0

0
0

文字

分享

0
0
0

物理合成音樂

國科會 國際合作簡訊網
・2012/10/16 ・1443字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 527 ・七年級

5 公尺的豎笛?沒見過。一隻蒼蠅在吉他的弦上嗡嗡叫?沒聽過。小號演奏家吹奏木板?不可能、不可能 …… 然而,真的不可能嗎?

Robert Desnos 應該會欣賞 Modalys 軟體的超現實色彩。這個由 René Caussé 帶領的聲音暨音樂協調研究所 (Ircam) 團隊創造出來的軟體,旨在以人工方式重現樂器,再將之以前所未見的方式呈現出來,其原理是物理模擬。René Caussé 表示:「與其他的聲音合成技術不同,我們的目標不是複製聲音,而是模擬構成聲音的物理系統」。

Modalys 將樂器分割為已知的基礎震動結構,例如面板、琴弦、吹管等等,接著組合這些結構,以便複製現存的樂器,或者創造新的樂器。該程式會透過計算來處理整體的傳聲效果,不管是撥弦、敲擊、擦弦、吹奏 ……,使用者只需要啟動樂器。作曲家 Philippe Manoury 表示:「對我而言,物理合成的最大好處在於我們使用的聲音物件非常接近真實的樂器。在創作的時候,我希望虛擬的聲音能跟真實樂器的聲音協調」。

這種聲音合成的研究已有三十年的歷史,第一代 Modalys 於 1987 年出現。Philippe Manoury 則是於 2007 年創作中提琴獨奏曲 (變奏曲) (Partita) 時,開始接觸這個技術。「我當時希望中提琴手在演奏時,也能即時觸發程式設定的絃」。然而這個想法對當時的技術而言有些過早,電腦運算所需的時間太長,得出的聲音過於簡略。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

重拾構想,是因為聲音暨音樂協調研究所的科學家正在研究如何提升 Modalys 的現實感,將演奏者的動作整合到聲音合成中。正在準備博士論文的年輕小提琴愛好者 Matthias Demoucron 便為此而使用一個簡易的小提琴模型,並透過運弓的位置、弓速以及力道等變數來控制之。他也透過特別設計的裝置與動作捕捉器來記錄演奏者的動作,接著分析這些資訊並加以模組化。René Caussé 樂觀地表示:「這項研究的成果超乎我們的預期,合成出來的聲音非常接近真實的小提琴」。

這個研究成果以及運算技術的進展,讓 Philippe Manoury 於 2010 年再度把這項技術應用到新作品中。他表示:「我寫了一首弦樂四重奏 Tensio。曲子第二部份就是虛擬演奏緊繃在小提琴音箱上的弦。我把自然的物理性動作推展至極限,得到了非常驚人的聲音效果,包括最大限度的壓弓力道、接近零的移弓速度等超越人類極限的響弦模式。這些高頻音讓我完全地著迷」。

Philippe Manoury 接著希望把 Modalys 應用在鋼琴作品上,並決定再次使用這個軟體來創作鋼琴協奏曲 Echo-Daimonon,讓鋼琴家與樂團以及數架虛擬鋼琴對話。「我原先的構想是讓鋼琴家透過踏板來控制仿製鋼琴弦上的虛擬手指,並由此獲得前所未有的和弦」,但是他遇到了一些困難。

首先,電腦運算的時間仍是個障礙,使他必須限制模組化的琴弦數量。其次,他認為,與真正的鋼琴相較之下,合成聲音的音質仍顯得貧乏。René Caussé 表示:「鋼琴的模組化是個令人頭痛的問題。我們已經解決了琴槌擊弦以及擊槌氈非線性特性的問題,但還沒有解決琴體與琴弦震動的共振問題」。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

事實上,大部份的鋼琴琴音由三條不太和諧的弦共同發出。這種不協調會造成琴弦之間的能量傳遞,進而達到延長聲響的效果。一條弦在震動時會引發其它琴弦的共振,使聲響更加擴大。這些音響學現象都是目前研究人員還無法有效模擬出來的。

Philippe Manoury 遇到的另一個音響學問題是:將手指放在琴弦上來抑止震動,得出的聲音並不足以與樂團抗衡。最後到了五月中旬,他還是在創作 Salle Pleyel 戲曲的前兩週,放棄使用 Modalys。不過他還是抱持樂觀的態度:「僅管目前的經驗不算成功,卻帶給我許多新的靈感。一但技術有新的突破,我會再次嘗試」。正因為目前沒有任何一台鋼琴可以讓演奏者用踏板來控制手指觸弦,那麼,何樂而不為呢?

