自行車的誕生 │ 科學史上的今天：06/12

你騎自行車時會戴安全帽嗎？

今年 4 月起日本新規上路，所有騎士不分年齡，騎自行車都必須戴上安全帽，自行車用品店安全帽的銷量直線上升，熱門產品更賣到缺貨。

台灣目前道路相關法規僅規定機車、電動（輔助）自行車要戴安全帽，一般沒有電力輔助的腳踏自行車，還未特別規定要戴安全帽。

自行車的安全帽到底防護效果如何，得要從設計看起；最近的新科技 MIPS 號稱能降低側撞與旋轉衝擊，什麼是旋轉衝擊？什麼是 MIPS 呢？

都柏林大學腦創傷模型

想要知道這樣摔、那樣摔會有什麼下場？這就需要用假人頭來分析；最著名的實驗模型就是「都柏林大學腦創傷模型」（University College Dublin Brain Trauma Model , UCDBTM）。

UCDBTM 最初發表在 2003 年，是使用男性屍體的腦袋進行「電腦斷層掃描」（computed tomography , CT）和「核磁共振」（magnetic resonance imaging , MRI），開發模擬頭部幾何形狀及頭內部壓力反應的模型，透過一系列屍體衝擊測試，進行參數調整，觀察不同衝擊對於大腦和腦脊液（CSF）體積和剪應力的影響。

在研究的 3D 有限元素模型（three-dimensional finite element model），以大約 2 萬 6 千個六面體元素，來代表頭皮、顱骨、軟腦膜、腦鐮、腦幕、腦脊髓液、灰質與白質、小腦以及腦幹，也就是整個頭部重要的組成都涵蓋進去了。

安全帽衝擊測試

2022 年 5 月在《Scientific Reports》上的一篇研究，團隊利用先前提到的 UCDBTM 假人頭模型試砸，目的是想了解頭部撞擊的旋轉加速度。為什麼要那麼在意旋轉衝擊？

在全球車禍直接撞擊造成腦部損傷的機率較小，相比之下，側撞和旋轉衝擊才是最可怕的傷害方式，這是因為人在車禍中會有自主閃避的反應；物理上來說，我們就是身處在移動中的慣性狀態，所以旋轉衝擊，特別是導致腦部受損和致命傷的主要原因。

而在這篇安全帽衝擊研究，團隊選了 3 種已上市的自行車安全帽 ，每種各買 4 頂來 PK，這三款安全帽分別是：

1. 一般有「貼合棘輪機制」、「EPS 保麗龍」內襯的自行車安全帽。為最常見的安全帽規格，而棘輪的位置在後腦杓，轉動可以調整鬆緊，讓安全帽貼合頭部不會任意鬆脫。
   
2. 採用「多向衝擊保護系統」（Multi-Directional Impact Protection System）簡稱 MIPS，MIPS 是一層安裝在安全帽內部的保護裝置，當頭部受到衝擊時，減震層可以提供 1 到 1.5 公分  多方向的移動空間，利用在安全帽內部滑動，緩衝側面撞擊或是旋轉所造成的作用力。
   
3. 安裝數個裝著低黏度無色「礦物油」的「熱塑性胺甲酸乙酯 TPU」囊袋，利用這些囊袋緩衝頭部衝擊。

戴著安全帽的假人頭依序被送上「單軌掉落支架系統」之後，再分別以每秒 6.5 公尺的衝擊速度（時速每小時 23 km）自由落體撞擊貼上 80 粒度（grit）砂紙、45 度角的鐵砧表面上，模擬自行車摔車時的高摩擦衝擊狀態。

以實驗的結果來說，作為對照組的【一號】安全帽表現整體來說比較差，雖然一號傳統安全帽在線型加速度控制能力，不輸【二號】，但【二號】與【三號】所加持的旋轉控制科技，表現明顯出色；【二號】的減震層和【三號】的礦物油囊袋，不僅降低了線性和旋轉加速度的峰值（最大值），還減少腦部灰質與白質所受的衝擊。顯然 MIPS 以及類似這類防側撞和旋轉衝擊的新科技，確實有明顯的保護效果。

