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遮住一半能知道另外那一半嗎?粒子物理的對稱性——福爾蕭與考克斯的宇宙導覽(三)

  • 作者
    傑夫‧福爾蕭(Jeff Forshaw)|英國曼徹斯特大學粒子物理學教授
    布萊恩‧考克斯(Brian Cox)|英國曼徹斯特大學粒子物理學教授兼英國皇家學會的公眾參與科學教授。
  • 譯者
    戴凡惟|英國德倫大學理論物理學博士,現為科技大學助理教授。

    左起作者傑夫‧福爾蕭(Jeff Forshaw)與布萊恩‧考克斯(Brian Cox),圖/由《BBC 知識》國際中文版提供。

宏觀來看,粒子物理法則凌駕於萬法之上,

從玫瑰顏色到熾烈恆星核,所有現象都涵蓋其中。

驚奇的是,這個法則簡單的不可思議,那就是對稱性!

不過,科學家仍無法完全解釋這一切⋯⋯

關於宇宙導覽系列

物理學家福爾蕭與考克斯將在四篇獨家連載的文章裡,為我們介紹現代物理及宇宙論中最重要的概念:時間的本質是什麼?萬物是由什麼構成的?大霹靂之前有什麼?宇宙將以何種方式終結?我們將仔細探究這些關於時間、空間、物質與真實的深奧問題。

不論你喜歡與否,許多法則規範著我們的生活。有些是我們訂立的,有些被我們打破。但是從宏觀的角度來看,有套法則凌駕於萬法之上,就是粒子物理的法則。如果我們對它有所領略,就能明白宇宙萬物是由什麼構成的,以及為什麼會是現在的模樣。

宇宙是由基本粒子建構而成,這個簡單的構想從古希臘時代流傳至今。我們在<宇宙導覽(二):量子世界>中,談到這些粒子違反直覺的行為模式,然而它們的基本原理並不複雜:每顆粒子都能四處躍遷,過程中可發射或吸收其他粒子。比方說,電子可以從一處躍遷到另一處,並在過程中發射或吸收一顆光的粒子(光子)。一旦我們明白電子移動所遵循的法則,就能理解原子與分子的行為,這也是現代化學的基礎。

圖/由《BBC 知識》國際中文版提供。

在下圖中列出了所有已知的基本粒子,它們建構粒子物理的「標準模型」。我們可以想像這些基本粒子在行進過程中,會不斷舞動跳躍,並且一路分支放射新粒子。明瞭它們的遊戲規則,就相當於精確掌握粒子的哪些躍遷與分支放射模式是合理的。也就是說我們必須找出構成宇宙萬物的各種粒子,並且確認規範它們的行為法則。

這些基本粒子,共同組成粒子物理的標準模型。圖/由《BBC 知識》國際中文版提供。

基本粒子的標準模型:
宇宙中的所有原子都只由電子、上夸克與下夸克這三種基本粒子構成。它們彼此交互作用,透過膠子與光子結合在一起。膠子負責傳遞「強作用力」,也就是結合夸克構成質子與中子的力;質子與中子是建構原子核的基礎。光子負責傳遞電磁力,可使帶電荷的粒子(例如電子)彼此產生作用力。
其他粒子也很重要,但理由沒那麼顯而易見。舉例來說,每秒鐘你的身體面積每平方公分有600 億顆電子微中子穿過。這些微中子在太陽內部產生,是氫融合成氦的副產品。核融合反應產生微中子的步驟則是由「弱作用力」所引發,這種力透過 W 與 Z 粒子傳遞。
標準模型第二欄與第三欄粒子就像是第一欄粒子的更重版本。這些較重粒子的存在,對於緊接在大霹靂之後的宇宙變遷有著舉足輕重的影響。

這件事意義深遠,但我們不該因此得意忘形,畢竟光是了解遊戲規則並不代表能搞定一切。在此可以用西洋棋來比喻說明。如果你不知道西洋棋規則,可以透過觀察別人的棋局而歸納出規則;你一下子就能發現各種棋子的差別,再多花點時間還能猜出哪些是合理棋步。粒子物理也是如此:我們觀察大自然,儘可能找出遊戲規則。當然,知道遊戲規則和成為棋藝大師是兩回事。探究自然法則造成的不可思議及高度複雜現象,是化學與生物學的專屬工作。粒子物理學家所發現的,則是這些法則本身的美妙性質。

圖/由《BBC 知識》國際中文版提供。

  • 關鍵概念:對稱性塑造了我們宇宙的模樣。對稱性是非常有用的工具,可幫助我們在只有半片雪花圖案的狀況下,畫出完整的雪花。同樣的構想也適用於寫下自然界基本粒子遵循的數學方程式。

