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媒體在臉書上的「公有地的悲劇」|囚徒困局系列(九)

林澤民_96
・2017/03/07 ・5588字 ・閱讀時間約 11 分鐘 ・SR值 588 ・九年級

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僅以本文紀念湯瑪斯.謝林

  • 作者:林澤民(奧斯汀德州大學政府系)、陳怡璇(奧斯汀德州大學新聞學院)
source:Facebook Media

To Be or Not to Be?媒體在臉書上的抉擇

近年來,臉書成為讀者看新聞的主要管道。媒體在臉書上分享文章鏈結,從臉書上引導流量回到自己的新聞網站。尤其是當自己網站上流量不多的時候,小編們就趕快在粉絲專頁上分享文章,很快就可以把臉書上的流量導回自家網站。臉書也非省油的燈,不願媒體把自己的用戶導離開臉書,仗勢自己廣大的用戶群,推出即時文章(instant article),與之合作的媒體,把內容免費提供在臉書上以換取跟臉書的廣告拆帳與珍貴的用戶資料(透過臉書上的用戶資料,就能夠更精準地賣廣告),如此,臉書用戶看新聞,不需再離開臉書,而臉書擁有這些免費內容,不但吸引更多用戶,也把每個用戶成功地留在自己的平台上。

媒體紛紛加入即時文章引發不少質疑與憂心:當新聞媒體把自己最珍貴的資產──內容──免費貢獻在臉書上, 等於棄守自家的網站流量,把自己的讀者帶到臉書後,恐怕以後也帶不走了,因為讀者已經習慣在臉書上看新聞。當媒體的經濟命脈依附在臉書之上,以後臉書更改規則,媒體也不得不從。縱使擔憂聲浪不小,所有媒體仍舊前仆後繼的加入即時文章。這種明知行動有後果卻不計後果行動的狀況,可用賽局理論中的多人囚徒困局來解釋。本文先說明賽局理論的概念、雙人囚徒困局的成立條件、多人囚徒困局形成的條件、最後用多人囚徒困局理論來看媒體所面臨的困境。

賽局理論及囚徒困局

賽局理論的基本概念:

優勝策略:不論其他參賽者採取何種策略對自己都是比較有利的策略。
納許均衡:沒有參賽者願意「單方面」改變策略的策略組合。
伯瑞多最佳結果:參賽者無法「同時」改進的賽局結果。
困局:納許均衡不是伯瑞多最佳結果的局面。

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二人囚徒困局的收益可用下列矩陣呈現:

  • A、B:參賽者
  • C、D:策略;C = Cooperate(合作),D = Defect(不合作或背叛)
  • TA, RA, PA, SA:參賽者 A 在表中各種策略組合下的收益
  • TB, RB, PB, SB:參賽者 B 在表中各種策略組合下的收益
  • T = Tempation(誘惑),R = Reward(獎賞), P = Punishment(懲罰),S = Sucker’s Payoff(傻瓜收益)

當 A、B 都只為自己的利益著想,而且彼此無法達成可信承諾時,如果 T > R > P > S 對 A、B 都成立,則 D 是兩位參賽者的優勝策略,相互背叛是納許均衡,可是這個唯一的納許均衡並不是一個伯瑞多最佳結果,因此賽局是囚徒困局

公有地的悲劇

討論媒體在臉書上的策略互動之前,讓我們先看看下面這個雙人賽局:

在這個賽局中,參賽者從公有資源獲得屬於自己的利益。如果他們合作——有節制、不過度使用公有資源——他們都得到利益 b。如果一個參賽者合作、另一個參賽者不合作——過度使用公有資源——不合作者可以獲得較大的利益 B,可是同時卻造成了 -e 的外部效應,例如使得資源之永續性減弱,而這外部效應兩人都得承擔。當兩個參賽者都不合作時,兩人都都得到較大利益 B,但同時也得承擔兩份外部效應(-2e)。

