顛覆認知的電子雙狹縫實驗│科學史上的今天：5/26

在市面上，我們常會看到號稱運用量子力學原理的商品或課程，像是量子內褲、量子能量貼片、量子首飾、量子寵物溝通、量子速讀、量子算命、量子身心靈成長課程等等。有人說，量子力學代表了意識具有能量，藉由調整心靈的共振頻率，就能保持身心健康，只要你利用量子力學原理進行療癒或冥想，就能提昇自己的能量，人能長高、身體變壯、每次考試都考一百分；又像是，量子力學就代表一種信息場，讓你跟別人有心電感應，只要轉念，讓宇宙能量幫助你，你就能發大財還能避免塞車。也有人說，別人吃一個下午茶，你也馬上吃一個下午茶，別人喝一杯咖啡，你也馬上喝一杯咖啡，別人跟家人吵架，你也馬上找一件事跟家人吵架，這就是量子糾纏。

然而，量子到底是什麼？跟身心靈、宗教和玄學真的扯得上關係嗎？是否真能幫助你維持健康又賺大錢呢？

在這一系列影片裡，我們就要來討論，量子力學的原理為何？背後又是基於哪些科學的研究成果。等你看完之後，相信對於量子力學跟上述五花八門商品究竟有沒有關係，心裡自然會有所答案。

量子力學和意識有關？

坊間常會聽到量子力學跟意識有關的說法；或許也是因為這樣，量子力學被許多身心靈成長課程甚至玄學拿來作為背書。但，量子力學真的是這樣子嗎？

說到量子力學跟意識的關係，我們就必須來看看，量子力學最著名的實驗之一，20 世紀的物理學大師費曼（Feynman）甚至曾經說過，這個實驗「包含了量子力學的核心思想。事實上，它包含了量子力學唯一的奧秘。」它，就是雙狹縫干涉實驗。

雙狹縫干涉實驗

現在我拿的器材，上面有兩道狹縫，中間間隔了非常短的距離。等一下，我們會讓雷射光通過這兩道狹縫，看看會發生什麼事。

我們看到，雷射光在打向雙狹縫之後，於後面的牆上呈現有亮有暗的條紋分布，這跟我們在國、高中學過的波的性質有關。

在兩道光波的波峰相會之處，會產生建設性干涉，即亮紋的位置；而暗紋的部分，則是來自破壞性干涉，是兩道光的波峰和波谷交會之處，亦即，光的效應被抵銷了。

在歷史上，雙狹縫干涉實驗占有非常重要的地位。19 世紀初，英國科學家、也是被譽為「世界上最後一個什麼都知道的人」的湯瑪士．楊（Thomas Young），利用雙狹縫實驗，證明了光是一種波。

那麼，如果我們拿不是波的東西，來進行雙狹縫實驗，會看到什麼結果呢？讓我們試驗一下。

現在我手邊有一堆的彈珠，前面是用紙板做成的兩道狹縫，後面則是統計彈珠落點的紙板。我們讓這些彈珠朝狹縫的地方滾過去，並在彈珠最後的落點劃下記號；若在同樣位置的記號越多，就代表有越多彈珠打中該位置。

在丟了一百顆彈珠之後，我們可以看到，扣除掉一部份因為路徑被擋住、通不過狹縫的彈珠之外，彈珠最終抵達的位置，大致分別以兩道狹縫的正後方為最多，呈現兩個區塊的分布，不像先前光的雙狹縫干涉實驗中，出現明暗相間的變化。

所以，我們得到結論：若是拿具有物理實體的東西進行雙狹縫實驗，因為其一次只能選一邊通過，所以落點最終只會聚集在兩個狹縫後方的位置；而且要是行進的路徑不對，還可能會被擋住。