科學證實戴帽更安全！

2018 年刊登在《事故分析與預防》期刊（Accident Analysis & Prevention）的薈萃分析研究，從 1989 年至 2017 年的 55 項研究，共 179 個效果估計；結果顯示，使用安全帽可將頭部損傷減少 48％，嚴重頭部損傷減少 60％，創傷性腦損傷減少 53％，面部損傷減少 23％，造成死亡或重傷的總數減少 34％。

總之，科學實證強烈建議騎自行車必須佩戴安全帽。

只是在台灣這種亞熱帶氣候，夏天悶熱考驗也是避不掉的，另外也有不少反對強制立法配戴安全帽的人表示，不想要在騎 Ubike 時被強制戴「共用」安全帽，覺得很不衛生。而且覺得強制規定戴安全帽，反而會降低大眾使用自行車替代汽機車的都市減碳目標。

回到開頭，日本新規已上路，所有騎士不分年齡，騎自行車都必須戴上安全帽，而台灣目前還只有機車、電動自行車要戴安全帽；台灣該跟上，還是維持現況呢？

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1815 年 4 月，印尼的森巴瓦島（Sumbawa）之坦博拉火山（Mount Tambora）爆發，這是人類史上威力最大的火山爆發之一。數量龐大的火山灰直衝平流層，導致之後一、二年全球的氣溫平均降低攝氏 0.4 到 0.7 度。1816 年成為「無夏之年」，北半球的農作物嚴重歉收，馬匹的食物來源自然也受到影響，而當時的主要交通工具就是馬車，德國發明家德萊斯（Karl Drais, 1785 – 1851）不禁擔憂萬一馬車就此停擺……。

1817 年 6 月 12 日這一天，德國西南部曼海姆市（Mannheim）的街頭上，行人紛紛駐足觀看一個奇特的景象：一位穿著燕尾服，還帶著禮帽的紳士跨坐在一輛木製的雙輪車上，兩手握著控制前輪方向的把手，雙腳輪流用力蹬著地面往前滑行。是的，這位紳士正是德萊斯，他所騎乘的就是史上首部自行車──他所想出來的替代方案。

不過他所發明的這部自行車沒有踏板，用雙腳蹬地前進的方式實在頗為笨拙；也且木製的輪子也沒有輪胎，騎在凹凸不平的一般路面既費力又顛簸，因此並不受民眾喜愛。直到四十幾年後，法國的米丘（Michaux）父子才在自行車的前輪加上曲柄與踏板，雙腳就不用落地，可以踩著踏板前進（上圖）。他們並將木製的自行車骨架改用鑄鐵取代，不但更為堅固，還能大量生產，因此自行車才自一八六○年代開始普及。

下一個重大改進要再等二十年。1885 年，英國發明家斯塔利（J. K. Starley）引進齒輪與鍊條到自行車上，並且將車身骨架設計為兩個三角形構成的菱形，解決了以往效率不佳、操作不便、重心不穩等問題，成為現代自行車的原型。1888 年，蘇格蘭獸醫鄧洛普（J. B. Dunlop）發明了充氣輪胎後，自行車的架構就大致底定了。

自德萊斯騎自行車上街至今已將近兩百年，也許他不見得真如一些史學家所認為的，因為火山爆發造成的氣候變遷才發明自行車，但可以確定的是，面臨未來氣候變遷的潛在威脅，無需燃料的自行車將因為其環保與便利性，長久存續，永遠都是構造最簡單，卻也最可靠的交通工具。

本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。

• 作者：蔡亦翔、吳柏均、蔡孝綸 / 國立新竹科學園區實驗高級中等學校

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後，一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習，運用數學知識，培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力，盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2021 數感盃青少年寫作競賽／高中組專題報導類佳作之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

「閃啊閃啊閃啊～撞到不負責啦！」經典台詞搭配上一台平凡的警用腳踏車，兩津勘吉總是如此爽朗的在動畫中登場。

以他為主角連載了數十年的動漫「烏龍派出所」想必大家都不陌生，也是你我兒時的共同記憶。這部動漫講述的是日本龜有公園前派出所的警察——兩津勘吉爆笑的生活故事，在長達 200 本單行卷、300 多集動畫的情節中，我們尤其對兩津他那百毒不侵的身體以及超乎常人的力量感到印象深刻。