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這裡很容易證明當 2e > B-b > e 時,T > R > P > S 對 A、B 都成立,因此在這個條件下,抽取公有資源的問題是一個囚徒困局。這個困局就是雙人版的所謂「公有地的悲劇」。當個人過度使用公有資源時,雖然可以比有節制地使用能為自己帶來更多利益,可是當大家都這樣做時,集體造成的總外部效應(資源無法永續)卻會使得大家相互背叛的狀態比大家相互合作的狀態更糟糕。這個情況宛如一個「性格決定命運」的希臘悲劇:自私的「理性」驅使著每一個人無情地走向互相背叛的納許均衡,他們明知這個狀態不是伯瑞多最佳結果,卻有如陷於泥淖難以自拔,無法憑一己之力來改變資源毀滅的整體命運

個人過度使用公有資源時,雖然能為自己帶來更多利益,可是當大家都這樣做時,集體造成的總外部效應(資源無法永續)卻會使得大家相互背叛的狀態比大家相互合作的狀態更糟糕。圖/By verifex @ flickr, CC BY-NC 2.0

我們認為這正是新聞媒體在臉書上所面臨的狀態。

在這裡,公共資源是臉書上的讀者群。媒體之間的合作策略是有節制地使用臉書——只提供鏈結而不提供內容。當媒體合作時,他們得到較小的利益 b 而不必擔心後果。當媒體背叛——在臉書上提供新聞內容——他們可以得到較大的利益 B(雖然損失自家網站的讀者,但在臉書上吸引到的讀者大於損失),可是同時卻造成了臉書之外整個新聞媒體讀者的流失。這個代價 -e 是個外部效應,因為它不但影響到分享新聞內容的媒體自己,也因為助長讀者對臉書的依賴而影響到整個產業。因為當一家媒體提供新聞內容給臉書之後,臉書使用者不需要離開臉書就可以看到新聞,這些使用者也不再造訪其他媒體的網站,而影響其他媒體網站的讀者數量。為了避免被提供內容給臉書的媒體影響到,各家媒體因此跟進,長期以降,各家媒體必須依賴臉書觸及讀者,傷害整體產業的經濟自主。

湯瑪斯.謝林的多人囚徒困局

要把上面的雙人賽局擴大成多人賽局,我們必須要先了解多人囚徒困局的定義。這是 2005 年諾貝爾經濟學獎得主湯瑪斯.謝林(Thomas Schelling)的偉大貢獻之一。以下的討論見於他的 《微觀動機與宏觀行為》一書。

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上圖中,縱軸(Y)代表收益,橫軸(X)代表除了自己以外合作的人數,紅線代表不合作的收益,綠線代表合作的收益。這圖有四項特徵:

1. 每個參賽者均有兩個策略選擇:合作或背叛(不合作)。
2. 不論其他有多少人合作,對自己而言,不合作的收益總要比合作的收益來得高。這也就是說,不論其他人合作或不合作,不合作是自己的優勝策略,而大家相互背叛的「原始狀態」是納許均衡。
3. 紅線跟綠線均隨著合作人數的增加而升高,也就是說不論自己合作與否,「傻瓜」越多越好。
4. 綠線隨著合作人數增加而升高時會超過原始狀態,如 K 點所示。當傻瓜的總人數(K+1)多到這個程度時,他們可以說是一個「可行的聯盟」(viable coalition)。這時雖然不合作還是比合作的收益要來得高,但傻瓜們至少可以說他們的收益比相互背叛時好。這個條件成立的充分且必要條件是所有參賽者都合作時的收益高於原始狀態的收益。我們把所有參賽者都合作的狀態稱為「烏托邦」。烏托邦的可行性代表原始狀態的納許均衡不是伯瑞多最佳結果。

因為上述條件蘊含了唯一的納許均衡不是伯瑞多最佳結果,湯瑪斯.謝林把符合以上特徵的人際競合關係界定為多人囚徒困局。以下我們檢驗多家媒體在臉書的策略互動為公有地悲劇型態多人囚徒困局的條件。

