木星衛星再添2顆，總數為64顆

• 文／黃子權｜掉入岩石堆中的研究生，現就讀台大地質所
• 文／林彥興｜現就讀清大天文所，努力在陰溝中仰望繁星

M 型小行星與行星的誕生

了解太陽系的形成歷史與演化，是行星科學最重要的使命之一。然而，身在太陽系形成後 46 億年的我們所看到的行星，都是經過漫長演化後的結果。它們的表面特性、內部結構，早已與剛形成時大相逕庭。

因此，想要研究太陽系的形成與演化，小行星是相當重要的目標。由於小行星質量小、冷卻快，更不會有複雜的風化和地質運動，因此它們從太陽系形成之初到現在都沒有什麼改變，就像活化石一般。而過去幾十年，人類也確實對小行星進行了廣泛而詳細的研究，比如拍攝照片計算它們的軌道，用光譜分析化學組成，甚至派遣太空船（如 JAXA 的隼鳥一號、隼鳥二號、NASA 的 OSIRIS-REx）直接前往小行星，將樣本採回地球分析。

而在太陽系目前已知的一百多萬顆小行星中，有一個相當特殊的族群，它們大多具有較大的密度和較高的雷達反照率，同時在光譜上缺乏特徵。基於上述特點，科學家們認為它們的組成中有含有不少金屬，因此稱之為 M 型小行星。

根據目前天文學家對行星形成的理解，原行星盤（protoplanetary disk）中的金屬元素分布理應相當分散，因此能夠自然產生元素分異並聚集大量金屬的地方，只有足夠大、足夠熱的原行星（protoplanet）的行星核。所以傳統上，M 型小行星被視為受到撞擊後裸露的行星核，同時也是鐵隕石的來源之一。但截至目前，仍未有探測器直接造訪 M 型小行星，確認這個假說是否正確。

近期，新的觀測資料更顯示，某些 M 型小行星似乎比人們預想的還輕，各種特徵也和人們對行星核的認知不盡相同（例如，在表面觀測到含水礦物的訊號）。這表示傳統的行星形成與演化模型，也許不盡正確。換個角度看，這也代表對 M 型小行星的研究，也許將能幫助我們揭開行星演化理論中的盲區。

M 型小行星是由什麼構成的？它們的演化歷史又是如何？苦於距離遙遠，過去人們對這些問題往往只能止於粗略的推測。但隨著靈神星號任務逐漸上軌，我們離解答這些問題（的一部分）只有一步之遙了。

靈神星探索任務

靈神星探索任務（Psyche）是 NASA 發現計畫（Discovery Program）的一部分。發現計畫始於 1989 年，每隔幾年就會向全美國徵求任務提案，經過重重篩選後，最具有科學價值且最可行的團隊，就可以獲得 NASA 提供的經費，將他們的構想付諸實行。從 1996 年的 NEAR 任務開始，發現計畫已經為十幾個重要的太陽系探索任務提供機會，包含近期因太陽能板發電量降低而終止的火星「洞察號（InSight）」任務。2014 年，第 13、14 次發現計畫徵選開始，最後脫穎而出的其中一個計畫，正是靈神星探索任務。

而計畫要觀測的目標靈神星（16 Psyche）於 1852 年被義大利天文學家加斯帕里斯（Annibale de Gasparis）發現，並以希臘神話中靈魂之神「賽姬」命名。祂是第 16 個被發現的小行星，雖然不是最大的小行星（平均寬度約 220 公里）但卻是目前已知小行星中第 10 重的，其質量佔小行星帶總質量的 1%。根據估算，靈神星的密度大約為 3.9 g/cm³，遠低於鐵鎳隕石的 7.9 g/cm³，因此靈神星不太可能真的完全由金屬構成，比較可能是類似石鐵隕石那樣，由金屬與岩石共同組成。

作為發現計畫的一員，靈神星計畫切實地反映了該系列任務的宗旨：便宜、快速的解答重要的疑問。M 型小行星是行星形成與演化中相當重要的一片拼圖，而靈神星又是體積最大的 M 型小行星，其重要性不言而喻。對靈神星的探測，勢必能更加推進人們對行星演化的認知。

