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「詭異」的量子世界——福爾蕭與考克斯的宇宙導覽(二)

  • 作者
    傑夫‧福爾蕭(Jeff Forshaw)|英國曼徹斯特大學粒子物理學教授
    布萊恩‧考克斯(Brian Cox)|英國曼徹斯特大學粒子物理學教授兼英國皇家學會的公眾參與科學教授。
  • 譯者
    戴凡惟|英國德倫大學理論物理學博士,現為科技大學助理教授。

關於宇宙導覽系列

物理學家福爾蕭與考克斯將在四篇獨家連載的文章裡,為我們介紹現代物理及宇宙論中最重要的概念:時間的本質是什麼?萬物是由什麼構成的?大霹靂之前有什麼?宇宙將以何種方式終結?我們將仔細探究這些關於時間、空間、物質與真實的深奧問題。

如果把一個東西切對半,再切對半,一直對切下去會得到什麼?這樣的對切永無止盡嗎?這些天真的問題蘊含著深刻的道理,引領我們進入詭異的量子物理世界。「詭異」是因為我們即將發現迥異於巨觀世界的微觀世界:一個粒子運動法則與日常經驗背道而馳的世界。量子物理最令人震驚的一面,或許是「一顆粒子可以同時存在於好幾個地方。」(這句話值得多唸幾次!)顯然,這些微小的粒子並不是龐然大物的縮小版,它們非比尋常。

深入量子祕境

據科學家所知,宇宙的一切都是由微小粒子構成。舉例來說,你身體裡的分子是由原子組成;原子中央有原子核,四周有電子雲環繞。原子核的大小約為十兆分之一公釐,內有一群質子及中子,這些質子及中子又分別由夸克構成。就我們目前所知,並沒有其他更小的成分構成夸克與電子;也或許只是因為我們還沒打造出可以透視它們的顯微鏡。不過還有一種可能就是,這些粒子真的無法再切割。基於這個理由,有少數可稱作「基本」粒子,例如電子與夸克(我們將在下期探討其他的基本粒子)。那麼,這些基本粒子是按照什麼規則運行呢?

未來的不確定性正是宇宙與生俱來的特性之一,圖/由 〈BBC知識國際中文版〉提供。

首先必須了解,我們無從得知一顆粒子的下一步如何演變,只能知道它從事某種行為的可能性有多大。比方說,如果我們知道某一瞬間有顆電子出現在「這裡」,就可以用數學算出它稍後可能跑去「那裡」。換句話說,我們頂多只能算出機率。這並非人類知識不夠完備所致,相反地,未來的不確定性正是宇宙與生俱來的特性之一。如何透過量子物理算出這些機率,才是真正有趣的部分。

勞碌不休的粒子

讓我們直接進入主題,討論一個實例。請參考下圖「關鍵概念」裡的四張圖,描述兩顆電子分別跑到 X 點和 Y 點的四種方法。左上圖中,一顆電子從左上方的白點出發,另一顆從左下方的白點出發;第一顆電子跑到 A 點,並且在那裡發生了有趣的事:它發射出一顆光的粒子(稱為光子,圖中以波浪狀線條表示)。接著光子從 A 點躍遷到 B 點,電子則繼續從 A 跑到 X。第二顆電子的途徑也很有趣,它先跑到 B 點,在該處吸收了第一顆電子發射的光子,然後繼續跑到 Y 點。遊戲規則雖然看起來相當陌生,但其實很簡單:電子可由一處躍遷到另一處,它們可能會或者不會釋出或吸收光子,如此而已。

關鍵概念:各種可能發生的事都會發生。這些圖顯示兩顆電子從初始位置(每張圖最左側的兩個粗黑點),移動到標示為X點與Y點的四種可能方式,圖/由 〈BBC知識國際中文版〉提供。

你可以用這些簡單的規則畫出別種方式,看看電子跑到 X 和 Y 的過程中,會經歷哪些躍遷和變化。我們幫讀者畫出其他三種可能,右下圖看似十分複雜,許多光子參與其中,不過還是可以看得出來,它其實也只是描繪電子在不同位置間的躍遷,以及發射或吸收光子。