媒體在臉書之公有地的悲劇

我們假設市場上共有 n 家媒體。因為每家媒體在決定自己的策略時,必須考量自己以外有幾家媒體會合作(只提供鏈結、不提供免費內容給臉書),我們假設這個數目為 x。

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根據以上的假設,每家媒體合作或不合作的收益作為 x 的函數可以分別定出如下:

.不合作的收益為:u(D|x) = B-(n-x)e = B-ne+xe
.合作的收益為:u(C|x) = b-(n-(x+1))e = b-(n-1)e+xe

由此我們可以演繹出幾個有用的結果:

.在原始狀態,也就是大家都不合作時,媒體的收益為:u(D|0) = B-ne
.在烏托邦狀態,也就是大家都合作時,媒體的收益為:u(C|n-1) = b
.當 x 固定時,不合作與合作的收益差別為:u(D|x)-u(C|x) = B-b-e

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我們現在可以根據謝林的多人囚徒困局四條件來分析這個賽局了:

1. 每家媒體有兩種策略:合作(不提供免費內容給臉書)或不合作(提供免費內容給臉書)
2. 因為 u(D|x)-u(C|x) = B-b-e,我們可以推論當 B-b > e 時,不論 x 是多少,也就是不論自己以外有幾家媒體合作,不合作會比合作為媒體帶來更大的收益。B-b > e 是不合作為優勝策略的條件。
3. 因為 u(D|x) 與 u(C|x) 的式子中 x 的係數 e 為正值,也就是 u(D|x) 與 u(C|x) 均與 x 成正比,當越多人合作時,媒體不論合作或不合作,其收益都會越高。
4. 如果 u(C|n-1) = b 大於 u(D|0) = B-ne,也就是當 b-(B-ne) > 0 或 ne > B-b 時,烏托邦狀態的收益高於原始狀態的收益。因此,ne > B-b 是原始狀態不是伯瑞多最佳結果的充分且必要條件。

綜合以上四點,我們可以結論:當 ne > B-b > e 時,不合作是每個個別媒體的優勝策略,大家都不合作是納許均衡,可是這是一個不是伯瑞多最佳結果的納許均衡。根據謝林的定義,在這個條件下,媒體的臉書困局是一個多人囚徒困局。他們的處境正是一個公有地的悲劇。

ne > B-b > e 這個條件意指提供免費內容給臉書所帶來的額外收益(B-b)要大於媒體新聞網站讀者人數下降的代價(e),可是它同時必須小於整個產業都提供內容給臉書所造成的總代價(ne)。如果收益小於或等於個別代價(B-b≤e),提供內容不划算,合作才是優勝策略;如果收益大於或等於總代價(B-b≥ne),原始狀態比烏托邦還好,是伯瑞多最佳結果,沒有困局可言;這兩種情況都不是囚徒困局。請注意:當 n = 2 時, ne > B-b > e 這個條件正與上面所舉的雙人囚徒困局的條件相符合。

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下面進一步申論 ne > B-b > e 這個條件。

第一, 提供免費內容給臉書帶來的的額外利益超過個別媒體之外部效應:B-b > e

華盛頓郵報曾經表示,提供免費內容給臉書,是預期透過臉書,他們可以觸及更多讀者,而有機會把臉書上的使用者變成自己的讀者(Marshall, 2015)。可見,新聞媒體自己的網站所能吸引到的讀者數量已遠遠不及臉書上的使用者。只要文章一放在臉書上,就可以吸引比在自己網站更多讀者。因此,能夠立刻吸引到讀者的這個利益,與長期依附臉書會失去自己網站上讀者的代價對照考量,當然先選擇解決目前的困境,長遠的負面影響,也是以後再說。