至於波的情形，那就不同了，只要狹縫的大小適當，波可以同時通過兩個狹縫，並互相干涉，產生明暗相間的條紋。

換言之，是波，還是物質，兩者在雙狹縫實驗的表現是截然不同的。

只不過，以上的實驗似乎並沒有什麼太令人感到意外的地方，我們也看不出來，它跟量子，還有意識，到底有什麼關係？事實上，若要真正顯示出它的獨特之處，就要來看電子的雙狹縫干涉實驗。

電子的雙狹縫干涉實驗

我們知道，電子是組成原子的基本粒子之一，而原子又組成了世間萬物。可以說，電子是屬於物質的一種極微小粒子。

在電子的雙狹縫干涉實驗，科學家朝雙狹縫每次發射一顆電子，並在發射了很多顆電子之後，觀察電子的最終落點分布會怎麼呈現。

既然電子是物質的微小粒子，那麼在想像中，應該會跟我們前面使用彈珠得到的結果差不多，電子會分別聚集在兩道狹縫後方的區域。

從實驗的記錄影片中可以看到，在一開始、電子數量還很少的時候，其落點比較難看得出有明顯規律，但隨著電子的數目越來越多，我們慢慢能夠看出畫面上具有明暗分布，跟使用光進行雙狹縫實驗時得到的干涉條紋，有著類似的結構。

這樣的結果，著實令人困惑。直覺來想，既然電子是一顆一顆發射的，它勢必不可能像光波一樣，同時通過兩個狹縫，並且兩邊互相干涉，產生明暗相間的條紋。

但無可否認，當我們用電子進行雙狹縫實驗時，最後得到的結果，看起來就跟干涉條紋沒什麼兩樣。

對這出人意表的觀測結果，為了搞清楚發生什麼事，科學家又做了更進一步的實驗：

在狹縫旁放置偵測器，以一一確認這些電子到底是通過哪一個狹縫、又如何可能在通過狹縫後發生干涉。

這下子，謎底就能被解開了――正當大家這麼想的時候，大自然彷彿就像在嘲笑人類的智慧一樣，反將一軍。

科學家發現，如果我們去觀測電子的移動路徑，只會看到電子一顆一顆地通過兩個狹縫其中之一，並最終分別聚集在兩個狹縫的後面――換言之，干涉條紋消失了！

在那之後，科學家做過無數類似的實驗，都得到一樣的結果：只要你測量了電子的路徑或確切位置，那麼干涉條紋就會消失；反過來說，只要你不去測量電子的路徑或位置，那麼電子的雙狹縫實驗就會產生干涉條紋。

在整個過程中，簡直就像是電子知道有人在看一樣，並因此調整了行為表現。

在日常生活中，若有人要做壞事，往往會挑沒人看得到的地方；反過來說，當有其他人在看，我們就會讓自己的言行舉止符合公共空間的規範。

量子系統也有點像這樣，觀測者的存在與否，會直接影響到量子系統呈現的狀態。

只不過，這就帶出了一個問題：到底怎麼樣才算是觀測？如果我們在雙狹縫旁邊只放偵測器不去看結果算嗎？我們不放偵測器只用肉眼在旁邊看算嗎？或是，整個偵測過程沒有人在場算嗎？

這就是量子力學裡著名的觀測問題（measurement problem）。

結語

在量子力學剛開始發展的數十年，有許多地方都還不是那麼清楚，觀測問題就是其一。在歷史上，不乏一些物理學家，曾經認真思考，是否要有「人的意識」參與其中，才能代表「觀測」。

如果真是這樣的話，那麼「意識」就存在非常特別的意義，而且似乎暗示人的意識能夠改變物質世界的運作。

可以想見地，上述出自量子力學觀測問題的猜測，後來受到部分所謂靈性導師跟身心靈作家的注意，於是，形形色色宣揚心靈力量或利用量子力學原理進行療癒、冥想或身心靈成長的偽科學紛紛出籠，直到近年都還非常流行。