費曼發展出有助於理解次原子粒子表現的圖解法,圖/由〈 BBC知識國際中文版〉提供。

這些圖稱為「費曼圖」, 是為了紀念美國物理學家理查‧費曼(Richard Feynman)。費曼圖描繪粒子間如何交互作用;在我們的例子中,就是兩顆電子藉由交換光子的交互作用。事實上,自然界的所有基本粒子都透過類似方式作用。除了電子和光子之外,還有好幾種粒子與法則可供探討,但交互作用的基本原理都一樣。不過光有漂亮的圖沒什麼用,我們得用它們來算出電子出現在 X 點和 Y 點的機率。畢竟,量子物理的最終目的是算出一件事發生的機率。

未來的不確定性正是宇宙與生俱來的特性之一。如何透過量子物理算出這些機率,才是真正有趣的部分,圖/由 〈BBC知識國際中文版〉提供。

所有可能發生的事⋯⋯

費曼圖最棒的特點在於,它們不只美觀,還可以轉譯成數學。說得更明白些,電子每次躍遷(也就是費曼圖裡的每條直線)都對應到一個特定的數字(數字大小與躍遷的遠近有關)。同樣地,電子每發射或吸收一顆光子,也有一個相對應的數字。將這些數字全部相乘,就是每張費曼圖最後所得的數字。換句話說,「關鍵概念」中的每張圖都可以算出一個數字,將這些數字加起來,就可以得到一顆電子出現在 X、另一顆出現在 Y 的機率1

這裡頭有些稀奇古怪的狀況。規則告訴我們,如果要計算某件事發生的機率,就要考慮這件事發生的所有可能方式。以剛才提到的電子對為例,我們得考慮電子抵達 X 和 Y 的所有路徑。若按常理來說,電子只能走眾多可能路徑的一條,但如此一來,就算不出正確的機率。「電子是怎麼跑到 X 和 Y 的?」答案彷彿是:「它們走了所有可能的路徑」。如果你覺得這答案實在太不可思議,那就對了!因為它完全違背我們的日常經驗。這些經驗讓我們誤以為物體都是獨一無二的存在,且在空間中沿著確切的路徑移動。量子論的核心精神,就是指出這些想法不盡正確。

量子論塑造了現代世界,圖/由 〈BBC知識國際中文版〉提供。

如以上所示,量子物理法則其實相當簡單。一旦知道電子和光子躍遷的法則,我們就可以畫出費曼圖並計算機率,再透過實驗驗證機率是否正確。而且這些計算並不是毫無用處。我們可以算出原子如何演變,這是理解化學性質的關鍵;對於理解半導體元件的運作也十分重要,可說是現代科技的基石。換句話說,量子論塑造了現代世界。

困難之處在於,幾乎無法想像在大自然量子法則規範下的微觀世界是什麼模樣。這或許是任何企圖了解它的人所面臨的最大挑戰。我們必須承認自己對世界的想像有其侷限,怎樣也無法設想一個物體可以同時是「活的」又是「死的」,或者同時「在這裡」又「在那裡」。不過這似乎就是世界真正的運作方式,宇宙比我們想像力所及還要精彩許多。最重要的是,這些法則雖然看起來很怪,卻能用來對真實世界進行精確的數學預測。

我們所見的世界

雖然我們談了粒子的規範法則,不過到目前為止,我們一直小心翼翼避開這些法則的細節。因為處理這些細節所需的數學知識,遠超出本文範圍。不過,我們可以藉由探討「當粒子被精確測知某一瞬間的位置時,它接下來會怎麼變化?」感受一下箇中滋味。

我們井然有序的日常生活,似乎是從次原子尺度下的騷亂活動演生而來的特性,圖/由 〈BBC知識國際中文版〉提供。

在 1920 年(量子理論首度成為物理學的新典範)之前,對於「如果一顆粒子孤立不受外力影響會發生什麼事?」其答案向來是:「什麼事都不會發生。」它只是延續原本的狀態,不會發生任何變化,這就是牛頓第一運動定律。不過要是粒子夠小的話,牛頓恐怕就大錯特錯了。

正確的法則是:如果我們已經精確測知一顆粒子在某時的位置,下個瞬間它會跳脫原本的位置;在之後的任一時刻,我們在其他位置發現它的機會都是均等的。事實上,打從這顆粒子自原本位置被釋放開始,我們就應該將它視為同時據有空間中的所有可能位置。這就是華納‧ 海森堡(Werner Heisenberg)提出、赫赫有名的「測不準原理」的基本理念。這種令人嘆為觀止的詭異行為,就是微小物體的運動方式。由於沙發與洗衣機之類的巨觀物體是由微小粒子構成,因此你大可質疑,在次原子尺度下,這種毫無章法的運動模式究竟怎麼造成生活物件的常規行為?畢竟日復一日,你的洗衣機始終原地不動。