第二,提供免費內容給臉書帶來的的額外利益低於集體總外部效應:ne > B-b

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依賴臉書,一則失去的是經濟自主,二則失去的是新聞自主。圖/facebook

提供免費內容給臉書得到的是即時利益然而付出的卻是整體新聞業的經濟自主與新聞自主,這也是許多專家大聲疾呼,與臉書打交道千萬三思(Riedmann, 2015)。 吸引媒體提供免費內容如同木馬屠城:臉書先以非常優厚的條件(廣告拆帳與用戶資料)交換媒體的內容。從此讀者透過臉書看新聞,就不再造訪媒體自己的網站,所以提供免費內容給臉書,等於放棄自己網站上的流量。當媒體的經濟命脈建立在另一間大企業上,等同於交出自己的經濟自主權。媒體在臉書上吸引到的讀者仍舊屬於臉書的用戶,等於失去臉書,媒體就失去讀者。以後媒體的廣告收入與讀者資料,都由臉書掌握。臉書一旦更改運算法,各家媒體就要立刻改變新聞生產策略以迎合運算法,才能確保自己的內容能夠推播到更多讀者面前。臉書成為真正的守門人,由運算法決定誰可以看到什麼內容。依賴臉書,一則失去的是經濟自主,二則失去的是新聞自主。

這場賽局中,新聞媒體用自己最珍貴的資產──新聞內容──交換短期的讀者數量,長期來看,犧牲的卻是經濟自主與新聞自主。這也是為什麼此舉引起一片憂心,認為與臉書的這場交易如同一場鴻門宴。媒體或許心裡都有數,拿免費新聞吸引讀者是飲鴆止渴,只是死得慢,但提供免費內容給臉書,就有立即經濟收益,也難再考慮之後的隱憂,因為隱憂畢竟只是「隱憂」,現在不加入,失去的則是眼前的廣告收入。在這樣的狀況下,即使知道或許不該加入,卻也不得不交出自己最珍貴的資產,冒著自主性的風險,交換即時利益。然而在這場媒體間的集體困局中,臉書成為最大贏家,獲取更多免費內容,吸引更多用戶,等於吸收他人的資產(內容與讀者),壯大自己的王國。

紀念湯瑪斯.謝林

謝林在學術上的重要成就是把賽局理論的關注從零和賽局導向非零和賽局,從合作賽局導向非合作賽局,並把行為概念結合純數學而讓賽局理論能夠廣泛地應用於社會領域和日常生活之中。圖/nobelprize.org

2005 年諾貝爾經濟學獎得主湯瑪斯.謝林(Thomas Schelling, 1921-2016)在 2016 年 12 月過世了。謝林在學術上的重要成就是把賽局理論的關注從零和賽局導向非零和賽局,從合作賽局導向非合作賽局,並把行為概念結合純數學而讓賽局理論能夠廣泛地應用於社會領域和日常生活之中。雖然他最為人所知的是《衝突的策略》一書,特別是其中所論述「可信的承諾」(credible commitment)這一概念在冷戰年代國際關係上所發揮的影響,我卻偏愛他另一本著作:《微觀動機與宏觀行為》。我在學生時代讀他這本書,深深地為其中一個先驅性的「代理人基模型」(agent-based model)──個別居民無害的選擇如何在與鄰居互動的過程中造成社區種族隔離的均衡狀態──所吸引。及到大學教書,第一年即採用這本書開授「人類理性行為」的課程。

二十幾年來,我每次向學生介紹書中「多人囚徒困局」(multi-person prisoner’s dilemma)的理論時,仍然深深為謝林的智慧所激勵。這不只是因為模型本身既優雅又含意深遠,也是因為它所能洞燭的行為困境,從政治、經濟、社會、乃至於國際關係、人際關係幾乎無所不包。有不少人尊謝林為當前顯學行為經濟學之父,我深為同意。本文用一種特殊形態的多人囚徒困局──「公有地的悲劇」(the tragedy of the commons)──來詮釋新聞媒體在臉書上競合的困境。寫作中想到謝林對學術界、對我個人的深遠影響,不禁感懷不已。

