植物鐘點戰

減肥的黃金守則之一就是：不要吃宵夜！但如果嘴饞該怎麼辦？只要沒有超過一天的熱量額度，應該沒關係……吧？

如果你也是這麼想的，那可就大錯特錯了！

最近一項由布萊根婦女醫院（Brigham and Women’s Hospital）團隊發布在《Cell Metabolism》期刊上的研究就發現：吃飯不只要吃得好、吃得巧，抓對 timing 更重要！

接下來，就讓我們有請師爺（誤）研究團隊來為您解釋解釋：什麼叫 timing？

想減肥只要少吃多動就可以了？情況沒有你想得那麼簡單！

一般說到減肥，大家腦袋中浮現的不外乎「管住嘴、邁開腿」這六個字，不過，其實少吃多動等改變只能產生暫時的效果，因為在飲食之外，還有一系列非常複雜的因素會影響能量平衡、增加肥胖風險，而其中一個重要的因素，便是我們身上的晝夜節律系統 aka 生理時鐘。

過去已經有不少研究發現，較晚吃飯會增加肥胖風險、增加體脂、降低減肥成功率，不過，背後的原因的到底是啥卻沒人清楚。

於是，布萊根醫院「晝夜節律和睡眠障礙部門」中的成員們決定迎接挑戰，來解開這個神祕的難題。他們找來了 16 位 BMI（身體質量指數）落在過重和肥胖範圍中的患者，在實驗開始前，所有人都要嚴格遵守固定的作息表和用餐內容，而後前往實驗室分別進行兩套飲食方案。

方案一：愛吃早餐組，每天 9 點乖乖吃早飯，一天三餐、餐餐不落，六點前吃晚餐。

方案二：晚點吃飯組，跟另一組吃同樣的東西，但跳過早餐，改吃午餐、晚餐和宵夜，宵夜會在 9 點~10 點間吃。

晚吃飯真的母湯！更容易餓還不易消耗

不管早吃飯還是晚吃飯，所有參與者到了 12 點都得乖乖上床睡覺，隔天早上 8 點起床，這樣持續六天，每天都要定期匯報自己飢餓程度和嘴饞程度，然後三不五時讓研究者們量個體溫、確認下能量消耗、抽點血……。

結果發現呢，較晚吃飯會讓人們更容易餓，想吃東西的慾望和想吃的量都會增加，還會想吃澱粉類和肉類食物。

除了這些主觀的回饋外，我們體內的激素也會隨著吃飯的時間而改變：比如說，一種叫做「瘦素」（Leptin）的激素會下降，而當這種激素的濃度下降，我們就比較容易覺得餓。更慘的是，晚吃飯還會降低我們的核心體溫，並讓我們燃燒的卡路里的速度變慢、總數變少，平均每天會少消耗約 5.03% 左右的熱量。

此外，晚吃飯也會影響讓我們體內脂肪組織的代謝，比如說，它會讓 PLD6、DECR1、ASAH1 幾個負責分解脂質的基因表現量下降，反之，負責脂質合成的 GPAM、ACLY、AACS、CERK 等基因表現則會增加。根據過去的相關研究，可以推斷這樣的變化會讓身體減少脂肪分解、增加脂肪生成，也就是說：你的身體會更容易自己囤油啦！

綜合這種種觀察結果，晚吃飯不僅會增加食慾、增加攝取量，還會減少熱量消耗、容易累積脂肪，總而言之，就是讓整體肥胖風險 Up Up 啊！所以說你愛吃宵夜的各位啊，還是快快將手上那罪惡的食物收起來吧！如果真的很想吃，那就早點吃飯吧！

參考資料

1. https://www.sciencedaily.com/releases/2022/10/221004121928.htm
2. https://www.cell.com/cell-metabolism/fulltext/S1550-4131(22)00397-7

大多數植物和費布納西數列有密不可分的關係

生物世界的數學本質，在植物王國裡更能顯現出美麗而神祕的形式。

在《論生長與形態》這部書裡，有一整章就是在專門討論植物與眾不同的幾何學及數術，諸如葉子沿著莖的排列、花朵裡形成的奇特螺線模式（圖十一），以及花瓣的數目等等。這部分所隱含的數學真的很奇特。