作者:駐法國代表處科技組

資料來源:法國《世界報》(Le Monde),2012 年 6 月 16 日

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

轉載自 國科會簡訊網

文章難易度
國科會 國際合作簡訊網
47 篇文章 ・ 3 位粉絲

0

3
2

文字

分享

0
3
2
【2023 諾貝爾物理獎】什麼是「阿秒脈衝雷射」?能捕捉到電子運動的脈衝雷射?
PanSci_96
・2023/11/28 ・5966字 ・閱讀時間約 12 分鐘

林俊傑《江南》:「相信愛一天,抵過永遠,在這一剎那凍結了時間」

這一剎那持續了多久?這出自佛經的時間單位有多個解讀,其中最短,可以對應的國際單位制是阿秒。 1 阿秒又有多快呢? 1 阿秒等於一百萬兆分之一秒,是已經短到不行的飛秒的千分之一。在這段時間,別說是談戀愛了,連世界上行動最快的光,也只能移動一顆原子直徑的距離。

在阿秒的時間尺度裡,連光都得停下腳步,過去我們認為捉摸不定的電子,也終於將在我們眼前現身。 2023 年的諾貝爾物理學獎,正是頒給了三位帶領人類進入阿秒領域,探索全新世界的科學家。而這項技術,還可能讓電腦的運算速度加快一萬倍!

就讓我們一起來進入阿秒的領域吧,領域展開!

什麼是阿秒脈衝雷射?

今年諾貝爾物理學獎的三位得主分別是 Pierre Agostini 、 Ferenc Krausz 、和 Anne L’Huillier ,表彰他們對阿秒脈衝雷射實驗技術的貢獻。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
圖/X

所謂的阿秒脈衝雷射,指的是持續時間僅有數十到數百阿秒的雷射。當我們能使用脈衝雷射來觀察目標,就好比使用快門時間極短的相機對目標拍照,能捕捉到瞬間的畫面。

2018 年的諾貝爾物理學獎,就頒給了極短脈衝雷射的研究。短短 5 年後,雷射領域再次得獎,但這次是更快的阿秒雷射,能捕捉到電子運動的超快脈衝雷射。

世界上沒有東西能真正的觸碰彼此?看見電子能帶來什麼突破?

為什麼看見電子的運動那麼重要呢?我們複習一下原子的基本構造,在原子核之外,帶有微小負電荷的電子,被帶正電的原子核束縛住。量子力學告訴我們電子沒有確切的位置,而是以特定的機率分布在原子核周圍的不同地方,也就是所謂的電子雲。

圖/YouTube

雖然電子的體積比原子核小很多,但電子雲的範圍,卻占了原子體積的絕大部分。在物理或化學反應中,真正和其他原子產生交互作用的,幾乎都是這些外面的電子。在電影《奧本海默》中,當男女主角手心貼著手心,奧本海默這時卻說:「世界上沒有東西能真正的觸碰彼此,因為我們觸摸到的物體,都只是其中原子的電子雲和我們手上的電子雲產生的斥力。」

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
圖/screenrant

對了,這種話也只有奧本海默跟五條悟可以講,一般人請不要隨便亂牽別人的手。

除了和心儀的他牽手,不同的電子排列狀態也會直接影響物質的化學活性、材料的導電導熱等基本性質,各種化學和物理過程都和電子息息相關。從非常實際的層面來說,電子可以說是物質世界最重要的基本單位。所以不難想像,如果我們能看見電子,甚至獲得可以操縱個別電子排列與能量的技術,我們能真正成為材料的創世神,許多不可能都將化為可能,是相當重大的突破。

捕捉電子運動有多困難?

