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牛頓的非主流學術研究:左手是聖經、右手是煉金術,那科學呢?--《科學大歷史》

  • 【科科愛讀書】人類花了數百萬年學習和思考,才從那個連「科學」怎麼寫都還沒一撇的古早時代,到今天能夠運用科技超越肉身的限制,探索小粒子的無窮和大宇宙的廣袤。但是人類的璀璨成就絕非是一蹴可幾,而是建立在無數先人的跌跌撞撞之上,這過程其中也不乏許多學校沒教、卻相當有趣的故事。就讓《科學大歷史》帶你坐上時光機重回科學史萌芽的年代,來一趟精彩的發現之旅吧!

煉金術師的實驗室。圖/Lau Svensson@Flickr

一六七O年代中期,牛頓對數學感到厭煩,也因為光學研究遭到批評而憤怒不已。這時才三十出頭的牛頓開始冒出白髮,而且經常蓬頭亂髮,他幾乎已經完全抽離了科學圈,接下來十年也一樣。

不過,厭惡衝突不是導致他幾乎完全陷入孤立的唯一原因。在之前的那幾年間,即使他在研究數學和光學,他也開始把每週上百小時的研究時數轉移到兩個新的興趣上。他不急著跟任何人討論那兩項興趣,那是他後來經常遭到批評的「瘋狂」研究專案。事實上,那兩項興趣顯然是在主流學術之外:對聖經進行數學和文本分析,以及煉金術

牛頓。圖/wikimedia commons

用數學和虔誠的心來探究聖經

對後代的學者來說,牛頓決定潛心研究神學和煉金術往往令他們費解,那種行徑就好像他決定不再投稿《自然》,開始為山達基教撰寫文宣一樣。不過,那樣評斷牛頓,就忽略了科學主體的真正範疇,因為牛頓之所以辛勤地投入物理學、神學和煉金術的研究,其實可以用一個共同的目標一言以蔽之:為了探究世界的真相。

稍微思考一下牛頓的辛勤探索其實很有趣--不是因為那些探索證明是對的,也不是因為那些探索證明牛頓有時候很瘋狂,而是因為它們突顯出科學探索最後究竟是成果豐碩、還是徒勞無功,往往只是一線之隔。

牛頓實驗室著火圖。圖/wikimedia commons

聖經承諾上天會對虔誠的人揭示真相,雖然單純閱讀文本時,某些元素不是那麼顯而易見,不過牛頓依然相信聖經的承諾。他也相信,以前的虔誠信徒,包括瑞士醫生帕拉賽瑟斯(Paracelsus)之類的卓越煉金術士,已經推測出重要的見解,並以暗碼的形式把那些見解寫在他們的作品中,以避免不虔誠的人知道。牛頓推演出萬有引力定律以後,他甚至開始相信摩西、畢達哥拉斯、柏拉圖都比他早知道那個定律。

由於牛頓天賦過人,他想以數學來分析聖經其實是可以理解的。他的研究促使他算出創世、諾亞方舟,以及其他聖經事件的確切日期。此外,他也根據聖經預測了世界末日,並持續修正他的算法。最後幾次預測中,他有一次預測世界末日是介於 2060 年到 2344 年之間。(不知道那會不會證實是真的,但怪的是,那確實和全球氣候變遷的一些情境非常吻合。)

牛頓預測世界末日是介於2060年到2344年之間。圖/wikipedia

此外,牛頓也開始懷疑一些聖經段落的真實性,並深信有一樁龐大的騙局為了支持耶穌是上帝的概念,而破壞了早期教會的傳承,他覺得那個概念是一種偶像崇拜。總之,他不相信三位一體,這實在有點諷刺,畢竟他是三一學院的教授。他抱持這樣的觀念也很危險,因為萬一有心人士得知他的觀點,他肯定會因此失去教職,或許還會失去更多的東西。不過,儘管牛頓投入很多心血去重新詮釋基督教,他對於公開自己的研究極其小心謹慎。(但牛頓認為,他最重要的研究其實是宗教研究,而不是科學方面的革新。)