原刊載於Tse-min Lin 的部落格

參考書目:

文章難易度
林澤民_96
37 篇文章 ・ 239 位粉絲
台大電機系畢業,美國明尼蘇達大學政治學博士, 現任教於美國德州大學奧斯汀校區政府系。 林教授每年均參與中央研究院政治學研究所及政大選研中心 「政治學計量方法研習營」(Institute for Political Methodology)的教學工作, 並每兩年5-6月在台大政治系開授「理性行為分析專論」密集課程。 林教授的中文部落格多為文學、藝術、政治、社會、及文化評論。

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快!還要更快!讓國家級地震警報更好用的「都會區強震預警精進計畫」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/01/21 ・2584字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

從地震儀感應到地震的震動,到我們的手機響起國家級警報,大約需要多少時間?

臺灣從 1991 年開始大量增建地震測站;1999 年臺灣爆發了 921 大地震,當時的地震速報系統約在震後 102 秒完成地震定位;2014 年正式對公眾推播強震即時警報;到了 2020 年 4 月,隨著技術不斷革新,當時交通部中央氣象局地震測報中心(以下簡稱為地震中心)僅需 10 秒,就可以發出地震預警訊息!

然而,地震中心並未因此而自滿,而是持續擴建地震觀測網,開發新技術。近年來,地震中心執行前瞻基礎建設 2.0「都會區強震預警精進計畫」,預計讓臺灣的地震預警系統邁入下一個新紀元!

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連上網路吧!用建設與技術,換取獲得地震資料的時間

「都會區強震預警精進計畫」起源於「民生公共物聯網數據應用及產業開展計畫」,該計畫致力於跨部會、跨單位合作,由 11 個執行單位共同策畫,致力於優化我國環境與防災治理,並建置資料開放平台。

看到這裡,或許你還沒反應過來地震預警系統跟物聯網(Internet of Things,IoT)有什麼關係,嘿嘿,那可大有關係啦!

當我們將各種實體物品透過網路連結起來,建立彼此與裝置的通訊後,成為了所謂的物聯網。在我國的地震預警系統中,即是透過將地震儀的資料即時傳輸到聯網系統,並進行運算,實現了對地震活動的即時監測和預警。

地震中心在臺灣架設了 700 多個強震監測站,但能夠和地震中心即時連線的,只有其中 500 個,藉由這項計畫,地震中心將致力增加可連線的強震監測站數量,並優化原有強震監測站的聯網品質。

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在地震中心的評估中,可以連線的強震監測站大約可在 113 年時,從原有的 500 個增加至 600 個,並且更新現有監測站的軟體與硬體設備,藉此提升地震預警系統的效能。

由此可知,倘若地震儀沒有了聯網的功能,我們也形同完全失去了地震預警系統的一切。

把地震儀放到井下後,有什麼好處?

除了加強地震儀的聯網功能外,把地震儀「放到地下」,也是提升地震預警系統效能的關鍵做法。

為什麼要把地震儀放到地底下?用日常生活來比喻的話,就像是買屋子時,要選擇鬧中取靜的社區,才不會讓吵雜的環境影響自己在房間聆聽優美的音樂;看星星時,要選擇光害比較不嚴重的山區,才能看清楚一閃又一閃的美麗星空。

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地表有太多、太多的環境雜訊了,因此當地震儀被安裝在地表時,想要從混亂的「噪音」之中找出關鍵的地震波,就像是在搖滾演唱會裡聽電話一樣困難,無論是電腦或研究人員,都需要花費比較多的時間,才能判讀來自地震的波形。

這些環境雜訊都是從哪裡來的?基本上,只要是你想得到的人為震動,對地震儀來說,都有可能是「噪音」!

