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沒有邁克生干涉儀,就沒有現代物理學和天文學——1907年諾貝爾物理奬

文/余海峯|馬克斯.普朗克地外物理研究所博士後研究員

1907 年的諾貝爾物理奬授予阿爾伯特.邁克生(Albert Michelson)。邁克生的得奬原因是他改良了干涉儀(interferometer),現在被稱為邁克生干涉儀(Michelson interferometer)。今天回望,我們完全可以說如果沒有邁克生干涉儀,就沒有現代物理學和天文學。

我們完全可以說如果沒有邁克生干涉儀,就沒有現代物理學和天文學。圖/By The original uploader was Bunzil at English Wikipedia, Public Domain, wikimedia commons

追上光的速度,才有現代科學

現代物理學,或者說整個現代科學,都是建基於對光速的準確測量。由於光速太快,在 19 世紀時人們不可能用普通方法去量度光速:站在很遠的距離,打開電筒然後計時,光速就是距離/時間了。可是,光速快到能一秒鐘由地球跑到月球。以當時的技術,實驗者恐怕得把光源帶到月球上才行!

幸好,伽利略早在 1610 年發現了木星的其中四粒衛星。木星的衛星運轉到木星後面的現象,叫做掩食。天文學家發現,木星掩食衛星的時間長度,在不同季節不同。如果光速是無限快的話,理應不會發生這個現象。這是因為從木星衛星出發的光線需要一段時間才能到達地球,而地球在這段時間內亦會繞太陽運行一段距離。如果地球的運行方向是向著木星的話,從木星衛星出發的光線走到地球的距離就會短一些,因此掩食時間就會短了;反之,如果地球的運行方向是背著木星的話,掩食時間就會長了。

靠著測量不同月份木星掩食衛星的時間差,惠更斯(Christiaan Huygens)在 1690 年使用奧勒.羅默(Ole Rømer)在 1671 至 1677 年間的掩食觀測數據,首次計算出光速為大約秒速 22 萬公里,是現代測量數值的 75%。

羅默在 1676 年畫的圖解木衛掩食測量光速方法。地球在環繞太陽A運行的不同位置 E、F、G、H、L、K 觀察木星 B 遮掩其衛星(由 C 到 D)的不同時間長度,就能夠計算光線在宇宙空間傳播的速率。圖/By Ole Rømer, Public Domain, wikimedia commons

干涉儀能做什麼?它,抓得住光

除了天文觀測方法之外,其實在實驗室裡也能夠測量光速。例如使用一個旋轉的齒輪遮擋來回反射的光線,在特定的轉速下光線會剛好穿過齒輪的縫隙。只要知道齒輪的轉速、縫隙的間距和兩面反射鏡的距離,就可以計算出光速。另一個光法是測量真空電容率和真空磁導率,利用麥克斯韋波動方程,我們知道

光速 = 1/開方(真空電容率 × 真空磁導率)

邁克生從小就著迷於測量光速。他在 1870 年代開始改良干涉儀去測量光速,在 1883 年得出光速介乎秒速 299,793 至 299,913 公里。邁克生干涉儀故名思義利用波動干涉效應,測量非常小的距離變化。旋轉齒輪把量度速率變成比較容易量度的角速率以提高精確度,而邁克生採用的干涉儀靠反射來加長光線行走的距離,再量度光線的干涉(interference)程度。

邁克生在 1881 年實驗中使用的干涉儀。圖/By w:Albert Abraham Michelson, Public Domain, wikimedia commons

干涉是波動的基本性質。波動有波峰和波谷。以水面的波浪為例,波峰是波浪的最高點、波谷是波浪的最低點,而連續兩個波峰或波谷的距離就叫做波長。干涉是指兩個波浪重疊在一起。兩個波峰重疊就會互相疊加、波峰和波谷重疊就會互相抵消,分別叫做建設性干涉(constructive interference)和摧毀性干涉(destructive interference)。

邁克生干涉儀是一個平台,平台中心有一塊半鍍銀的鏡子。邁克生把一束光線發射到台中心的鏡子,鏡子會把光束分為互相垂直的兩束光線,然後會各自被另一塊鏡子反射回來結合回一束光線。如果兩束光線行走的距離一樣,最後結合的光束就會發生建設性干涉。邁克生調整鏡子的距離,使兩束光線行走的距離差了半個波長,就會發生摧毀性干涉。量度這個調整的距離就知道波長,而如果知道使用的光的頻率,就能夠以波動速率等於波長乘以頻率算出光速。

找出光速,便能重新定義長度

準確測量光速對基礎物理學意義重大。長度是物理學的基本參數。長度單位「公尺」的標準一直靠放在巴黎的一根金屬棒。金屬棒的長度會因熱脹冷縮而改變,而如果金屬棒被破壞或不見了,就沒有辦法回復原本的定義。

在 1975 年,光速的測量誤差已變得小到不能再提升精確度,誤差來自原本定義公尺的金屬棒長度的不確定性。從此,長度反過來被光速定義:一公尺就是光在 1/299,792,458 秒內走過的距離;越來越精確地量度光速,就變成了越來越精確地量度一公尺的長度。

邁克生的研究使長度單位不用再以實物去做標準。利用干涉儀,邁克生可以量度非常小的距離,連光的波長也能夠直接量度出來。邁克生亦使用干涉儀發現一些原本觀察到的光譜線其實是由一組幾條非常靠近的光譜線組成。干涉儀對例如原子結構和我們討論過的塞曼效應(1902 年諾貝爾物理獎)的研究有很大幫助。

相對論的見證者:否定以太假設,找到重力波

邁克生在 1887 年與愛德華.莫雷(Edward Morley)一起改良了邁克生干涉儀,試圖測量地球在以太之中的運行速度。以太是假設中光線的傳播介質。如果以太存在,那麼由於地球環繞太陽運行在一年不同時間的方向不同,會令干涉儀測量到不同的結果。可是,他們發現無論在何時何地進行實驗,干涉結果從不改變,因此就證明了以太並不存在。這個就是著名的邁克生-莫雷實驗(Michelson-Morley experiment)。

1887 年邁克生-莫雷實驗中使用的干涉儀。圖/By Case Western Reserve University, Public Domain, wikimedia commons

天文學測量亦因邁克生改良的干涉儀而變得非常精確。利用干涉,我們可以把兩支或以上的望遠鏡的觀測結合,效果就好像一個放大了的望遠鏡一樣。在今天,射電天文學家把位於不同大陸的射電望遠鏡的觀測以干涉技術結合,形成一個直徑與地球一樣大的望遠鏡陣。這個叫做甚長基線干涉陣(Very-long-baseline Interferometry Array)的望遠鏡陣,能夠幫助人類看到非常遙遠的宇宙深處。

甚至到今年物理學的極重大發現:直接探測重力波,用的也是最基本的干涉效應。探測到重力波的激光干涉重力波天文台(Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, LIGO),其實就是放大版本的邁克生干涉儀。LIGO 儀器擁有兩條長 4 公里的真空隧道,利用一道激光分別來回穿過並重新結合得出的干涉圖案去計算空間被重力波扭曲的程度。

其中一台 LIGO 干涉儀。圖/取自 LIGO Lab

邁克生和莫雷的干涉儀,在 1887 年證明以太不存在,成為愛因斯坦相對論的第一個證據,愛因斯坦相當時只有八歲。誰會想到在 2016 年、愛因斯坦發表廣義相著論 100 週年,干涉儀會證明廣義相對論的最後一個預言:重力波的存在?


 

 

 

 

本文摘自《物理雙月刊》39 卷 2 月號 ,更多文章請見物理雙月刊網站

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