科學寶可夢 #82 三合一磁怪：給你滿滿的電磁波

1894 年，美國物理學家邁克生（Albert Abraham Michelson）作為芝加哥大學物理系的創立者，在為學校的瑞爾森物理實驗室（Ryerson Physical Laboratory）落成典禮致詞時，表示：「雖然無法斷言說，未來的物理學不會比過去那些驚奇更令人驚嘆，但似乎大部分的重要基本原則都已經被穩固地建立了。」

以我們現在的後見之明，這段話聽起來固然錯得離譜，但在當時，從 17、18 到 19 世紀，在伽利略、牛頓、馬克士威等前輩的的貢獻之下，物理學已經達成了非凡的成就。

我們現在稱為古典的物理學，對於整個世界的描述幾乎是面面俱到了，事實上沒有人預料到 20 世紀將出現徹底顛覆世界物理學認知的重要理論，量子力學。

而這最一開始竟只是出自於一件不起眼的研究，關於物體發出的光。

萬物皆輻射

在此我們要先理解一個觀念：所有物體無時無刻不在發出電磁波輻射，包括了你、我、你正使用的螢幕，以及我們生活中的所有物品。

至於為什麼會這樣子呢？其中一個主要原因是，物體都是由原子、分子組成，所以內部充滿了帶電粒子，例如電子。這些帶電粒子隨著溫度，時時刻刻不停地擾動著，在過程中，就會以電磁波的形式放出能量。

除了上述原因之外，物體發出的電磁波輻射，還可能有其他來源，我們就暫時省略不提。無論如何，從小到大我們都學過的，熱的傳遞方式分成傳導、對流、輻射三種，其中的輻射，就是我們現在在談的，物體以電磁波形式發出的能量。

那麼，這些輻射能量有什麼樣的特徵呢？為了搞清楚這件事，我們必須先找個適當的範本來研究。

理想上最好的選擇是，這個範本必須能夠吸收所有外在環境照射在上面的光線，只會發出因自身溫度而產生的電磁輻射。這樣子的話，我們去測量它發出的電磁波，就不會受到反射的電磁波干擾，而能確保電磁波是來自它自己本身。

這樣子的理想物體，稱為黑體；畢竟，黑色物體之所以是黑的，就是因為它能夠吸收外在環境光線，且不太會反射。而在我們日常生活中，最接近理想的黑體，就是一點也不黑、還超亮的太陽！這是因為我們很大程度可以肯定，太陽發出來的光，幾乎都是源於它自身，而非反射自外在環境的光線。

或者我們把一個空腔打洞後，從洞口發出的電磁波，也會近似於黑體輻射，因為所有入射洞口的光都會進入空腔，而不被反射。煉鐵用的鼓風爐，就類似這樣子的結構。

到目前為止，一切聽起來都只是物理學上一個平凡的研究題目。奇怪的是，在對電磁學已經擁有完整瞭解的 19 世紀後半到 20 世紀初，科學家儘管已經藉由實驗得到了觀測數據，但要用以往的物理理論正確推導出黑體的電磁波輻射，卻遇到困難。正是由此開始，古典物理學出現了破口。

黑體輻射

由黑體發出的輻射，以現在理論所知，長得像這個樣子。縱軸代表黑體輻射出來的能量功率，橫軸代表黑體輻射出來的電磁波波長。

在理想狀況下，黑體輻射只跟黑體的溫度有關，而跟黑體的形狀和材質無關。

以溫度分別處在絕對溫標 3000K、4000K 和 5000K 的黑體輻射為例，我們可以看到，隨著黑體的溫度越高，輻射出來的能量功率也越大；同時，輻射功率最高的波段，也朝短波長、高頻率的方向靠近。

為了解釋這個曲線，物理學家們開始運用「當時」畢生所學來找出函數方程式，分成了兩派：

一派是 1896 年，由德國物理學家維因（Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien），由熱力學出發推導出的黑體輻射公式，另一派，在 1900 與 1905 年，英國物理學家瑞立（John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh）和金斯（James Jeans），則是藉由電磁學概念，也推導出了他們的黑體輻射公式，稱為瑞立－金斯定律。

