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咖啡老是灑出來?一起成為穩拿咖啡的溫拿吧!——2017搞笑諾貝爾流體力學獎

Jiwon Han:「來!根據流體力學,倒退走時拿咖啡的手勢就是這樣!」圖片來源:The 27th First Annual Ig Nobel Prize Ceremony

首先,先個大家分享得主Jiwon Han的得獎感言,如果你沒興趣看完整個論文或這篇文章,你看這些就夠了~~

「當我還在讀高中的時候,我有點太無聊,所以寫了一篇論文,總共15頁長討論拿咖啡這檔事。

在一長串的數學討論後,我發現了如何拿咖啡走路並不潑出來的方法:你抓住杯口,眼睛向前看,然後倒退走。

我知道你們想問什麼:這實際嗎?當然不!!

所以那些不想要咖啡潑出來的人,有種東西叫做杯蓋。」

  • 也可以直接跳到1:11:20看流體力學這一段。

馬克杯裡的風暴

要防止咖啡咖啡潑濺這件事,看似簡單,其實背後有很多原理要驗證和實驗,首先~我們需要了解潑濺這件事。

不想喝給我喝嘛~ (圖/GIPHY

當你在走路的時候,咖啡晃動有許多方向:前後、左右、上下,頻率並非單一,所以當晃動彼此疊合,就是你家的咖啡要噴出來的時候,這個就是這項研究最重要的前題。

咖啡搖晃的模式其實並不單純,研究者用了第一個實驗告訴我們。如果拿兩種容器做比較:紅酒杯和一般的馬克杯,把同量的液體倒入兩個容器中,並用儀器震動他們模擬人類行走的模式,在這種情況下,兩種杯子中的容器表現很不一樣。實驗中以2赫茲的頻率模擬人類行走的,在這種情況下,紅酒杯中的液體劇烈搖晃但馬克杯中的相對穩定;但把頻率提升為4赫茲,情況就完全相反,反而是馬克杯中的液體劇烈的搖晃。

晃啊晃啊晃啊~(圖/GIPHY

再提高晃動頻率其實沒有什麼意義,因為這反應的結果就跟跑步、跌倒或者撞到其他人一樣,打翻就變成是一件非常正常的事,想也知道拿咖啡的時候大家應該都是小心翼翼的,所以我們的重點並不再於防範這個。

(a,b為2赫茲的結果;c,d為4赫茲的結果。圖片來源: A Study on the Coffee Spilling Phenomena in the Low Impulse Regime

這個小實驗最重要的是證明杯子中的液體量並不是影響咖啡濺射的唯一原因,因為你當然也可以把所有杯子裝得滿滿滿的,但這樣就失去意義了(你就只裝3c.c.的咖啡不就ok了)。簡單的說~不同的容器、頻率、拿法都有在潑濺咖啡上參一咖。

在進入整體實驗之前,有個大前提需要讓大家知道,是我們人體結構在簡化實驗上的幫忙。因為當你在走路的時候,不只是你的手對整個杯子+咖啡施力,咖啡晃動的時候也會對你的手施與反作用力,但幸好我們的手夠強壯,所以我們可以忽略後者的作用,簡化整個實驗過程,以更單純地方法找出咖啡的共振條件。

研究者使用了兩個方法尋找咖啡的晃動模式,第一個是運用圖像程式,試著捕捉液體晃動的程度,但在論文中表示這個方法後來作廢了,因為無法精確地判定位置。第二個方法不但有了結果,而且可能還簡單到你我都可以做,如下圖……

現在靠你的手機就能做很簡單的運動實驗囉~ (圖片來源: A Study on the Coffee Spilling Phenomena in the Low Impulse Regime)

現在大家的手機有很多功能,甚至包括下載紀錄手機本身運動、加速度、晃動頻率的APP,所以這個實驗很簡單–把你的手機打開,然後蓋在杯體上。當你以這種方式行走的時候,手機不只會記下你的速度、晃動頻率,還包括這些運動的方向,在這實驗中,X向為你的左右;Y向為前後;Z向為上下(不過事實上杯底還有黏一個檢測器校正用)。

從以下加速度/時間的圖我們可以看到,在40秒的實驗時間中,XYZ向的加速度幅度,其中最關鍵的是Z向有著最大的震動程度,而X向則是相當穩定,近乎可以忽略。從另外一張圖(頻率與震幅)我們還能看出一個有趣的現象,就是Z向的震動發生在相對較低的頻率之下。