另一方面，可能因為量子兩個字帶給人一種尖端科學的想像，坊間琳瑯滿目的商品即使跟量子力學一點關係都沒有，也都被冠上量子兩字；除此之外，商品宣傳裡也常出現一堆量子能量、量子共振等不知所謂的概念，不然就是濫用量子力學的專有名詞如量子糾纏、量子穿隧等，來幫自己的商品背書。只要有量子兩字，彷彿就是品質保證，讓你靈性提升、身體健康、心想事成。

對此，我就給三個字：敢按呢（Kám án-ne）？

事實上，量子力學至今仍是持續演進的學問，我們對量子力學的理解也隨時間變得越來越豐富。現代的物理學家，基本上不認為我們可以用意識改變物質世界，也不認為「意識」在「觀測」上佔據一席之地，甚至可以說正好相反，人的意識在觀測上根本無關緊要。

不過，我們不會那麼快就直接進入觀測問題的現代觀點。在之後接下來的幾集，我們會先從基本知識開始說起，循序漸進，讓你掌握量子力學的部分概念。而在本系列影片的最後一集，我們才會重新回到觀測問題，並介紹量子力學領域近幾十年來在此問題上獲得的進展。

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提出物質波的法國王族

1923 年，巴黎索邦大學的研究生路易・德布羅意親王（1892 – 1987）提出一個驚人的觀點，即粒子可能具有波的性質。愛因斯坦認為必須以二象性來理解光，這個觀點深深影響了德布羅意。

德布羅意在 1924 年的博士論文中寫道……

愛因斯坦的光粒子能引起光電效應（將電子從金屬中撞擊出來），同時能攜帶「週期性」的訊息，在不同的環境（例如雙狹縫實驗）下產生干涉效應。這令德布羅意印象深刻。

接下來就是鉅作了。德布羅意在論文的第一部分，提出了物理學中最偉大的統一原理之一……

引導粒子運動的波

德布羅意所做的事情是給定一個頻率，但不是針對粒子（例如他想像中的愛因斯坦光子）內部的週期性行為，而是一種伴隨粒子穿越時間和空間的波，讓這種波可以與「內部」的過程保持同方向。

這樣的波可以偵測得到嗎？也就是說，這些神祕的波可能和粒子實際的運動有關，並且可以測量嗎？

可以，德布羅意這樣說。這些波不僅僅是抽象的。這個新的顛覆性想法在物理上的重要結果是，與領波相關的速度有兩種。

德布羅意確認了群速度就如同一個粒子的速度，並證明增強區域展現了粒子所有的力學性質，例如能量和動量。（這類似疊加許多不同頻率的波會產生一道脈衝。）

將物質波公式帶入各類公式中！

當他寫下簡單的數學關係式來描述這些由光子類推而得的想法時，更戲劇性的結論出現了。

他從愛因斯坦著名的方程式 E＝mc2 開始，著手計算所有東西的總能量。在這種情況下，光子……

現在看看德布羅意一連串的代換……

由於mc就是質量乘以速度，也就是光子的動量 p……

運用波的關係式 c（速度）＝ f（頻率）乘以 λ（波長）

將普朗克／愛因斯坦的方程式 E = hf 與上述式子畫上等號，我們可以得到：並透過簡單的代數可以得到……

德布羅意用直接類比的方式，主張他的關係式不僅適用於光子，也適用於電和所有粒子。

λ = h/p ……

也就是（波長）＝（普朗克常數除以動量）

對電子來說，下式

動量 p = (m)(v) =（質量）（速度）

可以很輕易地以實驗驗證，因此可以從德布羅意的方程式來預測波長。

對大多數物理學家來說，這個概念看似荒謬。電子是一種粒子，自從湯姆森 1897 年發現電子以來，古典物理學家一直都這樣認為！

——本文摘自《大話題：量子理論》，2023 年 3 月，大家出版出版，未經同意請勿轉載。

• 文／林祉均

從《瑞克與莫蒂》到最近的《媽的多重宇宙》和《奇異博士2：失控多重宇宙》，多重宇宙的浪漫概念一直是各種作品愛用的元素。主角穿越到其它平行宇宙中，遇見各種不同的可能性，實現未能完成的心願。

