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奧卡姆剃刀到底是個怎樣的法則?

奧卡姆剃刀文/

常訪問科學網站的同學們可能都比較熟悉剃刀原則,這個原則經常會用來駁斥一些玄學和偽科學的言論。

但是這個原則本身卻經常被人誤解。最重要的是,剃刀原則從來沒有說簡單的理論就是正確的理論。 實際上,沒有任何一種科哲原則認為簡單即正確,最多也只有幾個物理學家認為優美的數學公式更可能符合物理事實——而也沒有充足的證據表明他們是對的。

那麼剃刀原則說的究竟是什麼呢?

雖然奧卡姆的威廉肯定不是總結出這個原則的第一人,但是通常的表述——「如無必要,毋增實體」一般都歸在他頭上。在現代科學的語境下,我們說到狹義的剃刀原則時,一般是這樣的:「當兩個假說具有完全相同的解釋力和預測力時,我們以那個較為簡單的假說作為討論依據。」(有一些科學哲學家對此進行過擴充,不過我們不討論擴充的版本。)

注意,這兩個假說必須在實證上完全等同,剃刀兄才能出馬,而這個前提實際上要求很高,絕大部分科學內部的爭論都不滿足的。

剃刀原理最常被誤用的案例之一,是日心說和地心說之爭。相當一部分涉及科學史的文章都很隨意地說,日心說不需要本輪均輪,比地心說簡單,所以是對的。

但是,日心說和地心說的解釋力根本不一樣啊!

托勒密不是地心說的發明者,而是地心體系的集大成者,他的理論雖然繁瑣,但預測精度很高,實際上比哥白尼書中描述的那個日心理論要更精確……但是托勒密體系也有好幾個問題,其中最明顯的是月亮軌道:他的體系可以很漂亮地解釋月相,但付出的代價是要求月地距離必須有很大的變化,最遠時是最近時的兩倍——也就是說:一個月內,月亮最大時直徑要是最小的兩倍!顯然這完全不符合我們的實際觀察。托勒密當然意識到了這個問題,但他坦承自己也沒辦法。

反過來,日心說的處境也好不到哪去。哥白尼的著作出版後,同時代的天文學家很快提出了很多質疑:地球如果在運動,那麼上面的人為啥不會飛出去?自轉為啥不會把地球外表面的東西甩飛、讓它四分五裂?如果地球在動,那為什麼一年四季看到的星座形狀距離都一樣?另外,日心說在伽利略的手裡發揚光大了,但也留下一個問題:按照伽利略的計算,每天應該只有一次潮汐,可大家都知道是兩次。

由此可見,日心和地心的關鍵不是誰更簡單,而是誰的錯誤更不嚴重、更容易彌補。隨後的幾百年裡,我們有了牛頓定律,有了引力理論,有了先進的望遠鏡可以觀測到視差,還發現伽利略的計算是錯的。日心說的漏洞全都補上了,而地心說卻始終原地踏步,因此到了十九世紀中葉,幾乎沒有學者還在堅持地心說,就連天主教廷也在1821年給哥白尼學說的書籍解禁了。全過程都沒有勞煩剃刀原則出馬。

實際上,科學界裡幾乎所有的公開爭論,水猿vs.陸猿,板塊運動vs.不動,愛因斯坦體系vs.牛頓體系,甚至以太vs.沒有以太,對陣雙方假說的預測力和解釋力都是不一樣的。我印象中不記得見過任何一個科學爭論是純靠奧卡姆剃刀來解決的。我的猜測是,由於科研工作者的職業鍛鍊,如果遇上了一個不可證偽、因而「無必要」的假說,他們能很快地識別出來並自行解決之,而不會拿到檯面上爭論。

那奧卡姆剃刀能幹什麼呢?通常它是用來解決科學vs.非科學的爭端的。

比方說,我認為有一個神點燃了宇宙最初的種子,但是從大爆炸那一瞬間起,它就甩手不幹了,不做任何形式的干預和觀察。

這樣一個神就是典型的刀下亡魂。一個神創造了最初的宇宙然後撒手不管,和這個宇宙自己產生的,對於我們而言有任何可觀測的區別嗎?沒有。既然如此,那麼如果我們要做理性討論,就應該「毋增實體」——忽略這個神。

這個神是否一定不存在呢?也許它是存在的。但同樣道理,也許它是由它之上的另一個神創造的,也許我們的宇宙只是它的夢境或者它編的電腦遊戲,也許實際上是幾十上百個神通力完成的,也許整個宇宙都是我一個人的想像,這樣的假說可以無窮無盡地列下去。哪個是真的?不知道,因為我們觀測不到任何區別,沒有任何一個假說是可證偽的。這麼多假說對我們討論問題有什麼幫助?絲毫沒有,而且還會引發混亂。如果我們想理性地討論一個問題,我們不能連大前提都不一致,所以祭出奧卡姆剃刀,忽略這樣一個神或者幾十個神。

在這個例子裡,我們使用的是一代目剃刀:這個神完全是「不可證偽」的,沒有任何實驗方法能否認他的存在,因此他完全是一個「無必要」的實體,因此就不考慮他。

但除此之外還有第二種可能。這個神確確實實做了一些能影響人類的事情,理論上一定存在方式來檢驗,但是,由於種種原因,還沒有人真的去做這樣的檢驗。

這時候我們動用二代目剃刀就要小心一點兒了,因為我們的目標現在是一個合格的、具有可證偽性的真正的假說,首選的手段當然是用對應的實驗去驗證它,沒法做這個實驗的時候才能勉強出動剃刀;而此時剃刀的鋒利程度就和假說的「可證偽性」成反比了。如果一個假說用一個很簡單的實驗就能證明或證偽,那就不應該使用剃刀;如果一個假說要證明或證偽的難度非常之大,那剃刀還可以用用;如果證偽的難度如此之大以至於根本不可能,那麼恭喜,我們又化歸到了第一種情況,可以自由使用剃刀了。

轉載自科學松鼠會

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科學松鼠會

科學松鼠會是中國一個致力於在大眾文化層面傳播科學的非營利機構,成立於2008年4月。松鼠會匯聚了當代最優秀的一批華語青年科學傳播者,旨在「剝開科學的堅果,幫助人們領略科學之美妙」。願景:讓科學流行起來;價值觀:嚴謹有容,獨立客觀