但要操縱電子可不是什麼簡單的事,不只是因為電子非常小,更重要的是他們動得非常快。具體來說,電子在原子周圍跳動的週期時間尺度大約是十的負十八次方秒,也就是一阿秒。一顆原子的大小約是十的負十次方公尺,速度等於距離除以週期,換算下來,電子雲差不多是以光速等級的速度在原子核周圍跳動。

圖/wikipedia

如果要捕捉到阿秒尺度的電子運動,就必須將實驗的時間解析度也提升到阿秒等級,否則就會像是用長曝光鏡頭拍攝亞運競速滑冰比賽一樣,只能拍到一團糊糊的影像,而沒辦法分出勝負。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

可是,在 1980 年代,脈衝雷射最快只能達到十的負十五次方左右,還只有飛秒等級。而且光靠當時的技術和材料優化,已經沒辦法再縮短脈衝時間了,因此這時候,就要從原理上重新打造一套方法了。

如何製造更快的脈衝?

首先,要製造更快的脈衝並不是用頻率更高的電磁波就好。你想,我們在拍照時,想要讓曝光時間更短,要改善的不是把室內光源從可見光改成頻率更高的紫外光,而是調快快門的開闔速度,讓光一段一段進入感光元件中,變成影片一幀一幀的畫面。而這一段一段進入像機的光訊號,就像是我們的脈衝。

不論是皮秒雷射、飛秒雷射還是阿秒雷射,一直以來在做的都是同一件事,在整體輸出功率不變的情況下,讓每一次脈衝的持續時間更短,同時單一次的功率也會更高。簡單來說,就是要從無數次的普通攻擊,變成每一次都是集氣後再攻擊。

但要怎麼為光集氣呢?光和其他波動一樣,可以和其他波動疊加。把不同頻率的光疊加在一起,波峰和波谷會抵消,波峰遇上波峰則會增強。只要用特定的比例組合許多不同頻率的光,就可以在整體總能量不變的情況下,產生一個超級窄的波峰,其他地方全部抵銷。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

1987 年,本次諾貝爾獎得主之一的 Anne L’Huillier 教授發現,當紅外線雷射穿過惰性氣體時,氣體會被激發放出整數倍頻的光。也就是氣體放出許多不同頻率的光,而這些頻率都是原本光源頻率的整數倍,從兩倍三倍到三十幾倍以上的高倍頻光都有。而橫跨這麼大頻率範圍的光,就能組合出時間長度很短的脈衝光。

不過這聽起來未免也太好康了,真的有那麼簡單嗎?

這個看似魔法的實驗背後其實有著相當簡潔的物理圖像。電子原本是被電磁力束縛在原子中,當一道強度夠強的雷射通過氣體原子,原本抓住電子的電位能被雷射削弱。

雖然這道牆只是矮了一些可是還是存在,但此時,在電子的大小尺度下,量子力學發揮了作用。調皮的電子有機會透過量子穿隧現象,穿過這道束縛,暫時逃離原子核的掌控。關於量子穿隧效應的介紹,我們近期也會再做一集節目來專門介紹。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

但電子還來不及逃遠,雷射光已經從波谷翻到波峰。電磁波的波谷與波峰,不是指能量的高和低,而是指方向相反。因此在相反的電磁場方向下,不幸的電子被推回原子核附近,再度被原子核捕獲。但在這欲擒故縱、七擒七縱的過程後,電子並非一無所獲,他所得到的動能會以光的形式重新放出。

而因為這些能量最早都來自雷射,因此電子放出的光波長,也剛好會是雷射的整數倍。再說的細一些,你可以理解為這些電子在吸收一顆顆光子後,一口氣釋放這些能量,所以能量都是一開始光子的整數倍。

在 1990 年代,科學家已經掌握了這個現象背後的原理。但一直到千禧年過後。這次諾貝爾獎得主之一 Pierre Agostini 教授和他的研究團隊才終於在適當的實驗條件之下,利用高倍頻光打造出了一連串寬度只有 250 阿秒的脈衝。同時第三位得主 Ferenc Krausz 也使用不同方法,分離出 650 阿秒的脈衝。

最後,獲得阿秒脈衝這個祕密武器之後,我們的世界將迎來哪些變化呢?

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

阿秒脈衝在各領域的應用

其實啊,有在關注諾貝爾獎都知道,諾貝爾獎通常不會頒給時下正夯的新興研究,前面講的研究,實際上都已經是二十多年前的往事了,而這些辛苦的科學家會在這麼多年後拿下諾貝爾獎的榮耀,正是因為阿秒雷射的發明經過了時間的考驗,成為非常普及的實驗技術,而且被大家公認為重要的科學貢獻。

當然,今年生醫獎的 mRNA 是個超快例外,有興趣的話,別忘了點擊下方影片,看看編劇都編不出來的 mRNA 研究歷程。

說了那麼多,阿秒雷射究竟對人類生活有什麼幫助呢?當然,它能讓我們更深刻了解物質還有光的本質,但是除了幫電子拍下美美的照片放在期刊的封面上,阿秒雷射可以用來做什麼?