而在劇中和他最形影不離的，就非他的那台警用腳踏車莫屬了，它除了是兩津追捕犯人時的得力助手之外，還在好幾次重要劇情中扮演了幫助他完成任務的關鍵角色，被兩津稱為「我的愛車——千鳥」。

每當我們欽佩於主角又再一次解決危機時，也不免被兩津運用這台腳踏車所發揮出的力量所震懾。

在烏龍派出所動畫的最終回特別篇中，這台腳踏車便是使東京都免於炸彈威脅的關鍵幫手。當大家對爆炸範圍為方圓 500 公尺、再兩分鐘就要爆炸的炸彈包不知所措時，兩津勘吉想到，只要將其帶到高度 634 公尺的東京最高地標「晴空塔」上投擲出去引爆，便能拯救東京都。

看著兩津背負著如此重大的使命，運用這台老夥伴奮力一搏，飛馳騎上晴空塔那近乎垂直的樑柱， 讓炸彈得以在時限內於高空中引爆，而不致於波及地面，真是令人替他捏了一把冷汗！雖然說以兩津在動畫中種種異於常人的表現來看，騎上晴空塔對他來說也不是難事，但現實中一般人可沒有他那種神力，因此我們便對於兩個問題感到好奇：

1. 若是現實中有一位沒有這般神力的兩津，那他需要在如何的環境條件幫助下，才能像動畫中一樣騎著腳踏車衝上晴空塔呢？ 
2. 在動畫中兩津騎上晴空塔時的速度為多少呢？ 

 首先來解決第一個疑問：要有多強的風才能像兩津一樣貼在塔上？

根據我們以往所學，要讓人連同整台腳踏車附著在牆面上不致於掉落，需要有足夠的正向力才行（圖二）。而這個正向力有很多種類，由於晴空塔壁面與地面的傾斜角度大到近乎垂直，正向力無法以重力的分量提供，因此我們假設現實中有一固定方向的「風力」存在，將人穩穩地壓在牆上。

至於要如何求出風力，則要用以下公式： 

ｆ＝μ F（式一）

我們可藉由摩擦力 f 及摩擦係數 μ 求出風力 F。由於並無打滑，代表其靜力平衡，f 摩擦力會等於重力 W，因此摩擦力 f 由重量求出，透過查詢資料得知，兩津的重量為 71kgw，普通的腳踏車平均重量則為 13kgw，總重力為 84 × 9.8 = 823.2 牛頓，靜摩擦力亦為 823.2 牛頓。

經由查詢資料，得出「橡膠」對上「鋼」的摩擦係數為 0.8 之後，代回式(一)可得到正向力 F 為 823.2/0.8 = 1029.75 牛頓。因此，可得出結論：現實中必須在有約 1030 牛頓的風力時，才能夠使普通人兩津穩穩地貼著晴空塔的表面往上騎。 

而求得風力後，為了換算為當時環境所需的風速，需要用到風力強度公式：F = 1/2p × v² × A

而要計算風速，除了風力強度公式外，還必須考慮接觸表面積，而由（圖三）騎上晴空塔時的影像，得出所需要計算的部分有：前輪的前半部、後輪的後半部、兩津的後腦杓及背部。

利用公式 BSA(m²) = { [ Height(cm) × Body Weight(kg) ] / 3600 }^1/2 ，以動畫中作者設定兩津的身高和體重，得出兩津身體的總表面積約為 1.8 平方公尺。而以成年人來說，背部表面積約佔全身的 18%，而後腦杓則約佔 4.5%，表面積總和約為 0.405 平方公尺。

藉由其身高與站立時的身體比例，可等比例求得上軀幹長（頭頂到腰帶）與腰寬。而兩津勘吉的腳踏車輪胎大小可以藉由騎車時的影像等比例推算求得，直徑約為 55.02 公分，輪胎寬度則約為 6.79 公分。車輪暴露在風下的總表面積為：6.79 × 55.02 × π/2 = 586.53 平方公分，約是 0.059 平方公尺。詳細比例參見下圖(四)、(五)、(六)。