靈神星號的科學目標及預期解答的問題為：

1. 靈神星是行星核還是未熔結物質？
2. 靈神星表面的相對年齡為何？
3. 小型金屬天體是否含有和高壓地核同比例的輕金屬？
4. 靈神星形成環境的氧化還原性？
5. 靈神星地表及撞擊坑特徵？

為了達到這些目標，靈神星號上搭載了以下儀器：

• 多光譜成像儀 （Multispectral Imager）
• 伽馬射線／中子光譜儀 （Gamma-Ray and Neutron Spectrometer, GRNS）
• 通量閘磁強計 （Fluxgate Magnetometer）
• Ｘ頻無線電實驗 （Radio Science (X-band)）

整體而言，靈神星號的載酬相當簡要，科研儀器加總起來只占約 30 公斤，且每項儀器都是經過「實戰」驗證過的：多光譜成像儀來自火星好奇號探測車，GRNS 來自水星的信使號任務、磁強計參與了洞察號任務、X 頻無線電實驗（利用通訊時訊號的都卜勒效應測量重力強度變化）更是有多項成功紀錄。使用這些驗證過的儀器不僅能減少任務風險，同時能省下不少研發經費，提高任務的 CP 值。另外，靈神星號同時也會為深空網路（Deep Space Network, DSN）測試全新的「深空光學通訊（Deep Space Optical Communication, DSOC）」系統，利用雷射作為資料載體進行傳輸，科學家估計 DSOC 的資料傳輸速度，將比過去使用無線電的 DSN 快 10 到 100 倍。

另外，隨著科技進步，太空探索不再是國家機構的天下，各種商業公司紛紛加入了衛星製造的行列。因此重視任務 CP 值的靈神星號，從設計初期，科學家們便決定向商業公司尋求成熟、有發射紀錄且搭載了離子推進系統的衛星載具。最終他們選定了 Maxar 旗下的 Space Systems/Loral（SSL）公司的 1300 系列框架作為靈神星號的主體，並由噴氣推進實驗室（JPL）整合飛行系統（包含指令及資料處理系統）。靈神星號的推進系統是一具 SPT-140 霍爾效應推進器（Hall effect thruster），藉由游離氙氣並透過磁場將其加速噴出以獲得推力。搭配發電量達 20 千瓦的太陽能板及 922 公斤的氙氣，足夠支持靈神星號走完將近六年的航程。

抵達靈神星後，探測器將嵌入軌道開始環繞靈神星。科學家為靈神星號安排了四個逐漸降低的軌道（A 到 D），每個軌道都有各自主要的研究目標：

1. 最高也是最初始的軌道 A 半徑約 700 公里，靈神新號將會在這裡測量靈神星的磁場。
2. 56 天後，探測器將降至軌道 B（半徑 290 公里）並且開始對靈神星的地貌進行調查。
3. 76 天後，靈神星將下降至半徑 170 公里的軌道 C，這是最小的穩定繞極軌道，同時也是最適合用來探測靈神星重力場的高度。
4. 100 天後靈神星號將會降至最後、最低的軌道 D，軌道半徑僅 85 公里，在這探測器將利用 GRNS 調查靈神星表面的元素分布。

靈神星號原訂的發射日期為 2022 年 9 月。然而在飛行前的測試中，任務團隊發現飛行軟體異常，導致它錯過了 2022 年的發射窗口。經過幾個月的調查和調整，目前 NASA 公布的下個發射窗口為 2023 年 10 月 10 日以後，屆時靈神星號將會搭乘 SpaceX 的獵鷹重型火箭進入太空，就讓我們好好期待靈神星號傳回來的各種資料吧！

延伸閱讀

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2. Just Look Up！小行星監測系統「哨兵」全面升級
3. 災難片成真！？小行星「貝努」行蹤飄忽，撞地球的機率有多大？

數學的共振系統存在於太陽系中

太陽系的動力系統充滿了共振。

月球的自轉由於受到其他天體的攝動（perturbation），因而有輕微的起伏，不過它的自轉週期與它環繞地球的公轉週期相同，這是自轉週期與軌道週期的「一：一」共振。因此，我們在地球上總是看到月球的同一側，從來無法看到月球的「背面」。