圖/由《BBC 知識》國際中文版提供。

  • 關鍵概念:跟雪花的例子一樣,在寫下白字部分的數學項之後,「規範對稱」這種數學對稱性使得我們能夠進一步寫下紅字部分。值得注意的是,這些紅字部分可完全描述基本粒子之間的交互作用。進一步說明:希臘字母 Ψ(讀音如 psi)代表標準模型前三欄的粒子(例如夸克、電子與微中子)。箭號左項描述的,是一個粒子四處跑,完全不會感受到任何作用力的世界。紅字項目蘊含著粒子分支放射的法則。舉例來說,帶有 W 和 B 符號的項目明確指出發射或吸收光子、W 玻色子與 Z 玻色子的規則,帶有 G 符號的項目則訂出發射或吸收膠子的規範。

大自然的鏡子

你或許會認為基本粒子遵循的運動法則十分複雜,這無可厚非,畢竟它們塑造了從恆星演化到花的結構與顏色等整個自然界的現象。整套法則或許可裝滿整間圖書館,連檢索錯綜複雜細節的目錄都會是部巨作。但事實上,大自然的基本定律其實簡單得不可思議,在信封背面就足夠寫下整套法則。

上圖的「關鍵概念」說明「對稱性」在塑造我們對這個世界的認知,影響多麼深遠。舉例來說,雖然只有一半的雪花圖形,但我們能根據對稱性,畫出整片雪花;對稱性也是我們覺得雪花很美的主因。奇特的是,粒子所遵循的運動定律數學式也有對稱之美。但跟雪花不同的是,我們無法直接看出這種對稱,因為它並不是形狀上的對稱,而是同樣美妙、但更抽象的「規範對稱」(gauge symmetry), 就蘊藏在數學式中。

從玫瑰顏色,到熾烈的恆星核,一切自然現象都蘊藏於這些法則。圖/由《BBC 知識》國際中文版提供。

為了讓大家領略這種美,我們來看一下方程式。你不需要很厲害的數學就能欣賞接下來的重點。假設我們有辦法寫下粒子不具交互作用時的運動方程式;要寫下這些式子並不難,因為愛因斯坦的狹義相對論(我們在<宇宙導覽(一):時空的本質>中探討過)基本上侷限了方程式的形式。在完成第一步後,我們得到的方程式所描述的宇宙非常無趣,跟我們所處的完全不同。比方說,它裡面可能只有電子,沒有其他任何東西,因此沒有物質可以結合在一起,所以也不會有原子存在。描述這種宇宙的數學關鍵項,就呈現在「關鍵概念」方程式的左邊;它看來多麼簡潔(而且不用太多篇幅就能寫完)!

接下來就是對稱性的絕妙之處了。如果我們要求方程式遵守規範對稱,就非得寫下等號右方的紅字數學項。神奇的是,紅字部分恰好是決定粒子躍遷與分支放射方式的數學項!換句話說,從一個毫無交互作用的無聊宇宙出發,對稱性為我們帶來一套宇宙中粒子交互作用所需遵循的法則。

這種規範對稱告訴我們,必定存在光子之類的粒子,且電子四處躍遷時也可能會發射或吸收光子。這是因為假使沒有光子,數學式就不可能對稱。從這個角度來看,光子是對稱的結果。這跟「我們可以運用對稱性,從半片雪花畫出整片雪花」的說法完全相同。不同之處在於,在這個例子裡,我們得到的成果遠比一開始來得豐碩。據我們所知,所有基本粒子交互作用的方式,都是由規範對稱決定的。

你或許想知道為什麼大自然遵循的基本定律竟如此簡單,並且具有雪花般的對稱之美。這是個好問題,但目前還沒有答案。不論理由為何,建構我們的宇宙的粒子運動法則,可以濃縮成簡練的數學式,這不禁令人肅然起敬,尤其是從玫瑰顏色,到熾烈的恆星核,一切自然現象都蘊藏於這些法則之中。

未完的傳奇故事

恩格勒(左)與希格斯(右)因為希格斯玻色子的研究,獲頒贏得 2013 年諾貝爾物理獎。圖/由《BBC 知識》國際中文版提供。

標準模型的最新證據是希格斯玻色子的發現。早在 1960 年代初期,好幾位科學家便預測這種粒子存在,包括彼得‧希格斯(Peter Higgs)與法蘭索瓦‧恩格勒(François Englert), 他們共同獲頒 2013 年的諾貝爾物理獎(恩格勒是與已故的羅伯‧布勞特﹝RobertBrout﹞共同研究)。他們超群的構想,奠基於他們認知到,稱性在塑造物理定律上有多麼重要。雖然「規範對稱」正確地預測粒子如何交互作用,但乍看似乎只適用於粒子沒有質量的情況。換句話說,將質量加入方程式終將會破壞規範對稱。由於真實世界的粒子大多具有質量,這顯然是個大問題。

然而希格斯、恩格勒與布勞特等人的絕思妙想領悟到,只要加入一種新粒子,就能保留方程式的對稱性。但在往後將近 50 年間,一直沒找到這種新粒子,直到 2012 年,大型強子對撞機(LHC)終於發現它的蹤跡;這是規範對稱構想的終極驗證。

