透過天文觀測可以找出自己在地球上的經緯度，可是需要三樣東西缺一不可，觀測時間、航海曆或天文曆 (可查出星體位置)、六分儀 (測量星體高度)。
現在有精準的時鐘隨時可以知道觀測時間，科技發展這麼多年，天文學家已將上百顆重要的星體計算出位置，隨時可以透過航海曆或天文曆查出來。觀測者利用六分儀之類的設備測角後，就可以計算出位置線。至少兩個星體或是有一個其它參考位置，就能求出經緯度。
圖右，有一星體對地球地心投影於 G點，在地球上A點觀測，星體極為遙遠所以虛線平行於實線，因此可得高度 θ度。圖左，以 G點為圓心可在地表得一大圓圈，觀測高度為 θ度。那麼再觀測其他星體，將會再得另外一個大圈，兩圈交點 A與 A’其中一點就是觀測者位置，通常可以經驗研判何者為真。舉例來說，假設計算後 A’落在北極附近，而你不在那裡，那麼可以排除 A’點。簡單的說，只要知道時間，然後查尋航海曆獲取天體座標，觀察天體角度 θ可得大圈半徑，就可做圖求座標。
原文來自 研發養成所 http://4rdp.blogspot.com
在二十世紀之前，科學認為時間是普適的：每個人和宇宙中的一切，都感覺到相同時間。那時的假設是，你如果在宇宙裡四處擺滿了一模一樣的時鐘，那麼每個時鐘在任何時刻都會顯示相同時間。畢竟，這就是我們在日常生活中遇到的情況。想像一下，如果每個人的鐘都以不同的速度奔跑，會是多麼混亂！
但後來，愛因斯坦的相對論把空間與時間結合成「時空」*1 概念，改變了一切。愛因斯坦強調，移動中的時鐘運行速度較慢。如果你以接近光速行駛至附近的星星，那麼你體驗的時間，將遠遠少於在地球上的時間。這並不是說你覺得時間過得很慢，像是「駭客任務」中的慢動作鏡頭那樣，而是說地球上的人和時鐘測量到的時間，會比宇宙飛船上的時鐘量到的更長。我們都以同樣的方式（以每秒一秒的節奏）體驗時間，但是如果我們彼此以相對高速移動，我們的時鐘就不會同步。
在瑞士的某個地方，製錶師剛剛心臟病發作。
一模一樣的時鐘卻以不同速度運行，似乎違背了所有的邏輯論證，但宇宙就是這樣運行的。我們知道這是真的，因為我們己經在日常生活中見證了。你的手機（或汽車、飛機）上的 GPS 接收器，會假定繞地球跑的 GPS 衛星時間走得較慢（衛星以每小時數千里的速度，在受地球巨大質量彎曲的空間中移動）。沒有這些資訊，你的 GPS 設備將無法從衛星傳輸的信號中，精確的同步和進行三角定位。關鍵是當宇宙遵循某個邏輯法則時，這些法則有時不見得如你所想。以這個案例來說，宇宙有個最高速限：光速。根據愛因斯坦的相對論，沒有任何東西、資訊甚至是外送披薩的旅行速率，可以比光跑得快。這個速率（每個時段所移動的距離）的絕對上限，會產生一些奇怪後果，並挑戰我們的時間概念。
首先，先確定我們了解這個速率限制是如何運作的。最重要的規則是：從任何角度來衡量任何人的速率時，這個速率限制都必須適用。我們說沒有什麼東西可以比光速還快時，無論你用什麼觀點來看，就是「沒有」。
所以我們來做個簡單的思考實驗。假設你坐在沙發上並打開手電筒。對你來說，手電筒的光線以光速遠離你。不過，我們是否可以把你的沙發綁在火箭上，點燃火箭然後讓沙發以驚人的速度移動呢？如果此時你打開手電筒，會發生什麼事？如果把手電筒指向火箭前方，光線是否以光速再加上火箭的速率移動呢？
我們將在第十章〈我們能以超光速移動嗎？〉花更多時間在這些想法上。但重要的是，為了讓所有觀察者（在火箭上的你和我們其他在地球上的人）看到，手電筒的光線都是以光速移動的，於是某些東西必須改變，這個東西就是「時間」。