將兩津身體曝露在風下的表面積與腳踏車暴露在風下的表面積相加，約為 0.464 平方公 尺。再藉由資料，查得空氣密度 p 為 1.225 公斤/立方公尺，代入式(二)得到： F = 1030 = 1/2 × 1.225 × v² × 0.464

求出的風速 v 約為 60.2 公尺/秒，由圖(七)可得知，這相當於蒲福式風級的十七級風，是強烈颱風以上的等級。由此進一步下結論：在當地風速約為十七級風時，普通人的兩津才能夠穩定的貼在晴空塔上不會打滑。 

在求得可以穩定附著在晴空塔的環境因素後，接下來討論第二個問題：兩津在塔上要騎多快才來得及丟掉炸彈？

由晴空塔官方網站得知，晴空塔高 634 公尺，而晴空塔的底部為正三角形，每邊 68 公尺，因此算出外心距離為 \( 68\sqrt{3}/3 \) 公尺，騎上去的樑柱與地面的角度 tanθ = 16.18，約為 86.5 度，綜合以上可以計算出總距離約為 635.2 公尺。詳細計算參考圖(八)、(九)。 

根據動畫顯示，兩津騎到第 1 展望台時炸彈還剩 60 秒引爆，而兩津從到達最頂端到爆炸這之中過了 24 秒，故可得出兩津從第 1 展望台到最頂端花了 36 秒。由兩津騎腳踏車 284.4 公尺的距離花了 36 秒，可求得速度為 7.9 公尺/秒，相當於 28.4 公里／小時。以一般人在平地騎這種非公路車來說，這個速度已經算頗快了，何況兩津可是在近乎垂直的樑柱上騎到這種速度呢！

就算今天現實中有足夠的風力把我們壓在樑柱上不掉下去，但在要克服向下重力的情況下達到這種速度，也幾乎是也只有兩津才做得到吧，實在太厲害了！

在完結篇的最後，兩津勘吉雖然超乎常理以他的自行車「千鳥」在近乎垂直的角度下騎上東京晴空塔，並成功在時間限制內騎到頂端，使炸彈爆炸時減少對東京都城區的危害，但因為炸彈包卡在手上沒有成功丟出去而喪失了性命（雖然最後還是復活了）。

當他在決定騎上晴空塔時說過一句話：「如果搭乘晴空塔的電梯就太慢了！」但是我們對此有些疑問，根據晴空塔官方的資料，電梯速度為 10 公尺／秒，而兩津的騎車速度為 7.9 公尺／秒，若搭乘晴空塔電梯到觀景台後再騎車上去，到達頂端後應該還可以有多出幾秒時間可以讓他重新將炸彈包丟到更遠的地方，故事也將因此改寫。

發現這個矛盾後，我們感到有些好笑，不免想要像大原所長一樣向他吼出：「兩津，你這個大笨蛋！」 

在觀賞動漫的途中，不仿試著以物理學來分析其中的情景，遇到難以置信的片段，不知道在現實中能否達成時，保持疑問的態度，嘗試解釋其合理的過程，最終推理出結果。這樣將平時所學運用在生活中，不僅讓那些知識變得更平易近人，也增進了我們的思考能力。

雖說有時會遇到常理無法解釋的片段，或許就只有在動漫中才能實現。但也不要認為動漫都不切實際而不值一顧，像烏龍派出所中儘管有許多超現實的劇情片段，但也因為有了這些部分，才賦予了其主角兩津勘吉的人格形象，也讓這部作品在動漫界中獨樹一幟。

一路走來我們看到兩津飛天遁地、出生入死，為了保護所愛之人不顧一切，情緒也不免隨之變的熱血沸騰， 並在腦海中留下了許多美好的回憶，這也就是這部動漫帶給我們的深遠影響吧！ 

引註資料

1. Material Contact Properties Table

2. 維基百科：兩津勘吉的外貌體格

3. 維基百科：空氣密度

4. 維基百科：蒲福氏風級

5. 東京晴空塔官網

「以古為鏡，可以知興替。」如果能在過去、現在兩點拉出一條直線的話，未來的趨勢也有機會在我們掌握之中；當我們遇到困難時可以透過過往的經驗，幫助我們下判斷。這就是歷史的重要性！同樣的，歷史的脈絡可以幫助我們學習科學，而且還有機會發現科學家並不是我們想像中的神聖不可侵。2015 年 12 月 22 日在胖地台北，泛科學的專欄作者張瑞棋帶著《科學史上的今天》，和我們分享科學家背後鮮為人知的小故事。