在絕大多數的情形下，植物的結構牽涉到一串被稱為「費布納西數列」（Fibonacci sequence）的有趣數字：

1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……

費布納西數列的規則

費布納西數列本身就有漂亮的模式：

從「3」以後的每一項，都是前兩項的和，例如 55=34+21。

這個數列，是比薩的雷奧納多（Leonardo of Pisa，約 1170-1250）在 1202 年所創。雷奧納多是位偉大的數學家，偶然發現了印度人與阿拉伯人所發明的新記數法，不同於當時通用的羅馬記數法；在這兩種系統中，相同的符號若放在不同的位置，可能代表著不同的意義：以費布納西數列裡的 55 為例，第一個 5 代表「50」，而第二個則代表「5」。

雷奧納多為印度——阿拉伯記數法，寫下一部劃時代的專書，於是西方世界便將現行的算術體系，歸功於他的大力推廣。

十八世紀的法國數學家李布里（Guillaume Libri），給了他一個綽號「費布納西」（Fibonacci），由於這個綽號一直廣為沿用，所以讓大多數人誤以為是十二、十三世紀就存在的名字（Fibonacci 一字原文的意思是 son of Bonacci，Bonacci 是他父親的名字）。

費布納西的兔子謎題

此外，費布納西也設計出一套「兔子謎題」，問題是這麼說的：假定現在是第零個飼育季，我們剛好有一對未成熟的兔子，而兔子經過一季的時間就可以成熟。

再假定每對成熟的兔子，每一季可以生出恰好一對未成熟的兔子，也一樣要花一季的時間才能成熟。最後我們假設兔子不會死。

那麼每一季會有多少對兔子？ 此問題的結果是，在接下來各季，兔群的數目將依循費布納西數列——而且有大量的重要數學，繼續從這個簡單的發現發展出來。然而，真正的兔群並不會按照費布納西的模型，如果實際去數兔子數目，你不會發現明顯的費布納西數。

花草的世界中也藏著許多費布納西數

但是，如果去數花的花瓣、萼片、雄蕊及其他部分，你就能找到這些數。例如，百合有三個花瓣，毛莨有五瓣，飛燕草有八瓣，金盞花十三瓣，紫菀二十一瓣，而多數的雛菊有三十四瓣、五十五瓣或八十九瓣，除了這些數目之外，沒有其他任何數目會出現得那麼頻繁。

費布納西數也隱藏在向日葵所呈現的模式裡，如果仔細看圖十一，你會看到兩組螺線，一組呈順時鐘方向，另一組是逆時鐘。

現在如果請你數數看每一組各有多少螺線，你會發現兩組的答案都是費布納西數。

——本文摘自《生物世界的數學遊戲》，2022 年 9 月，天下文化，未經同意請勿轉載。

• 作者：陳瑞麟／中正大學哲學系講座教授

三十多年前，知名的物理學家霍金（Stephan Hawking）寫了一本暢銷的科普書《時間簡史》，以「時間」為核心介紹宇宙論的演變。雖然《時間簡史》顯示出「時間」是個物理學和宇宙論中無所不在的變量，卻不是一本真正的「時間簡史」，因為它沒有針對「時間是什麼？」這個問題來回答，也沒有涉及物理理論之外的「時間」概念。

嚴格說來，目前世界上可能沒有一本真正的「時間簡史」──《解剖時間》（The Clock Mirage: Our Myth of Measured Time）也許是我所知範圍內的第一本。

《解剖時間》是數學家兼科普作家馬祖爾（Joseph Mazur）在 2020 年出版的科普著作，光看作者背景或英文標題會讓人以為這本書只是在談人類如何測量時間，或把時間量化和數學化的故事。但其實本書的內容就如中文書名所示，馬祖爾介紹的是人類如何從各種不同的角度去思索「時間」這個概念，不限於數學和物理學。

這裡的「人類」包括歷來的哲學家、數學家、物理學家、心理學家、生物學家和普通人，正因如此，本書與先前一些的標榜「時間」的著作有所不同。《解剖時間》企圖告訴我們：「時間是什麼？」以及探討時間的奧祕並不是物理學家的專利。然而，除了物理學之外，我們還有什麼管道或方法能回答這個大哉問呢？

公元第四世紀的基督教哲學家聖奧古斯丁（St. Augustine）明確地提出「時間是什麼」這個問題，接著回答：「如果沒有人問我的話，我還滿清楚時間是什麼；但如果有人問我，而我試著解釋的話，我就搞不清楚了。」奧古斯丁的妙答敏銳精準地捕捉了絕大多數人在面對這個提問時的心理反應，也因此馬祖爾在本書中多次引述他。