當地震儀靠近工地或馬路時,一輛輛大卡車框啷、框啷地經過測站,是噪音;大稻埕夏日節放起絢麗的煙火,隨著煙花在天空上一個一個的炸開,也是噪音;台北捷運行經軌道的摩擦與震動,那也是噪音;有好奇的路人經過測站,推了推踢了下測站時,那也是不可忽視的噪音。

因此,井下地震儀(Borehole seismometer)的主要目的,就是盡量讓地震儀「遠離塵囂」,記錄到更清楚、雜訊更少的地震波!​無論是微震、強震,還是來自遠方的地震,井下地震儀都能提供遠比地表地震儀更高品質的訊號。

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地震中心於 2008 年展開建置井下地震儀觀測站的行動,根據不同測站底下的地質條件,​將井下地震儀放置在深達 30~500 公尺的乾井深處。​除了地震儀外,站房內也會備有資料收錄器、網路傳輸設備、不斷電設備與電池,讓測站可以儲存、傳送資料。

既然井下地震儀這麼強大,為什麼無法大規模建造測站呢?簡單來說,這一切可以歸咎於技術和成本問題。

安裝井下地震儀需要鑽井,然而鑽井的深度、難度均會提高時間、技術與金錢成本,因此,即使井下地震儀的訊號再好,若非有國家建設計畫的支援,也難以大量建置。

人口聚集,震災好嚴重?建立「客製化」的地震預警系統!

臺灣人口主要聚集於西半部,然而此區的震源深度較淺,再加上密集的人口與建築,容易造成相當重大的災害。

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許多都會區的建築老舊且密集,當屋齡超過 50 歲時,它很有可能是在沒有耐震規範的背景下建造而成的的,若是超過 25 年左右的房屋,也有可能不符合最新的耐震規範,並未具備現今標準下足夠的耐震能力。 

延伸閱讀:

在地震界有句名言「地震不會殺人,但建築物會」,因此,若建築物的結構不符合地震規範,地震發生時,在同一面積下越密集的老屋,有可能造成越多的傷亡。

因此,對於發生在都會區的直下型地震,預警時間的要求更高,需求也更迫切。

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地震中心著手於人口密集之都會區開發「客製化」的強震預警系統,目標針對都會區直下型淺層地震,可以在「震後 7 秒內」發布地震警報,將地震預警盲區縮小為 25 公里。

111 年起,地震中心已先後完成大臺北地區、桃園市客製化作業模組,並開始上線測試,當前正致力於臺南市的模組,未來的目標為高雄市與臺中市。

永不停歇的防災宣導行動、地震預警技術研發

地震預警系統僅能在地震來臨時警示民眾避難,無法主動保護民眾的生命安全,若人民沒有搭配正確的防震防災觀念,即使地震警報再快,也無法達到有效的防災效果。

因此除了不斷革新地震預警系統的技術,地震中心也積極投入於地震的宣導活動和教育管道,經營 Facebook 粉絲專頁「報地震 – 中央氣象署」、跨部會舉辦《地震島大冒險》特展、《震守家園 — 民生公共物聯網主題展》,讓民眾了解正確的避難行為與應變作為,充分發揮地震警報的效果。

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此外,雖然地震中心預計於 114 年將都會區的預警費時縮減為 7 秒,研發新技術的腳步不會停止;未來,他們將應用 AI 技術,持續強化地震預警系統的效能,降低地震對臺灣人民的威脅程度,保障你我生命財產安全。

文章難易度

討論功能關閉中。

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
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為什麼同伴會出賣你?從「囚徒困境」來看共犯為什麼先招了!——《大話題:賽局理論》
大家出版_96
・2023/04/22 ・1979字 ・閱讀時間約 4 分鐘

合作與私利的權衡:囚徒困境

最廣為人知的賽局理論悖論是囚徒困境,這個賽局由加拿大數學家塔克所命名。塔克教授的囚徒困境賽局就像是好萊塢的犯罪劇情片,有人提供認罪協商給兩名嫌疑犯去供出對方。這個賽局說明了為共同利益而採取聯合行動十分困難,因為人們往往追求私利。

