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6「級」大地震,搖出大樂透?

2011年東日本大地震後氣象廳公佈的全國震度分級表(圖片來源:維基共享資源)

2011年東日本大地震後氣象廳公佈的全國震度分級表(圖片來源:維基共享資源)

作者:李杰翰 | 國立臺灣大學地理環境資源學系

「06、16、26、36、46……」

今年(2013)11月1日,大樂透首次發生尾數同號全部開出的情形。由於前晚發生了台灣今年第二大的地震,彩券業者開玩笑說「可能是前晚6級地震,把6尾數號碼都搖出來」。這句話不禁令人好奇:難道分屬各地,開出頭彩的四家彩券行所在位置,震度都是6級嗎?

「芮氏規模」在台灣已經是耳熟能詳的科學名詞。但要呈現人們感受的搖晃程度、房屋受到的破壞狀況等實際影響,「震度」卻是更重要的指標。不像芮氏規模是個單純的數字,同一個地震震央、近處與遠處的震度都不盡相同,各國也沒有統一的震度衡量標準。

我國的震度分級由交通部中央氣象局制定,以地震儀測得的加速度劃分為0到7等八個整數級數,搭配人類感受、屋內、屋外情形三種具體描述。例如6級地震是指加速度達到250~400(cm/s2),而人們「站立困難」、屋內「重傢俱翻倒」、屋外「出現噴沙噴泥現象」等。

這個標準其實是參考日本氣象廳的震度分級JMA所制定。身為地震災害「熟客」,日本早已發展出一套精密算法,推測房屋受損情形的精確度位居世界前列。

JMA是以地震波的加速度來計算震度,首先由地震儀可以得到X、Y、Z三軸向量的加速度,全面考慮了三個方向的影響;接著用儀器中的芯片自動計算,為了將震波訊號轉換成易於分析的正弦波,要進行「傅立葉變換」,並過濾掉影響不大的波段;再來求三軸的向量和,得到單向的加速度時序圖;最後從這張時序圖中找到一個a值,能使加速度值超過a的總時間為0.3秒。將a帶入公式:I = 2 log( a ) + 0.94,求出的I值四捨五入後歸類於0到7等8個整數之中成為震度。

日本歷史觀測中上引發最高7級震度的地震只有三次:村上春樹筆下「神的孩子都在跳舞」的阪神大地震(1995年)、電影《心動奇蹟》描寫的新瀉縣中越地震(2004年)還有引發福島核災的東日本大地震(2011年)。反觀5、6級的地震在阪神大地震後出現相當頻繁,導致難以分辨救災先後順序,造成救災和重建工作混亂,催生出更細緻的分類。此後,5、6兩級又細分成5弱、5強、6弱、6強四個等級,使得JMA的0到7之間共有十級。

除了用地震波加速度來運算震度,世界上其實還存在許多不同的震度分級標準。19世紀源自歐洲的「羅西福瑞震度」(Rossi–Forel scale)以體感狀況與觀察房屋受災情形,創造了最早的震度分級(共十級),直到1902年被義大利的麥加利首創、更為精細的麥加利震度所取代。此標準經由德國、美國的科學家陸續修訂,成為總共十二級(1~12)、通稱MM的「修訂麥加利震度」(Modified Mercalli Scale),至今仍為美國在內多國的震度標準。

然而與JMA講究波動數據不同,MM訴諸實體感受,例如「房屋都好好的應該是三級」、「房屋全倒所以是十級」,頂多以芮氏規模作為輔助推測標準,並未考慮加速度等數據,因此在日本人眼裡可能有倒果為因的疑慮。

除了物理數據、感受,還有講求工程實用性的震度標準。MSK (Medvedev Sponheuer Karnik scale)是由東歐的三位科學家將美國的MM修改為適合當地的版本,通行於70、80年代的歐洲與蘇聯。二十多年後,歐洲地震委員會改良MSK,1996年在冰島首都雷克雅維克發表「歐洲宏觀震度分級」EMS (European Macroseismic Scale),成為歐洲現行新標準。EMS也分為十二級,標榜獨特的工程專用功能,細述不同材質與施工法的建築在各個震度所受影響,甚至出版專書讓工程從業人員參考。現在大陸使用的「中國震度分級」CSIS (China Seismic Intensity Scale)就是參考EMS而制定。

話說回來,這次開出頭獎的四家彩券行,分別是震度3級的台北和台中,還有震度2級的台南。下次簽樂透時,除了自家的災情,不妨注意一下震央地區的震度,或許會比較靈驗?不過震度的制定本就是為了民眾的防災所需,了解震度的標準與作用以拯救自己的生命與財產,或許比用來尋求樂透「明牌」還更加明智。

(本文由國科會補助「新媒體科普傳播實作計畫─重大天然災害之防救災科普知識教育推廣」執行團隊撰稿/2013年11月)

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(本文原發表於行政院國家科學委員會-科技大觀園「科技新知」。歡迎大家到科技大觀園的網站看更多精彩又紮實的科學資訊,也有臉書喔!)

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關於作者

李杰翰

國立台灣大學地理環境資源學系學士。曾實習於鼎漢國際工程顧問公司。 2014年錄取東京工業大學《YSEP 青年科學家交換計畫》,現於該校「環境與交通工學」領域研究室潛心向學。