可惜的是，現實中似乎沒有這種好事情。眼睛所看到的世界就只有一個，一切就照著原本的劇本發生，沒有穿越或是重來的機會。

不過，這些幻想作品的描述，其實並不如你所想的這麼天馬行空。創作科幻作品所需要的想像力，對於科學家來說，其實也是重要的技能。打從二十世紀中期開始，正經的量子物理討論中，便出現了「多重世界」的說法。

「多重世界」是對於量子現象許多詮釋中的其中一種。實事求是的物理學家為什麼要訴諸這麼虛幻的說法呢？說到底，他們也是情非得已。這一切要從量子物理帶給他們的難題說起。

在量子時代前，物理學家的世界

在量子時代之前，物理學家用來解釋世間萬物的方法是「古典力學」與「電磁學」。

• 「古典力學」是「牛頓運動定律」的進階版，解釋了「具有質量的粒子（物質）如何運動」
• 「電磁學」則是一切電磁波相關技術（你的手機訊號）的基礎，解釋了「不具質量的能量如何在空間中以波動傳遞」。

「古典力學」與「電磁學」把世間分成「粒子」與「波動」兩種不同的問題來解釋，彼此井水不犯洪水，分別「近乎完美地」解釋所有日常生活中常見的現象，然而，有一個現象在深入研究之後，卻出現了矛盾，這個現象就是雙狹縫實驗（Double-slit experiment）。

雙狹縫實驗的詭異之處

如果讓光束通過一條狹縫，會在後方的屏幕映照出中間較亮，兩側較暗的圖樣。奇妙的是，如果將實驗改成兩條狹縫，屏幕上的圖案並不會等於兩個單狹縫的圖案相加，而是會變成亮暗間隔的條紋。這種圖案只能由波動產生，因為波峰和波谷會互相抵銷，因此產生較暗的部分。

雙狹縫實驗成為了光是波動的證據，屬於「電磁學」解釋的範疇，後續的推導也證明了光是一種電磁波。

如果故事停在這裡倒也還好，但後來卻觀測到「用電子或中子打入雙狹縫，也會得到跟光進入雙狹縫時類似的結果」。

這問題就有點大了，因為電子或中子這些粒子的運動，在雙狹縫實驗時必須要跟光一樣，用波動才能解釋，傳統物理「粒子與波動」的二分法似乎失效了。

量子時代新概念——波函數（波包）

因應這些觀察，物理學家開始用「波動力學」來解釋雙狹縫實驗，也就是薛丁格方程式（Schrödinger equation）。

「波動力學」是將所有物體都當成是「一小段波動」，也就是波函數，並寫下它如何隨著時間演化。原本的粒子現在變成像是下圖中一塊一塊的「波包」，在空間中隨著薛丁格方程式移動。

這些「波包」成功解釋了粒子如何在穿過雙狹縫後互相干涉，形成亮暗條紋。但問題是，沒有人看得到這些波函數（波包），在觀測時，看到的只有一顆顆電子通過狹縫撞在屏幕上。

雖然薛丁格所提出的方程式與運算結果完全符合實驗結果，但為什麼這樣算是對的？波函數（波包）又代表什麼？卻沒有一個很好的解釋。

波函數不是實體，而是物體的機率分布——哥本哈根詮釋

為了解釋這個問題，首先是由海森堡一夥人提出的「哥本哈根詮釋」，他們認為：波函數代表的是物體出現位置的機率分布，而薛丁格方程式規範的是機率分布如何隨時間改變。

當我們介入觀察，波函數便會依照這個機率分布隨機地塌縮至一個特定的值，這個值就是我們所觀察到的物理量。

以雙狹縫來說，穿過狹縫後的波函數產生了波動會有的干涉現象。後方的屏幕讓波函數塌縮，因此出現了一個確切的光點。至於光點會出現在哪裡，完全是機率性的，機率多寡由波函數主掌。在波峰和波谷抵銷的地方，機率很小，幾乎不會有光點出現；反之亦然。下圖可以看到個別粒子的位置看似隨機，但隨著實驗的粒子數增加，波函數的機率分布開始浮現。