然而，大多數人要不是在繁忙的「時間壓力」下放棄思索「時間」，就是沒有適當的管道和引導來認識「時間」，又或是只能找到介紹物理時間的著作。對於後兩種情況，本書無疑捎來福音。

《解剖時間》全書分成五個部分，分別是「測量」、「理論家、思想家與觀點」、「物理學」、「認知的感官」以及「生命的韻律」；這五個部分可以粗略地對應到「測量時間的工具所定義的時間」、「從古代到近代哲學理論的時間」、「當代物理理論的時間」、「人們心理內省時感知的時間」、「生物生理循環的時間」。每一部分之下又有 3～5 章不等，每一章探討一個不同的主題或現象。

例如，第 1 章「水滴、移影」介紹歷史上的計時工具是如何出現，又如何報時。第 2 章「搖鈴、擊鼓」介紹機械鐘如何被發明以及幾具歷史上有名的機械鐘。第 4 章「芝諾的箭袋」介紹哲學史上有名的「芝諾悖論」，這個悖論爭論運動是不可能的，只是個假象，馬祖爾隨後討論亞里斯多德如何駁斥此論證。第 13 章「它跑哪去了」介紹人老化後的心理時間感覺是否會比年輕時更慢或更快。第 16 章「內在的節拍」介紹生物活細胞內部的體內時鐘現象──生物不像人一樣能夠製造機械鐘並認知時間，但是它們照樣活得十分有規律，能在固定的時刻從事固定的行為，那麼究竟是什麼樣的生理機制導致這樣的現象？

全書19章構成一個「時間的萬花筒」。至於其它各章的內容，相信讀者在看了筆者對上述幾章的精簡摘要後，能夠產生自行翻閱本書的動機。

作為一本科普讀物，馬祖爾盡力地介紹科學家對於各種時間現象的研究，展現他們如何透過精巧的理論和實驗來解釋「時間」這個概念。然而，這並不表示馬祖爾只著眼於當代科學家的研究成果。事實上，馬祖爾頗具歷史感地寫作每一部分，他會回溯歷史上的哲學家對於相關的時間議題或現象的思考，再逐漸導向當代科學的成果。

例如第四部分針對我們心理感知的時間，在開場的第 12 章中，馬祖爾討論了十九世紀的哲學家柏格森（Henri Bergson）的「內在時間經驗」和詹姆斯（William James）的「意識流」（雖然馬祖爾把詹姆斯稱為「心理學家」）；第五部分則從十七世紀哲學家笛卡兒（Rene Descartes）的視覺研究開場。這也是為什麼筆者會把這本書視為一本「真正的時間簡史」。

除了哲學家的觀點在本書中扮演一定的角色外，普通人（或常民）的聲音也沒有缺席。馬祖爾在很多章節之後的「楔子」，報導他訪談一些普通人的時間觀。在本書中登場的普通人有奧運選手、鐘表工匠、在監獄中受刑的因犯、國際太空站的太空人、初學相對論的學生、到中國組裝 iPhone 工廠體驗工人作業的研究生、股票交易員、長途卡車司機、飛機機師等。這些不同職業常民的時間觀，迥異於思想家和科學家的觀點，為本書注入生動的人間百相。

在「後記」（即「結論」）中，馬祖爾說：

試圖回答時間大哉問的這些嘗試，古怪地彼此強化、複雜化也互相對立。這當中沒有一個嘗試能給出真正具說服力的答案；然而所有嘗試的總和卻提供了一個無明確解的辯證。這個大哉問彷若把我們帶到了一個沒有盡頭但卻相當豐富的大迷宮裡⋯⋯

結果，

我們有形形色色的時間：康德的時間、心理的時間、物質的時間、數學的時間、相對的時間和它的謬論與膨脹、宇宙的時間和它的好奇心、時鐘的時間和它的同時性，以及人類的時間和人類急於完成各種事物的匆忙。

馬祖爾覺得我們無法針對「時間」概念提供一個系統性的答案，而只能提出一些片片段段的觀點和故事嗎？如果是，我想，馬祖爾可能有點悲觀。畢竟，本書不是已經提供了一個方向了嗎？至少從計時工具、哲學思辨、物理理論、心理感知、生物生理韻律、常民觀點這六個面向來切入「時間」，也因此形成一本真正的「人類時間概念簡史」。

雖然本書的「歷史感」還可以再加強，而且在本書中沒有討論卻滲透在各個人文社會領域中的「歷史」──重要的「人文時間」──也必須是「時間萬花筒」中一個必要的面向。