金星綠獅與巴比倫的龍:牛頓的煉金術研究

那幾年,牛頓的另一項興趣是煉金術。煉金術也占用了他很多的時間和精力,而且他持續研究了三十年,遠比他投入物理學的時間還多。研究煉金術也很花錢,因為他還為此設立了煉金術實驗室和圖書館。如果我們直接把牛頓對煉金術的投入視為不科學,那也是誤會大了。因為他探索煉金術時,就像探索其他的學術一樣,非常仔細小心,而且非常理性。不過,由於他的推理是以我們完全不熟悉的脈絡為基礎,我們很難瞭解他得出來的煉金術結論。

現在我們對煉金術士的刻板印象是:穿著長袍、留著鬍子、唸著咒語,試圖把肉荳蔻煉成黃金。事實上,目前已知最早的煉金術士是一個埃及人,名叫曼底斯的波洛斯(Bolos of Mendes),活在公元前兩百年左右。每次做完「實驗」時,他都會唸以下的咒語:「一物配一物,一物剋一物,一物治一物。 」聽起來好像在講兩人結婚後可能發生的多種不同狀況。但是波洛斯所說的物質是化學物質,他確實對化學反應有一些瞭解。牛頓認為:在古代,波洛斯之類的學者已經發現了深奧的真相,只是後來失傳了,但是分析希臘神話可以重新發掘真相,他深信希臘神話是以暗碼形式撰寫的煉金祕訣。

畫中為不知名之煉金術師,牛頓用利用此畫來寫他的書。圖/ David Lees/Corbis@NOVA

牛頓在探索煉金術時,也是採用一絲不茍的科學研究方法,做了無數細膩的實驗,寫下大量的筆記。所以這位後來寫出《原理》的作者(《原理》常被譽為科學史上最偉大作品),也花了好幾年在筆記中寫下許多類似下面的實驗觀察:

「在金星的中央鹽裡溶解揮發性的綠獅, 加以蒸餾提煉。提煉出來的靈氣是金星綠獅的血。綠獅亦即巴比倫的龍,它可以用其毒素毒死一切,但是被女神戴安娜的鴿子(亦即水星環)所祭出的安撫降服了。」

(譯註:綠獅是煉金術的術語,代表硫酸。金、銀、水銀、銅、鐵、錫、鉛分別對應太陽、月亮、水星、金星、火星、木星、土星。)

牛頓煉金手稿。圖/ R. D. Flavin @Neatorama

牛頓心底的秘密

我剛踏入科學這一行時,崇拜每一位備受大眾肯定的大師,例如牛頓和愛因斯坦之類的先哲,以及費曼之類的當代天才。對年輕的科學家來說,踏入這種大師輩出的領域可能是壓力很大的事。我剛獲得加州理工學院的教職時,也感受到那樣的壓力,感覺就像升中學的前一晚,我擔心上體育課,尤其是必須跟其他的男學生一起洗澡,和大家裸裎相見 。因為在理論物理學界,你也是在袒露自己,只不過不是裸身,而是坦露智識,而且其他人不只會旁觀,還會下評斷。

很少人談過那種不安感,或分享自己的感受,但這種現象其實很常見。每位物理學家都必須找到自己的方式去因應那種壓力。不過,想要成功因應壓力的話,就要盡可能避免擔心自己是錯的。據傳,愛迪生常提出一項建議:「想要獲得絕佳的點子,要先想出許多點子。」確實,創新者走過的死胡同比康莊大道還多,所以你老是擔心轉錯彎的話,就永遠到不了有趣的地方。因此,我真心希望當初入行時就知道牛頓想過的所有錯誤點子,以及他徒勞無功的那段歲月。

對我這種人來說,知道那些極其出色的人偶爾也會搞錯,總是讓我放心不少。知道連牛頓那種天才都可能錯得離譜,就令人格外安心。他也許想出「熱是微小粒子移動的結果」,也認為所有物質都是由微小粒子組成的,但是他覺得自己感染肺結核時,還是喝了松節油、玫瑰水、蜜蠟、橄欖油調配的偏方。(據傳那個偏方也可以治胸痛和瘋狗咬傷。)沒錯,他發明了微積分,但他也覺得耶路撒冷所羅門神殿的平面圖裡,蘊藏著世界末日的數學線索。