水星每隔五十八．六五日自轉一周，每隔八十七．九七日公轉太陽一周。二乘八十七．九七等於一七五．九四，而三乘五十八．六五等於一七五．九五，因此水星的自轉週期與軌道週期是一個「二：三」共振。事實上，長久以來，天文學家一直以為兩者構成「一：一」共振，以為兩個週期大約都是八十八日。

因為想要觀察像水星這麼接近太陽的行星，實在是一件很困難的事情。這使得天文學家相信，水星的一側熱得不可思議，而另一側則冷得不可思議，最後卻發現事實並非如此。不過共振還是存在，而且比單純的「一：一」更有意思。

在火星與木星之間，有一個寬闊的小行星帶（asteroid belt），其中包含了數千個微小的天體。這些小行星的分布並不均勻，在某些與太陽距離固定的軌道上，我們發現還有些「小行星子帶」，在其他距離上則幾乎找不到它們的蹤跡。這兩者都得歸因於與木星的共振。

希耳達群（Hilda group）小行星就位在小行星子帶，它們與木星形成「二：三」共振。也就是說，這群小行星所處的位置，剛好使它們在木星公轉兩圈的時間中環繞太陽三圈。而最有名的小行星帶隙（gap of asteroid），則是「一：二」、「一：三」、「一：四」、「二：五」與「二：七」的共振。

各位讀者也許有些擔心，為什麼共振同時能夠解釋小行星帶的叢聚與間隙呢？ 答案是每一個共振都具有本身的動力學特徵，某些會造成叢聚效應，某些的作用則剛好相反，全都由共振比例數字來決定。

用數學來預測未來

數學的另一項功能是進行預測。

在了解天體的運動之後，天文學家便能預測月食、日食，以及彗星的回歸等等。他們知道應該將望遠鏡對準何處，才能重新發現運行到太陽背面、暫時無法觀測的小行星。由於潮汐主要是由日、月與地球的相對位置所控制，所以他們也能預測許多年後的潮汐。

（但這種預測的主要困難並非來自天文學，而是大陸的形狀與海底的地形，它們都能使某個高潮提前或延後。然而，即使過了一個世紀，這些地理因素也幾乎不會有什麼改變，因此一旦了解它們造成的效應之後，將這些效應考慮在內只是例行公事。）

反之，想要預測天氣則困難無數倍。對於控制天氣的數學，我們知道的跟控制潮汐的數學一樣多，可是天氣天生就有一種不可預測性。縱使如此，氣象學家仍能做出有效的短期預測，比方說三、四天以後的天氣。不過，天氣的不可預測性與隨機性毫無關聯。在第八章中，當我們討論到混沌概念的時候，將會詳加探討這個題目。

數學所能做的遠不止於預測。一旦了解某個系統如何運作，我們就不必再做個被動的觀察者了。我們可以試圖控制這個系統，讓它照我們的意思行事。可是最好不要野心太大，例如天氣控制就仍處於嬰兒期，我們還無法隨心所欲地造雨，即使天上有一大團現成的雨雲。

控制系統的例子不勝枚舉，從保持汽鍋溫度固定的恆溫器（thermostat）到中世紀式的造林。還有，假如沒有精妙的數學控制系統，太空梭就會在空中橫衝直撞，因為任何太空人絕對沒有足夠迅速的反應，可矯正它固有的不穩定性。至於使用電子式心律調節器幫助心臟病患者，則是控制的另一項實例。

這些例子，讓我們看到數學最為實際的一面，也就是它的實際應用：數學如何造福人群。

隱身文化幕後的數學工具

我們的世界奠立在數學基礎上，數學不可避免地深植於全球文化中。我們並非總能夠了解數學對我們的生活有多大影響，理由是它被人盡可能藏在幕後。

這是很合理的，譬如您找旅行社安排一次度假旅遊時，不必了解設計電腦或電話線的數學與物理理論，也不必了解使某座機場能起降最多架次飛機的最佳化（optimization）程式，或是為駕駛員提供正確雷達影像的信號處理方法。