為了幫助你理解這個概念，讓我們回到把時間當做時空第四維度的想法。這個想法有助於想像物體如何穿越時間和空間，而把宇宙速限應用在你的總速率上。如果你坐在地球上的沙發裡，你沒有穿越空間（相對於地球）的速率，所以你穿越時間的速率可以很高。
但如果你坐在火箭上，對地球而言，火箭的移動速度接近光速，那麼你穿越空間的速率是非常高的。因此，為了讓你穿越時空的總速率在相對於地球時，保持在宇宙速限之內，你的時間速率必須減少，在此所有的速率量測都使用地球上的時鐘。
還讀得下去嗎？
對於不同人可以回報不同時間長度，你可能很難接受，但這是宇宙的運作方式。更奇怪的是，人們可能會在某些情況下，看到事件以不同順序發生，而且都是正確的。舉例來說，兩位誠實的觀察者，如果以非常不同的速度移動，他們會對誰贏得直線競速賽有不同的看法。
如果你的寵物美洲駝和雪貂進行賽跑，那麼，依據你的移動速度和相對於比賽場地的距離，你可以看到心愛的美洲駝或雪貂贏得比賽。每隻寵物都會有屬於自己事件的版本，如果你的祖母能夠以接近光速的速率移動，她看到的比賽結果可能完全不同。而且，所有人都是正確的！（不過要注意的是，每個人的時間起始點都不相同。）
我們喜歡認為宇宙有絕對真實的歷史，所以不同人可以體驗不同的時間，是令人難以接受的想法。我們可以想像，原則上有人可以寫下宇宙至今發生的每一件事（這會是非常冗長的故事而且大半都超級無聊）。如果這故事存在，那麼每個人都可以根據自己的經驗來進行檢查，除非是無心之過或視力模糊，每個人讀的故事應該要一致。但愛因斯坦的相對論使得一切都是相對的，所以不同觀察者對於宇宙裡事件的先後順序，會有不同的描述。
最終我們必須放棄宇宙有絕對單一時鐘存在的想法。雖然因此我們有時會遇到違反直覺且看似荒謬的領域，但驚人的是，這種看待時間的方式已測試為真。與許多物理革命一樣，我們被迫拋棄自我的直覺，並遵循受時間主觀意識影響較小的數學之道。
打從一開始，人們就想排除時間會停止的概念。時間除了向前，我們從未見過它做過其他事，既然如此，時間怎麼可能還有別的選項呢？由於我們本來就不清楚為什麼時間要前進，所以很難自信的說，時間向前是永恆真理。
一些物理學家相信，時間的「箭頭」是根據熵必須增加的法則所決定。也就是說，時間的方向與熵增加的方向相同。但如果這是真的，當宇宙達到最大熵時會發生什麼事？在這樣的宇宙裡，一切都將處於平衡而且不能創造秩序。那麼，時間會在這一點停下來嗎？還是時間不再有意義？一些哲學家猜測，在這個時刻，時間的箭頭和熵增加的法則可能會逆轉過來，導致宇宙縮小到一個微小奇點。不過，這個說法比較像是深夜裡藥吃多了後激發的猜測，而不是實際的科學預測。
還有理論提出大霹靂創造了兩個宇宙，一個時間向前流逝，一個時間向後奔流。更瘋狂的理論則提出時間不只一個方向。為什麼不呢？我們可以在三個（或更多）空間方向中移動，為什麼不能有兩個或更多的時間方向？真相為何？如往常一樣，我們不知道。
——本文摘自《關於宇宙我們什麼都不知道》，2023 年 9 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。
既然我們不能回到過去，你可能會合理的問：「為什麼時間向前走？」
對我們來說，時間不向前走的概念是匪夷所思的。你不會期待烤箱能把煮熟的食物變回原料，或杯子內的飲料在炎熱的日子裡形成冰塊，甚至女童軍餅乾也不會憑空出現。所有事情都以我們非常熟悉的方式隨時間前進，但如果你看到逆著時間走的情形，你可能會想自己是否是藥吃多了。
同樣的，你可以記住過去發生的事，但是你不能想起未來發生的事 *1。時間似乎有一個偏好的方向，我們不知道為什麼。