為什麼牛頓會偏離本行那麼遠呢?仔細探究當時的情況,會看到一個原因最顯而易見:與世隔絕。就像知識隔離導致壞科學在中世紀的阿拉伯世界裡大幅擴散一樣,同樣的情況似乎也導致牛頓逐漸走偏。不過,與世隔絕是他自願的,因為他始終沒讓任何人知道他在研究宗教和煉金術。他不想冒著遭到取笑的風險,或甚至因為開放學術討論而遭到抨擊。牛津大學的哲學家 W.H.紐頓 – 史密斯(W. H. Newton-Smith)寫道,沒有所謂的「好牛頓」和「壞牛頓」,理性和非理性的牛頓;牛頓之所以走偏了,是因為他沒把概念提出來,讓大家公開討論與質疑。「公開論壇」是「科學體系中最重要的常態之一」。

牛頓煉金手稿。圖/SRI BHAGAWAN MAHAVEER JAIN COLLEGE

牛頓不僅厭惡批評,在瘟疫肆虐期間,也不願分享他在運動物理學方面的革新研究。他擔任盧卡斯教授十五年後,那些概念依然是尚未發表的未成品。所以,一六八四年,牛頓四十一歲時,這個極其認真的前神童只留下一堆有關煉金術和宗教的混亂筆記和論文、多篇未完成的數學論文,以及依舊令人困惑不解、也不完整的運動理論。牛頓在好幾個領域裡都做了詳盡的探究,留下一些數學和物理學的概念,但那些概念就像過飽和食鹽水:濃度極高,但沒有結晶。

牛頓當時的職涯狀態就是如此,史學家韋斯福(Westfall)指出:「牛頓要是在一六八四年過世,並留下那些論文,我們會從那些論文知道這世上曾出現一個天才。不過,我們不會把他尊稱為開創現代智慧的先哲,頂多只會以簡短的段落提到他,並感嘆他無法完成未竟之志。 」

牛頓的命運沒有落入那樣的下場,並不是因為他決心完成研究內容並加以公開,而是因為一六八四年一個近乎偶然的事件改變了科學史的發展,牛頓和一位同僚的互動提供了他所需的概念和刺激。要不是因為那次偶然,科學史--乃至全世界--都將會截然不同,而且不是變得更好。

一個賭注,促成牛頓最偉大的科學論文

那一顆促成史上最大科學躍進的種子,是在牛頓遇到一位同僚之後萌芽的。那位同事在當年的夏末碰巧經過劍橋。

那年一月,天文學家愛德蒙.哈雷(Edmond Halley)參加了倫敦的英國皇家學會所舉行的會議,並在會中和兩位同仁討論了當時的熱門議題。英國皇家學會是致力於科學的學術團體,有很大的影響力。

數十年前,克卜勒引用丹麥貴族第谷.布拉赫(Tycho Brahe, 一五四六~一六O一年)所收集、準確性前所未見的行星資料,發現有三個定律似乎可用來描述行星的軌道。他宣稱,行星的軌道是橢圓形的,太陽是其中的一個中心點。他也找出那些軌道依循的某些規則,例如,行星繞軌道一圈的時間平方,和它距離太陽平均距離的三次方成比例。就某方面來說,他提出來的定律很簡潔優美,精簡地描述了行星在太空中的運轉。但另一方面,那只是空泛的看法,特定的說詞,並未說明為什麼軌道會依循那種定律。

愛德蒙.哈雷(Edmond Halley)。圖/wikimedia commons

哈雷和兩位同僚臆測,克卜勒的定律反映了某些更深層的意涵。尤其,他們推測,假設太陽對每顆行星的拉力大小,跟著行星和太陽的距離平方成反比(亦即所謂的「反平方定律」),克卜勒的定律依然成立。

遠端物體(例如太陽)對四面八方的施力大小跟距離平方成反比,這個道理其實可以用幾何學來主張。想像一個極大的球體,那個球體大到讓太陽看起來像其中心的一小點。球體表面的每一點到球心的距離都一樣,太陽的影響力(亦即「力場」)應該是同樣分布在球體的表面。