編按：哥本哈根詮釋認為，波函數涵蓋了物體落到任何地方的所有可能性，且每個可能性都有一個機率值。而薛丁格方程式算的是每一種可能性的機率變化。

在多個相同物體重複經歷相同的事件（例如電子不斷進進入雙狹縫），就會看見波函數控制物體運動過程的證據（屏幕上最後的圖形）。

至於「單個物體」為什麼會移動到某個確定的位置，以及「單個物體」實際上是怎麼移動的，基本上是不可知的，一切都是波函數的決定，因此哥本哈根詮釋就以「崩塌」，來代稱其他可能性消失的情況。

對哥本哈根詮釋的質疑

約一百年後的今天，這個詮釋已經成為主流，但當時的學界中有一部份人並不買單。

一來是因為這個說法直接擁抱了機率性，物理世界完全交由波函數塌縮的隨機過程來決定，我們能知道的只有波函數的樣貌；二來則是「塌縮」這種語焉不詳但又扮演中心角色的詞彙，讓人有一種硬湊答案的感覺。另外，人或是儀器作為觀察者的角色為何如此重要，好像也說不清楚。

為了點出荒謬之處，薛丁格搬出了他舉世聞名的貓咪。

由於原子的放射衰變也是由波函數描述，我們可以用放射性原子打造一種可以殺死貓咪的裝置，然後把貓咪跟裝置關在箱子裡。隨著時間過去，原子的狀態處於衰變和未衰變的機率分布，因此貓咪也同樣處於「死和活的機率分布」。直到觀測者將箱子打開，才能將原子和貓咪的波函數塌縮。

這個實驗和樂透開獎的情況本質上並不一樣。雖然樂透好像也是機率問題，但是每個樂透號碼球都是巨觀的、可以被古典力學描述的物體。因此，早在開獎前，每個號碼球的位置就都已經決定好了，只是沒有人能夠準確預測。

可是，原子衰變是量子的範疇。量子理論最初的發展，便是起源於光電效應和原子光譜這類小尺度世界，這些領域中的實驗觀察無法由古典力學概括，只能用波函數的機率來解釋。

而薛丁格的目標就是將微小的量子物體（原子）和巨觀的生物（貓咪）牽連在一起，試圖說明由機率分布和塌縮主宰的物理世界有多麼讓人不舒服。

在薛丁格方程式和哥本哈根學派交鋒過後的幾十年內，關於觀察和塌縮究竟是怎麼一回事，仍有許多討論。後續的許多研究，在哥本哈根的架構下，提出了修補的細節，許多人也就漸漸接受了機率性的塌縮這件事。

爾後，有另一批人馬企圖想出一種不需要機率塌縮的量子世界，其中包括不喜歡上帝丟骰子的愛因斯坦等人。他們認為粒子一直都有明確的位置與軌跡，只是其演化方式不如我們所想像，背後有不為人知的物理機制，而哥本哈根的世界觀只是統計的結果，並不是完整的圖像。

這類詮釋統稱為隱變數詮釋（hidden variable theory），歷史上有許多不同版本。不過在貝爾定理（Bell’s theorem）的相關實驗後，局域性的隱變數理論幾乎完全被排除。現今還站得住腳的隱變數理論，聲稱波函數像是電磁場一樣佈滿整個空間，能夠以特定方式引導粒子的運動軌跡。

• 延伸閱讀（貝爾定理）：照出黑洞不算什麼，科學家連量子纏結都能拍到！？

全部的可能性都持續存在——多世界詮釋

這些新理論儘管在某種程度上去掉了塌縮的成分，但聽起來依然十分玄妙。在 1950 年代，有位美國物理學家艾弗雷特（Hugh Everett III）在他的博士論文中提出了全新的方案：