當您收看電視節目的時候，也不必了解在螢幕上製造特殊效果的三維幾何、藉由衛星傳送電視訊號的編碼方式、解出衛星軌道運動方程式的數學技巧，以及在製造可將衛星送到定位的太空的各個零組件時，每個步驟所應用的數千種不同的數學工具。

還有，農夫在種植新品種的馬鈴薯時，也不必知道遺傳學統計理論，不必知道這理論如何幫助育種學家找出何種基因使這品種具有抗病性。

然而，以前一定有人了解這一切，否則飛機、電視、太空船、抗病性的馬鈴薯都不可能發明出來。現在也需要有人了解這一切，否則它們就不會繼續運作。而將來也需要有人發明新的數學，以便解決新出現的或迄今尚未有解的難題，否則當我們面對某種改變，必須解決新的問題，或是舊問題需要新的解答時，我們的社會便會崩潰。

假如數學以及所有植基其上的發展，突然之間從我們的世界消失，人類社會將在瞬間四分五裂。又假如數學從此停滯不前，再也不會向前邁出一步，我們的文明便會很快開始倒退。

——本文摘自《大自然的數學遊戲 》，2022 年 11 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。

觀測星系時，科學家發現了「看不見的物質」

我們現在所看到的人類、太陽、星系以及星系群等等，所有東西都是由物質構成。「物質構成了宇宙的全部」這個概念長年以來深植於人類心中。

不過，後來我們了解到，宇宙中存在著許多我們人類看不到的物質，那就是「暗物質（dark matter）」。這個名稱聽起來很像科幻作品中的虛構物質，卻實際存在於宇宙中，而且暗物質在宇宙中的含量，遠多於我們看得到的「物質」。

1934 年，瑞士的天文學家茲威基（Fritz Zwicky，1898～1974）觀測「后髮座星系團」時，發現周圍星系的旋轉速度所對應的中心質量，與透過光學觀測結果推算的中心質量不符。

周圍星系的轉速明顯過快，推測存在 400 倍以上的重力缺損（missing mass）。

在這之後，美國天文學家魯賓（Vera Rubin，1928～2016）於 1970 年代觀測仙女座星系時，發現周圍與中心部分的旋轉速度幾乎沒什麼差別，並推論仙女座的真正質量，是以光學觀測結果推算出之質量的 10 倍左右。

到了 1986 年，科學家們觀測到了宇宙中的大規模結構，發現星系的分布就像是泡泡般的結構。若要形成這種結構，僅靠觀測到的質量是不夠的。

為了補充質量的不足，科學家們假設宇宙中存在「看不見的物質＝暗物質」。

看不到卻存在？暗物質究竟是什麼？

前面提到我們看不見暗物質，而且不只用可見光看不到，就連用無線電波、X 射線也不行，任何電磁波都無法檢測出這種物質（它們不帶電荷，交互作用極其微弱）。

因為用肉眼、X 射線，或者其他方法都看不到它們，所以稱其為「暗」物質。

不過，從星系的運動看來，可以確定「那裡確實存在眼見所及之上的重力（質量）」。這就是由暗物質造成的重力。

• 延伸閱讀：暗物質比先前認為的還要「暗」

看不到的能量：暗能量

事實上，科學家們也逐漸了解到，宇宙中除了暗物質之外，還存在「看不見的能量」。

原本科學家們認為，宇宙膨脹速度應該會愈來愈慢才對，不過，1998 年觀測 Ⅰa 型超新星（可精確估計距離）時，發現宇宙的膨脹正在加速中。這個結果證明宇宙充滿了我們看不到的能量「暗能量（dark energy）」。而且，暗能量的量應該比暗物質還要更多。

我們過去所知道的「物質」，以及暗物質、暗能量在宇宙中的估計比例，如下圖所示。 這項估計是基於 WMAP 衛星（美國）於 2003 年起觀測的宇宙微波背景輻射（CMB），計算出來的結果。