囚徒困境賽局中的誘因屢見不鮮,很適合拿來分析許多領域的問題。從經濟學中公司的競爭,到社會學中的社會規範,到心理學中的決策,到生物學中動物競爭稀缺資源,再到資訊工程中電腦系統競爭頻寬。

囚徒困境是指兩名囚犯陷入「是否要認罪」的心理狀態。圖/《大話題:賽局理論》

阿倫和阿班因為合夥偷車而被捕。警方懷疑他們還涉嫌一起肇事逃逸案件,但沒有足夠的證據起訴他們。兩人被帶到不同的房間分開偵訊。

阿倫和阿班都有兩個可能的行動:保持沉默或認罪。因此,賽局中總共有四種結果。

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阿倫沉默,阿班沉默。阿倫認罪,阿班沉默。阿倫沉默,阿班認罪。阿倫認罪,阿班認罪。

刑期長短受到共犯是否認罪的影響。圖/《大話題:賽局理論》

我們可以用策略型式表達這個囚徒困境。支付矩陣中,列代表阿倫的可能行動,欄代表阿班的可能行動。我們在行與列的相交處填入每位參與者的報酬,在本例中也就是他們各自的刑期。

如果兩人都沉默,兩人都將因偷車而服刑一年。這當然不好,所以報酬是負值(阿倫:-1,阿班:-1)。如果兩人都認罪,兩人都要服刑十年(阿倫:-10,阿班:-10)。

囚徒都知道這個支付矩陣,也都知道彼此面對相同的矩陣。

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考慮到先認罪的人可以免去刑責,將導致四種可能結果。圖/《大話題:賽局理論》

合作或私利考量下的「最佳解」不同

這是一個同步賽局:即使並非字面意義上的同步,但由於兩人身處不同的偵訊室,做決定時也不知道對方的選擇,因此可以視為同步。

請注意,以策略型式表現賽局,並不意味著我們指出了可能會發生什麼事。我們只是列出所有可能結果,無論合理與否,並且把每個結果中參與者的報酬記下來。

現在,寫下囚徒困境賽局的策略型式後,我們可以嘗試分析可能發生的結果。

兩名囚犯就彼此的利益思考,形成「囚犯困境」的心理狀態。圖/《大話題:賽局理論》

很明顯,如果阿倫和阿班可以共同做決定,兩人會選擇一起沉默,只需要坐牢一年。

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但這並非均衡的結果。對阿倫來說,「認罪」的策略絕對優於「沉默」:不管他預期阿班會怎麼做,他的最佳回應都是認罪。

以個人來說,最佳的回應便是「認罪」。圖/《大話題:賽局理論》

同樣地,不管阿班預期阿倫會怎麼做,阿班的最佳回應都是認罪。

在囚徒困境中,納許均衡是兩名參與者都認罪。這個結果的標準寫法是:

{ 認罪,認罪 }

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前者是橫列參與者(阿倫)的行動選擇,後者是直欄參與者(阿班)的行動選擇。在均衡中,雙方都要坐牢十年。

即使雙方最佳利益為「沉默」,但在囚徒困境下卻會選擇「認罪」。圖/《大話題:賽局理論》

這屬於柏雷多效率嗎?