在過去這二十年,許多研究已經找到了相當有潛力的應用。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

舉例來說,在醫療方面,阿秒雷射可以用來分析血液或尿液樣本。控制良好的超短脈衝可以精準的刺激生物樣本中的各種有機分子,讓這些分子震動並放出紅外線訊號。如果使用的脈衝長度太長,分子釋放的訊號就很容易和原本施加刺激的雷射混在一起,造成量測的困難。唯有阿秒等級的超短脈衝能夠實現這樣的量測。

這些紅外線光譜就像是質譜儀一樣,能幫助我們快速分析血液中的蛋白質、脂質、核酸等重點物質的關鍵官能基狀態。並透過機器學習的方式整合,成為個人化的健康狀態報表,或是做為診斷的依據,將精準醫療提升到全新的層次。

圖/attoworld

不只如此,發送超短脈衝的技術也可能革新當今的電腦運算。電腦運作的方式就是利用電晶體這種微小的開關,不斷的開開關關去發送一跟零的訊號,所以開關電流的速度便決定了你的運算速度。以半導體為基礎的電晶體,工作頻率通常不超過上百 GHz ,在時間上也就是十的負十一次方秒。

自從阿秒雷射技術普及之後,就有科學家想到:既然雷射脈衝的速度更快,那不如就別用半導體了,改用光學脈衝來控制電流作為運算的媒介。這個概念叫做光學電晶體(Optical Transistor)。

今年初,亞利桑那大學的團隊便發展示了如何利用小於十的負十五次方秒的超短雷射脈衝,來開關電流並傳送一與零的位元,這個頻率比現有半導體電晶體快了一萬倍以上。這顯示了光學方法的操作頻率可以有多快,或許能讓我們突破訊號處理和運算上的速度瓶頸。

看完這些便可以理解,阿秒等級的超快雷射脈衝的確是相當近代的一個科學里程碑。就像是科學革命時望遠鏡和顯微鏡的發明,讓人們看見那些最遠和最小的事物,超快脈衝用最快的時間解析度,讓我們看到許多人類從未看過的景象。

阿秒脈衝雷射的出現,是科學上的一個里程碑,讓我們能用更高的時間解析度,讓我們看到許多過去從未看到的景象。最後也想問問大家,在雷射這一塊,你最期待有哪些應用,或者最希望我們接著來講哪個主題呢?

  1. 為什麼醫美、眼科手術那麼喜歡用飛秒、阿秒雷射,真的有比較好嗎?
  2. 使用雷射脈衝的光學電晶體真的有可能取代傳統電晶體嗎?
  3. 除了光學電晶體,最近很夯的矽光子技術,聽說裡面也有用到雷射,可以一起來介紹嗎?

歡迎訂閱 Pansci Youtube 頻道 獲取更多深入淺出的科學知識!

參考資料

PanSci_96
1219 篇文章 ・ 2197 位粉絲
PanSci的編輯部帳號,會發自產內容跟各種消息喔。

0

3
0

文字

分享

0
3
0
迴盪在耳際的聲音——迴響與聆聽知多少!
雅文兒童聽語文教基金會_96
・2023/06/28 ・2048字 ・閱讀時間約 4 分鐘

  • 文/樊家欣|雅文基金會聽語科學研究中心 助理研究員 

P. LEAGUE 最大咖球星林書豪加盟鋼鐵人隊,帶領鋼鐵人打出新氣象,並獲選為籃球單月最有價值球員「三連霸」,堪稱史上第一人!你,也愛打籃球嗎?當你在體育館時,是否有察覺到周圍的聲音跟平常不太一樣呢? 

迴響,能讓聲音隔空變魔術!