你看，若是同時擺上這兩個推導公式，會發現他們都各自對了一半？

維因近似 Wien approximation 只在高頻率的波段才精確。而瑞立－金斯定律只對低頻率波段比較精確，更預測輻射的強度會隨著電磁波頻率的提升而趨近無限大，等等，無限大？――這顯然不合理，因為現實中的黑體並不會放出無限大的能量。

顯然這兩個解釋都不夠精確。

就這樣，在 1894 年邁克生才說，物理學可能沒有更令人驚嘆的東西了，結果沒幾年，古典物理學築起的輝煌成就，被黑體輻射遮掩了部分光芒，而且沒人知道，這是怎麼一回事。

普朗克的黑體輻射公式

就在古典物理學面臨進退維谷局面的時候，那個男人出現了——德國物理學家普朗克（Max Planck）。

普朗克於 1900 年就推導出了他的黑體輻射公式，比上述瑞立和金斯最終在 1905 年提出的結果要更早，史稱普朗克定律（Planck’s law）。普朗克假想，在黑體中，存在許多帶電且不斷振盪、稱為「振子」的虛擬單元，並假設它們的能量只能是某個基本單位能量的整數倍。

這個基本單位能量寫成 E=hν，和電磁輻射的頻率 ν 成正比，比例常數 h 則稱為普朗克常數。換言之，黑體輻射出來的能量，以hν為基本單位、是一個個可數的「量」加起來的，也就是能量被「量子化」了。

根據以上假設，再加上不同能量的「振子」像是遵循熱力學中的粒子分佈，普朗克成功推導出吻合黑體輻射實驗觀測的公式。

普朗克的方程式，同時包含了維因近似和瑞立－金斯定律的優點，不管在低頻率還是高頻率的波段，都非常精確。如果我們比較在地球大氣層頂端觀測到的太陽輻射光譜，可以發現觀測數據和普朗克的公式吻合得非常好。

其實有趣的是普朗克根本不認為這是物理現象，他認為，他假設的能量量子化，只是數學上用來推導的手段，而沒有察覺他在物理上的深遠涵意。但無論如何，普朗克成功解決了黑體輻射的難題，並得到符合觀測的方程式。直到現在，我們依然使用著普朗克的方程式來描述黑體輻射。不只如此，在現實生活中，有許多的應用，都由此而來。

正因為不同溫度的物體，會發出不同特徵的電磁波，反過來想，藉由測量物體發出的電磁波，我們就能得知該物體的溫度。在疫情期間，我們可以看到某些場合會放置螢幕，上面呈現類似這樣子的畫面。

事實上，這些儀器測量的，是特定波長的紅外線。紅外線屬於不可見光，也是室溫物體所發出的電磁輻射中，功率最大的波段。只要分析我們身體發出的紅外線，就能在一定程度上判斷我們的體溫。當然，一來我們都不是完美的黑體，二來環境因素也可能產生干擾，所以還是會有些許誤差。

藉由黑體輻射的研究，我們還可以將黑體的溫度與發出的可見光顏色標準化。

在畫面中，有彩虹背景的部分，代表可見光的範圍，當黑體的溫度越高，發出的電磁輻射，在可見光部分越偏冷色系。當我們在購買燈泡的時候，會在包裝上看到色溫標示，就是由此而來。所以，如果你想要溫暖一點的光線，就要購買色溫較低，約兩、三千 K 左右的燈泡。