而從另一張頻率之於震幅的圖我們可以看出來一些其他事情。首先是Y向的晃動的頻率,跟我們預想的人類走路的晃動頻率(2赫茲)並不一樣,是落在1.7赫茲左右,而且在之後的頻率光譜中也出現了很多不同的共振情況,雖然晃動的幅度跟Z向的相比較弱,但這多重的共振結果就是更多造成咖啡潑濺的時機點,和X向晃動(和Y和Z相比,震動幅度超小)綜合起來,在杯緣形成漩渦。

簡單的說,就在這些頻率下,X、Y向的晃動產生了不斷做渦旋運動的液體,而Z向的晃動讓咖啡潑了出來。

上圖:走路過程中,時間與杯體本身加速度的關係圖。下圖:XYZ向分別的頻率之於振福圖(注意Y軸數字不太一樣喔)。(圖片來源: A Study on the Coffee Spilling Phenomena in the Low Impulse Regime)

如何讓咖啡~穩穩地

目前為止,我們知道了手拿咖啡的時造成潑濺的元凶–頻率及共振,發生在當我們踏出第一步的時候造成的反對稱震動和手部的人體結構,現在我們想知道的是如何防止潑出來? 為了根除這個現象,我們得從最源頭解決,也就是共振,而我們從變動晃動頻率和馬克杯的運動方式開始。

第一個建議~是改變我們走路的方式,也就是給予這個咖啡+手臂的系統晃動頻率的來源。藉由之前的實驗過程,我們發現用倒退走的方式很有效的減少y向(你的身體的前後向)的晃動。跟正常走路相比,晃動更加均勻分布,許多之前會產生振動的頻率都消失了,有突然出現的晃動高峰更少,各個方向更加穩定。

倒退走路造成的改變。(圖片來源: A Study on the Coffee Spilling Phenomena in the Low Impulse Regime)

但是,向後走路也有很多壞處。幾次測試之後發現,雖然有效的抑制液體搖晃,但也極度增加與其他物體或人類碰撞的機率,後者甚至也可能正在使用同樣的走路方式,產生更大的晃動。

但我們還有第二種方法降低搖晃,也就是改變你手拿杯子的方式。經過測試之後我們建議的最佳拿馬克杯方式如圖,稱作爪子式。這種拿杯子的方式等於增加了一個額外的物體跟著杯子系統一起震動,分散晃動的程度,從圖像看來,結果跟倒退走的結果很類似。

就像這樣拿就對了~

虎爪(?)抓法的改變。(圖片來源: A Study on the Coffee Spilling Phenomena in the Low Impulse Regime)

另外一個可以減少咖啡濺射的方法是在液體表面有一層氣泡,在另一份研究中,他們證明了儘管是薄薄一層泡沫也可以減少咖啡晃動。

其他的方法還有一個,就是將同量的物體分散至更多、口徑更小的容器中,如下圖所示,分散震動產生的影響,只要你準備夠多的小容器,你也能裝進一樣多的咖啡,還能一個試管一個試管拿起來喝,真方便。

不懂是什麼意思嗎?就是像這樣,還能一管一管拿起來喝,均勻加熱,我喜歡。(圖片來源: A Study on the Coffee Spilling Phenomena in the Low Impulse Regime)

所以大家知道了,這就是手拿裝著咖啡時的最佳移動方式,建議趕快跟同事分享。這就能看到公司的人手抓杯緣、並且向後倒退走的奇景,在你到達位子上之前,你有很大機率不會濺出任何一滴咖啡,但同時也有大的機率,你會撞上某位同樣倒退走的同事,並發現反駁或衍生這篇論文的契機喔~~

(但比起寫一篇論文「利用電腦模擬探討人類倒退走的最小碰撞機率及程度」,大家還是乖乖蓋著杯蓋就好了;或者在自己桌上放咖啡機。)

(R編後記:使用虎爪抓法拿杯子和泡麵真的有差,但是倒退走就免了。)

原論文:A Study on the Coffee Spilling Phenomena in the Low Impulse Regime

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關於作者

泛科學的實習編輯,目前就讀台大生物環境系統工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但這或多或少已經不重要了。除了環境外,也對太空科學和科普教育有很大的興趣。在吊車尾的物理數學影響下,多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。