體育館一般有挑高的設計以及較大的室內容積,當其中有聲音產生,傳遞到周圍較硬的介質表面「反射」回來,而產生延遲和失真的現象,稱為「迴響(Reverberation)」。由於空間容積與迴響時間成正比,空間越大,迴響時間隨之延長。沒有進行吸音處理的體育館,運球聲、腳步聲、群眾吆喝聲等人造聲音將迴盪在空間中,聲音必須經過更長的時間才會完全消失,使人在體育館倍感喧騰。

 聲音傳遞出去遇到牆面,反射回來形成迴響。圖/shutterstock

善用設計,打造餘音繞樑的迴響聲學空間 

迴響在不同的空間,會因周圍反射的材質,展現不同的聲景樣貌,例如:音樂廳就是利用各種不同的「形狀」「材質」來平衡聲音,再將之導向聽眾。

早期音樂廳的「形狀」只有鞋盒式,台北國家音樂廳就是歐洲數百年經典傳統鞋盒式音樂廳,平面觀眾席的聲響很好,但是後面的眺望台座位,由於天花板空間被擋住,與前面造成相異聲場,聲音就顯得不夠飽滿;而高雄衛武營音樂廳,其內部設計柏林愛樂廳一樣,採用的是葡萄園式音響設計,所有觀眾皆處在同一個屋簷下,觀眾席如同葡萄園般由舞台四周錯落展開,享受相同的音場,因此聲響均等優美。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

從細部來看,「材質」平坦而堅硬的表面能反彈聲音、柔軟的表面可吸收聲音,粗糙的表面則會將入射的聲波散射。在牆壁和天花板上裝設經特別設計的嵌板,就能使聲音在抵達你的耳朵之前,先被調整並優化[3]。藉由空間整體的設計,能讓迴響成為小精靈,締造優美的聲學空間。

打造餘音繞樑的音樂廳。圖/shutterstock

迴響時間過長,對聆聽語音是個壞消息⋯⋯

美國國家標準協會(American National Standards Institutes, ANSI)於 2002 年建議迴響時間(Reverberation Time)少於 600 毫秒(= 0.6 秒)有最佳的語音理解和學習。在安靜的情境中,如果反射回來的語音較早抵達聽者的耳朵,則原聲和迴響會在聽覺系統裡整合,可能提升語音辨識度(Speech Recognition);而較晚抵達的迴響,則不會與原聲有加成的作用,反而會遮蔽或模糊原本的聲音,而使語音辨識表現下降。除了語音辨識度之外,也可能因聲音的失真,而使聆聽變得費力。

聆聽費力度(Listening Effort)為一更敏感的指標,在一些迴響時間過長的情境中,即使語音辨識度沒有下降,但聆聽者可能因著迴響,而使聆聽造成負擔,或進一步使記憶或理解力下降[5],相關文章可以參考連結。因此,迴響時間過長,會提高語音辨識的難度和增加聆聽費力度。

善用科技,讓聽損者輕鬆聽清楚

一般人在有迴響的地方聽講可能會覺得比較不清楚或費力,而對於有聽力損失的人來說,會更容易受到迴響的不利影響[4] [6]。因此,許多配戴助聽器或人工電子耳的聽損者,在聽講或聲音環境較為複雜的地方會搭配使用輔助聆聽裝置(Assistive Listening Device),如T線圈(Telecoil,又稱 T-coil)、藍芽及數位遠端麥克風等。此類裝置可將聲音訊號轉換,以無線的方式傳輸至助聽器/人工電子耳,來克服環境中迴響的干擾或距離因素,幫助聽損者聽得更清楚也更輕鬆[1] [2],相關文章也可參考連結

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

綜言之,迴響在不同的聲學空間會產生不同的效應:在設計不良的空間會產生聽覺上的干擾,而在好的聲學空間則能使聆聽成為一種享受;另外,藉著輔助聆聽裝置也能幫助我們克服迴響等外部因素而有好的聆聽