結語

事實上，在黑體輻射研究最蓬勃發展的 19 世紀後半，正值第二次工業革命，當時鋼鐵的鍛冶技術出現許多重大進步。

德國鐵血宰相俾斯麥曾經說，當代的重大問題要用鐵和血來解決。

就傳統而言，煉鋼要靠工匠用肉眼，從鋼鐵的顏色來判斷溫度，但若能更精確地判斷溫度，無疑會有很大幫助。

德國作為鋼鐵業發達國家，在黑體輻射的研究上，曾做出許多貢獻，這一方面固然可能是學術的求知慾使然，但另一方面，也可以說跟社會的需求與脈動是完全吻合的。
總而言之，普朗克藉由引進能量量子化的概念，成功用數學式描述了黑體輻射；這件事成為後來量子力學發展的起點。儘管普朗克本人沒有察覺能量量子化背後的深意，但有另一位勇者在數年後繼承了普朗克的想法，並做出意味深長的詮釋，那就是下一個故事的主角――愛因斯坦的事了。

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你的手機能無線充電嗎？不過，雖說是無線充電，但還是得要放在充電盤上，由充電盤連結一條電線，這樣的充電方式，想必跟大家期待的「真．無線充電」有落差。

好消息是，有人提出一種藉由捕捉空間中的無線電波、獲得電能的無線充電方式，所以代表這些電能是完全免費的！但……這是真的嗎？

隔空充電可行嗎

現在我們已經可以透過無線網路串連全球的資訊，但是遠距能量傳輸卻尚未成真。

當代的無線通訊裝置，舉凡手機電話、wifi 網路、無線電、衛星定位等，都可以靠著不斷地發射無線電波來交換訊息。不過其實仔細想想，無線電波、電磁波其實就是不斷變化的電磁場。既然可以透過磁場變化來傳遞能量，那這些強大的電磁波網絡，是不是也可以拿來傳遞電能呢？

實際上還真有類似的例子，一百年前最早的收音機竟然完全不需要插電！礦石收音機只需要天然礦石、金屬針、線圈和一些電線，就能收到附近廣播電台送出的訊號，轉換成聲音並放出。

那麼為什麼沒有沿用至今呢？主要就是效率的問題。礦石收音機需要不斷調整金屬針接觸礦石的位置，還得拉長長的天線來捕捉更多的無線電波；市售的礦石收音機玩具，甚至附有一條長長的鱷魚夾電線，可以接到大型金屬家具，產生更清楚、更大聲的聲音。當然這種收音機很快就被以電驅動的真空管收音機取代了。

2021 年初小米曾發表過隔空充電技術專利，利用指向型遠距充電，系統會先定位出手機的位置，再透過多個天線組成的陣列將電波瞄準發射給手機，克服電磁波發散的問題，據稱能在數公尺內進行無線 5W 的無線充電，雖然還不到快充，但也算是革命性突破。不過目前還在技術發表階段，尚未正式推出。

無線射頻獵能

再換個角度思考，能量在傳遞的時候會向四周發散，而我們生活周遭到處都是會發出電磁波的 3C 產品，那能不能反過來，捕捉這些由其他電器溢散的電磁波，並轉為能量呢？

還真的有人這麼做了。收集這些廢能，並轉化成可用電能的技術，就稱為「無線射頻獵能」。近十年來，有許多相關的技術與研究，不過效率大多還未到達實用階段。

就在今年一月，美國麻州大學團隊發表了一種可以用於無線射頻獵能的線圈手環，而且功率竟然比一般的線圈天線高十倍以上。

有趣的是，其實他們當時並不是在研究無線充電，而是如何使用 LED 快速閃爍來傳遞訊息；這種名為可見光通訊 VLC 的技術，有望成為未來 6G 通訊的方式。但發現到，這種技術需要 LED 以每秒數百萬次的頻率閃爍，過程中會釋放出大量不可用的無線電波，浪費掉許多能量；於是轉念一想，嘗試用線圈收集這些逸散的能量，降低傳訊時的能量浪費。

研究團隊發現，當線圈靠近金屬片時，收集能量的效率會變得更好。透過反射增強訊號，金屬片吸收環境中的電磁波再向外放出；隨著金屬片面積越大，攔截到的電磁波也越多，收集能量的效果也越好。

但是無線充電就是要擺脫這些笨重的金屬板，於是研究人員開始拿生活周遭的 3C 產品來進行實驗。從獵能的功率來看，效果最好的依序是筆電、平板、手機。這和預期的一樣：面積越大，獵能效果越好。

