否會因您所在的半球而異」這個爭論？如果有，為什麼？』。
5. 我們可以利用微積分來計算圖四中之旋轉速度。如果地球的半徑為 R，該中心點是地球表面緯度 Φ 上的一點，則其地球旋轉半徑應該是 Rcos(Φ)，將它乘以地球自轉速率 ė，即得在該點的直線速度。其上下兩點的直線速度微差 dėRcos(Φ) 造成對該點的旋轉（圖四中），將它除以旋轉微半徑 RdΦ 則得附近表面對該點的旋轉速率： 。鐘擺的週期與之成反比；台北的緯度為 25^°N，故「傅科擺」的週期為 56.8小時[=(24小時)/sin (25^°)]。

參考資料

• 『「 離心力 」真的存在嗎？』(科學月刊，2021 年 11 月)。
• 「宇宙到底是什麼樣子？宇宙觀的發展史（上篇）｜ 20 世紀前」(泛科學，2023 / 04 / 19)。
• 《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版）：「牛頓的水桶」(科學月刊，2013 年 8 月)；「愛因斯坦的最後一搏━EPR 悖論」(科學月刊，2016 年 5 月) ；「以太存在與否的爭論」(科學月刊，2017 年 5 月) 。