參考文獻

  1. 吳彥玢(2019)。助聽器使用者使用數位遠端無線麥克風系統與動態調頻系統之比較〔未出版之碩士論文〕。國立台北護理健康大學語言治療與聽力研究所。
  2. 林郡儀、張秀雯(2016)。校園聽覺環境及聽覺輔具之應用發展。輔具之友,39,29-34。
  3. 凌美雪(2018年08月14日)。鞋盒式或葡萄園式、柏林愛樂黃金之音怎麼聽?自由時報。ltn.com.tw
  4. Brennan, M. A., McCreery, R. W., Massey, J. (2021). Influence of Audibility and Distortion on Recognition of Reverberant Speech for Children and Adults with Hearing Aid Amplification. Journal of the American Academy of Audiology, 33, 170-180. Doi: 10.1055/a-1678-3381.
  5. Picou, E. M., Gordon, J., Ricketts, T. A. (2016). The Effects of Noise and Reverberation on Listening Effort in Adults With Normal Hearing. Ear and Hearing,37(1), 1-13. Doi: 10.1097/AUD.0000000000000222.
  6. Xu, L., Luo, J., Xie, D., Chao, X., Wang, R., Zahorik, P., Luo, X. (2022). Reverberation Degrades Pitch Perception but Not Mandarin Tone and Vowel Recognition of Cochlear Implant Users. Ear and Hearing, 43(4), 1139-1150. Doi: 10.1097/AUD.0000000000001173.
雅文兒童聽語文教基金會_96
55 篇文章 ・ 222 位粉絲
雅文基金會提供聽損兒早期療育服務,近年來更致力分享親子教養資訊、推動聽損兒童融合教育,並普及聽力保健知識,期盼在家庭、學校和社會埋下良善的種子,替聽損者營造更加友善的環境。

0

1
0

文字

分享

0
1
0
如果子彈飛到最高點時,伸手抓住會怎樣?——《如果這樣,會怎樣?2》
天下文化_96
・2023/05/10 ・1577字 ・閱讀時間約 3 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

有什麼方法可以開槍讓子彈在空中飛,然後安全的用手接住?比方說,開槍射擊的人在平地,而接住子彈的人在山上,位於射程的最遠處。
——艾德蒙.許(Edmond Hui),倫敦

接住!

「接住子彈」是舞台上的特技,表演者看似接住射擊出來飛到一半的子彈——通常是用牙齒接住的。當然啦,這是錯覺,像那樣接住子彈是不可能的。

但在適當的條件下,你可能接得住子彈,只是要有很多的耐心和運氣。

直直向上射擊的子彈最終會達到最大高度。子彈可能不會完全停止;比較可能的是,它會以每秒若干公尺的速率往旁邊偏移。

如果有人舉槍向上射擊子彈……。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

……而你乘著熱氣球在射程範圍的正上方閒晃……

……當子彈飛到最高點時,你伸手出去抓住子彈,這是有可能的。

你不應該做的事情

(清單已更新)

#156,812 吃洗衣膠囊球

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

#156,813 在雷雨中踩高蹺

#156,814 在加油站放煙火

#156,815 餵你的貓吃「與人類手部形狀質地」一模一樣的零食

#156,816 在間歇泉噴口上方彎腰低頭想要一窺究竟

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

#156,817(新增!)搭乘熱氣球飛越射程範圍

如果你在子彈弧線的最高點成功抓住子彈,或許你會注意到奇怪的事情:子彈除了很燙之外,還會自旋。

它會失去向上的動量,但不會失去自旋角動量;子彈仍然具有槍管造成的自旋。

當子彈射擊在冰面時,可以很明顯的看到這種效應。正如數十部 YouTube 影片所證實的那樣,我們常發現射進冰中的子彈仍在快速自旋。你必須緊緊抓住子彈,不然它可能會跳出你的手掌心。

如果你沒有熱氣球,在山頂很有機會行得通。加拿大索爾山(Mount ­Thor)的垂直落差有 1,250 公尺。根據「近距離對焦研究」(Close Focus Research)彈道學實驗室的數據,這幾乎剛好是 0.22 長步槍子彈直直向上射擊會飛的高度。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

如果你想要用更大的子彈,就需要更大的落差;AK-47 子彈向上射擊可能超過 2 公里。地球上沒有那麼高的垂直懸崖,因此你需要以某個角度發射子彈,結果子彈在弧線頂點會具有顯著的橫向速度。不過,夠硬的棒球手套也許有辦法接住子彈。

其中任何一種情境下,你都必須非常走運。由於子彈的弧線有不確定性,你恐怕必須射擊數千發子彈才能碰巧接個正著。

等到那個時候,你可能會發現自己招來了某些人的關注。

——本文摘自《如果這樣,會怎樣?2:千奇百怪的問題 嚴肅精確的回答》,2023 年 3 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
天下文化_96
132 篇文章 ・ 618 位粉絲
天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。