然而，意想不到的是，實驗效果最好的，竟然是人體！

推測這是因為人體中含有大量水分，其容易導電、被極化的特性有助於蒐集空間中的電磁波。人體就是一根巨大的共振天線，能增加無線電訊號的發射效率，同樣的道理，也可以用來收集環境中的無線電波能量。

研究團隊將線圈手環的設計稱為「Bracelet+」，是第一個借助人體的獵能裝置；後續又嘗試將線圈做成戒指和手環，希望能打造出輕便的隨身獵能裝置。

那這樣是不是以後只要綁條線圈在手上，就再也不需要幫手機充電了呢？該線圈手環目前在數公尺的距離外最多可以捕獲微瓦等級的功率，也就是百萬分之一瓦。用這種電壓當然不可能幫手機充電，不過已經足以供應一些低功耗的隨身裝置，像是常見的智慧健康手環，或是負責監控體溫或血糖的元件，甚至類似心律調節器的植入式醫療器材，或許就可以利用該線圈設計，減少充電的頻率。

在 5G 物聯網的架構中，各種居家和隨身裝置必須隨時維持連線，如何為這些獨立、低功耗的裝置供電便成了重要的課題。在這種情況下，如果可以汲取周遭無線電波的廢能，不只可以節省能源，還能免去定期更換電池或充電的麻煩。

遠距充電熱潮

目前的 5G 和開發中的 6G 技術，都持續往電磁頻譜中更高頻率的部分去探索，設置覆蓋率更高、頻譜更寬的無線通訊網絡，而這些頻率的電磁波也將為無線充電帶來新的發展機會。

去年在 Scientific Reports 期刊上，有篇研究提出了 5G 網路作為電力網的想法。團隊針對 5G 使用的頻率設計出一種天線以及搭配的電路，可以在 180 公尺外接收到 6 微瓦，為無線電力網的夢想邁出了第一步。

不過，在這波遠距無線充電的熱潮下，市面上也出現許多令人半信半疑的遠距充電技術。

例如 2011 年一家新創公司推出了超音波充電技術，宣稱可以透過空氣的震動替手機充電；然而，雖說超音波充電雖然在原理上可能可以運作，但在充電效率和經濟成本上根本不切實際，對人體健康的影響也相當有爭議。

除此之外，還有一家叫做 TechNovator 的公司推出了前所未聞的量子充電技術，他們宣稱可以透過「能量量子化」來傳輸能量，並且在「空間中創造能量結構」，還不需要任何形式的電磁場，就可以達成 100 瓦的無線充電！至於到底有沒有這麼好的事，就留給各位判斷了。

在所有物品與資訊都以無線網路相連的這個時代，無線的電力傳輸與電力網是關鍵的下一步；能夠有效的無線傳輸能量，才能讓我們生活周遭的智慧裝置擺脫電線的束縛，減少電池的消耗，成為一個自由移動，自給自足的物聯網。

不論是透過可見光、wifi、還是 5G 訊號，無線且遠距的充電與獵能，將來勢必會有讓人驚豔的發展。

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俄羅斯西伯利亞的科學家，於 2023 年 1 月的《科學報告》（Scientific Reports）期刊上，發表了一些看似能防止烤雞的外皮過焦，同時確保內部肉質鮮美多汁的技巧。比方說，一般作法「由外部加溫很危險，不是每次都能得到正向的結果…」。若改用微波，則「所需的溫度相對不高」，但要力求整體均衡，「不能只有外層受熱」。遺憾他們說了半天，卻跟食物無關，其實是在介紹如何安全又有效地，用特製的微波裝置，治療凍傷患者的四肢。^[1]