「從小到大，科學家在我們心中非常偉大，無論是哥白尼的日心說，或者證明地心引力作用一樣的伽利略。這些科學家閃耀著光芒，直到越讀越多書後才發現，光芒的背後其實存在著陰影。這些科學家們的陰影來自信仰、權威以及性別。」

信仰

普遍認為哥白尼的日心說之所以不被認可，是因為宗教的打壓。然而另一種觀點是由於哥白尼認為上帝創造的宇宙應該存在著完美對稱的幾何關係，也就是軌道應該是圓形的！但這會和他觀察到的天文現象不吻合，因此與其說日心說的發表示因為教會的壓力，其實哥白尼本身的執迷才是造成學說延宕的原因。又比如提出滅絕說的居唯葉，他認為物種會因為某些災難而滅絕，另一方面在創世後仍物種繼續被創造。由於他深信聖經的創世論，甚至抨擊達爾文的演化論，導致演化論的發展備受阻礙。

權威

除了信仰外，有時候科學家利用自身權威、堅持己見，抑制別派學說，亦會影響科學的發展。你能想像西元十六世紀，醫生們拿著的解剖經典是出自於西元二世紀的蓋倫，且內容漏洞百出嗎？蓋倫是根據其動物解剖的經驗來推斷人體的內部構造，當然和人體的構造有很大的出入。但許多人不改抵抗權威，使得錯誤流傳千年。直到維薩留斯的出現，人體的結構才終於被了解。維薩留斯憑藉著大量的人體解剖經驗，推翻了多年來的理論，加上他有美術的長才，得以將知識快速的更新、傳播。

另一個為人所知的例子是牛頓及萊布尼茲。在微積分發展上，英國推崇地位較高的牛頓提出的流數，而非萊布尼茲的微積分，這導致英國的數學研究落後其他歐陸國家。最後一個權威造成的悲劇，讓許多產婦賠上了性命。十九世紀，醫生塞默維斯發現由醫院接生的產婦死亡率遠遠高出了由助產士接生的。他推測原因是醫學系的學生在解剖完大體後沒有清潔，而將細菌帶給產婦。然而其他高傲的醫生們認為：醫生怎麼可能害人呢？而摒棄了塞默維斯的想法。

性別

女性在科學界受到的打壓也不少：在代數領域有傑出成就的埃米諾特，竟因其性別而無法擔任大學教授；華生看了羅莎琳．佛蘭克林的 DNA  X 光繞射圖片，終於發現了 DNA 的雙螺旋結構，並以此得到了諾貝爾獎。雖然華生得獎的時候佛蘭克林已過世，然而我們可以想像，在當時的社會氛圍下，即便她在世，女性科學家的得獎機率仍然很低；發現脈衝星的喬瑟琳貝爾其成就在天文界有目共睹，然而諾貝爾物理獎的獎座是被指導教授赫維許拿走；吳健雄透過實驗證實宇稱不守恆，但最後是理論學家楊振寧及李政道是拿到了諾貝爾物理獎。

有些時候科學家對抗的不是來自外界的輿論、權威，反對的力量反而是來自科學界：牛頓打壓虎克及萊布尼茲；愛迪生堅持使用直流電系統，並利用交流電椅製造世人對交流電的恐懼，藉此反對特斯拉的交流電系統；發明氫彈的泰勒對前主管歐本海默落井下石，聲稱歐本海默對美國不忠……

我想呈現的不只是科學家的榮耀，還有其與常人無異的一面

跟著《科學史上的今天》的腳步，我們可以發現科學家或許只在智力上比一般人高超，但其品性仍和常人一樣：他們也會忌妒、也會排擠別人、也會為了得到權力耍手段。如果大家能用平等的角度認識科學家，去了解理論後的時代背景，那學科學就不再只是背公式和定理，而是和一段段生命故事相遇的奇幻旅程。