現在,再想像一個球體是剛剛那個球體的兩倍大。幾何定律告訴我們,球體的半徑加倍時,表面積會變成原來的四倍,所以這時太陽引力是分布在四倍的表面積上。如此可以推斷,在那個四倍大的表面積上的任一點,太陽的引力是之前那個球體的四分之一。反平方定律就是這樣運作的:離得愈遠,施力跟著距離平方成反比。

克卜勒完成了《新天文學》的手稿:他運用幾何速率法則,假定軌道是蛋形軌道,開始計算火星的整體軌道。圖/wikipedia

哈雷和同仁懷疑克卜勒定律的背後存在著反平方定律,但是他們怎麼證明呢?其中一人說他可以證明,那個人就是虎克。另一人是克里斯多佛.雷恩(Christopher Wren),如今最為人知的身分是建築師,但他也是知名的天文學家。他跟虎克打賭,要是虎克能證明出來,他就給他獎金。但虎克婉拒了,他向來以個性反骨著稱,不過他婉拒的理由令人懷疑:他說,他暫時不想揭露證明,他想讓大家先去嘗試,嘗試失敗後才會知道那個證明有多難。或許虎克真的已經解開問題了,或許他也設計出可以飛往金星的飛船了,但總之他從未揭露證明。

那場會議結束七個月後,哈雷正巧來到劍橋,他決定去探望孤僻的牛頓教授。牛頓就像虎克一樣,宣稱他也做了研究,可以證明哈雷的上述臆測。但牛頓也跟虎克一樣,其實沒有證明出來。他故意翻箱倒篋找了一下文件,就是找不到他的證明,但他承諾會好好找一下,之後再寄給哈雷。過了幾個月,哈雷沒收到任何東西,你可以想見哈雷當時作何感想。他問了兩位頗具聲望的成年人,能不能解開一個問題,其中一人說:「我知道答案,但我不要講出來!」另一人的回應彷彿是說:「狗吃掉了我的作業!」所以雷恩的獎金始終發不出去。

牛頓後來確實找到證明了,但他又仔細看了一遍,發現那個證明有誤。他並未放棄,而是著手重新研究,最後成功了。那年十一月,他寄給哈雷九頁的論文,以顯示克卜勒的三個定律其實都是「引力的反平方定律」的數學推論。他把那篇短文稱為〈論天體的軌道運動〉(De Motu Corporum in Gyrum)。

〈論天體的軌道運動〉(De Motu Corporum in Gyrum)手稿。圖/UCI

哈雷非常興奮,他看出牛頓的論證充滿了革命性,希望英國皇家學會能把它發表出來,但牛頓反對,他說:「既然我開始研究這個議題了,我想徹底探究以後再發表論文。 」由於後來牛頓投注了極大的心力,發表的成果稱得上是史上最重大的學術論著,他那句話聽起來可謂史上最輕描淡寫的回應。牛頓後來「徹底探究」的結果,是證明行星軌道的根本原理,就是可以套用在一切物體上(包括天體和地球上的物體)的運動定律和力學定律。

後續的十八個月,牛頓撇開一切雜務,專注地延伸那篇論文,把它擴增成後來的《原理》。他就像物理學機器一樣,一旦投入一項主題,就廢寢忘食,這是他從以前就養成的習慣。據說,他的貓變得很胖,因為他直接把飼料堆在牠的盤子裡。他以前的大學室友說過,他早上看到牛頓時,通常會發現他依然在昨晚的位置上努力解著同一個問題。不過,這一次,牛頓又變得更極端了,他幾乎完全不跟任何人接觸,足不出戶。偶爾幾次出門,是去大學的食堂,站著吃一兩口東西,就立刻趕回家繼續奮戰。

最後牛頓關閉了煉金術實驗室,也擱下了神學探索。他還是繼續按照規定講課,但講課內容艱澀難懂,後來大家才知道原因:牛頓每堂課都是拿《原理》的草稿來授課。


 

 

本文摘自《科學大歷史:人類從走出叢林到探索宇宙, 從學會問「為什麼」到破解自然定律的心智大躍進》漫遊者文化出版。

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