微波的對象與裝置

就像料理烤雞，得先弄來雞隻和烘烤的設備；進行這項研究前，需要滿足兩個條件：

1. 招募凍傷的人：在氣候冷冽的西伯利亞，要造成凍傷，難度並不高。不過，根據《赫爾辛基宣言》（Declaration of Helsinki），人體試驗應該符合倫理，將志願者可能受到的傷害降至最低。^[2]不能隨便把人往雪地扔的研究團隊，在當地 Tomsk 市的 2 家醫院守株待兔，期望意外凍傷的人自己找上門。2018 至 2021 年間，每年的冬季他們都耐心等候，總共蒐集到 14 名超過 20 歲的男性，簽署受試同意書。^[1]
2. 製作微波裝置：研究團隊精心打造的裝置（下圖），簡單來說，就是一台方便手腳伸進去加熱的微波爐。前面的圓形入口，包覆著具隔絕效果的金屬材質，以保護傷患與研究人員，免於非必要的輻射暴露。此裝置的微波頻率為 2.45 吉赫（GHz）；而功率可達 200 瓦特（watts；簡寫 W），即每秒產生200 焦耳（joule；縮寫 J）的熱能。^[1]換句話說，頻率與家用微波爐無異，功率卻低了數倍。^[3]

由於研究團隊只想幫傷患加溫，沒有要煮熟他們的意圖，便設定開到 60 瓦特。再加上操作時，會喪失些許熱能，最後傷患實際接收到的，大約僅有 30 至 40 瓦特。每個患部加熱 1 至 3 次，每次 30 分鐘。雖然感覺微溫，但不至於難受。9 名傷患接受上述治療；另外 4 個嘗試了不同的功率；還有 1 人則是時間長度減半。^[1]

加溫的原理

平均而言，當人體組織的溫度低於攝氏 15 度左右，血液和淋巴循環會停止。身體各部位略有差異，手指的下限是 19 度；而腳趾為 15 度。為凍傷患者回溫時，目標溫度大約是 20 到 25 度上下，要觸及整個患部，而非僅有表層。讓身體恢復運作，才能透過循環，順利輸送藥物。以往從外部加溫的作法，會舒張表層血管，卻容易在深層血管收縮的情況下，導致壞死和截肢等問題。相對地，低功率的微波可以穿透到組織深層，逐漸舒張血管，促進血液與淋巴的循環，不會有上述副作用。^[1]

凍傷的等級

凍傷依照程度，可以分為 4 個等級：^[4]

1. 第一級：麻木、脫屑、感覺異常、中央蒼白，以及周圍水腫或紅腫。^[4]
2. 第二級：起水泡，周圍紅腫或水腫。^[4]
3. 第三級：失去整層皮膚組織，還長了出血性水泡。^[4]
4. 第四級：不僅皮膚，連深層組織都喪失了。^[4]

微波的療效

此研究受試者的凍傷程度涵蓋上述四級，治療時除了微波，也採用標準療程的消毒與藥物，並視情況選擇是否手術。整體來說，科學家對微波相當滿意，覺得能降低截肢的機率。此外，雖然第一、二級的傷勢輕微，效果比較不明顯；但是他們認為無論初步評估的凍傷程度，每個傷患最好都要接受微波。因為診斷難免失準，若因此錯過治療時機，實在得不償失。^[1]

既然如此，未來遇到凍傷患者，是不是都該抓來微波一下？儘管研究證明了科學家的假設似乎可行，目前的受試者就區區幾名男性，不足以建立一套完善的操作指南。臨床上不同體型、年紀或性別的傷患，或許適合不同功率或時間長度的微波治療。這些都有待將來進一步試驗，才能推廣運用。^[1]

參考資料

1. Dunaevskiy G, Gavrilin E, Pomytkin A, et al. (2023) ‘Reduction of amputations of frostbitten limbs by treatment using microwave rewarming’. Scientific Reports, 13, 1362.
2. ‘WMA Declaration of Helsinki – Ethical Principles for Medical Research Involving Human Subjects’. (06 SEP 2022) World Medical Association.
3. ‘Radiation: Microwave ovens’. (01 JUN 2005) World Health Organization.
4. Basit H, Wallen TJ, Dudley C. (27 JUN 2022) ‘Frostbite’. In: StatPearls. Treasure Island (FL): StatPearls Publishing.