為什麼時間只向前走？這個基本問題長久以來深深困擾著物理學家。事實上，「時間向前」到底意味著什麼？在某些宇宙中，時間可能流向其他方向。他們的科學家可能會定義往「那個方向」向前。 所以真正的問題應該是：「為什麼時間朝著它前進的方向移動？」
我們先來考慮，如果時間往其他方向走，宇宙是否能夠運作。 物理學定律要求時間往單一方向流動嗎？想像你正在看某些宇宙影片，你能透過仔細檢查，來判斷影像是否正在向前或向後播放嗎？ 例如，假設你正在觀看一個球上下彈跳的影片，只要球完全彈跳 （並且不會因為摩擦或空氣阻力失去任何能量），那麼這個影像無論是往前或往後播放，看起來都會一模一樣！在罐內反彈的氣體粒子或在河中流動的水分子也是如此。即使量子力學也能逆著時間運作 *2。事實上，幾乎每個物理定律在時間往前或往後都可以成立。
但這不是全部的故事。
完全彈跳球的例子是不現實的，因為它忽略了球在地面上的摩擦力、空氣阻力以及諸多其他讓球的能量耗散成熱量的方式。經過幾次彈跳後，即使寵物雪貂最喜愛的超級彈力球也會停止彈跳，最終穩定在地面上。球的所有能量將轉化成熱，傳至空氣分子、球分子或地面分子。
想像一下，倒著播放的彈跳球影像會變得多麼奇怪，坐在地上的球會突然開始彈跳起來，而且愈彈愈高。能量流將看起來更奇怪：空氣、球和地面會冷卻下來，失去的熱將轉化為球的動能。
在這個例子中，你可以肯定指出時間向前和向後的區別。烹飪食物、融化冰塊和吃餅乾等也都相同。但是，如果物理學的大部分定律都能反向工作，特別是熱和擴散等微觀物理，為什麼宏觀過程似乎只在一個時間方向發生？原因是系統中的無序量，也就是熵，非常強烈傾向於單一時間方向。
熵總是隨時間增加。這稱為熱力學第二定律。熵視為某些事物中的無序量。你忘記餵食雪貂時，雪貂會毀壞客廳，撞翻整疊有完整簽名的這本書，雪貂透過增加亂度來提高客廳的熵。
如果你回家重新整理客廳，可以減少客廳的熵，但是這樣做需要相當程度的能量，你把能量釋放成熱、沮喪和低聲咒罵著要如何告訴室友說：「養雪貂是個壞主意。」在整理客廳時，你釋放的能量將保持總熵的增加。每當你產生任何局部秩序，例如：堆疊書籍、在方格紙上做標記，或打開空調時，你都會同時產生亂度這個副產品，且通常以熱的方式呈現。根據熱力學第二定律，平均而言，總熵沿順向時間減少是不可能發生的事。
（注意：這是機率描述。技術上來說，一群憤怒的雪貂有可能意外的組織一個完全有序的隊伍，從而減少了牠們的熵，但機率微乎其微。孤立事件可能發生，但平均熵總是增加。）
這會導致令人不寒而慄的後果：因為熵只會增加，在最終非常非常久遠的未來，宇宙將會達到最大亂度，這有個聽起來很酷的名字：「宇宙熱寂」。在這種狀態下，整個宇宙將處於相同溫度，這表示一切都將完全無序，沒有一丁點有用的有序結構（如人類）。在熱寂之前，我們仍然有空間可以創造局部秩序，只因為宇宙還沒有達到最大亂度。
現在我們逆著時間回想。過去每個時刻，宇宙的熵比現在更少（更有秩序），一直回溯到大霹靂時。把大霹靂當成是搬家卡車和小孩來到新房子之前的那一刻。宇宙的初始狀態（當熵最低時）決定了宇宙從誕生到熱寂之間有多少時間。如果宇宙從一開始就已經有大量亂度，不需要太多時間就能達到熱寂。在我們自身的例子中，宇宙似乎始於非常有序的狀態，在達到最大熵之前給了我們很多時間。
為什麼宇宙從一開始是從高度有組織的低熵狀態中啟動？我們不知道，但是我們確實很幸運，因為宇宙在開始和結束之間，留下了很多時間來做有趣的事情，比如製造行星、人類和冰棒。
熵是少數幾個關心時間如何流逝的物理定律之一。