希格斯在1960年代僅由理論構想,就推測出一種新粒子的存在。這種粒子後來稱為希格斯玻色子,並在 2012 年於大型強子對撞機中被發現,圖/由 〈BBC知識國際中文版〉提供。

不過值得注意的是,次原子尺度下的騷亂法則確實造就了巨觀物體的日常樣貌。如前文所述,這是因為粒子在某一時刻並不會真的占據某個精確的位置。相反地,它們會同時存在於好幾個地方。我們不妨想像一下你體內某個原子裡的電子,在任一時刻都占據了原子周圍許多不同的位置。為了計算這顆電子在一段時間後出現在體外遠處 X 的機率,我們需要將電子從原始位置躍遷到 X 所有可能方式對應的數字加起來。神奇的是,儘管有些躍遷方式所對應的數字很大,一旦相加所有數字,我們得到的卻是一個極小的數。換句話說,幾乎不會在遠離母原子的位置 X 觀測到該電子。我們井然有序的日常生活,似乎是從次原子尺度下的騷亂活動演生而來的特性。

如今我們知道, 宇宙除了夸克、電子和光子之外,還有其他基本粒子,例如兩種更重版本的電子:緲子(muon)與陶子(tau particle);三種微中子(neutr ino)、W 與 Z 粒子、膠子(gluon),以及近期熱門的希格斯玻色子和暗物質粒子(或許存在,但還沒找到)。這些粒子四處遊蕩,按照特定數學法則,吸收和釋出其他粒子。下期我們將會聚焦於這些基本粒子,探討它們在塑造宇宙樣貌上所的角色,並探究它們遵循的法則是奠基在哪些美妙的構想上。

小百科

  • 量子物理:這門學科解釋原子以及其他微小物體如何運作。牛頓運動定律無法運用在原子上,量子力學取而代之。量子物理違反直覺,最不可思議的或許是:一顆粒子可以同時出現在「這兒」和「那兒」。
  • 基本粒子:就目前所知,這些微小的粒子並不是由更小的成分所組成。宇宙中的一切都是由為數不多的各種基本粒子所組成,其中兩種(電子與夸克)是原子的主要成分。
  • 費曼圖:這些以費曼命名的圖,提供了理解這些粒子如何四處移動以及彼此如何交互作用的圖像化方法。我們可以用這種圖來計算粒子發生某種狀況的機率。
  • 機率:介於0到1之間的數字,告訴我們某件事情發生的機會。比方說擲一顆骰子出現6的機率是六分之一。這個意思是說,每擲100次骰子,平均有16.7次會出現6。機率是我們在量子物理中唯一能計算的量。我們並不會因為多懂一點,就避開大自然與生俱來的不可預測性。
  • 測不準原理:這個以華納‧海森堡來命名的原理,講的是一個看似矛盾的概念:我們把粒子在某一瞬間的位置測量得越精確,這個粒子越有可能在下一瞬間跳到遠處。
  • 五步驟理解量子物理
    1. 宇宙中的一切都是由彼此不斷交互作用的基本粒子組成,例如電子、夸克,以及最近很熱門的希格斯玻色子。
    2. 我們不可能精確知道這些次原子粒子的移動方式。頂多只能算出某種狀況發生的機率。
    3. 要算出一顆電子移動到X點的機率,首先要給每條可能路徑一個數字,然後把這些數字加起來。我們必須設想電子會行經每條可能的路徑。
    4. 粒子像無頭蒼蠅一樣四處躍遷,一路上不斷釋出與吸收其他粒子。不可思議的是,我們日常經驗中這個規律運行的有序世界,就是從次原子世界的騷亂中演生而來的。
    5. 現代世界奠基的科技有賴於我們對量子物理的了解,包括雷射、醫療掃描儀器到電腦與智慧型手機裡的晶片等。

註解

  1. 事實上,這些數字是一種特殊的「複數」;將每條通往 X 和 Y 的可能路徑所對應的複數相加,則是機率。若只是要理解核心概念,並不需要特別去了解複數。

延伸閱讀

  1. 如果想知道更多關於量子世界怪異的運作方式,可參考福爾蕭與考克斯合著的《量子宇宙》(The Quantum Universe: Everything That Can Happen Does Happen)。
  2. 福爾蕭與考克斯的最新著作為《宇宙導覽》(Universal: A Guide To The Cosmos)。

本文摘自《BBC知識國際中文版》第 74 期(2017 年 10 月號)

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