一個有趣的問題是,囚徒困境賽局中的納許均衡是否為柏雷多效率?這個資源分配效率的概念是以義大利經濟學家柏雷多(1848 – 1923)來命名。如果再也沒有其他可能的結果可以使至少一人變得更好,但沒有任何人變糟,這樣的結果就是柏雷多效率。

囚徒困境賽局中的納許均衡並非柏雷多效率,因為如果兩人都沉默,每個囚徒都可以變得更好。這也就是「囚徒困境」名稱的由來。

不過,在多數的賽局中,納許均衡就是柏雷多效率。例如在前面電影檔期的賽局中,沒有其他的結果能使雙方以不損及對方的方式獲得更高利益。

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囚徒困境並非柏雷多效率,因雙方若選擇共同沉默將能有更好的結果。圖/《大話題:賽局理論》

——本文摘自《大話題:賽局理論》,2023 年 3 月,大家出版出版,未經同意請勿轉載。

大家出版_96
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名為大家,在藝術人文中,指「大師」的作品;在生活旅遊中,指「眾人」的興趣。

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我預判了你的預判!為什麼高手過招總會和局?——《大話題:賽局理論》
大家出版_96
・2023/04/21 ・1459字 ・閱讀時間約 3 分鐘

什麼是「賽局理論」?

賽局理論是在研究策略性互動。策略性互動也是很多桌遊的關鍵元素,賽局理論因此得名。你的決策影響別人的行動,反之亦然。賽局理論的不少術語直接取自這類遊戲。我們把決策者稱為「參與者」(player)。參與者做決定後,就採取了行動(move)。

以策略性互動為基礎的賽局理論。圖/《大話題:賽局理論》

運用模型簡化複雜世界

真實世界的策略性互動可能非常複雜。例如在人際互動中,不僅行動,包括我們的表情、聲調和肢體語言都會影響他人。

在與他人往來時,人們展現不同的經歷與觀點。這樣無以計數的變化會使得情況異常複雜,也很難分析。

藉由稱為「模型」的簡化結構,我們可以大幅縮減複雜的程度。模型雖然簡單且容易分析,但仍然捕捉了真實世界問題的某些重要特徵。選用適當的簡單模型,可以有效幫助大家學習真實世界的複雜問題。

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藉由模型簡化真實世界的複雜策略性互動。圖/《大話題:賽局理論》

西洋棋可以幫助我們瞭解這些變化會讓參與(及預測)賽局變得多麼複雜。西洋棋的規則明確,雖然每一步棋的選項有限,但整體棋局的複雜度令人生畏。不過比起許多人類的基本互動,西洋棋其實簡單多了!

西洋棋儘管複雜,但比人類互動簡單多了。圖/《大話題:賽局理論》

高手過招容易和局!

像西洋棋之類的桌遊有個特性:玩家愈熟練,就容易產生平手的結局。我們如何解釋這種現象?

因為西洋棋太複雜,難以全面分析,以下我們用簡單的井字遊戲來說明一個重要特性。西洋棋和井字遊戲都有明確的勝負規則。玩家輪流落子,且可以下的地方有限。

井字遊戲無法表現西洋棋中的許多特性。但由於兩者有些共同特徵,因此井字遊戲可以幫助人們瞭解高手對陣為什麼容易產生和局。

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井字遊戲因為較簡單,掌握規則後就很容易平手。圖/《大話題:賽局理論》
因為井字遊戲太容易平手,因此人們開始挑戰更複雜的遊戲。圖/《大話題:賽局理論》

被簡化的世界縮影:「賽局」

賽局理論的首要關注並非西洋棋之類的桌遊,而是要增進我們對人際、對企業間、對國家間、對生物間……等互動行為的瞭解。原因是,真實的問題可能過於複雜且難以充分掌握。

因此,在賽局理論中我們創造了非常簡化的模型,稱之為「賽局」。創造有用的模型既是科學,也是藝術。

好的模型夠簡單,讓人能充分瞭解驅動參與者的誘因。同時,模型必須能夠捕捉真實世界的重要元素,以富有開創性的洞察力與判斷力決定哪些元素最為相關。

沒有模型能適用任何狀況,因為真實世界如此複雜。圖/《大話題:賽局理論》

——本文摘自《大話題:賽局理論》,2023 年 3 月,大家出版出版,未經同意請勿轉載。

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名為大家,在藝術人文中,指「大師」的作品;在生活旅遊中,指「眾人」的興趣。