影響熵的多數過程（例如影響氣體分子如何互相反彈的運動學定律），可以完美的逆著時間走。但大體來說，它們遵循一項定則：有序數量隨時間前進而遞減。所以時間和熵互相以某種方式連接起來。但到目前為止只有一個相關性：熵隨時間而增加。
這是否代表熵導致時間只能向前流動，就像是山丘只讓水往下流那樣；或者熵是遵循時間的箭頭，像被捲入龍捲風的碎片？
即使你接受熵隨時間前進而增加，仍然不清楚為什麼時間只會向前進。例如，你可以想像一個時間向後的熵，熵隨負時間而減少，這將保持熵和時間的關係，而不會違反熱力學第二定律！
與其說熵洞察了時間的一切，不如說它是個線索。熵是我們關於時間如何運作的少數線索之一，所以值得注意。熵是理解時間方向的關鍵嗎？雖然很多人如此臆測，但我們還是毫無頭緒。不僅如此，我們能把這問題弄清楚的辦法也寥寥無幾。
——本文摘自《關於宇宙我們什麼都不知道》，2023 年 9 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。
我們已經看到，空間、質量和物質這樣的基本概念，其實比你想像的更神祕。那麼我們的世界還有哪個基本要素，有可能在眾目睽睽之下隱藏了它們的祕密？現在是時候讓我們提出這個及時的問題了：時間究竟是什麼？
如果你是訪問地球的外星人，試圖透過偷聽咖啡館和雜貨店裡的對話來學習我們的語言，你可能很難回答「時間是什麼」這個問題。人類花很多時間聊時間，但幾乎沒有時間討論時間究竟是什麼！
我們無時無刻不在檢查時間。我們談起壞的時光、好的時光、過去的年代以及瘋狂的年代。我們節省時間、把握時間、製造時間、花費時間、縮短時間或誤了時間。時間可以終了、可以暫停、可以超過，或甚至可以停止。時間不會等待過客！有時我們說，時光飛逝，或說你的身體在不知不覺中留下了歲月的痕跡。甚至說，時間一點一滴的流逝。不過大多數的時候，我們只是感嘆用完了時間。
究竟，時間是什麼呢？時間會是有形的東西（如物質或空間）嗎？或者時間是我們立足於宇宙經驗上的抽象概念？
如果你希望物理學家對這深奧，又有點令人混淆的時間問題做出回答，現在還不是時候。時間仍然是物理學的巨大奧祕之一，時間問題甚至動搖物理學最根本的定義。所以讓我們花點時間，仔細研究這個亙古不變的話題。
在所有關於宇宙的問題裡，最有趣的是那些聽起來很簡單，但實際上很困難的問題，它們會讓你在埋頭苦思後，才意識到有些基本的東西就擺在眼前，而我們卻沒有明確的解釋。
這類問題產生一種可能性：我們可能把一切都想錯了，就像我們過去那樣（例如「地球是平的」或「嘿！讓我放些水蛭到你身上來治病！」）。在得到堅定且具體的答案後，可能會徹底改變我們對於宇宙，以及我們在宇宙何處的思考方式。翻盤的機率非常高！
我們要做的第一件事，就是嘗試定義時間是什麼。畢竟，這是物理學家解決難題的步驟。首先，我們對你想要理解的東西，提出鉅細靡遺的定義；接著，我們用數學來描述定義，這允許你應用邏輯和實驗的力量來引領其他步驟。
所以，時間是什麼？如果你今天在街上隨機街訪陌生人，並要求他們定義時間，你可能會得到如下的答案：
「時間是過去和現在之間的區別。」
「時間告訴我們事情在何時發生。」
「時間是時鐘測量的數值。」
「時間就是金錢，所以別煩我！」
以上所述，都是對時間合理的定義，但是這些答案反而產生層出不窮的問題。例如，你可以問：「為什麼從一開始就有『過去』和『現在』的存在？」或「究竟『何時』是什麼意思？」還有「時鐘不是受時間支配嗎？」或「誰有時間管這些問題？」
