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黃金比例訓練你的美感

credit: CC by hawkexpress@flickr

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長寬比為1.618的物品擁有極高的美感,這個比例從幾千年前就被發現,稱之為 「黃金比例」。

我有點怕寫「黃金比例」這個廣為人知的題目。隨便問個人都會說「啊,是啊,我知道,《達文西密碼》裡有提過嘛,鸚鵡螺嘛、帕德嫩神廟嘛、蒙娜麗莎嘛、隋棠嘛。」然後再用「你還能變出什麼把戲」的質疑眼神望著你。

甚至「女人我最大」裡也可能會提到黃金比例:完美的瓜子臉長寬比為34: 21,約為1.619;身材比例好則是指身高與下半身(肚臍到腳底)的比例是否接近黃金比例。腿短的人比例就會小於黃金比例。像我身高171,換算起來下半身要有42吋才能符合黃金比例,很難。

比例不好的男孩子只能怨嘆,女孩子則有高跟鞋當救星。假設身高X公分,下半身長Y公分的女孩子,要達到黃金比例就得穿上

(X-1.618Y)/0.618高度的高跟鞋。身高160公分,下半身95公分的女生,適合的高跟鞋高度是10公分,穿起來快比我高了。

黃金比例為什麼就是「美」

但各位是否有想過,為什麼一個莫名其妙的數字,會讓人產生「美」的感覺。

據說人對美食的認定取決於12歲前所吃的東西。

也就是說,人們心中的「美食」其實是「有童年味道」的食物的延伸。

黃金比例之所以能主宰一切難有客觀標準的「美」。答案可能跟美食一樣:從小,在無意識間,「大自然」決定了我們對美醜的品味。

因為大自然充斥著黃金比例。

描述生長的費波那契數列

這邊要牽扯到另一個在科普數學上常出現的「費波納契數列」:每組數字都是前兩組數字和的數列

1, 1,2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…

這是個能描述自然生長規律的數列。有興趣的人上網查一下就可以看見數學家常用兔崽子生兔崽子(聽起來很像在罵人)來解釋費波那契數列。

將費波納契數列前後兩個數字相除

2/1=2, 3/2=1.5、5/3=1.67、8/5=1.6、13/8=1.625、21/13=1.615…

它越來越趨近於黃金比例。

credit: CC by Ethan Hein@flickr

credit: CC by Ethan Hein@flickr

許多動植物生長都符合費波那契數列,黃金比例又隱身在費波那契數列中。因為生活周遭常出現這樣的比例,在小時候理智還沒聽過黃金比例,不懂得什麼叫無理數、九頭身美少女之前,大自然先一步催眠我們深層的意識。它說

「聽著,只要符合1.618的比例,就是美的事物。」

我們就這麼認定了。

我們常以為看時尚雜誌或去百貨公司報到可以提升美感品味,但其實這些搞不好遠不如小時候盯著1朵花發呆,或看著幾片葉子紋路所造成的影響。

「他愛我,他不愛我,他愛我…」

傳說中四葉酢漿草能帶來好運。但仔細看看,不只是酢漿草,很多樹、草、花瓣都很難找到4片葉子。這原因是,費波納契數裡沒有4,對符合費波納契數的植物來說,4片葉子是違背生長定律的突變。

因此,要是被戀愛沖昏頭,玩起「掰花瓣數愛我不愛我」這個帶點詩意的算命遊戲時,請務必從愛我數起,好結果的機率會高一點。

因為費波納契數列中,奇數約是偶數的2倍。

你都看這麼多數學文章了,占些機率的便宜也不為過吧。

註:更多賴以威的數學故事,請參考《超展開數學教室》。

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關於作者

賴 以威

賴以威

數學作家、譯者,作品散見於聯合報、未來少年、國語日報,與各家網路媒體。師大附中,台大電機畢業。 我深信數學大師約翰·馮·諾伊曼的名言「If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is」。為了讓各位跟我一樣相信這句話,我們得先從數學有多簡單來說起,聊聊數學,也用數學說故事。 歡迎加入我與太太廖珮妤一起創辦的: 數感實驗室