雖然粒子物理的基本模型成功解釋了粒子行為模式,但我們還不知道強重力狀態下的基本物理方程式,例如位於黑洞附近。圖/由《BBC 知識》國際中文版提供。

雖然粒子物理的基本模型成功解釋了基本粒子行為模式,但我們知道它不能涵蓋一切。首先,標準模型並未包含重力,因為沒有人知道該怎麼寫下融合愛因斯坦重力論與量子物理定律的方程式。幸運的是,這個絆腳石並沒有想像中那麼礙事,因為重力十分微弱,在粒子物理實驗中可以忽略。只有當處理巨大物體比如行星與恆星時,重力才會扮演重要角色。這也表示我們還不知道強重力狀態下的基本物理方程式, 例如位於黑洞附近。

其次,標準模型並未包含「暗物質」的可能候選粒子。這種物質占了整個宇宙質量的 85%,但它究竟是什麼仍然成謎。天文學家已經知道它的存在,並且藉由測量它對周遭正常物質產生的引力大小,繪出暗物質在宇宙的分布情形,然而我們並不知道它是由什麼組成的。

除了在各種實驗中看到的已知粒子外,或許還有其他未知的新粒子,或是任何一種新粒子是「暗」的(「暗」表示粒子本身不會發射或吸收光子,例如微中子),畢竟宇宙中的粒子不會剛好都能被望遠鏡偵測。不過我們依然樂觀以對,因為 LHC 將會在可預見的未來製造出暗物質粒子,對此我們需要持續關注。

宇宙中的粒子不見得能剛好被望遠鏡偵測到,不過我們依然樂觀以對,因為 LHC 將會在可預見的未來製造出暗物質粒子。圖/由《BBC 知識》國際中文版提供。

  • 透視CERN 的設施
    歐洲核子研究組織(CERN)的大型強子對撞機(LHC),是世界上能量最高的粒子加速器。它位於法國與瑞士邊境地底 100 公尺處,安裝在周長 27 公里的環形隧道裡,共有七具探測器(下圖簡介主要四種)。兩道以接近光速前進的質子束在 LHC 中對撞,重現緊接在大霹靂後的宇宙環境。

    1. 超環面儀器(ATLAS):實驗目的與 CMS 相同,但運用不同的技術。
    2. 大型離子對撞機實驗(ALICE):用來偵測「夸克-膠子湯」,這是我們認為在大霹靂後極短時間內會形成的一種物質態。
    3. 緊湊緲子線圈(CMS):用來研究標準模型,包括希格斯玻色子。它也負責尋找構成暗物質的粒子。
    4. 底夸克實驗(LHCb):透過研究「底夸克」來探討物質與反物質的微小差異。

現代天文測量也揭露宇宙具有「暗能量」,它會導致遙遠星系加速遠離地球。這也是在標準模型架構下無法解釋的現象。我們下期(也是本系列的最後一篇文章)將會探討這個問題,並且將焦點轉向宇宙與大霹靂。

參考資料

  1. in/monkey_cage 收聽考克斯的 BBC 線上廣播節目《無限大的猴子籠》。

小百科

  • 基本粒子:沒有其他更小的粒子組成這種粒子。
  • 電磁力:能夠產生電與磁的力包括冰箱磁鐵如何產生吸力、原子如何結合在一起,以及光與物質如何交互作用。
  • 弱作用力:會引發核融合反應中使太陽發光的程序。
  • 強作用力:這種力將質子與中子侷限在原子核內部。
  • 對稱性:指物體在經過某種變換後,看起來還是一模一樣。比方說,一個正方形在轉動 90 度後看起來沒有不同。
  • 規範對稱:描述基本粒子如何交互作用的方程式,會遵守這種特殊對稱性。
  • 標準模型:這個一統性理論整合所有已知的基本粒子,能描述電磁力、弱作用力與強作用力,但不包含重力或暗物質。
  • 希格斯玻色子:這種粒子使得基本粒子產生質量。
  • 五步驟理解量子物理
    1. 宇宙中的一切都是由彼此不斷交互作用的基本粒子組成,例如電子、夸克,以及最近很熱門的希格斯玻色子。
    2. 我們不可能精確知道這些次原子粒子的移動方式。頂多只能算出某種狀況發生的機率。
    3. 要算出一顆電子移動到X點的機率,首先要給每條可能路徑一個數字,然後把這些數字加起來。我們必須設想電子會行經每條可能的路徑。
    4. 粒子像無頭蒼蠅一樣四處躍遷,一路上不斷釋出與吸收其他粒子。不可思議的是,我們日常經驗中這個規律運行的有序世界,就是從次原子世界的騷亂中演生而來的。
    5. 現代世界奠基的科技有賴於我們對量子物理的了解,包括雷射、醫療掃描儀器到電腦與智慧型手機裡的晶片等。

本文摘自《BBC知識國際中文版》第 75 期(2017 年 11 月號)

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