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填志願,賭一把?

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填志願這件事…

(文末有20140622的補充說明彩蛋)

 

在台灣的學子們對於選填志願這件事情想必都有過深切的經歷。理論上,如果早早就確定自己對某些校系無可取代的喜好(例如非那個女孩/男孩的學校不念),那麼選填志願應該是一件簡單的事情。又或者如果能夠在測驗的成績上拿到絕對的高分(例如全國前兩百名),那麼填志願也不過就是找到屬意的那一個校系就完成的小事。但是很不幸的,大多數的學子既不是萬中選一的高分天才,也沒有無可取代的女孩/男孩校系喜好,於是填志願就成了一件讓人絞盡腦汁的頭痛難題。

拜廣設高中大學的政策所賜,這年頭就算早有清楚的篩選條件(地點/校風/名望/個人興趣/就業市場/男女比/異性長相…),能夠選擇的校系還是一把,因此最後決定志願序時學子們莫不戰戰兢兢。一旦高估了自己的成績又低估了所選校系的熱門程度,就成了高分落榜的慘烈先例;但如果過度保守低估了自己的成績又錯看了校系的衰退趨勢,以大把分數進了一個不盡理想的校系也是遺憾萬分。也因此,大考過後各種選填志願的策略總是不斷出籠。然而,幾乎沒有什麼策略能夠保證自己一定能夠適得其所地進入理想中的校系,畢竟自己能不能進入第一志願序的校系,取決於其他考生如何選填志願,而其他考生的決定又幾乎是無從預測起的。

於是乎,到頭來除了「考高分就不用煩惱選志願」這樣老掉牙又幾乎無用的建議之外,難道沒有別的辦法讓填志願這件事情簡單一點嗎?

有的。還好有南山MIT的經濟學家 Parag Pathak,他幾乎改變了一切…至少在美國紐約。

在美國,雖然跟(未來的)臺灣一樣都是十二年國民教育,但是中學生畢業之後要進高中得經過申請並且填寫志願。十年前,對美國學生和家長來說,決定高中入學選校就跟臺灣學生和家長在基測學測後填志願沒兩樣,都是一個頭兩個大的麻煩事。舉例來說,波士頓的學生多半最後會在選校名單上列出三所自己最屬意的高中,但是沒人敢保證這三所裡頭至少一定會錄取一所。畢竟,如果所選的都是高評價的好學校,那麼想必其他學生也同樣趨之若鶩,於是自己的錄取機率就跟著渺茫了起來,萬一前世沒燒香就成了落榜。但是,如果把評價不高的學校也列入名單,那麼競爭者少是少了,錄取的機率高是高了,但是難道真的就要去屈就次等的學校嗎?(看看他們的困擾,有沒有強烈的似曾相識感?)

無論如何,在這樣的選校過程中,除了要考量學校本身的條件之外,其他學生的決定也是必須要再三評估的重要因素。而這樣的特點,就讓選填志願事實上成了不折不扣的,博奕理論的難題。

在博奕理論裡,個體本身所做的決定的好或壞,取決於其他個體所做的決定為何。就好像猜拳一樣,剪刀什麼時候贏或輸,取決於對手出的是布或是石頭。而通常,在其中的個體囿於資訊的匱乏,多半沒有辦法知道其他個體的決定為何,因此總有相當機會必須要依賴有限的資訊做出決定。講得直接一點,就是反正不知道怎麼樣做最好,最後只好「賭一把」。

於是填志願成了一場豪賭。運氣好,選填志願的時候大家選的都跟你選的不一樣,進了理想校系未來三四年笑哈哈;運氣不好,填志願的時候比你高分一點點的人都跟你一樣想法,就算填滿六十個志願照樣落榜。

站在個人人生的角度,錄不錄取、錄取到了哪個校系或許是塞翁失馬。但是對於管理美國高中入學制度的政府單位來說,一個讓學生在入學時必須要賭一把的入學制度似乎稱不上盡善盡美。更何況據估計,至少有兩成的波士頓學生在選擇學校的時候採取了錯誤的策略,三分之一的紐約學生甚至在這個入學制度裡通通槓龜,半所學校都沒錄取。以一個義務教育階段分配學生入學的制度來看,顯然還有改善的空間。

於是在2003年,為了改善高中入學選校制度,紐約市高中諮詢顧問 Joel Klein 找上曾經研究媒合醫學生和住院醫師空缺的哈佛教授 Alvin Roth,希望他的研究成果能夠改善高中入學選校制度。接著 Roth 找上當時專攻經濟學的博士班新鮮人 Pathank ,要他瞧瞧這紐約的高中入學選校制度的問題。 Pathak 這一瞧就一頭栽了進去,整整十年來不斷的產出研究成果還因此獲得MIT的終身職,他和 Roth 的研究成果也讓紐約市迅速採納了日後知名的「延遲錄取演算系統」來分配入學選校員額。接著師徒兩人的研究團隊更和現職波士頓學院的經濟學家 Tayfun Sonmez 一起檢視了波士頓的選校制度,並且在2005年促成波士頓改採新的制度。

這「延遲錄取演算系統」的制度是這麼運作的:首先,每一所高中都先把「以己校為第一志願」的學生篩選出來(例如A高中把所有「以A高中為第一志願」的學生挑出來,B高中把所有「以B高中為第一志願」的學生挑出來,以此類推),然後『保留』這些要錄取的幸運兒。接下來,這些沒有被「自己的第一志願」『保留』的學生可以修改自己的志願序,然後各高中從新的一群「以己校為第一志願」的學生當中再一次挑選出新的一批要錄取的人來『保留』…這樣的步驟不斷循環下去,直到所有的學生都被某所高中『保留』為止,就是最後的各校錄取名單。(本段於20140622更新)

新的制度最關鍵的改變在於:學生和家長們可以單純的根據自己的偏好選校,而不受到其他學生的決定影響。這樣的新制度,讓選填志願不再是博奕理論的恐怖實例,讓過去言之鑿鑿的各種「策略」不再有任何影響力。新的制度致力於『為學生家長簡化困擾』,整個制度運作都是以學校實質上的優劣為準,因此複雜謀略地猜測學校的熱門程度根本沒有意義。

說穿了,新的制度也不過就是給你不止一次的機會選擇你的志願,給你機會嘗試錯誤、修改失心瘋的選擇,的讓你不需要為了那一千零一次的豪賭傷神便秘,如此而已。

無獨有偶的,不久之後類似的制度也在芝加哥和英國眾多區域出現,彷彿是跟著波士頓制度的改變而改變一樣。但這樣的現象,應該是市場各自趨同演化的結果。

如果人家的就學市場可以演化出這樣的制度,不曉得什麼時候臺灣也能夠出現這樣的選填志願的制度。就算是明著跟風學人家的制度也好,總是可以相當程度的解決廣大學子家庭的志願焦慮吧。

畢竟,好的制度給你公平,不好的制度讓你躺平啊。

 

資料來源:Game theory, in the real world

 

20140622補充:

事隔兩年,回顧這篇單純覺得有趣的寫作試金石,其實沒有把整個分發機制寫得很好。如果各位讀者有不盡清楚的地方,還請另外參考這篇文章(感謝FB沈伯鍵先生的指點)的說明。同樣的分發機制也可以用在男女配對上,請見這篇文章(感謝FB簡利仁先生的資訊)。

世事如棋,乾坤莫測。誰想的到這一篇跟台灣沒有太大關係的陋文,居然會在兩年後翻身變成「具有參考價值」?

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也許永遠無法自稱學者,但總是一直努力學著