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舞動相位變換波! Pendulum Waves

2011/05/19 | | 標籤:

自然的樂趣之一,就是看著簡單的規則怎麼產生出多彩繽紛的行為。單擺的擺動是最簡單的運動之一,理想的擺動週期只跟擺長有關;擺長較長的單擺擺動得比較慢,如果把一群週期不同的單擺放在一起擺動,那看起來會是什麼樣呢?想像中應該就應該還是擺動而已,但是實際上呢?

這影片把一群不同擺長的單擺放在一起,提高後同時放下,由側面來觀察這樣的系統會有什麼樣的運動。影片中可以看出幾種模式,一開始像是舞龍,由短的單擺帶領著整體擺動,然後開始出現交錯線,好像分成幾群在擺動,然後變成兩群交叉擺,接著長的單擺變成領頭擺動的那端,然後又恢復成同時擺,接著又重複整個過程!

這些現象其實都是因為相鄰兩個單擺的擺長不同,所以在擺動一周期後會有相位差,這樣的相位差會隨著時間變長而變大,所以開始的類似舞龍擺動是因為長單擺落後短單擺,然後這樣的落後到週期的固定比例時,就會看到幾個單擺處在同樣的相位,如果前後單擺落後到週期的一半的時候,就變成兩兩群。最後就是跑操場一樣,落後太多的變成領先,所以舞龍領頭的方向就逆轉了!

經由這例子可以看到,因為一個簡單的因素,一群看似簡單的單擺們就可以舞動出各種讓人驚豔的模式~

本文原發表於科學影像Scimage[2011-05-18]

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