「大家都不要吵了，波函數中所有可能發生的機率，確實就是發生了，只是所有可能性以互不交錯的世界線同時存在。」

以貓咪為例子，當你打開箱子時，並沒有把貓咪的波函數塌縮到單一的死或活狀態，而是將原本的世界線一分為二，當中分別有一個看到死貓的你和看到活貓的你。於是，波函數永遠不需要塌縮到我們看到的單一狀態。

換句話說，這種觀點中沒有所謂「非量子」的「觀察者」來讓波函數成為現實。世界上所有的原子、貓咪、人，都被涵蓋在整個宇宙的波函數中。艾弗雷特原本的論文標題並沒有提到多重世界，而是稱之為全體波函數理論（Theory of the Universal Wavefunction）。波函數描述的不是觀察的機率分布——波函數就是本體，根據薛丁格方程式演化出各個世界線。

或許是因為太過前衛，他的這篇論文發表時，幾乎沒有引起任何討論，甚至沒什麼人花時間質疑。艾弗雷特最終抱著遺憾離開學術界，跑去五角大廈工作。所幸他的想法在十幾年後，終於在幾位支持者的努力之下，以「多世界詮釋（the many-worlds interpretation）」的名號發揚光大。

儘管一開始聽起來很難接受，但是人們發現，這種詮釋其實並不比原本的塌縮詮釋荒唐。

它同樣能夠解釋所有的實驗現象，而且比起機率性的塌縮，總體波函數可以完全遵循方程式的預測，不需要引入量子世界外的觀察者，來讓波函數塌縮至單一狀態。許多物理學家認為這是一套更簡潔的思考方法。到今天，多世界詮釋已經累積了不少聲量和支持者。

尋找多重宇宙

那麼多重世界線真的存在嗎？要找到答案恐怕不容易。如果艾弗雷特所言不假，也就是所有人和所有儀器都是總體波函數的一部份，那麼便沒有人能立於一切之外，看見總體波函數中的所有可能，或是做實驗來驗證多重世界的存在。

不過，除了量子理論的研究者之外，還有一群人也十分認真看待多重宇宙的想法。在宇宙學中，有一理論預測我們的可觀測宇宙只是顆小泡泡，身處許多其它的泡泡宇宙之中，也就是實際意義上的多重宇宙。這些宇宙不斷地處於膨脹階段，而這個理論被稱為永恆暴脹（eternal inflation）。

相較於多世界作為量子力學的詮釋，永恆暴脹是個科學理論，需要可以被驗證。照理來說，任何來自其它宇宙泡泡的訊號都跑不贏膨脹的速度，永遠無法抵達我們的可觀測宇宙。不過在膨脹初期，泡泡之間的碰撞會在宇宙背景輻射的地景上留下溫度足跡。大約十年前，科學家就在威爾金森微波各向異性探測器（WMAP）的觀測資料中，找到了四個統計上顯著的碰撞痕跡。

那我們怎麼還不出發前往其它宇宙呢？雖然在分析方法上是個振奮人心的嘗試，但還需要補足更多觀測資料才能做更好的判斷。繼 WMAP 後，普朗克衛星（Planck）也帶回了解析度高三倍的背景輻射影像，但關於多重宇宙是否真的存在，依然沒有定論。

結語

回顧歷史，隨著量子實驗的結果浮上檯面，不同的理論模型往往需要數十年來分出高下。雙狹縫實驗在 1801 年就已經完成，但多世界詮釋的誕生是 150 年後的事。正如同二十世紀初的量子物理，膨脹理論和多重宇宙都是目前發展空間很大的領域。或許還要一段時間，我們才能見證這些科幻內容成為課本中的教材。

不論結果如何，總體波函數中無限分岔的可能性，以及膨脹中的多重泡泡宇宙，都展示了科學研究的迷人之處，那就是——科學和科幻文本都一同站在人類想像力的最前端。