後來，普朗克衛星^＊（歐洲太空總署）於 2013 年起開始觀測宇宙，並發表了更為精準的數值。

歐洲太空總署（ESA）為了觀測距離我們 138 億光年的宇宙微波背景輻射（CMB）而發射至宇宙的觀測裝置（人造衛星）。可與 NASA 發射，廣視角、低感度的 WMAP 衛星互相對照。由 WMAP 衛星製成的 CMB 地圖，計算出宇宙年齡應為 137 億年左右，誤差在正負 2 億年內；普朗克衛星則製作出了更為詳細的 CMB 地圖，並以此推論出宇宙年齡應為 138 億年左右，誤差在正負 6000 萬年內，數字更為精準。  

暗物質的真面目，究竟是什麼？微中子嗎？

既然暗物質有質量，那會不會是由某種基本粒子構成的呢？也有人認為暗物質是在宇宙初期誕生的迷你黑洞（原始黑洞），而我也致力於這些研究，不過相關說明不在此贅述。

已知的基本粒子（共 17 種）以及其他未知粒子，都有可能是暗物質，在這些粒子當中最被看好的是微中子。

因為暗物質不帶電荷，不與其他物質產生交互作用，會輕易穿過其他物質。這些暗物質的特徵與微中子幾乎相同。而且，宇宙中也確實充滿了微中子。因此，微中子很可能是暗物質的真面目。

不過，目前的物理學得出的結論卻是「微中子不可能是暗物質的主要成分」。

為什麼微中子被撇除了呢？

這是因為，雖然微中子大量存在於宇宙中，質量卻太輕了。雖然科學家們現在還不確定微中子的精準質量是多少，不過依照目前的宇宙論，3 個世代的微中子總質量上限應為 0.3eV。如果暗物質是微中子，那麼 3 個世代的微中子總質量應高達 9eV 才對，兩者相差過大。

另一方面，暗物質中的冷暗物質（cold dark matter）的速度應該會非常慢才對。

宇宙暴脹時期會產生密度的擾動，進而產生暗物質的擾動（空間的擾動應與觀測到的 CMB 擾動相同），這種微妙的重力偏差，會讓周圍的暗物質聚集，提升重力，進一步吸引更多原子聚集，最後形成我們現在看到的星系。

相較於此，微中子過輕（屬於熱暗物質，hot dark matter），會以高速飛行。微中子無法固定在一處，這樣就無法聚集起周圍的原子，自然也無法形成星系。

熱暗物質、冷暗物質

這裡要介紹的是熱暗物質與冷暗物質。所謂的「熱暗物質」，指的是由像微中子那樣「以接近光速的速度飛行」的粒子組成暗物質的形式。

宇宙微波背景輻射（CMB）可顯示出宇宙初期的溫度起伏，因而得知存在相當微小，卻十分明顯的擾動，此擾動與暗物質的擾動相同。擾動中，物質會往較濃的部分聚集，並形成星系或星系團等大規模結構。

不過，如同我們前面提到的，科學家們認為以接近光速的速度運動的微中子，在程度那麼微弱的宇宙初期擾動下，很難形成現今的星系團。

於是，科學家們假設宇宙中還存在著速度非常慢的未知粒子「冷暗物質」。

冷暗物質的候選者包括「超對稱粒子（SUSY 粒子）」當中光的超伴子——超中性子（neutralino）、名為軸子（axion）的假設粒子；另外，也有人認為原始黑洞可能是「冷暗物質的候選者」，雖然黑洞並不是基本粒子。

在討論暗物質時，即使不假設這些未知粒子的存在，在標準模型的範圍內，微中子也是呼聲很高的候選者。

如同在討論熱暗物質時提到的，當我們認為微中子應該不是主要暗物質時，就表示基本粒子物理學需要一個超越標準理論的新理論，這點十分重要。

那麼，微中子真的完全不可能是暗物質嗎？

倒也並非如此。如果存在右旋的微中子，由於我們還不曉得它的質量以及存在量，所以「微中子是暗物質」的可能性還沒完全消失。不過，這樣就必須引入超越標準理論的理論才行。

在目前只有發現左旋、符合標準理論的微中子的情況下，一切都還未知。關於這點，我們將在《大人的宇宙學教室：透過微中子與重力波解密宇宙起源》第 6 章第 7 節詳細說明。

——本文摘自《大人的宇宙學教室：透過微中子與重力波解密宇宙起源》，2022 年 6 月，台灣東販，未經同意請勿轉載。