如果我們不能描述時間，似乎很難在時間問題上取得進展。但不需要因此而驚慌。雖然「時間是什麼」聽起來像是五歲小孩會問的問題 *1，但無法定義或精確描述我們非常熟悉的東西，這種狀況我們也不是第一次遇到，在其他領域也曾發生：過去數十年來，生物學家一直在爭論「生命」的定義（殭屍權利組織是強大的遊說團體），神經科學家對「意識」有激烈爭議，而哥吉拉學家 *2 不能就「怪物」的定義達成一致協議。
定義時間的部分難處在於，時間已經根植在我們的經驗和思考模式裡。時間是我們聯繫現在的「現在」與過去的「現在」的方法。我們現在正感覺到的所有一切，就是我們所說的「現在」，但「現在」轉瞬即逝，我們沒辦法把時間當做美味的巧克力蛋糕，細細品嘗或延續。我們經歷的每一刻，都會從現在的鮮活體驗瞬間，轉成過去的褪色記憶。
但時間也有關未來。能夠將未來與過去和現在互相連結事關重大。如果你是希望在下個嚴冬生存下去的穴居人，或是需要地方為智慧手機充電的現代人，那麼從過去推斷來思考未來，絕對是生存關鍵。所以很難想像，人類經驗若沒有時間概念會怎樣。
物理學家思考時間的方式也是如此。事實上，時間深嵌在物理學的基本定義裡！根據權威定義（維基百科），物理學只不過是「研究物質本身，以及物質在時空中的運動」。即使是「運動」這個詞也包含了時間概念。物理學的基本工作，就是用過去了解未來有什麼可能性，以及我們如何影響未來。沒了時間，物理學就沒有意義。
事實是，人類對時間的任何定義，都可能受我們的經驗扭曲。想一想，就算是思考時間也「需要」時間！外星物理學家可能有與我們相異的時間概念，因為他們的經驗和思維模式，與我們有天壤之別，以致於我們目前的主觀經驗，阻礙了我們真正理解時間的定義。
我們來談談雪貂。
為了進一步了解物理學家對時間的想法，讓我們考慮常見的情況。例如，假設你的寵物雪貂正計劃在你下班回家時，把水球丟在你頭上。這情況常常發生，是吧？
現在，別把時間想成流暢的經驗，而是把時間切成片段，並設想它就像電影一樣，是把許多靜態快照接在一起。
對物理學家來說，每張快照都描述了某個事件在每個時刻的狀態。所以，你可能有如下的快照系列：
每張快照都是對局部狀況的描述：在那個時刻，所有東西所處的位置以及正在做的事情。每張快照都是凍結、靜止、沒有變化的。如果我們沒有時間概念，宇宙將是這些凍結的快照之一，無法改變或運動。
幸運的是，我們的宇宙沒那麼無趣：這些快照彼此不能單獨存在，時間將它們以兩種重要的方式聯繫在一起。
首先，時間把快照以特定序列鏈結。譬如，快照如果沒照順序排好，我們可能會感到不對勁。
其次，時間要求快照彼此因果相連。這表示宇宙中的每一刻，都取決於前一刻發生的事情。這不過是因果關係罷了。例如，你不能這一刻坐在沙發上吃冰淇淋，而下一刻就已經跑完半場馬拉松。
這正是物理定律的工作：物理定律告訴我們，宇宙可以怎麼變，或不可以怎麼變。從一張過去的快照，物理學能告訴我們在未來的快照中，哪些是比較可能的，哪些則是緣木求魚。而時間是這些推測的基本要求。由於任何一種變化或運動都需要時間，如果時間不存在，我們必須想像一個靜態的宇宙。
那麼，要如何將快照論述連接到我們的平滑時間經驗？好吧！我們可以把這些快照拼接在一起，把快照之間的時間間隔縮得愈小愈好 *5，使它像我們喜歡的電影一樣順暢且連續。
這正是為了物理而發明的數學語言「微積分」的作用。微積分把許多微小切片，轉換成平滑變化。你看電影時，由於時間間隔非常小，你沒有注意到電影實際上是一系列的凍結影像。以同樣的方式，我們可以用一組有序且由物理學相互關聯的靜態快照，來描述充滿變化和運動的宇宙。時間是這些快照的排序和間距。
——本文摘自《關於宇宙我們什麼都不知道》，2023 年 9 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。
狐禪